11 22 - (Lista - Revisão III)

Prévia do material em texto

Prof. Hiroshi 
Matemática 
 
Página 1 de 1 
Lista de Exercícios – Revisão III 
 
1. (Fuvest) Seja f uma função a valores reais, com 
domínio 𝐷 ⊂ ℝ, tal que 𝑓(𝑥) = log*+(log,-
(𝑥. − 𝑥 + 1)), 
para todo 𝑥 ∈ 𝐷. 
 
 
O conjunto que pode ser o domínio D é 
 
a) {𝑥 ∈ ℝ;  0 < 𝑥 < 1} 
b) {𝑥 ∈ ℝ;  𝑥 ≤ 0 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 1} 
c) >𝑥 ∈ ℝ; *
?
< 𝑥 < 10@ 
d) >𝑥 ∈ ℝ;  𝑥 ≤ *
?
 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 10@ 
e) >𝑥 ∈ ℝ; *
A
< 𝑥 < *+
?
@ 
 
 
2. (Fuvest) O número real x, com 0 < 𝑥 < 𝜋, satisfaz a 
equação 𝑙𝑜𝑔?( 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥) + 𝑙𝑜𝑔?( 1 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥) = −2. 
Então, 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 + 𝑠𝑒𝑛 x vale 
a) *
?
 
b) .
?
 
c) J
A
 
d) K
A
 
e) *+
A
 
 
3. (Insper) A figura mostra o gráfico da função f, dada pela 
lei 
𝑓(𝑥) = (𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠   𝑥)L − (𝑠𝑒𝑛 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠   𝑥)L 
 
O valor de a, indicado no eixo das abscissas, é igual a 
 
a) MN
*.
. 
b) LN
A
. 
c) ?N
K
. 
d) MN
O
. 
e) .N
?
. 
 
4. (Ime) Sejam 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑙𝑜𝑔 𝑥) e 𝑔(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠( 𝑙𝑜𝑔 𝑥) 
duas funções reais, nas quais 𝑙𝑜𝑔 𝑥 representa o 
logaritmo decimal de 𝑥. O valor da expressão 
𝑓(𝑥) ⋅ 𝑓(𝑦) − *
.
R𝑔 ST
U
V − 𝑔(𝑥 ⋅ 𝑦)W é 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 0 
 
5. (Insper) A figura a seguir mostra o gráfico da função 
f(x). 
 
 
O número de elementos do conjunto solução da 
equação |𝑓(𝑥)| = 1, resolvida em ℝ é igual a 
a) 6. 
b) 5 
c) 4. 
d) 3. 
e) 2. 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1: A 2: E 3: A 4: E 5: B