Leis da Termodinâmica

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1a Lei da Termodinâmica 
 
01. Em um sistema termodinâmico, a energia interna diminui em 400 J enquanto realiza 250 J de trabalho. Qual calor 
líquido é absorvido pelo sistema no processo? 
 
02. Um sistema gasoso ideal troca (recebe ou cede) com o meio externo 150 cal em forma de calor. Determine, em 
joules, o trabalho trocado com o meio, em cada um dos casos: 
a) expansão isotérmica; 
b) compressão isotérmica; 
c) aquecimento isométrico. 
Dado: 1 cal = 4,18 J 
 
03. Um cilindro vertical oco contém um gás ideal. O gás é envolvido por um pistão móvel de 5 kg com uma área de 
seção transversal de 5 × 10–3 m2. Agora o gás é aquecido de 300 K a 350 K e o pistão sobe 0,1 m. O pistão agora 
está preso nesta posição e o gás é resfriado de volta a 300 K. Encontre a diferença entre a energia térmica 
adicionada durante o aquecimento e a energia térmica perdida durante o resfriamento. (pressão atmosférica = 
105 Nm – 2 e g = 10 ms – 2). 
 
04. Considere que um gás ideal está contido no cilindro mostrado na figura. Se o gás é comprimido lentamente por 
uma força F , dissipando 40 J de energia térmica, determine a variação de energia interna do gás. Considere que 
o trabalho externo total realizado sobre o gás é 75 J. O recipiente tem capacidade térmica desprezível. 
 
 
 
05. A figura mostra um recipiente cilíndrico contendo gás oxigênio e fechado por um pistão de massa de 50 kg. O 
pistão pode deslizar sem atrito. Sua área de seção transversal é de 100 cm2 e a pressão atmosférica é de 105 Pa. 
Certa quantidade de calor é fornecida ao cilindro de modo que o pistão é lentamente deslocado 20 cm para cima. 
Encontre a quantidade de calor fornecida ao gás. 
 
 
 
06. Um gás, contido em um recipiente de capacidade calorífica desprezível, recebe 300 cal e se expande de acordo 
com o gráfico mostrado. Determine a variação da energia interna do gás (1 cal = 4,2 J). 
 
 
 
 
07. Um motor elétrico de 2 kW tem uma hélice em seu eixo que pode agitar um gás ideal preso por um êmbolo de 
massa desprezível que está unido a uma mola de rigidez 100 kN/m, a qual está relaxada inicialmente. Durante 
quanto tempo o motor deve funcionar para que o êmbolo se eleve lentamente 20 cm? Considere o cilindro e o 
êmbolo isolados termicamente. Nesse processo o gás aumentou sua energia interna em 38 kJ. 
 
 
 
08. Um gás ideal monoatômico descreve o processo ABC, conforme mostrado na figura. A temperatura no ponto A é 
300 K. Encontre as temperaturas nos pontos B e C. Encontre também o trabalho realizado e o calor fornecido ao 
gás nos caminhos AB e BC. 
 
 
09. Em um recipiente há oxigênio preso por um êmbolo móvel. Se esse gás for comprimido lentamente, seguindo o 
processo mostrado no gráfico, determine: 
 
 
a) A energia entregue ao oxigênio 
b) A variação da energia interna do oxigênio 
c) A energia perdida pelo oxigênio 
 
10. Uma amostra de um gás ideal com γ 1,5= sofre uma compressão adiabática de um volume de 1600 cm3 para 400 
cm3. A pressão inicial do gás é 51,5 10 Pa . Encontre a pressão final e o trabalho realizado pelo gás nesse processo. 
 
 
 
11. Dois mols de um certo gás ideal na temperatura 
0T foram resfriados isocoricamente de modo que a pressão do 
gás reduziu  vezes. Logo em seguida, como resultado de um processo isobárico, o gás se expandiu até que sua 
temperatura voltasse ao valor inicial. Encontre a quantidade total de calor absorvida pelo gás neste processo. 
 
12. Um mol de um determinado gás ideal está contido sob um êmbolo leve de um cilindro vertical a uma temperatura 
T . O espaço sobre o êmbolo é aberto para a atmosfera. Qual é o trabalho que deve ser realizado por um agente 
externo a fim de aumentar, isotermicamente, o volume do gás sob o êmbolo em  vezes, levantando o êmbolo 
lentamente? O atrito do êmbolo contra as paredes do cilindro é desprezível. 
 
13. A figura abaixo mostra um recipiente cilíndrico de volume V cujas paredes são adiabáticas. Inicialmente, um pistão 
adiabático leve divide o recipiente em duas partes iguais, conforme mostrado. Na parte esquerda há n mols de 
um gás ideal com expoente adiabático γ a uma temperatura 
AT e na outra parte há vácuo. Se o pistão for 
liberado, o gás enche todo o recipiente uniformemente. Encontre a pressão e a temperatura do gás no final. Agora, 
se o pistão é lentamente deslocado externamente de volta à sua posição inicial, encontre a pressão e a 
temperatura do gás no final. 
 
 
14. A figura abaixo mostra um recipiente cilíndrico adiabático de volume 0V dividido por um pistão liso e adiabático 
em duas partes iguais. Um gás ideal P
V
C
C
 = 
 
 está a uma pressão 1P e temperatura 1T na parte esquerda e 
a uma pressão 2P e temperatura 2T na parte direita. O pistão é lentamente deslocado e liberado em uma posição 
na qual o gás permanece em equilíbrio. Encontre a pressão, o volume e a temperatura finais das duas partes. 
 
 
 
15. Quando um sistema termodinâmico é levado de um estado inicial I para um estado final F ao longo do caminho 
IAF, como mostrado na figura, a energia térmica absorvida pelo sistema é Q = 55 J e o trabalho realizado pelo 
sistema é W = 25 J. Se o mesmo sistema for levado ao longo do caminho IBF, a energia térmica absorvida é Q = 35 
J. 
 
a) Encontre o trabalho realizado ao longo do caminho IBF. 
b) Se 15 JW = − para o caminho FI, qual a quantidade de calor perdida pelo sistema nesse caminho? 
c) Se 10 JIU = , qual o valor de FU ? 
d) Se 20 JBU = , qual o valor de Q para os processos BF e IB? 
 
 
 
 
 
 
16. A figura abaixo mostra um gás ideal mudando seu estado do estado A para o estado C por dois caminhos diferentes 
ABC e AC. 
 
 
a) Encontre o caminho ao longo do qual o trabalho realizado é o mínimo. 
b) A energia interna do gás em A é 10 J e a quantidade de calor fornecida para mudar seu estado para C através 
do caminho AC é 200 J. Encontre a energia interna em C. 
c) A energia interna do gás no estado B é 20 J. Encontre a quantidade de calor fornecida ao gás para ir do estado 
A ao estado B. 
 
17. O gráfico abaixo mostra um processo ABCA realizado por um mol de um gás ideal. Encontre o calor líquido 
fornecido ao sistema gasoso durante o processo. 
 
 
18. Um mol de um gás monoatômico ideal descreve o processo cíclico ABCA, conforme mostrado na figura. Determine: 
 
 
a) o trabalho realizado pelo gás 
b) o calor rejeitado pelo gás no caminho CA e o calor absorvido pelo gás no caminho AB 
c) o calor líquido absorvido pelo gás no caminho BC 
d) a temperatura máxima atingida pelo gás durante o ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. Um mol de um gás ideal realiza o ciclo mostrado na figura. As temperaturas dos pontos 1 e 3 são respectivamente 
1T e 
3T . Qual o trabalho realizado no ciclo sabendo que os pontos 2 e 4 estão em uma mesma isoterma? 
 
 
 
a) ( )1 3R T T+ 
b) ( )1 3 1 3R TT T T+ + 
c) ( )
2
1 3R T T− 
d) 
( )1 3
2
R T T+
 
e) ( )
2
1 3R T T+ 
 
20. Um pistão pode mover-se livremente dentro de um cilindro horizontal fechado em ambas as extremidades. 
Inicialmente, o pistão separa o espaço interno do cilindro em duas partes iguais de volume 0V cada, nas quais um 
gás ideal está contido sob a mesma pressão 0P e na mesma temperatura. Que trabalho deve ser executado para 
aumentar isotermicamente o volume de uma parte do gás  vezes em comparação com o da outra, movendo 
lentamente o pistão? 
 
21. Um mol de um gás ideal descreve um processo cuja equação é dada por 0
2
01
P
P
V
V
=
 
+  
 
, onde 0P e 0V são 
constantes. Quando o volume do gás é alterado de 0V para 02V , encontre a mudança na temperatura do gás. 
 
22. Para um sistema termodinâmico, a pressão, o volume e a temperatura estão relacionados da seguinte forma: 
2T
P
V

= , onde  é uma constante. Encontre o trabalho realizado pelo sistema neste processo quando a pressão 
permanece constante e sua temperatura muda de 0T para 02T . 
 
23. Dois gases idênticos cujo expoente adiabático é  são colocados emdois recipientes idênticos em pressões iguais. 
Em ambos os recipientes, o volume de gás é duplicado. No primeiro recipiente é feito por um processo isotérmico 
e no segundo recipiente é feito por um processo adiabático. Encontre a condição para a qual o trabalho realizado 
pelo gás nos dois processos de expansão é o mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
24. Uma caixa retangular mostrada na figura tem uma partição que pode deslizar sem atrito ao longo do comprimento 
da caixa. Inicialmente, cada uma das duas câmaras da caixa tem um mol de um gás monoatômico 
5
3

 
= 
 
 a uma 
pressão 
0P , volume 
0V e temperatura 
0T . A câmara à esquerda é lentamente aquecida por um aquecedor elétrico. 
As paredes da caixa e da divisória são isoladas termicamente. A perda de calor pelos fios condutores é 
insignificante. O gás na câmara esquerda se expande, empurrando a partição até que a pressão final em ambas as 
câmaras se torne 0
243
32
P . Determine: 
 
 
a) a temperatura final do gás em cada câmara; 
b) o trabalho realizado pelo gás da câmara direita. 
 
25. Uma quantidade Q de calor é adicionada a um gás monoatômico ideal em um processo termodinâmico. No 
processo, o gás se expande e realiza um trabalho de 
2
Q
 em seu entorno. Encontre o calor específico molar do gás 
neste processo. 
 
26. Um gás ideal descreve um processo termodinâmico no qual a equação é dada por P kV = , onde k e  são 
constantes positivas. Encontre o valor de  para que nesse processo o calor molar do gás seja zero. 
 
27. n mols de um gás monoatômico é ideal submetido a um processo termodinâmico ao longo do caminho mostrado 
na figura do estado 1 ao estado 2. A pressão do gás no estado 1 é 0P . Encontre a quantidade de calor fornecida 
ao gás neste processo e o trabalho realizado pelo gás no processo. 
 
 
28. Um mol de um gás ideal com expoente adiabático  cuja pressão muda com o volume segundo a equação 
P V= , onde  é uma constante, é expandido de forma que seu volume aumenta  vezes. Encontre a mudança 
na energia interna e a capacidade térmica do gás. O volume inicial de gás é 0V . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
01. – 150 J 
02. a) 627 J; b) – 627 J; c) 0 
03. 55 J 
04. + 35 J 
05. 1050 J 
06. 260 J 
07. 25 s 
08. TB = 600 K; TC = 900 K; QAB = 15 J; QBC = 25 J 
09. + 5,4 kJ; 4 kJ; 1,4 kJ 
10. 61,2 10 PaP =  ; 480 JW = − 
11. 
0
1
1Q nRT

 
= − 
 
 
12. ( )1 lnEXTW RT RT = − − 
13. No primeiro processo: 0T T= ; 0
2
P nRT
P
V
= = 
No segundo processo: ( )2 2
nRT
P
V

= ; ( )
1
2 2T T
 −
= 
14. 
1 1
1 2
2
f
P P
P

  
+
 =
 
 
; 
1
1 1
2 1 2
2 2
f
T P P
T
P

 
−
 
+
 =
 
 
 
15. a) 5 J; b) – 45 J; c) 40 J; d) QBF = 20 J; QIB = 15 J 
16. a) AC; b) 170 J; c) 10 J 
17. 
5
500ln 200
2
Q R
 
= − 
 
 
18. a) 0 0PV ; b) 0 0
5
2
CAQ PV= ; 0 03ACQ PV= ; c) 0 0
2
BC
PV
Q = ; d) 0 0
max
25
8
PV
T
R
= 
19. ( )
2
3 1R T T− 
20. 
( )
2
0 0
1
ln
4
extW PV


 +
=  
  
 
21. 0 011
10
PV
R
 
22. 2
03 T 
23. ( )11 2 1 ln 2 −− = − 
24. a) 0 0
9 207
;
4 16
T T ; b) 0 0
15
8
PV− 
25. 3C R= 
26.  = − 
 
 
27. 
2 2
2 1
0
1
2
V V
Q P
V
 −
=  
 
; 
2 2
0 2 1
12
P V V
W
V
 −
=  
 
 
28. 
1
2 1
R
C


 +
=  
− 
; 
2
20 1
1
V
U



  = − −
 
 
 
 
 
2a Lei da Termodinâmica 
 
01. Em uma máquina térmica, a substância de trabalho descreve um ciclo de Carnot cujo rendimento é 20%. Se a fonte 
quente está a 227 °C e a quantidade de calor liberada pela máquina é 16 kJ, determine: 
a) a temperatura da fonte fria em °C; 
b) a quantidade de calor absorvida pela máquina térmica. 
 
02. Uma máquina térmica de 20% de eficiência tem uma potência útil de 5 kW. Se a máquina libera 8 kJ de energia 
térmica em cada ciclo, determine: 
a) a quantidade de energia térmica que a máquina absorve em cada ciclo; 
b) a duração de cada ciclo. 
 
03. A figura mostra dois ciclos termodinâmicos de Carnot realizados por máquinas térmicas diferentes. Julgue as 
proposições verdadeiras (V) ou falsas (F). Considere A1 > A2. 
 
 
I. Os trabalhos realizados pelas duas máquinas são iguais. 
II. As eficiências das máquinas são iguais. 
III. A máquina térmica 2 dissipa menos calor. 
 
04. Um motor que opera segundo o ciclo de Carnot e cuja fonte fria se encontra a uma temperatura de 27 °C, tem um 
rendimento de 20%. Se queremos que a eficiência aumente para 25%, em quantos graus celsius deve variar a 
temperatura da fonte quente, mantendo constante a temperatura da fonte fria? 
 
05. Uma máquina térmica segue o ciclo termodinâmico mostrado depois de absorver certa quantidade de energia. Se 
o seu rendimento por ciclo é de 40%, que quantidade de energia a máquina absorveu em 10 ciclos consecutivos? 
 
06. Uma máquina térmica que trabalha com um gás ideal realiza o ciclo termodinâmico mostrado na figura abaixo. 
Sabe-se que 5
1 43 6 10 PaP P= =  e 3 3
3 43 3 10 mV V −= =  . Se o calor absorvido em cada ciclo é 1600 J, determine 
a eficiência dessa máquina. 
 
 
07. Duas máquinas reversíveis de máximo rendimento teórico estão acopladas conforme mostrado na figura. Se seus 
rendimentos são iguais, determine a temperatura da fonte comum para as máquinas (em °C). 
 
 
08. A figura mostra o esquema de duas máquinas térmicas de Carnot; a primeira tem uma potência útil de 30 kW e 
um rendimento de 30%, a segunda recebe 242,4 kJ por minuto da fonte quente. Determine a potência útil da 
segunda máquina. Considere que cada máquina realiza um ciclo por segundo. 
 
09. Determine o rendimento de uma máquina térmica que opera com um gás ideal monoatômico segundo o ciclo 
termodinâmico mostrado. 
 
 
10. Uma máquina térmica funciona com um gás ideal diatômico e descreve o processo cíclico mostrado. 
a) Determine o calor fornecido à máquina em cada ciclo. 
b) Determine a eficiência da máquina. 
 
 
11. Se deseja que 1 kg de água a 0 °C se transforme em gelo a 0 °C, usando uma máquina de Carnot. Determine a 
quantidade de trabalho que deve ser realizado, sabendo que a temperatura do meio ambiente é 20 °C 
( 510 PaatmP = ) 
 
 
 
 
12. Um mol de oxigênio descreve um processo cíclico no qual o volume do gás muda 10 vezes dentro do ciclo, 
conforme mostrado na figura. Os processos AB e CD são adiabáticos enquanto os processos BC e DA são isocóricos. 
Qual é a eficiência do processo? 
 
 
13. Um mol de um gás ideal (
P VC C = ) descreve um processo cíclico, como mostrado na figura, a partir do ponto 
A. Neste ciclo, o processo AB é uma compressão adiabática. BC é isobárico, CD uma expansão adiabática e DA é 
isocórica. As relações de volume são VA/VB = 16 e VC/VB = 2 e a temperatura de A é TA = 300 K. Calcule a temperatura 
do gás nos pontos B e D e encontre a eficiência do ciclo. 
 
 
14. Um gás ideal com o expoente adiabático  passa por um ciclo (figura) dentro do qual a temperatura absoluta 
aumenta n vezes a cada processo. Encontre a eficiência deste ciclo. 
 
 
15. Um gás ideal com o expoente adiabático  passa por um ciclo direto (sentido horário) que consiste em linhas 
adiabáticas, isobáricas e isocóricas. Encontre a eficiência do ciclo se no processo adiabático o volume do gás ideal 
aumentar n vezes. 
 
 
 
 
 
 
16. Um gás ideal cujo expoente adiabático é igual a  passa por um ciclo que consiste em duas linhas isocóricas e 
duas isobáricas, conforme mostrado na figura. Encontre a eficiência desse ciclo, se a temperatura absoluta do gás 
aumenta n vezes tanto no aquecimento isocórico quanto na expansão isobárica. 
 
 
Gabarito 
01. a) 127 °C; b) 20 kJ 
02. a) 10 kJ; b) 0,4 s 
03. FVV 
04. 25°C 
05. 75PV 
06. 50% 
07. 177 °C 
08. 1,212 kW 
09. 
1
6
 = 
10. a) 57 10 J ; b) 
1
7
 = 
11. 24,49 kJ 
12. 
1
1
1
10

−
= − 
13. 
( )4 1
300 2BT
 −
=  ; 1600 2DT  −=  ; 
( )
( )4 1
2 1
1
2




−
−
= −

 
14. 
1 1
1 1
n
n


 − − 
=   
+ +  
 
15. 
1
1
1
n
n
 
−
= −
−
 
16. 
( )( )1 1
1
n
n


− −
+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01 
 
01. A um gás que está contido em um cilindro termicamente isolado são fornecidos 200 J de energia na forma de 
calor. Se o ventilador, durante o seu funcionamento, fornece 40 J de energia ao sistema, determine a variação de 
energia interna do gás, sabendo que este faz um trabalho de 110 J sobre a vizinhança. 
 
a) 70 J 
b) 130 J 
c) 150 J 
d) 160 J 
e) 270 J 
 
02. Uma força constante F atua sobre um pistão, conforme mostra a figura. Essa força provoca no êmbolo um 
deslocamento de 0,2 m. Durante o processo, 120 J de calor são fornecidos ao gás e sua energia interna varia em 
140 J. Determine o calor liberado pelo gás. 
 
 
a) 20 J 
b) 40 J 
c) 60 J 
d) 80 J 
e) 100 J 
 
03. Um gás monoatômico está contido em um recipiente. Seu volume varia como mostra o gráfico P-V. Se o calor 
transferido no processo foi de 500 kJ e a variação de energia interna do gás foi de 300 kJ, determine a pressão do 
gás. 
 
 
a) 25 kPa 
b) 50 kPa 
c) 75 kPa 
d) 100 kPa 
e) 150 kPa 
 
 
 
 
 
 
04. O processo termodinâmico mostrado é desenvolvido por um gás ideal. Se nesse processo o gás absorve 200 cal de 
energia, qual o trabalho realizado pelo gás? Considere TA = TB. 
 
 
 
a) – 200 cal 
b) + 200 cal 
c) – 100 cal 
d) + 100 cal 
e) – 300 cal 
 
 
05. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. Em todo processo termodinâmico a energia interna varia. 
II. Em um ciclo termodinâmico a variação de energia interna de um gás ideal é sempre nula. 
III. Em um processo adiabático de expansão o gás realiza trabalho às custas de sua energia interna. 
a) VFV 
b) FVV 
c) VVF 
d) FVF 
e) VVV 
 
06. No gráfico abaixo é mostrado um processo seguido por um gás ideal. Determine o trabalho realizado pelo gás em 
todo o processo. 
 
a) 504 J 
b) 809 J 
c) 1234 J 
d) 1509 J 
e) 1716 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. Quando o gás ideal passa do estado A para o estado C, seguindo a trajetória ABC, recebe 15 kcal e realiza um 
trabalho de 5 kcal. Determine o trabalho realizado pelo gás quando ele vai de C até A pela trajetória CDA, sabendo 
que o calor dissipado nesse processo é de 13 kcal. 
 
a) – 6 kcal 
b) – 1,5 kcal 
c) + 6 kcal 
d) – 3 kcal 
e) + 1,5 kcal 
 
08. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. Quando energia é fornecida a um gás ideal, sua energia interna necessariamente varia. 
II. Em um processo adiabático, se o gás realiza um trabalho de expansão, sua temperatura diminui. 
III. Em um processo isocórico, a quantidade de calor fornecido ao gás serve para mudar sua energia interna. 
a) VVV 
b) VFV 
c) FVF 
d) FFF 
e) FVV 
 
09. Determine a quantidade de calor que o gás ideal absorve se o êmbolo de 2 kg e 0,01 m2 de área se desloca 
lentamente para cima de 0,2 m e o gás aumenta sua energia interna em 42 J. ( 510 PaatmP = ; 210 m/sg = ) 
 
 
a) 320 J 
b) 240 J 
c) 204 J 
d) 246 J 
e) 162 J 
 
10. A figura mostra um gráfico P-V de um gás ideal. Se no processo termodinâmico A B→ o gás recebe 50 kJ de 
energia na forma de calor, determine a sua variação de energia interna. 
 
a) 20 kJ 
b) 15 kJ 
c) 12 kJ 
d) 10 kJ 
e) 8 kJ 
11. No gráfico abaixo o processo A B→ é isotérmico. Determine o calor absorvido pelo gás nesse processo. 
 
a) 
0 0 ln 6PV 
b) 
0 0 ln 2PV 
c) 0 0 ln 3PV 
d) 0 03 ln 6PV 
e) 0 03 ln 3PV 
 
 
 
12. A partir do gráfico P-V, que representa um ciclo termodinâmico de um gás ideal, determine C
B
T
T
. 
 
a) 
4
5
 
b) 
3
7
 
c) 
4
7
 
d) 
5
6
 
e) 
2
5
 
 
13. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. Durante uma compressão isobárica, o gás deve necessariamente liberar energia na forma de calor. 
II. Durante uma expansão adiabática, a energia interna do gás diminui. 
III. Em uma expansão isotérmica, o gás não recebe calor necessariamente. 
IV. Para um ciclo termodinâmico sempre vale a igualdade Q = W, onde Q é o calor líquido e W é o trabalho 
líquido. 
a) VFVF 
b) FFVV 
c) VVFV 
d) VVVV 
e) VFFF 
 
14. Um gás ideal contido em um recipiente experimenta o processo termodinâmico mostrado no gráfico abaixo. 
Marque a alternativa correta. 
 
a) As temperaturas em A e B são iguais. 
b) De A até B o ambiente faz um trabalho positivo sobre o gás. 
c) De C até D o gás cede calor ao ambiente. 
d) De C até D a temperatura aumenta. 
e) De D até A o gás cede calor ao ambiente. 
 
15. Um gás ideal descreve dois processos termodinâmicos, tal como mostra o gráfico P-V. Que trabalho o gás realiza 
no processo A C→ ? 
 
a) 0 02PV 
b) 0 04PV 
c) 0 04,5PV 
d) 0 05PV 
e) 0 05,5PV 
 
16. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. Uma máquina térmica sempre opera entre duas fontes de temperaturas diferentes. 
II. Somente uma parte da energia que uma máquina térmica absorve da fonte de calor se transforma em 
trabalho útil. 
III. A máxima eficiência de uma máquina térmica sempre é menor que 100%. 
a) VVV 
b) VVF 
c) VFV 
d) FVF 
e) FFV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Uma máquina térmica funciona segundo o ciclo de Carnot mostrado no gráfico P-V. Se em um ciclo o gás recebe 
800 J de energia da fonte quente e libera 600 J para a fonte fria, determine a temperatura do estado D. 
 
a) 300°C 
b) 150°C 
c) 90°C 
d) 50°C 
e) 27°C 
 
 
18. A figura mostra o esquema simplificado de uma máquina térmica real. Se o trabalho realizado em um ciclo é 50 
kJ, e a relação entre sua eficiência e a máxima eficiência que poderia alcançar é 0,6; determine o calor liberado 
para a fonte fria. 
 
a) 33,3 kJ 
b) 83,3 kJ 
c) 88,9 kJ 
d) 138,9 kJ 
e) 188,9 kJ 
 
 
19. A eficiência da máquina térmica é 32%. Determine a diferença entre a energia absorvida e a energia liberada para 
a fonte fria. 
 
a) 200 J 
b) 136 J 
c) 72 J 
d) 64 J 
e) 32 J 
 
 
 
 
 
 
 
20. Uma máquina térmica de Carnot realiza em dez ciclos um trabalho total de 500 kJ. Determine o calor liberado para 
a fonte fria em cada ciclo. 
 
a) 250 kJ 
b) 150 kJ 
c) 50 kJ 
d) 25 kJ 
e) 5 kJ 
 
 
 
21. A fonte quente de uma máquina de Carnot está a 227°C e a fonte fria a 27°C. Se as duas fontes aumentarem sua 
temperatura em 100°C, o que acontecerá com sua eficiência? 
 
a) Não varia. 
b) Aumenta em 2/3 
c) Diminui em 1/15 
d) Diminui em 1/5 
e) Aumenta em 3/5 
 
22. As temperaturas das fontes, entre as quais a máquina térmica de Carnot opera, estão em Kelvin e o trabalho 
realizado é de 40 kJ. Se em um caso hipotético a temperatura da fonte fria e o calor liberado para ela não mudam, 
o que deve acontecer com a temperatura da fonte quente para que o trabalho realizado seja de 120 kJ? 
 
a) Deve se manter constante. 
b) Deve aumentar em T. 
c) Deve aumentar em 2T. 
d) Deve aumentar em 2,5T. 
e) Deve aumentar em 3T. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. Para uma máquina térmica, a máxima eficiência que pode apresentar ocorrerá quando ela operar segundo 
o ciclo de Carnot. 
II. Se as fontes entre as quais uma máquina térmica opera estiverem a 400 K e 500 K, então ao absorver 100 
kcal em um ciclo, irá liberar, no mínimo, 80 kcal para a fonte fria. 
III. Nas condições da alternativa anterior, o rendimento da máquina é 25% = 
a) VVF 
b) VFV 
c) FVF 
d) VFF 
e) VVV 
 
24. Um litro de argônio, ao absorver 500 J, se expande isobaricamente contra a atmosfera e quadruplica seu volume. 
Em quanto variou a energia interna do gás? ( 510 PaatmP = ) 
 
a) 100 J 
b) 150 J 
c) 200 J 
d) 250 J 
e) 300 J 
 
25. Considere que a energia interna de um gás ideal é de 400 J e que fornecemos a ele 50 cal de calor. Que proposições 
são verdadeiras assim que o gás realiza 300 J de trabalho? (1 cal = 4,2 J) 
I. A temperatura do gás aumenta. 
II. A energia internadiminui em 80 J. 
III. O gás realiza trabalho “utilizando” uma parte da energia interna que tinha no início. 
IV. A pressão do gás diminui. 
 
a) Somente I 
b) Somente II 
c) Somente III 
d) III e IV 
e) I e II 
 
26. Um recipiente, que está na posição vertical, contém um gás ideal fechado por um êmbolo de secção transversal
3 210 m− e de massa 1 kg. Se fornecermos 144 J de calor e sua energia interna variar em 89 J, quanto sobe o 
êmbolo? Considere que o êmbolo se desloca lentamente. ( 510 PaatmP = e 210 m/sg = ) 
 
a) 0,3 m 
b) 0,5 m 
c) 0,05 m 
d) 0,25 m 
e) 0,12 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. Quando um sistema passa do estado A para o estado B, seguindo o processo ACB, se determina que Q = 50 J e W 
= 20 J; mas se o gás seguir o processo ADB, Q = 36 J. Determine o valor de W para o processo ADB e o valor de Q 
para o processo direto BA, se WBA = − 13 J. 
 
a) 6 J; - 30 J 
b) 8 J; - 33 J 
c) 6 J; - 43 J 
d) 8 J; - 26 J 
e) 123 J; - 12 J 
 
28. Um gás ideal descreve o ciclo termodinâmico mostrado. Se no processo B C→ o gás absorve 62 kJ, determine o 
trabalho que o gás realiza em um ciclo. 
 
a) 97 kJ 
b) 53 kJ 
c) 45 kJ 
d) 27 kJ 
e) 35 kJ 
 
29. Considere o seguinte processo cíclico descrito por gás ideal. Indique em quais processos o gás absorve calor. 
 
a) Somente no processo A B→ 
b) Somente no processo B C→ 
c) Nos processos A B→ e B C→ 
d) Nos processos B C→ e C A→ 
e) Em todos os processos 
 
 
 
 
 
 
 
 
30. Um cilindro fechado por um pistão deslizante contém 5 L de um gás ideal a uma pressão de 1 atm. Mediante um 
processo isobárico, o gás é comprimido até que seu volume chegue a 1 L. Logo em seguida, mediante um processo 
em que a pressão varia linearmente com o volume, o gás é levado ao seu volume inicial, atingindo uma pressão 
de 2 atm. Finalmente, mediante um processo isocórico, o gás completa um ciclo termodinâmico. Determine o 
trabalho do gás em um ciclo. 
 
a) 50 J 
b) 100 J 
c) 150 J 
d) 400 J 
e) 200 J 
 
31. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. Se a temperatura de um gás ideal aumenta, então, necessariamente, sua energia interna aumenta. 
II. A Primeira Lei da Termodinâmica é uma expressão da conservação da energia. 
III. Em todo processo termodinâmico, o calor ganhado por um gás é usado para realizar trabalho. 
 
a) VVV 
b) FVF 
c) FFV 
d) VVF 
e) VFF 
 
32. Considere um cilindro de capacidade calorífica desprezível que contém um gás ideal e que está em equilíbrio, 
comprimindo de 20 cm uma mola. Se, lentamente, 100 cal de calor são fornecidas ao gás, então a mola se deforma 
mais 10 cm. Qual a variação de energia interna do gás? Despreze todas as perdas de calor e o atrito entre o pistão 
e o cilindro. 400 N/mK = . (1 cal = 4,18 J) 
 
a) 90 J 
b) 108 J 
c) 400 J 
d) 408 J 
e) 410 J 
 
33. Um gás contido em um cilindro com um êmbolo deslizante, inicialmente, está a 127°C e recebe 1,3 kJ de calor, 
experimentando o processo mostrado pelo gráfico, no qual a área sombreada equivale a 1,8 kJ. Se a temperatura 
final do gás é 27°C, qual a sua variação de energia interna? 
 
a) – 1,5 kJ 
b) – 2,0 kJ 
c) – 2,5 kJ 
d) 2,0 kJ 
e) 1,5 kJ 
 
 
 
34. Em um recipiente fechado estão contidos 5 mols de um gás ( 0,8 kJ/mol KVC =  ) cuja temperatura é 300 K. 
Determine o calor que deve ser fornecido ao gás para que ele alcance uma temperatura de 500 K. 
 
a) 800 kJ 
b) 600 kJ 
c) 400 kJ 
d) 200 kJ 
e) 100 kJ 
 
 
35. Em um cilindro de capacidade calorífica desprezível estão contidos 4 mols de um gás ideal cujos calores específicos 
a pressão e a volume constantes são: 
1 kJ/mol KPC =  
0,8 kJ/mol KVC =  
Inicialmente, o êmbolo liso está em equilíbrio e a temperatura do gás é 300 K. Essa situação é a mostrada pela 
figura. Se uma quantidade de calor for transferida e o êmbolo se deslocar lentamente até tocar as bordas do 
cilindro, determine o trabalho realizado pelo gás. 
 
a) 180 kJ 
b) 240 kJ 
c) 280 kJ 
d) 320 kJ 
e) 360 kJ 
 
 
36. O cilindro mostrado contém uma amostra de gás ideal. Sobre o êmbolo é aplicada uma força F , cujo módulo 
varia segundo o gráfico abaixo. Determine a quantidade de calor que o gás perde ao ser comprimido 
isotermicamente. 
Despreze a massa do êmbolo e qualquer tipo de atrito. ( 510 PaatmP = ) 
 
a) 150 J 
b) 300 J 
c) 360 J 
d) 400 J 
e) 600 J 
 
37. Um gás ideal descreve o ciclo termodinâmico mostrado no gráfico abaixo. Se no processo 1 2→ o gás recebe 600 
J de energia e sua energia interna diminui em 200 J, calcule o trabalho que ele realiza em um ciclo. Considere que 
no processo 2 3→ o gás libera 200 J de energia. 
 
a) 150 J 
b) 300 J 
c) 600 J 
d) 900 J 
e) 1200 J 
 
 
38. Mediante o processo A B→ , a energia interna do gás ideal diminui em 10 kJ. Determine o calor fornecido ao gás 
de A até B, se a pressão do gás varia com o volume tal como mostra o gráfico abaixo. 
 
a) 15 kJ 
b) 25 kJ 
c) 30 kJ 
d) 40 kJ 
e) 50 kJ 
 
39. Com respeito ao esquema simplificado de uma máquina térmica, assinale a alternativa incorreta. 
 
a) Se 200 JBQ = , a máquina é real. 
b) Se 300 JútilW = , a máquina é real. 
c) Se 50 JBQ = , se trata de uma máquina térmica impossível. 
d) O mínimo calor que a máquina térmica poderia liberar é 100 J 
e) O máximo trabalho útil que a máquina térmica pode realizar é 365 J. 
 
 
 
 
 
 
 
40. Uma central elétrica de 300 MW opera com vapor a 380 °C. Se a central tem uma eficiência térmica de 55%, e se 
esfria mediante as águas de um rio, determine a temperatura em que se encontra a água do rio. 
 
a) 12,7 °C 
b) 16,4 °C 
c) 19,4 °C 
d) 20,8 °C 
e) 21,2 °C 
 
41. Uma máquina térmica opera com um gás monoatômico segundo o ciclo termodinâmico mostrado. Determine o 
rendimento dessa máquina. 
 
a) 
3
5
 
b) 
2
5
 
c) 
1
8
 
d) 
1
6
 
e) 
3
8
 
 
42. O gráfico abaixo descreve o comportamento da pressão de um gás ideal com respeito a seu volume. Se o gás 
recebe 10 kJ de calor por ciclo, determine o trabalho que ele realiza durante a compressão. Considere que o ciclo 
termodinâmico tem um rendimento de 50%. 
 
a) – 11 kJ 
b) 12 kJ 
c) 12,5 kJ 
d) – 12 kJ 
e) – 14 kJ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. A máquina térmica mostrada existe. 
II. A máquina de Carnot opera em um ciclo constituído por duas isotermas e duas adiabáticas, no qual a 
eficiência é máxima. 
III. Uma máquina térmica tem por base o princípio de que a energia térmica flui de maneira espontânea dos 
corpos de maior temperatura para os corpos de menor temperatura. 
 
a) VVF 
b) FFF 
c) FVF 
d) FVV 
e) VVV 
44. Uma máquina térmica ideal opera entre duas fontes a 27 °C e 927 °C. Se a máquina entrega uma potência útil de 
180 kW, determine a energia que ela absorve em cada segundo. 
 
a) 200 kJ 
b) 220 kJ 
c) 240 kJ 
d) 300 kJ 
e) 360 kJ 
 
45. Em um ciclo de Carnot, a energia interna no estado 1 é 200 J. Se os trabalhos nos processos 1 2→ e 2 3→ são 
– 50 J e – 100 J, respectivamente, determine a quantidade de calor que é liberada em um ciclo e a energia interna 
da substância no estado 3. 
 
a) 100 J; 200 J 
b) 50 J; 100 J 
c) 150 J; 200 J 
d) 100 J; 100 J 
e) 50 J; 300 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46. A substância de trabalho de uma máquina térmica é um gás ideal, o qual descreve o ciclo termodinâmico 
mostrado. Se o gás dissipa 4 kJ a cada seis ciclos, determine o trabalho útil que ele realiza em cada ciclo. 
 
a) 1 kJ 
b) 2 kJ 
c) 3 kJ 
d) 1,5 kJ 
e) 0,5 kJ 
 
47. Em relação aos enunciados da Segunda Lei da Termodinâmica, indique as proposições verdadeiras. 
I. É impossível construir uma máquina termodinâmica que funcione em ciclo e não produza nenhum outro 
efeito além de transferir energia térmica, continuamente, de um objeto para outro de temperatura mais 
elevada. 
II. É impossível construir uma máquina térmica que, operando em um ciclo, não produza outro efeito além 
da absorção de energia térmica de um tanquee a realização de uma quantidade igual de trabalho. 
III. Os enunciados anteriores são equivalentes. 
 
a) Somente I 
b) Somente II 
c) Somente III 
d) Todas são verdadeiras. 
e) Todas são falsas. 
 
48. O cilindro mostrado tem capacidade térmica desprezível e está envolvido por um isolante térmico. No seu interior, 
há um gás ideal fechado por um êmbolo liso de massa desprezível que é preso ao cilindro por dois parafusos. 
Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). 
 
I. Se gás atmP P e, simultaneamente, os parafusos forem retirados, então o gás se expande e sua energia 
interna diminui. 
II. Se gás atmP P e, simultaneamente, os parafusos são retirados, então o gás experimenta um aumento na 
sua energia interna. 
III. Se gás atmP P= e uma hélice de ventilador for colocada no interior do cilindro e, em seguida, os parafusos 
são retirados e o ventilador começar a funcionar, então o êmbolo se elevará e a energia do gás diminuirá. 
a) VFV 
b) VVF 
c) VVV 
d) VFF 
e) FVV 
 
 
 
49. O diagrama mostra o ciclo termodinâmico realizado por um gás ideal. Se o volume do gás em A é 2 L, qual o 
trabalho que ele realiza no processo B C→ ? 
 
a) + 300 J 
b) – 300 J 
c) + 450 J 
d) + 600 J 
e) – 600 J 
 
 
 
50. A figura mostra um gráfico P-V para uma máquina térmica que opera com um gás ideal. Determine o rendimento 
dessa máquina, se no processo B C→ o trabalho é de 50 kJ e a energia absorvida no ciclo é de 80 kJ. 
 
a) 30% 
b) 25% 
c) 40% 
d) 50% 
e) 75% 
 
 
51. Em relação a um gás ideal, indique que proposições são falsas. 
I. Em um ciclo termodinâmico, a variação de energia interna é nula. 
II. Em um processo adiabático, os parâmetros P, V e T variam. 
III. Em um processo de expansão adiabática, o gás não varia sua energia interna. 
a) II e III 
b) I e III 
c) Somente II 
d) Somente III 
e) I e II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52. Sobre um êmbolo de seção transversal 3 22 10 m− é exercida uma força horizontal F cujo valor depende da 
posição x segundo a expressão: ( )100 250 NF x= + ; x em metros. Quando o êmbolo se desloca 50 cm, a 
energia interna do gás varia em 100 J. Determine o calor perdido pelo gás através das paredes do recipiente até 
esse instante. Considere que a capacidade térmica do recipiente e a pressão atmosférica são desprezíveis. 
Considere também que o êmbolo se move lentamente. (1 J = 0,24 cal) 
 
a) 8 cal 
b) 9 cal 
c) 10 cal 
d) 11 cal 
e) 12 cal 
 
53. O gás ideal contido no cilindro apresenta volume de 0,1 m3. Se o êmbolo, logo após a retirada dos parafusos que 
o prendem, se desloca horizontalmente de forma lenta, de tal maneira que o volume do gás se reduz em 20%, 
qual é a variação de energia interna do gás, sabendo que nesse processo 4,5 kJ são dissipados? ( 510 PaatmP = ) 
 
a) 1,5 kJ 
b) – 2,5 kJ 
c) 3,5 kJ 
d) – 4,5 kJ 
e) 5,5 kJ 
 
54. A figura mostra um gráfico P-V para um gás ideal. Determine o trabalho realizado pelo gás nesse ciclo 
termodinâmico. 
 
a) 150 J 
b) 180 J 
c) 200 J 
d) 250 J 
e) 300 J 
 
 
 
 
 
 
 
55. A figura mostra o processo termodinâmico de um gás ideal. Se durante a expansão isobárica o gás absorve 4000 J 
de energia térmica, determine a energia térmica que o gás absorve ou perde durante o processo isocórico. 
 
a) Perde 1000 J 
b) Ganha 1000 J 
c) Perde 2000 J 
d) Ganha 2000 J 
e) Perde 3000 J 
 
 
56. O gráfico P-V indica o processo descrito por um gás ideal. Analise as seguintes alternativas e julgue cada uma como 
verdadeira (V) ou falsa (F). 
 
I. Se 100 KAT = , então 300 KCT = . 
II. B CT T 
III. Durante a compressão do gás há liberação de energia. 
 
a) VVF 
b) FVV 
c) VFV 
d) VVV 
e) FFV 
 
57. A figura mostra um gráfico P-V que representa o ciclo termodinâmico de um gás ideal. Se no processo A B→ a 
energia interna do gás aumenta em 50 kJ, determine o calor dissipado no processo B C→ . 
 
a) 30 kJ 
b) 20 kJ 
c) 15 kJ 
d) 10 kJ 
e) 5 kJ 
 
 
 
 
58. A máquina frigorífica mostrada no esquema abaixo tem um coeficiente de desempenho de 2,5. Determine o calor 
liberado para a fonte quente. 
 
a) 1000 J 
b) 2000 J 
c) 2500 J 
d) 2600 J 
e) 2800 J 
 
 
59. O sistema mostrado se encontra inicialmente em equilíbrio. Se 10 cal são fornecidas ao gás, o êmbolo liso e de 
massa desprezível se desloca 2 cm. Determine a variação de energia interna do gás. Considere que a pressão inicial 
do gás é de 1 atm. ( 3 2 55 10 m ; 1 atm = 10 Pa; 1 cal = 4,2 JêmboloA −=  ) 
 
a) 12 J 
b) 57 J 
c) 47 J 
d) 37 J 
e) 27 J 
 
60. A figura abaixo mostra um sistema em equilíbrio. Se 20 J de calor forem fornecidos ao gás, o bloco desce 
lentamente 20 cm. Qual o aumento de energia interna do gás? Considere que a área do êmbolo é de 2100 mm . 
( 510 PaatmP = ; 210 m/sg = ) 
 
a) 15 J 
b) 16 J 
c) 17 J 
d) 18 J 
e) 19 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61. Uma bomba de calor opera seguindo o ciclo de Carnot reverso mostrado na figura. Se essa bomba recebe um 
trabalho de 120 kJ por ciclo, determine o seu coeficiente de performance e o calor que libera. 
 
a) 9,76; 1172 kJ 
b) 8,12; 562 kJ 
c) 12,3; 325 kJ 
d) 15,6; 125 kJ 
e) 18,2; 752 kJ 
 
62. Um recipiente contém um gás ideal que é impedido de escapar mediante um êmbolo de 1 kg e 220 cm de área. 
Esse êmbolo está preso a uma mola cuja constante de elasticidade é 100 N/mK = . Na posição mostrada, a 
pressão do gás é 6 kPa . Se 8 J de energia forem fornecidos ao gás, ele se expande lentamente até que sua pressão 
se torne 12 kPa . Qual a variação de energia interna do gás nesse processo? ( 210 m/sg = ) 
 
a) 4,64 J 
b) 3,12 J 
c) 2,58 J 
d) 2,16 J 
e) 5,84 J 
 
 
 
63. Um gás é mantido em um cilindro a uma pressão constante de 51,7 10 Pa . Considere que esse gás é comprimido 
de 31,2 m a 30,8 m e que, nesse processo, o calor perdido seja de 51,1 10 J . Determine a variação de energia 
interna do gás. 
 
a) 51,78 10 J 
b) 50,87 10 J 
c) 50,42 10 J−  
d) 50,98 10 J−  
e) 51,9 10 J−  
 
 
 
 
 
 
 
64. Quanto trabalho deve realizar um refrigerador para extrair 50 J de energia térmica de um corpo a 27 °C e levá-la 
para outro meio a 47 °C? Considere que esse refrigerador segue o ciclo de Carnot reverso. 
 
a) 2,8 J 
b) 2,3 J 
c) 2,6 J 
d) 3,3 J 
e) 3,6 J 
 
65. A partir do gráfico T-V que representa o processo descrito por um gás ideal, julgue as seguintes proposições como 
verdadeiras (V) ou falsas (F). 
 
I. No processo 2 3→ o gás libera calor. 
II. O processo 1 2→ é isobárico. 
III. No processo 3 1→ o gás libera calor. 
a) VFV 
b) VVF 
c) FVV 
d) FFV 
e) VVV 
 
66. A partir do ciclo termodinâmico mostrado, determine a quantidade de calor entregue ao sistema durante sua 
expansão. O trabalho de um ciclo é de 1,3 kJ. 
 
a) 2,2 kJ 
b) 2,3 kJ 
c) 3,2 kJ 
d) 4,3 kJ 
e) 5,2 kJ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67. A figura mostra o esquema simplificado de uma máquina frigorífica que opera segundo o ciclo de Carnot reverso. 
Determine QA. 
 
a) 348 kJ 
b) 428 kJ 
c) 768 kJ 
d) 848 kJ 
e) 928 kJ 
 
68. Seis mols de um gás ideal diatômico realizam um ciclo de Carnot. Se o gás realiza um trabalho de 62250 J na 
expansão adiabática, e a fonte quente está a 1200 K, determine o rendimento do ciclo. ( 8,3 J/mol KR =  ) 
 
a) 23,15% 
b) 32,76% 
c) 41,67% 
d) 45,23% 
e) 53,18% 
 
69. A figura mostra uma máquina térmica que opera com 75% de sua máxima eficiência. Se, a cada ciclo, a máquina 
libera para a fonte fria Q calorias, determine a quantidade de calor que ela absorve da fonte quente. 
 
a) 
12
7
Q 
b) 
10
7
Q 
c) 2Q 
d) 
4
3
Q 
e) 
5
3
Q 
 
70. Um gás monoatômico tem inicialmente um volume 
1V e uma pressão 
1P . Certa quantidade de calor é fornecida 
ao gás, fazendo com que ele experimente um processo isocórico até que sua pressão triplique. Determine o calor 
fornecido. 
 
a) 
1 1P V 
b) 
1 11,5P V 
c) 
1 12P V 
d) 
1 12,5P V 
e) 
1 13P V 
 
71. Determine o rendimento do ciclo mostrado no gráfico. Considere que o gás é ideale monoatômico. (ln2 = 0,7) 
 
a) 37,21% 
b) 26,34% 
c) 19,35% 
d) 17,27% 
e) 13,73% 
 
 
 
72. A figura mostra o esquema de duas máquinas térmicas em série que operam seguindo o ciclo de Carnot. Se a 
segunda máquina (M.T.2) tem rendimento de 35%, determine a temperatura BT . Considere que a soma dos 
rendimentos das máquinas é 0,65. 
 
a) 120 K 
b) 210 K 
c) 273 K 
d) 325 K 
e) 412 K 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
73. A figura mostra um recipiente termicamente isolado que contém um gás ideal cuja massa molar é M . Determine 
a variação de temperatura do gás no instante em que o recipiente para. (
P Vc c = ) 
 
a) 
2
2
MV 
 
b) 
2MV
R

 
c) 
2
2
MV
R

 
d) 
( )2 1MV
R
 −
 
e) 
( )2 1
2
MV
R
 −
 
 
74. Um motor de combustão não pode superar um rendimento de 40% quando os gases escapam para a atmosfera 
que está a 21°C. Determine a temperatura interna de combustão. 
 
a) 270 °C 
b) 217 °C 
c) 120 °C 
d) 160 °C 
e) 210 °C 
 
75. Considere que 240 cal de calor são fornecidas a um gás. Além disso, um ventilador fornece mais 120 cal ao gás. Se 
o êmbolo, inicialmente em repouso, se move lentamente deformando a mola 50 cm, determine a variação de 
energia interna do gás, sabendo que a mola estava relaxada no início do processo. 
( 5800 N/m; 1 cal = 4,2 J; P 10 PaatmK = = ) 
 
a) 100 J 
b) 212 J 
c) 400 J 
d) 412 J 
e) 832 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
76. Ao sistema mostrado, isolado termicamente, são fornecidos 200 J de energia na forma de calor. Com isso, o gás 
ideal se expande lentamente, mudando sua temperatura de 27 °C para 127 °C. Considerando que o êmbolo maciço 
é de 5 kg e 210 cm é a sua seção transversal, determine a variação de energia interna do gás se o seu volume 
inicial é de 3 33 10 m− . ( 510 PaatmP = ; 210 m/sg = ) 
 
a) 20 J 
b) 30 J 
c) 50 J 
d) 70 J 
e) 100 J 
 
 
77. Um recipiente contém um gás ideal, tal como se mostra na figura. Lentamente, deslocamos em 10 cm um êmbolo 
de 225 cm de área por meio de uma força horizontal variável. Determine o módulo da força média aplicada, se o 
gás aumenta sua energia interna em 5 cal e dissipa 15 J. ( 510 PaatmP = ; 1 cal = 4,2 J) 
 
a) 120 N 
b) 110 N 
c) 100 N 
d) 140 N 
e) 90 N 
 
78. Um recipiente isolado termicamente contém um gás ideal cujo volume é 30,5 m . Quando 100 J de energia são 
fornecidos em forma de calor, o gás se expande, variando sua pressão em função do volume segundo a equação: 
2 20P V= + (V e P no SI). Determine a variação de energia interna até o instante em que o gás alcança um volume 
de 33,5 m . 
 
a) 18 J 
b) 28 J 
c) 38 J 
d) 40 J 
e) 50 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
79. O gráfico mostra o ciclo termodinâmico seguido por um gás ideal. Determine o trabalho de um ciclo e o calor 
absorvido em dois ciclos, se no processo C A→ o gás dissipa 400 J de energia na forma de calor. (ln 2,5 = 0,9) 
 
a) 150 J; 1100 J 
b) 450 J; 230 J 
c) 150 J; 550 J 
d) 450 J; 550 J 
e) 300 J; 230 J 
 
80. 1000 J de energia térmica são fornecidos a um gás ideal, fazendo com que ele experimente um processo isobárico. 
Determine a variação de energia interna do gás. ( 0,25Vc R= ) 
a) 200 J 
b) 400 J 
c) 600 J 
d) 800 J 
e) 900 J 
81. Considere duas máquinas térmicas cujas eficiências são 56% e 42%. Se elas forem associadas de tal maneira que 
o calor liberado pela máquina de maior rendimento é absorvido pela outra, determine o rendimento do sistema 
acoplado. 
a) 52,6% 
b) 64,5% 
c) 68,7% 
d) 72,3% 
e) 77,5% 
 
82. A figura representa uma máquina térmica. Se os calores absorvidos e dissipados durante um ciclo termodinâmico 
são mostrados, em quanto seu rendimento deve aumentar para que seja máximo? 
 
a) 0,6 
b) 0,4 
c) 0,3 
d) 0,2 
e) 0,1 
 
 
 
 
 
 
83. Uma máquina térmica real opera entre duas fontes que se encontram a 27 °C e 227 °C. Se a fonte quente entrega 
para a máquina 20 kcal de energia na forma de calor, então que quantidade de calor pode ser liberado para a 
fonte fria? 
a) 5 kcal 
b) 7 kcal 
c) 6 kcal 
d) 12 kcal 
e) 13 kcal 
 
84. A figura mostra duas máquinas térmica que operam segundo o ciclo de Carnot. Se o rendimento da máquina I é o 
dobro do rendimento da máquina II, determine a temperatura 
XT . 
 
a) 775 K 
b) 850 K 
c) 950 K 
d) 1000 K 
e) 1125 K 
 
85. Uma máquina refrigeradora tem um coeficiente de performance igual a 3. Se em cada segundo de operação a 
máxima exige 4 kJ de energia, determine o calor que ela extrai do ambiente refrigerado a cada segundo. 
 
a) 8 kJ 
b) 12 kJ 
c) 15 kJ 
d) 16 kJ 
e) 18 kJ 
 
86. A figura mostra o esquema simplificado de uma bomba de calor que opera seguindo o ciclo de Carnot reverso. Se 
a temperatura do ambiente de onde se extrai o calor aumenta em 10 °C, qual será a nova temperatura do 
ambiente no qual o calor é liberado? Considere que o coeficiente de performance não muda. 
 
a) 38,3 °C 
b) 37 °C 
c) 17 °C 
d) 32,6 °C 
e) 26,4 °C 
 
 
 
 
87. Um gás ideal realiza o ciclo termodinâmico mostrado no gráfico T-V. Se no processo 1 2→ o gás recebe 40 J de 
calor, enquanto que a variação de energia interna no processo 3 1→ é 60 J, determine o trabalho realizado pelo 
gás durante o processo 123 e o calor perdido no processo 2 3→ . 
 
a) 20 J; 30 J 
b) 40 J; 60 J 
c) 50 J; 40 J 
d) 25 J; 80 J 
e) 30 J; 30 J 
 
88. Uma bolha de sabão que está no ar tem raio de 1 cm. Quando calor é fornecido a ela, observa-se que seu volume 
aumenta lentamente até que sua temperatura absoluta se quadruplique. Determine a quantidade de trabalho 
realizado pelo ar sobre a bolha nesse processo. ( 510 PaatmP = ) 
 
a) 4,8 J 
b) 2,6 J 
c) – 1,256 J 
d) 0,25 J 
e) – 1,438 J 
 
89. A figura mostra um gás dentro de um recipiente de capacidade térmica desprezível, bem como um êmbolo de 
alumínio em repouso, preso a uma mola de rigidez 160 N/mK = e que está estirada de 25 cm. Quando 3506,3 J 
de calor são transferidos ao gás, observa-se que sua temperatura é aumentada em 2 °C e que o êmbolo se desloca 
45 cm até atingir o repouso novamente. Se a energia interna do gás aumentou em 400 J, e devido ao atrito perdeu 
1300 J de energia para o meio externo, calcule a massa do êmbolo. ( 900 J/kg °CAlc =  ; 210 m/sg = ) 
 
a) 0,5 kg 
b) 1 kg 
c) 7,5 kg 
d) 0,06 kg 
e) 1,2 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
90. Um sistema de geração elétrica produz 300 MW. Se esse sistema consome carbono mineral, o qual tem poder 
calorífico de 40 MJ/kg, a uma razão de 50 toneladas por hora, determine a eficiência desse sistema. 
 
a) 37% 
b) 45% 
c) 54% 
d) 58% 
e) 62% 
 
91. Em um tubo vertical liso e aberto nas duas extremidades, que têm seções A1 e A2, se encontram dois êmbolos de 
massas m1 e m2, unidos por um fio inextensível. Entre os êmbolos há um mol de gás ideal. A área do êmbolo 
superior é 210 cm maior que a área do êmbolo menor. A massa total dos êmbolos é de 5 kg. Se calor for fornecido 
ao gás, determine em quanto deve aumentar sua temperatura para que os êmbolos se desloquem 5 cm. 
( 210 m/sg = ; 510 PaatmP = ; 8,3 J/mol KR =  ) 
 
a) 1,8 K 
b) 1,2 K 
c) 0,9 K 
d) 0,5 K 
e) 0,2 K 
 
 
 
92. A figura mostra duas máquinas térmicas reversíveis. Se a primeira máquina (M.T.1) tem uma eficiência de 60%, 
enquanto que a segunda máquina (M.T.2) libera 1600 kJ de calor para a fonte fria, determine o trabalho realizado 
pela segunda máquina. 
 
a) 800 kJ 
b) 2400 kJ 
c) 3600 kJ 
d) 5600 kJ 
e) 6400 kJ 
 
 
 
 
 
 
 
93. Duas máquinas térmicas de Carnot são associadas em série, como se mostra. Se a relação entre o trabalho útil das 
máquinas A e B é de 1:2, respectivamente, determine a relação entre seus rendimentos. 
 
a) 0,389 
b) 0,452 
c) 0,486 
d) 0,552 
e) 0,623 
 
94. Em um refrigerador doméstico se colocam 5 kg de uvas que estão à temperatura ambiente de 22 °C e cujo calor 
específico é 50 kJ/kg °C . Se o refrigerador tem uma potência de 500 W e um coeficiente de performance de 2,5 
durante sua operação, determine o tempo (em minutos) necessário para resfriar as uvas até 5 °C, que é a 
temperatura interna do refrigerador.a) 113,34 
b) 75,56 
c) 151,12 
d) 37,78 
e) 56,67 
 
95. Quando, no inverno, a temperatura chega a 3 °C, verifica-se que uma casa perde calor a uma taxa de 14 kJ por 
segundo. Se desejamos manter o interior da casa a 18 °C mediante a utilização de aquecedor cujo coeficiente de 
desempenho é igual a 3,5, determine a quantidade de calor que o aquecedor retira a cada segundo do ar frio que 
envolve a casa. 
 
a) 5 kJ 
b) 6 kJ 
c) 8 kJ 
d) 10 kJ 
e) 12 kJ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
96. Um cilindro de capacidade térmica desprezível, o qual está envolvido com um isolante térmico, contém 3 L de um 
gás ideal a 27 °C que é fechado por um êmbolo de 5 kg, liso e de 220 cm de área, inicialmente em repouso. Se 
ligarmos um pequeno motor de 5 W durante 2 min, então o gás aumenta sua temperatura em 100 °C, e o êmbolo 
se eleva lentamente. Considerando a pressão atmosférica de 510 Pa , calcule o incremento de energia interna do 
gás. ( 210 m/sg = ) 
 
a) 525 J 
b) 475 J 
c) 435 J 
d) 360 J 
e) 320 J 
 
97. 2 mols de um gás se expandem conforme mostra o gráfico. Se ao final desse processo o gás atinge uma 
temperatura de 427 °C, determine o calor que foi fornecido a ele. ( 19,7 J/mol KVc =  ; 8,3 J/mol KR =  ) 
 
a) 9,8 kJ 
b) 13,8 kJ 
c) 16,8 kJ 
d) 19,6 kJ 
e) 22,4 kJ 
 
98. Considere que duas máquinas térmicas A e B são associadas em série. Se A tem rendimento de 40% e B absorve, 
por ciclo, 50 % da energia que A libera e realiza 25% do trabalho que A realiza, determine o rendimento do sistema. 
 
a) 45% 
b) 50% 
c) 52,5% 
d) 55% 
e) 60% 
 
99. Uma central elétrica geotérmica está em um local onde a temperatura ambiente é de 25 °C. Se utiliza como fonte 
de calor água geotérmica a 150 °C, da qual a central absorve em cada ciclo 400 kW, determine a potência máxima 
que pode ser produzida. 
 
a) 59,1 kW 
b) 118,2 kW 
c) 135,7 kW 
d) 177,3 kW 
e) 295,5 kW 
 
 
 
100. Um cilindro que contém um gás ideal é tampado por um pistão de 230 cm em repouso, sobre o qual se apoia um 
bloco de 2 kg. Lentamente, 600 J de calor são transferidos ao gás, então o pistão se eleva lentamente 1,5 m em 
relação à sua posição inicial, e a energia interna do gás varia em 105 J. Qual a massa do pistão deslizante, se a 
pressão atmosférica é de 100 kPa? Despreze as perdas de calor. 
 
a) 2 kg 
b) 1,5 kg 
c) 1,0 kg 
d) 0,8 kg 
e) 0,5 kg 
 
 
Gabarito 
01. B 
02. A 
03. B 
04. B 
05. B 
06. D 
07. D 
08. E 
09. D 
10. A 
11. C 
12. E 
13. C 
14. C 
15. D 
16. A 
17. E 
18. C 
19. D 
20. D 
21. C 
22. C 
23. A 
24. C 
25. D 
26. B 
27. C 
28. D 
29. C 
30. E 
31. D 
32. D 
33. B 
34. A 
35. B 
36. A 
37. C 
38. A 
39. E 
40. E 
41. E 
42. A 
43. D 
44. C 
45. E 
46. A 
47. D 
48. B 
49. D 
50. B 
51. D 
52. B 
53. B 
54. C 
55. A 
56. D 
57. A 
58. E 
59. E 
60. E 
61. A 
62. E 
63. C 
64. D 
65. E 
66. B 
67. E 
68. C 
69. B 
70. E 
71. C 
72. C 
73. E 
74. B 
75. D 
76. C 
77. B 
78. B 
79. A 
80. A 
81. E 
82. E 
83. E 
84. E 
85. B 
86. A 
87. B 
88. C 
89. B 
90. C 
91. C 
92. B 
93. A 
94. E 
95. D 
96. B 
97. D 
98. B 
99. B 
100. C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 02 
1. Em relação às propriedades dos gases, atente para as seguintes afirmações: 
 
I. Para um gás ideal, a energia interna é função apenas da pressão. 
II. O calor absorvido por um gás ao variar seu estado independe do processo. 
III. A energia interna de um gás ideal é uma função apenas da temperatura e independe do processo. 
IV. Numa expansão isotérmica de um gás ideal, o trabalho realizado pelo mesmo é igual ao calor absorvido. 
 
Está correto o que se afirma somente em 
a) I e II. 
b) III e IV. 
c) I e IV. 
d) II e III. 
 
2. Um mol de um gás ideal monoatômico é resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial 1T até uma 
temperatura final 1T 3. 
 
Com base nessas informações, responda: 
 
a) O gás sofreu expansão ou compressão ao final do processo? Justifique sua resposta. 
b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo em termos da constante universal dos gases ideais 
R e de 1T . 
c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás após o processo. 
 
Note e adote: 
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. 
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico: U 3RT 2.= 
Para o processo adiabático em questão, vale a relação 5 3PV = constante. 
 
3. Analise o gráfico abaixo. 
 
 
 
Um mol de certo gás ideal monoatômico, no estado inicial A A A(P , V , T ), deve ter sua pressão dobrada e seu volume 
reduzido à metade, atingindo o estado B B B(P , V , T ). Para isso, dois processos distintos são testados 
separadamente: o processo 1 é isotérmico, com o gás cedendo ao meio externo um calor 1Q . Já no processo 2, a 
curva AB é retilínea, e o calor cedido pelo gás é 2 1Q Q 0,92.= Sendo R a constante dos gases ideais, o produto 
A oRT U= e 1W o trabalho realizado sobre o gás no processo 1, a razão 1 oW U vale: 
a) 0,90 
b) 0,75 
c) 0,69 
d) 0,50 
e) 0,32 
 
4. Um mol de um gás ideal monoatômico vai do estado a ao estado c, passando pelo estado b com pressão, como 
mostrado na figura abaixo. A quantidade de calor Q que entra no sistema durante esse processo é de 
aproximadamente: 
 
 
a) 4.000 J 
b) 5.000 J 
c) 6.000 J 
d) 7.000 J 
e) 8.000 J 
 
5. O motor Stirling, uma máquina térmica de alto rendimento, é considerado um motor ecológico, pois pode funcionar 
com diversas fontes energéticas. A figura I mostra esquematicamente um motor Stirling com dois cilindros. O ciclo 
termodinâmico de Stirling, mostrado na figura II, representa o processo em que o combustível é queimado 
externamente para aquecer um dos dois cilindros do motor, sendo que uma quantidade fixa de gás inerte se move 
entre eles, expandindo-se e contraindo-se. 
 
Nessa figura está representado um ciclo de Stirling no diagrama P V para um mol de gás ideal monoatômico. No 
estado A, a pressão é AP 4 atm,= a temperatura é 1T 27 C=  e o volume é AV . A partir do estado A, o gás é 
comprimido isotermicamente até um terço do volume inicial, atingindo o estado B. Na isoterma 1T , a quantidade 
de calor trocada é 1Q 2.640 J,= e, na isoterma 2T , é 2Q 7.910 J.= 
 
 
 
Determine 
 
a) o volume AV , em litros; 
b) a pressão DP , em atm, no estado D; 
c) a temperatura 2T . 
 
Considerando apenas as transformações em que o gás recebe calor, determine 
 
d) a quantidade total de calor recebido em um ciclo, RQ , em J. 
 
Note e adote: 
Calor específico a volume constante: VC 3 R 2= 
Constante universal dos gases: R 8 J (mol K) 0,08 atm (mol K)= = 
0 C 273 K = 
51atm 10 Pa= 
31m 1.000= 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Nas questões com respostas numéricas, considere a temperatura de fusão do chumbo como FCT 327 C,=  o calor 
específico do chumbo como Cc 0,03 cal g C,=  o calor latente de fusão do chumbo como FCL 6,0 cal g,= o 
coeficiente de expansão térmica do latão igual a 6 120 10 C ,− −  1 cal 4,2 J= e utilize 1 2(3) 1,7.= 
 
 
6. Um gás ideal está confinado dentro de um cilindro de comprimento H e área de seção transversal A. Dentro do 
cilindro, n moles do gás são mantidos a uma temperatura constante T. A base do cilindro é condutora e possui 
comprimento H, com condutividade térmica k. A outra extremidade do cilindro está conectada a um reservatório 
térmico mantido a uma temperatura 0T T. O pistão, de massa desprezível, é movido de forma que o fluxo de 
calor na barra é constante. Considere a constante universal dos gases perfeitos igual a R. Então, o módulo da 
velocidade do pistão após ele ter percorrido uma distância igual a H 2 é 
 
 
a) 0kA (1 T T) nR− 
b) 0kA (1 T T) 2nR− 
c) 0kA (1 T T) 4nR− 
d) 02kA (T T 1) nR− 
e) 04kA (T T 1) nR− 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. A figura abaixo apresenta um conjunto de transformaçõestermodinâmicas sofridas por um gás perfeito. Na 
transformação 1 2,→ são adicionados 200J de calor ao gás, levando esse gás a atingir a temperatura de 60 C 
no ponto 2. A partir desses dados, determine 
 
 
 
a) a variação da energia interna do gás no processo 1 2;→ 
b) a temperatura do gás no ponto 5; 
c) a variação da energia interna do gás em todo o processo termodinâmico 1 5.→ 
 
8. Dentro de um cilindro com pistão móvel está confinado um gás monoatômico. Entre a parte superior, fixa, do 
cilindro e o pistão existe uma barra extremamente fina de metal, de comprimento 0l , com coeficiente de dilatação 
linear ,α ligada por um fio condutor de calor a uma fonte térmica. A barra é aquecida por uma temperatura τ 
que provoca uma dilatação linear l,Δ empurrando o pistão que comprime o gás. Como a área da base do cilindro 
é A e o sistema sofre uma transformação isobárica a uma pressão ,π o trabalho realizado é igual a: 
a) 0Alπτα 
b) 2 2 2
0A lπ τ α 
c) 2
0Alπ τα 
d) ( )0Al 2πτα 
 
9. Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a pressão P e 
o volume V variam conforme o gráfico abaixo. 
 
Considere as seguintes afirmações sobre esse processo. 
 
 
 
I. A temperatura do gás diminuiu. 
II. O gás realizou trabalho positivo. 
III. Este processo é adiabático. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas I e III. 
e) I, II e III. 
 
10. Uma barra condutora de comprimento L e resistência desprezível desloca-se, sem atrito, com velocidade 
constante, com suas extremidades apoiadas sobre dois trilhos paralelos perfeitamente condutores. 
Perpendicularmente ao plano dos trilhos, existe um campo magnético uniforme de intensidade B. Os trilhos são 
ligados em uma de suas extremidades por uma resistência r que se encontra no interior de um recipiente de 
paredes adiabáticas rígidas. No interior do recipiente, também se encontram n moles de um gás ideal 
monoatômico. A corrente elétrica induzida que passa pela resistência é i. A constante universal dos gases ideais é 
R. 
 
 
 
a) Determine a potência dissipada pela resistência. 
b) Determine a taxa 
T
t


 com que a temperatura do gás varia com o tempo. 
c) Determine o módulo da velocidade da barra. 
 
11. A figura ilustra a secção reta de um recipiente isolante térmico cilíndrico cujo volume é regulado por um pistão 
que pode deslizar sem atrito. O pistão está preso à mola de constante elástica k=1,0×104N/m, que se encontra 
relaxada quando o pistão está encostado no fundo do recipiente. 
Certa quantidade de um gás ideal é colocada no recipiente e, em equilíbrio térmico à temperatura T=27°C, a mola 
comprime-se de ∆x=0,50m. 
Dado: 
constante universal do gases (R)=8,31J/mol K 
 
a) Calcule o número de mols do gás no recipiente. 
 
b) O gás é aquecido, durante 10 minutos, por meio de um resistor com R=20Ω, ligado a uma fonte de tensão de 6,0V. 
Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás. 
 
Durante o aquecimento, o gás se expande quase estaticamente e, ao final, no equilíbrio térmico, o pistão encontra-se 
em uma nova posição onde a mola está comprimida de ∆x1=0,55m. 
Tendo em vista esta nova situação, calcule: 
 
c) a temperatura do gás; 
 
d) o trabalho mecânico realizado pelo gás na expansão de ∆x para ∆x1; 
 
e) a variação da energia interna do gás na expansão, considerando desprezível a capacidade térmica do sistema 
(recipiente e seus componentes). 
 
12. Um recipiente cilíndrico está na posição vertical, apoiado em uma das bases de área A, e contém em seu interior 
n mols de um gás ideal monoatômico, cujo expoente de Poisson é γ. Impedindo que o gás escape para a atmosfera 
existe um pistão cilíndrico de massa M, perfeitamente ajustado à superfície interna do recipiente, que pode 
deslizar sobre ela sem atrito. Tanto o cilindro quanto o pistão são feitos de materiais isolantes térmicos. 
Inicialmente o pistão encontra-se em equilíbrio a uma altura H da base do recipiente. 
 
a) Sendo p0, a pressão atmosférica local, determine a pressão interna do gás na situação inicial de equilíbrio. 
 
b) Suponha-se que o pistão é deslocado lentamente para baixo da sua posição de equilíbrio até o gás ocupar um 
volume V. Determine a variação da energia interna do gás, após a realização deste processo. 
 
c) Se o deslocamento h for pequeno, comparado a H, o pistão executará um movimento harmônico simples (MHS), 
após ser solto. Determine a frequência desse MHS. 
Dado: para qualquer y pequeno comparado a H (y << H), o que inclui o caso y = h, são válidas as aproximações: 
 
 
 
13. Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante dentro de um cilindro, com o auxílio de um êmbolo 
pesado, que pode deslizar livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna do ar acima dele é de 300N. 
Através de uma resistência elétrica de 5,0Ω, em contato térmico com o gás, se faz circular uma corrente elétrica 
de 0,10A durante 10min. 
 
a) Determine a quantidade de calor fornecida ao sistema. 
b) Desprezando as capacidades térmicas do cilindro, êmbolo e resistência, e sabendo que o êmbolo se eleva 
lentamente de 0,030m durante o processo, determine a variação de energia interna do gás. . 
 
 
 
 
 
14. Considere um cilindro disposto horizontalmente como mostrado na figura. À esquerda do pistão fixo está 1 mol 
de um gás ideal. Existe um vácuo no lado direito do cilindro e a mola localizada entre o pistão e a parede do cilindro 
está em um estado não deformado. O cilindro é isolado termicamente do ambiente. Quando o pistão foi liberado, 
o volume ocupado pelo gás dobrou. Como a temperatura do gás e sua pressão mudarão? As capacidades 
caloríficas do cilindro, pistão e mola são desprezíveis. 
 
 
15. Um gás ideal monoatômico está localizado em um cilindro fixo com isolamento térmico, dividido em duas partes 
por uma divisória fixa condutora de calor e fechado à esquerda por um pistão móvel que não conduz calor (veja a 
figura). A massa de gás no lado esquerdo do cilindro é 1m , e no lado direito 2m . A pressão no pistão é aumentada 
lentamente, a partir de um determinado valor inicial. Encontre a capacidade calorífica molar do gás no lado 
esquerdo do cilindro neste processo. 
 
 
 
16. Em um tubo vertical em forma de U com área S e com volume interno 0V , existe um líquido com densidade  . 
As extremidades do tubo têm a mesma altura, um deles está aberto para a atmosfera, e o segundo está 
hermeticamente conectado a um recipiente com volume 0V , dentro do qual está um gás ideal monoatômico. O 
líquido preenche todo o tubo em forma de U (ver figura). Encontre a quantidade de calor que deve ser transmitida 
ao gás no recipiente para deslocar lentamente metade do líquido do tubo. A pressão atmosférica é constante e 
igual a 0P . Ignore a pressão de vapor do líquido, a tensão superficial e a perda de calor. Considere que o raio da 
seção semicircular do tubo que conecta suas bordas é muito menor que a altura do tubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Um mol de um gás monoatômico ideal realiza o processo 1-2-3-4-1 (veja a figura), e o gás recebe do aquecedor, 
em um ciclo, a quantidade de calor Q . Quanto calor o gás receberá em um ciclo se ele realizar processo 2-3-4-A-
B-C-2? Sabe-se que 
3 216T T= , 
2 4T T= e que B é o ponto de intersecção da isoterma com a reta 1-3 que passa pela 
origem do gráfico. Expresse a resposta em termos de Q . 
 
 
18. Uma máquina térmica, cuja substância de trabalho é um gás monoatômico ideal, realiza o ciclo 1-2-3 4-2-5-1 
mostrado no gráfico (veja a figura). Os pontos 1, 2 e 3 estão em uma linha reta que passa pela origem do diagrama, 
e o ponto 2 é o ponto médio do segmento 1-3. Encontre a eficiência de uma máquina térmica que opera de acordo 
com esse ciclo, sabendo que a temperatura máxima do gás nesse ciclo é m vezes maior que a temperatura 
mínima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1: [B] 
Respostada questão 2: 
a) o gás sofreu expansão. 
 
b) =f
1
P 3
P 27
 
 
3: [C] 
4: [D] 
5: a) =AV 6 L 
 
b) = =D BP P 12 atm 
 
c) =DT 900 K 
 
d) =recebidoQ 15110 J 
6: [B] 
7: a) U 200J.Δ = 
 
b) =5T 60 C. 
 
c) =15U 200J.Δ 
8: [A] 
9: [A] 
10: a) P = r i2. 
 
b) 

=

22 r iT
t 3 n R
. 
 
c) v =
r i
.
L B
 
 
11: a) 1,0 mol 
b) 1,1 × 103 J 
c) 363 K 
d) 2,6 × 102 J 
e) 8,4 × 102 J 
 
12: a) p0 + M . g / A 
 
b) (3/2) . n . R . ∆T 
 
c) [(1 / (2π)] . 
( )
0p . . A 
M . H
γ
 
 
13: a) Q = 30J. 
 
b) ∆U = 21J. 
14. 1
2
1
4 V
T
T
R
C
=
+
; 1
2
2 1
4 V
P
P
R
C
=
 
+ 
 
 
15. 2
1
3
2
m R
m
− 
 
16. 0
0 0
5
4
gV
V P
S
 
+ 
 
 
17. 
24
23
Q 
18. 
1 1
8 1
m
m
−

+
l