Avaliação II - Fundamentos e História da Matemática UNIASSELVI

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1. Quando Gauss era apenas um menino e frequentava a 1ª série, passou por uma prova em 
relação à sua inteligência matemática, que viria consagrá-lo cedo como um gênio da 
Matemática. Sobre o que Gauss fez de extraordinário para uma criança de sua idade, analise 
as sentenças a seguir: 
I- Criou um processo de conversão que fazia com que os nomes indicassem os números. 
II- Solucionou o problema dos números irracionais. 
III-Descobriu um processo mnemotécnico, que empregava os dedos da mão e outras 
partesdo corpo para representar os números. 
IV- Somou os 100 primeiros números naturais em segundos, utilizando uma técnica 
nãoapresentada pelo professor. 
 
2. Euclides de Alexandria, provavelmente um estudante de um dos alunos de Platão, escreveu 
um tratado em 13 livros (capítulos), intitulado "Os Elementos da Geometria", mais conhecido 
como "Os Elementos", no qual ele apresentou a geometria de uma forma axiomática ideal, 
que veio a ser conhecida como "geometria euclidiana". A respeito desta geometria, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados. 
( ) Sua geometria atravessou a Idade Média e o Renascimento como representação do 
conhecimento clássico. 
( ) A demonstração de teoremas não era utilizada nas suas ideias. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
3. Atualmente, é difícil acompanhar o crescimento e o desenvolvimento das invenções 
tecnológicas. No entanto, na antiguidade, as invenções eram resultado de longas 
concepções e estratégias mentais e estruturais. Um dos grandes inventores desta época foi 
Arquimedes. São famosas as suas invenções bélicas que, segundo se acredita, ajudaram 
Siracusa a resistir, durante três anos, ao assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas 
de Marcelo. Neste sentido, é atribuído a Arquimedes a invenção de quais instrumentos? 
 a) Plano cartesiano e máquina a vapor. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença I está correta. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
 d) Somente a sentença IV está correta. 
 a) F - V - V. 
 b) V - V - F. 
 c) V - F - F. 
 d) V - F - V. 
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4. Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem todos os 
números de um a cem. Esperava que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. 
Para sua surpresa, em poucos instantes um aluno de sete ou oito anos chamado Gauss deu 
a resposta correta: 5.050. Para realizar este feito, utilizou-se de um raciocínio que hoje pode 
ser utilizado no Ensino Médio para o ensino de quais conteúdos? 
a) Matrizes e Determinantes. 
b) Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos. 
c) Equação da Reta e Equação da Circunferência. 
d) Progressão Aritmética e Progressão Geométrica. 
5. A geometria antiga evoluiu bastante por necessidades de se compreender o mundo como um 
todo, na época. Várias descobertas no campo da Geometria auxiliaram os matemáticos e os 
físicos a desenvolverem tecnologias que propiciaram o avanço de suas culturas. A respeito 
dos motivos que levaram os povos antigos a desenvolverem a Geometria, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Astronomia. 
( ) Astrologia. 
( ) Construção de casas. 
( ) Aspectos de matemática pura. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
6. Um dos principais fatos que contribuíram para o desenvolvimento da matemática foi a 
sistematização do Plano Cartesiano, que revolucionou as concepções limitadas que o 
conhecimento científico da época possuía por falta de ferramentas de desenvolvimento. Seu 
criador foi René Descartes. Assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o grande 
feito de Descartes na Matemática, relacionado à criação mencionada: 
a) Desenvolveu o Cálculo Diferencial e Integral desde a noção de Função até a de Limites, 
Derivadas e Integrais. 
b) Organizou e publicou praticamente toda a Matemática conhecida na Grécia Antiga em 
uma obra intitulada "Os Elementos". 
c) Estudou a Teoria dos Números e desenvolveu, quase que inteiramente, a Teoria das 
Congruências, publicada no ano de 1801. 
d) O que Descartes fez de genial foi traduzir o espaço em números e usou sua tradução para 
descrever a Geometria em termos Algébricos. 
7. Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua 
homenagem de pitagórica. Teve como sua principal tendência a filosofia e a matemática. 
Suas contribuições em várias áreas do conhecimento são até hoje conhecidas, mas foi em 
geometria algébrica que se destacou. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas: 
( ) Pitágoras foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a 
viagens e contatos com as culturas ocidentais. 
( ) A escola pitagórica introduziu o caráter rigoroso de dedução. 
( ) Pitágoras difundiu sua geometria em nome dos deuses gregos. 
 a) F - F - V - V. 
 b) V - V - F - F. 
 c) F - V - F - V. 
 d) F - V - V - F. 
 b) Astrolábio e hidrômetro. 
 c) Parafuso e catapultas. 
 d) Régua e compasso. 
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
8. Dos vários pensadores matemáticos que contribuíram para a história da humanidade, apenas 
um número pequeno deles conseguiu formular teorias importantes. Uma das principais 
descobertas no campo da matemática foi o Plano Cartesiano, que contribuiu amplamente 
para desenvolver muitas áreas do conhecimento. Assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta uma área de contribuição do Plano Cartesiano para com a matemática: 
a) A leitura de conceitos algébricos de forma geométrica. 
b) A concepção de que o quinto postulado de Euclides era discutível. 
c) O desenvolvimento da teoria das cordas. 
d) A prova que o conjunto dos números racionais é enumerável. 
9. O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os 
matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números 
complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, 
analise as opções a seguir: 
I- Bombelli. 
II- Gauss.III- Euler. 
 
10.Filósofo, matemático e fisiologista, o francês René Descartes é considerado o pai da 
matemática e da filosofia moderna. Foi o criador de um dos principais sistemas que 
alavancaram a matemática como um todo, o Plano Cartesiano. A respeito da vida e obra de 
Descartes, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Descartes graduou-se em Leis e Filosofia, sua paixão pela Matemática era puramente 
cultural. 
( ) Alistou-se no exército onde pôde conhecer e produzir muita riqueza matemática. ( ) 
Foi enviado para estudar matemática em Alexandria, onde também estudou Filosofia e 
Medicina. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - V. 
 b) F - V - F. 
 c) F - F - V. 
 d) V - V - F. 
IV- Tartaglia. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As opções II e IV estão corretas. 
 b) As opções III e IV estão corretas. 
 c) As opções I, II e III estão corretas. 
 d) As opções I e IV estão corretas. 
 a) V - F - V. 
 b) F - V - F. 
 c) V - V - V. 
 d) V - V - F. 
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas .