F5_-_Lista_19_-_1_lei_da_termodinâmica

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ITA – F5 – LISTA 19 
1ª LEI DA TERMODINÂMICA 
 
 
Prof. Igor Ken 
 
1 
1. (IME 2017) Um gás ideal e monoatômico contido em uma garrafa 
fechada com 0,1 m³ está inicialmente a 300 K e a 100 kPa Em 
seguida, esse gás é aquecido, atingindo 600 K. 
Nessas condições, o calor fornecido ao gás, em kJ, foi: 
A. ( ) 5 B. ( ) 10 C. ( ) 15 
D. ( ) 30 E. ( ) 45 
 
2. (ITA 2011) Uma bolha de gás metano com volume de 10 cm3 é 
formado a 30 m de profundidade num lago. Suponha que o metano 
se comporta como um gás ideal de calor específico molar CV = 3R e 
considere a pressão atmosférica igual a 105 N/m2. Supondo que a 
bolha não troque calor com a água ao seu redor, determine seu 
volume quando ela atinge a superfície. 
 
3. (ITA 2015) Numa expansão muito lenta, o trabalho efetuado por um 
gás num processo adiabático é 1 1 11
12 2 1
P V
W (V V ),
1
γ
γ γ
γ
− −
= −
−
 
em que P, V e T são, respectivamente, a pressão, o volume e a 
temperatura do gás, e γ uma constante, sendo os subscritos 1 e 2 
representativos, respectivamente, do estado inicial e final do sistema. 
Lembrando que PVγ é constante no processo adiabático, esta 
fórmula pode ser reescrita deste modo: 
A. ( ) 
( )
( ) ( )
/( 1)
1 1 2 2 1
2 1 1 2
P V V T / T
ln T / T / ln V / V
γ γ− −
   
B. ( ) 
( )
( ) ( )
/( 1)
2 1 2 2 1
2 1 2 1
P V V T / T
ln T / T / ln V / V
γ γ− −
   
C. ( ) 
( )
( ) ( )
/( 1)
2 1 2 2 1
2 1 1 2
P V V T / T
ln T / T / ln V / V
γ γ− −
   
D. ( ) 
( )
( ) ( )
/( 1)
1 1 2 2 1
2 1 2 1
P V V T / T
ln T / T / ln V / V
γ γ− −
   
E. ( ) 
( )
( ) ( )
/( 1)
2 1 2 2 1
1 2 2 1
P V V T / T
ln T / T / ln V / V
γ γ− −
   
 
4. (ITA 2013) Um mol de um gás ideal sofre uma expansão adiabática 
reversível de um estado inicial cuja pressão é Pi e o volume é Vi para 
um estado final em que a pressão é Pf e o volume é Vf. Sabe-se que 
p vC Cγ = é o expoente de Poisson, em que Cp e Cv são os 
respectivos calores molares a pressão e a volume constantes. 
Obtenha a expressão do trabalho realizado pelo gás em função de Pi, 
Vi, Pf, Vf e .γ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. (ITA 2008) Certa quantidade de oxigênio (considerado aqui como gás 
ideal) ocupa um volume Vi a uma temperatura Ti e pressão pi. A 
seguir, toda essa quantidade é comprimida, por meio de um processo 
adiabático e quase estático, tendo reduzido o seu volume para Vf = 
Vi/2. Indique o valor do trabalho realizado sobre esse gás. 
A. ( ) ( ) ( )= −0,7i i
3
W p V 2 1
2
 
B. ( ) ( ) ( )= −0,71 i
5
W p V 2 1
2
 
C. ( ) ( ) ( )= −0,4i i
5
W p V 2 1
2
 
D. ( ) ( ) ( )= −1,7i i
3
W p V 2 1
2
 
E. ( ) ( ) ( )= −1,4i i
5
W p V 2 1
2
 
 
6. (ITA 2009) Três processos compõem o ciclo termodinâmico ABCA 
mostrado no diagrama P × V da figura. O processo AB ocorre a 
temperatura constante. O processo BC ocorre a volume constante 
com decréscimo de 40 J de energia interna e, no processo CA, 
adiabático, um trabalho de 40 J é efetuado sobre o sistema. Sabendo-
se também que em um ciclo completo o trabalho total realizado pelo 
sistema é de 30 J, calcule a quantidade de calor trocado durante o 
processo AB. 
 
7. (IME 2013) 
 
A figura acima representa um sistema, inicialmente em equilíbrio 
mecânico e termodinâmico, constituído por um recipiente cilíndrico 
com um gás ideal, um êmbolo e uma mola. O êmbolo confina o gás 
dentro do recipiente. Na condição inicial, a mola, conectada ao 
êmbolo e ao ponto fixo A, não exerce força sobre o êmbolo. Após 
3520 J de calor serem fornecidos ao gás, o sistema atinge um novo 
estado de equilíbrio mecânico e termodinâmico, ficando o êmbolo a 
 
 2 
uma altura de 1,2 m em relação à base do cilindro. Determine a 
pressão e a temperatura do gás ideal: 
a) na condição inicial; 
b) no novo estado de equilíbrio. 
Observação: Considere que não existe atrito entre o cilindro e o êmbolo. 
Dados: 
Massa do gás ideal: 0,01 kg; 
Calor específico a volume constante do gás ideal: 1.000 J/kg.K; 
Altura inicial do êmbolo em relação à base do cilindro: X1 = 1 m; 
Área da base do êmbolo: 0,01 m2; 
Constante elástica da mola: 4.000 N/m; 
Massa do êmbolo: 20 kg; 
Aceleração da gravidade: 10 m/s2; 
Pressão atmosférica: 100.000 Pa. 
 
8. (ITA 2013) A figura mostra um sistema, livre de qualquer força 
externa, com um êmbolo que pode ser deslocado sem atrito em seu 
interior. Fixando o êmbolo e preenchendo o recipiente de volume V 
com um gás ideal a pressão P, e em seguida liberando o êmbolo, o 
gás expande-se adiabaticamente. Considerando as respectivas 
massas mc, do cilindro, e me, do êmbolo, muito maiores que a massa 
mg do gás, e sendo γ o expoente de Poisson, a variação da energia 
interna ΔU do gás quando a velocidade do cilindro for vc é dada 
aproximadamente por 
 
A. ( ) 3PV 2.γ 
B. ( ) ( )( )3PV 2 1 .γ − 
C. ( ) ( ) ( )2c e c c em m m v 2m .− + 
D. ( ) ( ) 2c e cm m v 2.− + 
E. ( ) ( ) ( )2e e c c cm m m v 2m .− + 
 
 
GABARITO 
 
1. C 
2. V0  28 cm3 
3. A 
4. ( )= −
−
i i f f
1
W PV P V
1γ
 
5. C 
6. QAB = 70 J 
7. a) 51,2 10 Pa e 320K 
b) 52,0 10 Pa e 640K 
8. C