Aula_07_-_Termologia_-_UNICAMP_2024

Prévia do material em texto

ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 1
UNICAMP 
Exasiu
Prof. Lucas Costa 
Aula 07 – Termologia. 
vestibulares.estrategia.com 
EXTENSIVO 
2024 
Exasi
u
Calor, temperatura e equilíbrio térmico. Interpretação cinética da 
temperatura e escala absoluta de temperatura. Propriedades térmicas 
dos materiais: calor específico (sensível), dilatação térmica, 
condutividade térmica, calor latente (mudanças de fase). Processos de 
transferência de calor. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 2 
 
SUMÁRIO 
1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 4 
2 - CONCEITOS INICIAIS 4 
2.1 - Temperatura 5 
2.2 - Calor 5 
2.3 - Equilíbrio térmico 5 
3 - ESCALAS TERMOMÉTRICAS 6 
3.1 - As escalas absolutas 6 
3.2 - Escalas relativas 7 
3.2.1 Conversões entre escalas absolutas e relativas 8 
3.2.2 Conversões entre escalas relativas 8 
3.3 - Escalas arbitrárias 15 
4 - PROPRIEDADES TÉRMICAS DOS MATERIAIS 25 
4.1 - Calor específico 25 
4.1.1 Capacidade térmica 30 
4.2 - Calor latente 34 
4.2.1 O efeito da pressão nas mudanças de fase 38 
4.2.2 A potência e o rendimento 40 
4.3 - O equilíbrio térmico 44 
4.4 - Dilatação térmica 52 
4.4.1 Dilatação de corpos ocos e perfurados 60 
4.4.2 A dilatação anômala da água 62 
5. PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 64 
5.1 Condutores e isolantes térmicos 67 
5.2 Fluxo de calor 69 
6 - RESUMO DA AULA EM MAPAS MENTAIS 75 
7 - LISTA DE QUESTÕES 76 
7.1 - Já caiu nos principais vestibulares 76 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 3 
8 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS 92 
8.1 - Já caiu nos principais vestibulares 92 
9 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS 93 
9.1 - Já caiu nos principais vestibulares 93 
10 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 128 
11 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 128 
12 - VERSÃO DE AULA 128 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 4 
1 - Considerações iniciais 
Nesta aula de número 07, serão abordados os seguintes tópicos do seu edital: 
• Calor, temperatura e equilíbrio térmico. 
• Interpretação cinética da temperatura e escala absoluta de temperatura. 
• Propriedades térmicas dos materiais: calor específico (sensível), dilatação térmica, 
condutividade térmica, calor latente (mudanças de fase). 
• Processos de transferência de calor. 
 Esses assuntos se enquadram no subtópico denominado Termologia. 
 
 As Aulas 07, 08 e 09 se complementam, pois trazem um estudo dividido entre os 
principais conceitos relacionados aos efeitos da temperatura e um aprofundamento da 
termodinâmica e dos gases ideais. 
2 - Conceitos iniciais 
 Calor e temperatura não são a mesma coisa. O conceito de temperatura é relativo, ou 
seja, dizemos se um corpo está mais quente ou mais frio que outro, e as escalas termométricas 
nos auxiliam nessa tarefa. Por outro lado, o calor é uma energia em trânsito, isto é, uma 
energia que é cedida de um corpo para outro. 
 
É um erro afirmar que o calor sempre flui de um corpo de maior energia para um de 
menor. O calor flui de um corpo de maior temperatura para um de menor 
temperatura. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 5 
2.1 - Temperatura 
 A temperatura de um sistema é uma propriedade que nos permite dizer se dois ou mais 
corpos estão ou não em equilíbrio térmico. Ela está relacionada com o conceito 
termodinâmico de energia interna, que mede o nível de agitação das moléculas de um 
sistema. 
 Intuitivamente, a temperatura é relacionada com as sensações de quente e frio, além de 
ser uma das sete grandezas fundamentais do Sistema Internacional. 
 A temperatura de um corpo é mensurável, e várias foram as escalas adotadas ao longo 
do tempo, como a Celsius (℃), a Fahrenheit (℉), a Kelvin (K), a Rankine (Ra), dentre outras. 
2.2 - Calor 
 De acordo com a lei zero da termodinâmica, calor é a energia transferida entre dois os 
mais corpos em função, exclusivamente, à diferença de temperatura entre eles existente. 
 Aluno, alternativas que afirmem que a troca de calor entre dois sistemas depende da 
diferença de energia térmica armazenada em cada um deles estão incorretas. Lembre-se, 
essa troca depende da diferença de temperatura entre os dois. 
 Como uma noção mais intuitiva calor, colocando alguns cubos de gelo em um copo com 
água em temperatura ambiente, vemos a água transferir calor para o gelo, aumentar a 
temperatura desse e até alterar o seu estado físico, que vai de sólido para líquido. 
 
Algo extensivamente cobrado é a noção de que o calor flui do corpo quente para 
o mais frio. Dessa forma, não se pode falar que o frio flui do corpo mais de 
menor temperatura para o mais quente. 
 Se os dois corpos envolvidos na troca térmica estiverem isolados, então, toda a energia 
cedida pelo corpo de maior temperatura irá se destinar ao corpo de menor temperatura. 
2.3 - Equilíbrio térmico 
 Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, as suas temperaturas são iguais, e 
vice-versa. De forma mais rigorosa, podemos citar novamente a Lei Zero da termodinâmica, 
dessa vez em uma tradução mais fiel à originalmente proposta: 
Dois corpos em equilíbrio térmico com um terceiro corpo estão em equilíbrio em 
equilíbrio térmico entre si. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 6 
 Isso equivale a dizer que, se um bloco de metal e outro de cerâmica estiverem a uma 
mesma temperatura de 50 ℃, podemos afirmar que eles estarão em equilíbrio com um terceiro 
corpo, que pode conter uma substância que varie com a temperatura de forma regular, daí 
surge o termômetro. 
3 - Escalas termométricas 
 Um termômetro é um instrumento capaz de medir a temperatura de um sistema, e que 
se utiliza da lei zero da termodinâmica para fazê-lo por comparação. 
 Para a criação de uma escala termométrica, é necessário que sejam escolhidos pontos 
térmicos arbitrários, e a esses pontos sejam atribuídas temperaturas, logo, no fundo todas as 
escalas são arbitrárias. 
 Dividiremos as escalas termométricas dentre absolutas, relativas e arbitrárias, durante 
o nosso estudo, e aprenderemos a fazer as devidas conversões decorando o mínimo possível.
 
3.1 - As escalas absolutas 
 Teoricamente não existe uma temperatura máxima limitante, contudo, existe, de acordo 
com as principais teorias aceitas atualmente, uma temperatura mínima, na qual todos os 
movimentos atômicos cessam. 
 As escalas ditas absolutas partem do zero absoluto, ou seja, seu zero é propositalmente 
escolhido conforme o zero absoluto. 
 
 As escalas absolutas atribuem valor zero ao estado de agitação molecular mais 
baixo. 
 As escalas absolutas mais comuns são a Kelvin (K) e a Rankine (Ra). Sendo a Kelvin a 
mais importante e definida a partir do ponto triplo da água. 
𝜽𝟑 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟔 𝐊 Ponto triplo da água definido em uma 
escala Kelvin 
 Aluno, existe um detalhe que vale ser explorado, quando você tiver que escrever algum 
valor de temperatura em Kelvin ou Rankine, não use o símbolo do grau (°K). Escreva 
simplesmente K. Como 300 K, e leia “trezentos kelvins”. Isso decorre do fato de essas escalas 
serem absolutas, e não relativas como as escalas Celsius e Fahrenheit. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 7 
3.2 - Escalas relativas 
 A escala Celsius (antigamente chamada de escala centígrada) é a mais usada em quase 
todos os países do mundo que adotam o Sistema Internacional de unidades. Essa escala tem 
seu zero definido no ponto de congelamento da água, e o ponto de ebulição desse líquido 
marca 100 ℃. 
 É importante que você se lembre que a escala Celsius se relaciona com a escala Kelvin, 
de forma que a variação de um grau Celsius equivale à variação de um Kelvin, ou, de forma 
matemática: 
∆℃ = ∆𝐊 A variação de 𝟏 ℃ equivale à 
variação de 𝟏 𝐊 
 A notação mais correta, e pouco utilizada no universo dos vestibulares, é de que a 
posição do símbolo de grau “°” em relaçãoàs letras “C” e “F” serve para distinguir medidas e 
relações de variação entre as duas escalas. Dessa forma: 
100 ℃ = 212 ℉ 
 Significa que uma temperatura de 100 ℃ na escala Celsius é equivalente a uma 
temperatura de 212 ℉ na escala Fahrenheit. Por outro lado: 
5 C° = 9 F° 
 Significa que uma variação de temperatura de 5 graus na escala Celsius equivale a uma 
variação de 9 graus na escala Fahrenheit. Note que o símbolo de grau foi escrito após a letra 
representante da escala em questão. 
 A escala Fahrenheit é usada em países que ainda adotam o Sistema Imperial de 
unidades, como os EUA e alguns outros países que adotam o idioma inglês. Essa escala 
também tem o ponto de congelamento da água definido como 32 ℉, e o de ebulição desse 
líquido a 212 ℉. A escala Fahrenheit se relaciona com a escala absoluta Rankine, de modo que 
a variação de um grau Fahrenheit equivale a variação de um Rankine. 
∆℉ = ∆𝐑𝐚 A variação de 𝟏 ℉ equivale à variação 
de 𝟏 𝐑𝐚 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 8 
 Alguns avaliadores escolhem a letra grega 𝜃 (teta) para representar uma 
temperatura escrita em uma escava relativa, ao passo que, preferem a letra 𝑇 
(maiúscula) para fazer referência à temperatura em uma escala absoluta. 
Como forma de simplificar, trarei as temperaturas escritas com a notação usando o 𝜃, 
porém, não se surpreenda caso encontre até um 𝑡 (minúsculo) sendo usado em algumas 
questões. 
3.2.1 Conversões entre escalas absolutas e relativas 
 A conversão mais comum se dá entre a escala Kelvin e a Celsius. Sendo a variação de 
um grau Celsius equivalente à de um Kelvin, podemos simplesmente relacionar as duas 
escalas a partir do zero absoluto. Esse vale 0 K, e − 273,15 ℃, daí podemos escrever: 
𝜃℃ = 𝜃𝐾 − 273,15 Conversão de Kelvin em graus 
Celsius 
 Algumas pessoas acham mais intuitivo conhecer a relação tomando a temperatura em 
Kelvin como objetivo isolado: 
𝜽𝑲 = 𝜽℃ + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 Conversão de graus Celsius 
em Kelvin 
 É bastante usual que os avaliadores, para fins de simplificação, adotem a conversão 
com a soma de 273, sem a parte decimal. Algo parecido acontece entre as escalas Fahrenheit 
e Rankine: 
𝜽𝑹𝒂 = 𝜽℉ + 𝟒𝟓𝟗, 𝟔𝟕 Conversão de graus Fahrenheit em 
Rankine 
3.2.2 Conversões entre escalas relativas 
 Aluno, a seguinte dedução pode ser feita para qualquer escala, conforme será mostrado 
posteriormente em um exemplo com uma escala arbitrária qualquer. Peço que você preste 
bastante atenção à dedução a seguir, pois conhecendo esse procedimento e os pontos de 
relação entre quaisquer duas escalas termométricas, fica dispensado o uso de fórmulas 
decoradas. 
 A conversão mais importante se dá entre a escala Celsius e a escala Fahrenheit. Para 
montar a relação entre as duas, basta conhecer alguns valores de correspondência: 
Temperatura ℃ ℉ 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 9 
Ponto de fusão da 
água 
0 32 
Ponto de ebulição 
da água 
100 212 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
C − 0
100 − 0
=
F − 32
212 − 32
 
 
 
 Em cada numerador você deve escrever um dos dois intervalos proporcionais, o 
mesmo deve ser feito para cada denominador, ou seja, (C − 0) é proporcional a 
(F − 32), assim como (100 − 0) se relaciona a (212 − 32). 
Sugiro que você marque cada um desses segmentos em seu material como forma 
de fixar esse conhecimento. 
 Continuando: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 10 
C
100
=
F − 32
180
 
 
 Efetuando a multiplicação cruzada: 
180 ∙ C = 100 ∙ (F − 32) 
 Simplificando: 
18 ∙ C = 10 ∙ (F − 32) 
9 ∙ C = 5 ∙ (F − 32) 
 Isolando a temperatura em Celsius: 
𝐂 =
𝟓 ∙ (𝐅 − 𝟑𝟐)
𝟗
 
Conversão de graus Celsius em 
Fahrenheit 
 
 Uma outra importante relação que podemos extrair desse mesmo desenvolvimento, é a 
entre as variações de um grau Celsius e um grau Fahrenheit: 
9 ∙ C = 5 ∙ (F − 32) 
C
5
=
(F − 32)
9
 
 
 Ignorando a subtração, por se tratar de uma variação, podemos escrever: 
∆℃
𝟓
=
∆℉
𝟗
 
Relação entre uma variação entre 
graus Celsius e graus Fahrenheit 
 Finalmente, podemos exercitar: 
(2017/CPS) Os centros urbanos possuem um problema crônico de aquecimento 
denominado ilha de calor. A cor cinza do concreto e a cor vermelha das telhas de barro 
nos telhados contribuem para esse fenômeno. O adensamento de edificações em uma 
cidade implica diretamente no aquecimento. Isso acarreta desperdício de energia, devido 
ao uso de ar condicionado e ventiladores. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 11 
Um estudo realizado por uma ONG aponta que é possível diminuir a temperatura do 
interior das construções. Para tanto, sugere que todas as edificações pintem seus 
telhados de cor branca, integrando a campanha chamada “One Degree Less” (“Um grau 
a menos”). 
O título da campanha, “Um grau a menos”, pode ser ambíguo para algum desavisado, 
uma vez que a escala termométrica utilizada não é mencionada. Em caráter global, são 
consideradas três unidades de temperatura: grau Celsius (°C), grau Fahrenheit (°F) e 
kelvin (K). A relação entre as variações de temperaturas nas três escalas é feita por meio 
das expressões: 
 
Na campanha, a expressão “Um grau a menos” significa que a temperatura do telhado 
sofrerá variação de 1 grau, como por exemplo, de 30°C para 29°C. 
Considerando-se que o 1 grau a menos, da campanha, corresponde a 1°C, essa variação 
de temperatura equivale a variação de 
 (A) 1 °F. (B) 1 K. (C) 0,9 °F. (D) 32 °F. (E) 237 K. 
Comentários 
 Aluno, sempre leia, primeiramente, o comando da questão. Um texto enorme e o 
avaliador simplesmente queria que você se lembrasse, ou usasse a informação fornecida, de 
que uma variação de um grau Celsius equivale a uma variação de um Kelvin. 
Gabarito: “b” 
(2016/PUC-SP) O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação magnética para se 
manter longe do chão e ainda ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo 
princípio utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses. Para operar, o Slide 
deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada a temperaturas baixíssimas, 
alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas imagens, que, na 
verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente devido à temperatura ambiente e que, 
para permanecer no estado líquido, deve ser mantido a aproximadamente – 200 graus 
Celsius. Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 12 
 
Fumaça que aparenta sair do skate, na verdade, é nitrogênio em gaseificação (Foto: Divulgação/Lexus) 
Fonte: www.techtudo.com.br/noticias/noticia/2015/07/comofunciona-o-skate-voador-inspirado-no-filme-de-volta-para-o-futuro-2.html. 
Consultado em: 03/07/2015 
Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líquido, – 200 ℃, que resfria a 
estrutura metálica interna do Slide, quando convertida para as escalas Fahrenheit e 
Kelvin, seria respectivamente: 
(A) -328 e 73 (B) -392 e 73 (C) -392 e -473 (D) -328 e -73 
Comentários 
 Novamente, sempre leia, primeiramente, o comando da questão. Para resolvermos essa 
questão devemos converter −200 ℃ para o seu equivalente em Fahrenheit e Kelvin. 
 Vamos começar efetuando a conversão para Fahrenheit. Trarei novamente o passo a 
passo, imaginando que você tenha somente decorado as equivalências entre Celsius e 
Fahrenheit: 
Temperatura ℃ ℉ 
Ponto de fusão da água 0 32 
Ponto de ebulição da 
água 
100 212 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 13 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
C − 0
100 − 0
=
F − 32
212 − 32
 
 
C
100=
F − 32
180
 
 
180 ∙ C = 100 ∙ (F − 32) 
9 ∙ C = 5 ∙ (F − 32) 
 Note que temos a temperatura em Celsius e a queremos em Fahrenheit, portanto, é 
mais interessante isolarmos F: 
9 ∙ C
5
= F − 32 
 
 Invertendo: 
F − 32 =
9 ∙ C
5
 
 
F =
9 ∙ C
5
+ 32 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 14 
 Agora podemos substituir o valor em Celsius: 
F =
9 ∙ (−200)
5
+ 32 = −
9 ∙ 200
5
+ 32 
 
F = −
9 ∙ 40
1
+ 32 = −360 + 32 = −328 ℉ 
 
 Assim, concluímos que −200 ℃ = −328 ℉. A conversão de Celsius em Kelvin é mais 
simples, basta que você se lembre que: 
𝜃𝐾 = 𝜃℃ + 273,15 Conversão de graus Celsius em 
Kelvin 
 Olhando para as alternativas da questão, sabemos que o avaliador usou o valor 
simplificado de 273 para a conversão. Desse modo, temos: 
𝜃𝐾 = −200 + 273 = 73 K 
 Uma dica importante para esse tipo de conversão é que, como escala Kelvin é absoluta, 
ou seja, parte do zero, ela não admite valores negativos. Portanto, caso você se depare com 
algum valor de temperatura em Kelvin menor que zero, revise os seus cálculos. 
Gabarito: “a” 
(2019/INÉDITA) O transplante de órgãos depende de uma logística precisa para que seja 
bem-sucedido. A armazenagem e o transporte são de vital importância, visto que existe 
um tempo máximo que cada órgão é capaz de ser preservado fora do corpo do doador. 
Esse intervalo é função da temperatura, sendo que o coração armazenado a uma 
temperatura de 4,0 ℃ aguenta cerca de 4 horas e os rins por volta de 48 horas quando 
armazenados a uma temperatura de 39,2 °F. 
Acerca do exposto, é incorreto afirmar que 
(A) Os órgãos devem ser transplantados no menor intervalo tempo possível para que as 
chances de sucesso sejam maiores. 
(B) Os rins podem ser armazenados em uma temperatura maior que o coração 
(C) Os órgãos devem ser armazenados em recipientes praticamente adiabáticos com o intuito 
de minimizar as trocas térmicas com o ambiente 
(D) A temperatura de armazenamento dos rins equivale a 277 K 
Comentários 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 15 
a) Correta. Quanto menos tempo trocando calor com o ambiente, melhor será a 
preservação do órgão. 
b) Incorreta. Ao convertermos a temperatura de armazenamento dos rins para Celsius, 
vemos que ela é a mesma temperatura de armazenamento do coração: 
𝐶
5
=
𝐹 − 32
9
 
 
4
5
=
𝐹 − 32
9
 
 
𝐹 =
9 ⋅ 4
5
+ 32 = 39,2 
 
c) Correta. Um recipiente adiabático impede a troca de calor entre o conteúdo de seu 
interior e o meio externo. 
d) Correta. Devemos converter a temperatura de 4 ℃ para Kelvin: 
K = C + 273 = 4 + 273 = 277 
Gabarito: “b” 
3.3 - Escalas arbitrárias 
 Uma escala arbitrária fornece determinados valores para dois pontos fixos. A partir 
desses valores podemos determinar uma relação entre essa nova escala e uma escala já 
conhecida, para efetuar qualquer conversão pedida. 
 Suponha uma escala L, na qual a temperatura de congelamento da água seja de 25 °L, e 
a de ebulição desse mesmo líquido seja de 75 °L. Qual será a conversão entre a escala Celsius 
e a escala L? 
 Devemos começar sempre pelos pontos de equivalência: 
Temperatura ℃ °L 
Ponto de fusão da água 0 25 
Ponto de ebulição da 
água 
100 75 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 16 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
C − 0
100 − 0
=
L − 25
75 − 25
 
 
C
100
=
L − 25
50
 
 
 Podemos simplificar os dois denominadores: 
C
100
=
L − 25
50
 
 
C
2
=
L − 25
1
 
 
 Agora podemos efetuar a multiplicação cruzada: 
C ∙ 1 = 2 ∙ (L − 25) 
𝐂 = 𝟐𝑳 − 𝟓𝟎 
(2019/FEPAR) 
Mercúrio será proibido em produtos para saúde 
Termômetros e medidores de pressão corporal com coluna de mercúrio serão proibidos 
depois de 1º de janeiro de 2019. A medida é resultado da Convenção de Minamata. O 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 17 
impacto da contaminação do meio ambiente por mercúrio está ligada diretamente aos 
riscos provocados pela exposição ao mercúrio para a saúde humana. 
 
(Adaptado do disponível em: <http://portal.anvisa.gov.br>. Acesso em: 28 jun. 2018) 
a) Como a temperatura de um corpo está relacionada ao grau de agitação de suas moléculas, 
podemos afirmar que as escalas Celsius e Fahrenheit são relativas, uma vez que elas não 
atribuem valor zero ao estado de agitação molecular mais baixo. 
b) A cidade de Curitiba é conhecida por apresentar grande variação de temperatura durante o 
dia. Em um dia de inverno, por exemplo, a variação pode ocorrer de −1 ℃ a 18 ℃. Essa 
variação na escala Fahrenheit e na escala absoluta corresponde respectivamente a 34,2 ℉ e 
19 𝐾. 
c) Considere a seguinte situação: em uma escala arbitrária A, os estados térmicos referentes 
ao ponto de fusão do gelo e de ebulição da água são respectivamente 20 °A e 70 °A. Nesses 
estados, os respectivos comprimentos (ℎ) de uma coluna de mercúrio são 8,5 𝑐𝑚 e 28 𝑐𝑚. Em 
tais condições, a equação da temperatura em função do comprimento da coluna de mercúrio é 
dada por ℎ = (35 + 19,5 ∙ 𝜃𝐴)/50 
d) Durante a Convenção de Minamata, dois cientistas de diferentes regiões consultam a 
temperatura de seu país naquele instante por meio de um aplicativo de celular. O cientista 
brasileiro informa 24 ℃ enquanto o norte-americano informa 75,2 ℉. Numa comparação, os 
cientistas concluem que essas temperaturas são equivalentes. 
e) Um aluno empolgado com a história dos termômetros resolveu criar sua própria escala 
termométrica. Para isso, escolheu para ponto de fusão da água 10 °X e para ponto de ebulição 
130 °X. Sabendo que os infectologistas estabelecem valores acima de 37,8 ℃ para caracterizar 
estado de febre, esse valor na escala do aluno corresponde a aproximadamente 58,36 ℃. 
Comentários 
 a) Verdadeira. As escalas Celsius e Fahrenheit são relativas, pois, ao contrário das 
escalas Kelvin e Rankine, não adotam o zero no estado de agitação mais baixo das moléculas. 
 b) Verdadeira. Lembre-se que a variação de um grau Celsius corresponde à variação de 
um Kelvin. De −1 ℃ a 18 ℃ existe uma variação de 19 ℃, portanto, de 19 K. Para determinar 
essa variação em ℉, lembre-se da seguinte relação: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 18 
∆℃
5
=
∆℉
9
 
Relação entre uma 
variação entre graus Celsius e 
graus Fahrenheit 
 Substituindo a variação em Celsius na relação: 
19
5
=
∆℉
9
 
 
∆℉ =
19 ∙ 9
5
= 34,2 ℉ 
 
 c) A relação ensinada também pode ser feita com os valores em centímetros de uma 
coluna de mercúrio. É dessa maneira que os termômetros a mercúrio são graduados. 
 Devemos começar pelos pontos de equivalência: 
Temperatura °A ℎ 𝐻𝑔 (𝑐𝑚) 
Ponto de fusão do gelo 20 28 
Ponto de ebulição da 
água 
70 8,5 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
𝜃𝐴 − 20
70 − 20
=
h − 8,5
28 − 8,5
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 19 
𝜃𝐴 − 20
50
=
h − 8,5
19,5
 
 
 Efetuando a multiplicação cruzada: 
50 ∙ (h − 8,5) = 19,5 ∙ (𝜃𝐴 − 20) 
h − 8,5 =
19,5 ∙ (𝜃𝐴 − 20)
50
 
 
h =
19,5 ∙ (𝜃𝐴 − 20)
50
+ 8,5 
 
 Precisamos igualar os denominadores para efetuarmos a soma dos numeradores: 
h =
19,5 ∙ (𝜃𝐴 − 20)
50
+
8,5
1
 
 
h =
19,5 ∙ (𝜃𝐴 − 20)
50
+
8,5
1
∙
50
50
 
 
h =
19,5 ∙ (𝜃𝐴 − 20)
50
+
8,5 ∙ 50
50
 
 
 Fazendo a multiplicação distributiva na primeira fração e a multiplicação normal na 
segunda fração: 
h =
19,5 ∙ 𝜃𝐴 − 19,5 ∙ 20
50
+
8,5 ∙ 50
50
 
 
h =
19,5 ∙ 𝜃𝐴 − 390
50
+
425
50
=
19,5 ∙ 𝜃𝐴 − 390 + 425
50
 
 
h =
19,5 ∙ 𝜃𝐴 + 35
50
 
 
 d) Partindo, dessa vez, direto da relação entre graus Celsius e Fahrenheit: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES– PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 20 
C =
5 ∙ (F − 32)
9
 
Conversão de graus Celsius em 
Fahrenheit 
 Substituindo um dos valores fornecidos: 
C =
5 ∙ (75,2 − 32)
9
=
5 ∙ (43,2)
9
=
216
9
= 24 ℃ 
 
 e) Falsa. Novamente precisamos extrair a relação entre uma escala arbitrária e uma 
conhecida, nesse caso a escala Celsius. 
 Devemos começar pelos pontos de equivalência: 
Temperatura °C °X 
Ponto de fusão do gelo 0 10 
Ponto de ebulição da 
água 
100 130 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
37,8 − 0
100 − 0
=
X − 10
130 − 10
 
 
37,8
100
=
X − 10
120
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 21 
 Podemos cancelar os denominadores: 
37,8
100
=
X − 10
120
 
(÷ 10) 
37,8
10
=
X − 10
12
 
 
37,8
10
=
X − 10
12
 
(÷ 2) 
37,8
5
=
X − 10
6
 
 
 Efetuando a multiplicação cruzada: 
37,8 ∙ 6 = 5 ∙ (X − 10) 
226,8 = 5 ∙ X − 50 
226,8 + 50 = 5 ∙ X 
 Invertendo: 
5 ∙ X = 226,8 + 50 
5 ∙ X = 276,8 
X =
276,8
5
 
 
𝐗 = 𝟓𝟓, 𝟑𝟔 °𝐗 
Gabarito: V-V-V-V-F. 
(2017/MACKENZIE) Uma escala termométrica A adota para a temperatura da água em 
ebulição à pressão normal, de 70 °A, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão 
normal, de 20° A. 
Outra escala termométrica B adota para a temperatura da água em ebulição à pressão 
normal, de 90 °B, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão normal, de 10 °B. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 22 
A expressão que relaciona a temperatura das escalas A (𝜃𝐴) e B (𝜃𝐵) é 
a) 𝜃𝐵 = 2,6 ∙ 𝜃𝐴 − 42 b) 𝜃𝐵 = 2,6 ∙ 𝜃𝐴 − 22 
c) 𝜃𝐵 = 1,6 ∙ 𝜃𝐴 − 22 d) 𝜃𝐴 = 1,6 ∙ 𝜃𝐵 + 22 
Comentários 
 O enunciado traz a maioria das alternativas com 𝜃𝐵 em função de 𝜃𝐴, por esse motivo, 
vamos explicitar 𝜃𝐵, usando o procedimento usual. 
Temperatura °A °B 
Ponto de fusão da água 20 10 
Ponto de ebulição da 
água 
70 90 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
θA − 20
70 − 20
=
θ𝐵 − 10
90 − 10
 
 
θA − 20
50
=
θ𝐵 − 10
80
 
 
80 ∙ (θA − 20) = 50 ∙ (θ𝐵 − 10) 
8 ∙ θA − 8 ∙ 20 = 5 ∙ θ𝐵 − 5 ∙ 10 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 23 
8 ∙ θA − 160 = 5 ∙ θ𝐵 − 50 
 Como decidimos isolar θ𝐵: 
8 ∙ θA − 160 + 50 = 5 ∙ θ𝐵 ⇒ 8 ∙ θA − 110 = 5 ∙ θ𝐵 
 Invertendo a relação: 
5 ∙ θ𝐵 = 8 ∙ θA − 110 
θ𝐵 =
8 ∙ θA − 110
5
=
8 ∙ θA
5
−
110
5
= 𝟏, 𝟔 ∙ 𝛉𝐀 − 𝟐𝟐 
 
Gabarito: “c” 
(2019/INÉDITA) Uma escala arbitrária fornece determinados valores para dois pontos 
fixos. A partir desses valores podemos determinar uma relação entre essa nova escala e 
uma escala já conhecida, para efetuar qualquer conversão pedida. 
Suponha uma escala L, na qual a temperatura de congelamento da água seja de 25 °L, e a 
de ebulição desse mesmo líquido seja de 75 °L. 
Em um dia de calor, foi registrado na Faculdade de Engenharia do campus de 
Guaratinguetá, a temperatura de 34 ℃. Qual a equivalência desse valor em °L? 
a) 0 b) 12 c) 42 d) 75 e) 100 
Comentários 
 Devemos começar sempre pelos pontos de equivalência: 
Temperatura ℃ °L 
Ponto de fusão da água 0 25 
Ponto de ebulição da 
água 
100 75 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 24 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
C − 0
100 − 0
=
L − 25
75 − 25
 
 
C
100
=
L − 25
50
 
 
 Podemos simplificar os dois denominadores: 
C
100
=
L − 25
50
 
 
C
2
=
L − 25
1
 
 
 Agora podemos efetuar a multiplicação cruzada: 
C ∙ 1 = 2 ∙ (L − 25) 
C = 2𝐿 − 50 
L =
𝐶 + 50
2
=
34 + 50
2
=
84
2
= 42 °L 
 
Gabarito: “c”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 25 
4 - Propriedades térmicas dos materiais 
 Nesse capítulo, as propriedades térmicas dos materiais são quantificadas. Quanto de 
energia é necessário para levar 1 𝑘𝑔 de gelo a −10 ℃ até água a 80 ℃ ? Será possível calcular 
o tempo, em segundos para que isso aconteça, sabendo a potência e a eficiência de um forno 
de micro-ondas? 
4.1 - Calor específico 
 O calor específico é uma propriedade intrínseca a uma substância e equivale à 
quantidade de energia necessária para elevar, em um grau Celsius, um grama dessa 
substância, seja ela um sólido ou um líquido. 
 A água foi tomada como referência para criação da escala em calorias. Isso nos permite 
dizer que o calor específico da água vale: 
𝑐á𝑔𝑢𝑎 = 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃ A variação de 1,0 ℃ equivale à variação 
de 1,0 K 
É preciso de uma caloria para elevar um grama de água em um grau 
Celsius. 
 Da definição de calor específico podemos retirar uma relação muito usada para 
relacionar a quantidade de energia necessária para variar a temperatura de uma substância. 
Essa relação é conhecida como a equação fundamental da calorimetria: 
𝑸 = 𝒎 ∙ 𝒄 ∙ ∆𝜽 Equação fundamental da 
calorimetria 
[𝑸] = 𝒄𝒂𝒍 [𝒎] = 𝒈 [𝒄] = 𝒄𝒂𝒍/(𝒈 ℃) [∆𝜽] = ℃ 
 Sendo 𝑄 a quantidade de calor em calorias, 𝑚 a massa em gramas, 𝑐 o calor específico 
da substância em 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃ e ∆𝜃 a variação de temperatura em ℃. 
Uma variação de um grau Celsius equivale à uma variação de um Kelvin. 
 As unidades não seguem o padrão do Sistema Internacional. Nesse tipo de cálculo 
quem dita as unidades a serem usadas é o calor específico 𝑐. Caso ele apareça, por exemplo, 
em 𝐽/ 𝐾𝑔 ℉, a energia virá em joules (𝐽), a massa deve entrar em quilogramas (𝐾𝑔), e a 
variação de temperatura em graus Fahrenheit (℉). A conversão entre calorias e joules é feita 
da seguinte maneira: 
𝟏 𝒄𝒂𝒍 ≅ 𝟒, 𝟐 𝑱 Relação entre as unidades 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 26 
calorias e joules 
 Vamos exercitar: 
(2018/UERJ-SIMULADO) Em um estudo sobre fenômenos térmicos, foram avaliados 
quatro objetos distintos, cujos valores de massa 𝑚, de quantidade de calor 𝑄 e de 
variação de temperatura ∆𝜃 estão apresentados na tabela abaixo. 
 
Com base nesses dados, o objeto com o maior calor específico está identificado pelo 
seguinte número: 
(A) I (B) II (C) III (D) IV 
Comentários 
 Vamos começar pela equação fundamental da calorimetria: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 Equação fundamental da 
calorimetria 
[𝑄] = 𝑐𝑎𝑙 [𝑚] = 𝑔 [𝑐] = 𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ℃) [∆𝜃] = ℃ 
 Como o avaliador pede o objeto com o maior calor específico, vamos isolar essa 
grandeza na expressão acima: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 
𝑐 =
𝑄
𝑚 ∙ ∆𝜃
 
 
 Agora precisamos substituir as grandezas referentes a cada objeto para determinarmos 
o de maior calor específico: 
𝑐1 =
𝑄1
𝑚1 ∙ ∆𝜃1
=
100
20 ∙ 10
= 0,50 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃ 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 27 
𝑐2 =
𝑄2
𝑚2 ∙ ∆𝜃2
=
120
30 ∙ 20
= 0,20 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃ 
 
𝑐3 =
𝑄3
𝑚3 ∙ ∆𝜃3
=
150
60 ∙ 10
= 0,25 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃ 
 
𝑐4 =
𝑄4
𝑚4 ∙ ∆𝜃4
=
180
40 ∙ 15
= 0,20 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃ 
 
 Portanto, a substância de maior calor específico é a I. 
Gabarito: “a” 
(2019/INÉDITA) Um conjunto de resistores elétricos é capaz de elevar a temperatura da 
água de uma caixa d’água de 5,0 𝑚3 de 25 ℃ para 55 ℃. Quanta energia foi consumida 
para produzir tal aquecimento? Adote que a densidade da água seja de 1,0 ⋅ 103 𝑘𝑔/𝑚3 e 
o seu calor específico de 4,0 𝑘𝐽/(𝑘𝑔 ⋅ ℃). 
a) 0,60 𝑀𝐽 b) 6,0 𝑀𝐽 c) 60 𝑀𝐽 d) 600 𝑀𝐽 
Comentários 
 A energia relacionada ao aumento de temperatura da água pode ser calculada pela 
equação fundamental da calorimetria: 
𝐸 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝜃 
 Se a caixa d’água possui volume de 5,0 𝑚3, podemos usar a sua massa específica para 
determinarmos a massa de água: 
𝑚 = 𝜇 ⋅ 𝑉 = 1,0 ⋅ 103
𝑘𝑔
𝑚3
⋅ 5,0 𝑚3 = 5,0 ⋅ 103 𝑘𝑔Portanto, a energia será de: 
𝐸 = 5,0 ⋅ 103 ⋅ 4,0 ⋅ 103 ⋅ 30 
𝐸 = 600 ⋅ 106 𝐽 = 600 𝑀𝐽 
Gabarito: “d” 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Em um laboratório de estudos térmicos, um mestrando 
encontra um material cujo valor do calor específico está expresso com as unidades que 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 28 
seguem o Sistema Internacional de Unidades [𝐽/(𝐾 ⋅ 𝑘𝑔)]. Acostumado com a dimensão 
mais comum [𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ⋅ °𝐶)], acaba por fazer a conversão do valor do calor específico 
impresso na embalagem. 
Considere 1 𝑐𝑎𝑙 = 4,2 𝐽. Para transformar a medida do sistema internacional, para o que 
ele conhece, ele precisará multiplicar o valor descrito na embalagem por 
a) 2,4 ⋅ 10−3 b) 2,0 ⋅ 103 c) 4,2 ⋅ 10−6 d) (1/4,2) ⋅ 10−3 e) (1/2,4) ⋅ 103 
Comentários 
 As unidades das três grandezas precisarão ser trocadas. Para passar de joules para 
caloria, é necessário dividir a energia por 4,2. A transformação de quilograma para grama 
envolve uma multiplicação por 103. Sabemos que a variação de temperatura em graus Celsius 
é exatamente igual a variação da temperatura em Kelvin, logo: 
𝑐𝑎𝑙
°𝐶 ⋅ 𝑔
=
𝐽/4,2
1 ̇𝐾 ⋅ 1000 ⋅ 𝑘𝑔
=
1/4,2
1000
⋅
𝐽
𝐾 ⋅ 𝑘𝑔
 
 O fator de conversão que o aluno precisará usar é, então, (1/4,2) ⋅ 10−3. 
Gabarito: “d”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma pessoa precisa aquecer 900 gramas de água de uma 
temperatura inicial de 20 °𝐶 até uma temperatura final igual a 90 °𝐶. O tempo para isso 
necessário, considerando que toda a potência dissipada pelo resistor será absorvida 
pela água, cujo calor específico vale 𝑐 = 4,2 𝐽/𝑔 ⋅ °𝐶 será próximo de 
a) 305 𝑠. b) 27 𝑠. c) 90 𝑠. d) 265 𝑠. 
Comentários 
 Podemos calcular, antes de mais nada, a quantidade de energia 𝑄 necessária para levar 
900 𝑔 de água de da temperatura 𝑇1 = 20 °𝐶 até 𝑇2 = 90 °𝐶 utilizando a equação da 
calorimetria: 
𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝑇 
𝑄 = 900 ⋅ 4,2 ⋅ (90 − 20) = 264600 𝐽 
 Utilizando a potência dissipada pelo resistor, podemos calcular o tempo necessário para 
que essa quantidade de energia seja transferida para o volume de água: 
𝑃 =
𝐸 
∆𝑡
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 29 
1000 =
264600
∆𝑡
 
∆𝑡 =
264600
1000
= 264,6 ≅ 265 𝑠 
Gabarito: “d”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Para ser usado como combustível, um laboratório possui 
o gás butano (Δ𝐻𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 = −2878,6 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙) e o etanol (Δ𝐻𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 = −1366,1 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙). A 
diferença entre o consumo, em litros, desses combustíveis para a evaporação total de 
um litro de água, inicialmente a 75°𝐶, será próxima de 
Considere: Calor específico da água 1,0 𝑐𝑎𝑙/(𝑔°𝐶); Calor latente da água 540 𝑐𝑎𝑙/𝑔; 
1,0 𝑐𝑎𝑙 = 4,2 𝐽; densidade da água 1,0 𝑘𝑔/𝑙; o volume de um mol é 22,4 𝑙. 
a) 4,3 b) 9,1 c) 13 d) 18 e) 20 
Comentários 
Primeiro devemos saber quanto de calor é necessário para a evaporação total da água: 
𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ Δ𝑇 + 𝑚 ⋅ 𝐿 = 1000 ⋅ (1 ⋅ 25 + 540) 
𝑄 = 542500 𝑐𝑎𝑙 
Fazendo a conversão para quilo joule: 
𝑄 = 542500 𝑐𝑎𝑙 ∗ 4,2 𝐽/𝑐𝑎𝑙 = 2278500 𝐽 = 2278,5 𝑘𝐽 
Para saber a quantidade de litros de cada combustível, devemos calcular primeiro a 
quantidade de mols necessários para combustão que dará a quantidade de calor necessária. 
𝑛𝐵𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 =
𝑄
𝑄
𝐵𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜
=
2278,5
2878,6
= 0,79 𝑚𝑜𝑙 
 
𝑛𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 =
𝑄
𝑄
𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
=
2278,5
1366,1
= 1,67 𝑚𝑜𝑙 
 
Para encontrar a quantidade de litros, fazemos a multiplicação: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 30 
𝑉𝐵𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 = 𝑛𝐵𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 ⋅ 22,4 = 0,79 ⋅ 22,4 = 17,7 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
𝑉𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 𝑛𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 ⋅ 22,4 = 1,67 ⋅ 22,4 = 37,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
𝑉𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 − 𝑉𝐵𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 = 37,4 − 17,7 = 19,7 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
Gabarito: “e”. 
4.1.1 Capacidade térmica 
 A capacidade térmica 𝐶, também chamada de capacidade calorífica, de um corpo se dá 
pela razão entre a quantidade de calor que ele recebe ou fornece, e a correspondente variação 
de temperatura que lhe ocorre. 
𝑪 =
𝑸
∆𝜽
 
Capacidade térmica de 
um corpo 
[𝑪] = 𝒄𝒂𝒍/℃ [𝑸] = 𝒄𝒂𝒍 [∆𝜽] = ℃ 
 
 Uma outra forma, mais prática, de se trabalhar com a capacidade térmica é pelo produto 
entre a massa e o calor específico de um corpo, veja o que acontece quando substituímos a 
equação fundamental da calorimetria na definição da capacidade térmica: 
𝐶 =
𝑄
∆𝜃
=
𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃
∆𝜃
=
𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃
∆𝜃
=
𝑚 ∙ 𝑐
1
 
 
 Portanto, a capacidade térmica de um corpo também pode ser calculada por: 
𝑪 = 𝒎 ∙ 𝒄 
Capacidade térmica de 
um corpo em função do calor 
específico 
[𝑪] = 𝒄𝒂𝒍/℃ [𝒎] = 𝒌𝒈 [𝒄] = 𝒄𝒂𝒍/(𝒈 ℃) 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 31 
 
 Cuidado com as notações usadas. A capacidade térmica é escrita como um “𝑪” 
maiúsculo, e o calor específico como um “𝒄” minúsculo. Ainda é importante frisar que 
a capacidade térmica é equivalente ao calor específico multiplicado pela massa do 
corpo. 
 
 
Vamos praticar: 
(2018/EEAR) Um corpo absorve calor de uma fonte a uma taxa constante de 30 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛 e 
sua temperatura (𝑇) muda em função do tempo (𝑡) de acordo com o gráfico a seguir. A 
capacidade térmica (ou calorífica), em 𝑐𝑎𝑙/°𝐶, desse corpo, no intervalo descrito pelo 
gráfico, é igual a 
 
a) 1 b) 3 c) 10 d) 30 
Comentários 
 Do gráfico podemos inferir que, decorrido um intervalo de 30 minutos, o corpo teve a sua 
temperatura aumentada de 20 ℃ para 50 ℃, o que significa uma variação de 30 ℃. 
• Calor específicoc
• Capacidade térmicaC
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 32 
 Sendo a taxa de absorção de calor igual a 30 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛, podemos montar uma regra de 3 
para determinarmos o quantas calorias o corpo absorveu em 30 minutos. 
30 𝑐𝑎𝑙 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜
𝑄 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 30 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
 
 
 Como as grandezas são diretamente proporcionais, podemos efetuar a multiplicação 
cruzada dos valores: 
𝑄 ∙ 1 = 30 ∙ 30 
𝑄 = 900 𝑐𝑎𝑙 
 Agora podemos usar a equação fundamental da calorimetria para determinar a 
capacidade térmica do corpo: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 Equação fundamental da 
calorimetria 
[𝑄] = 𝑐𝑎𝑙 [𝑚] = 𝑔 [𝑐] = 𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ℃) [∆𝜃] = ℃ 
 Podemos trocar o produto entre a massa e o calor específico do corpo pela capacidade 
térmica nessa equação: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 = 𝐶 ∙ ∆𝜃 
 Invertendo essa equação: 
𝐶 ∙ ∆𝜃 = 𝑄 
 Isolando a capacidade térmica, encontramos a sua definição: 
𝐶 =
𝑄
∆𝜃
 
 
 Agora podemos substituir os valores inferidos e calculados: 
𝐶 =
900
30
=
900
30
=
90
3
= 30 𝑐𝑎𝑙/℃ 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 33 
Gabarito: “d”. 
 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) O gráfico abaixo representa a capacidade calorífica em 
função da temperatura para um determinado material. 
 
Determine o valor da temperatura final de uma amostra contendo 100 gramas de água, 
cuja calor específico é 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶, e a uma temperatura inicial de 25°C, quando recebe 
um calor igual ao absorvido pelo material do gráfico para sair de 0°C e chegar a 70°C: 
a) 70°C b) 25°C c) 14°C d) 47°C e) 39°C 
Comentários 
 Primeiramente, iremos calcular o calor absorvido por tal material. Em um gráfico que 
relaciona a capacidade calorífica com a temperatura de um determinado corpo, o calor 
absorvido é numericamente igual a área abaixo da curva. Com isso: 
𝑄 ≡ 𝐴 = (16 + 24) ⋅
70
2
= 40 ⋅
70
2
 
 
𝑄 = 1400 𝑐𝑎𝑙 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
0 10 20 30 40 50 60 70 80
C
ap
ac
id
ad
e 
ca
lo
rí
fi
ca
 (
ca
l/
°C
)
Temperatura (°C)
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 34 
 Agora devemos calcular o valor da variação de temperatura para 100 gramas de água 
ao receber um calor igual aesse: 
𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝑇 
1400 = 100 ⋅ 1 ⋅ ∆𝑇 
∆𝑇 = 14°𝐶 
 Com isso, podemos calcular a temperatura final de água: 
∆𝑇 = 14°𝐶 
(𝑇𝑓 − 25) = 14 
𝑇𝑓 = 39°𝐶 
Gabarito: “e”. 
4.2 - Calor latente 
 O calor latente está relacionado às mudanças de estado físico. A matéria, para fins de 
vestibular, se apresenta em três estados: sólido, líquido e gasoso. As mudanças de fase 
ganham nomes específicos conforme o estado anterior e posterior à transformação. 
 
 A fase de uma substância está relacionada a sua temperatura e a sua pressão. 
Mantendo-se a pressão constante, uma maior temperatura se relaciona a uma maior agitação 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 35 
das moléculas, o que faz com que a substância passe de um estado sólido para o líquido e, 
com o contínuo aumento de sua temperatura, para o estado gasoso. 
Caso uma certa massa de uma substância pura receba um aporte contínuo de 
energia, a sua temperatura irá aumentar linearmente, até que um ponto de mudança de 
estado físico seja atingido, então, a temperatura permanecerá constante até que todo a massa 
mude o seu estado físico. 
 Para uma substância pura, a curva de aquecimento, que relaciona a temperatura e a 
quantidade de calor a ela fornecida, tem dois estágios caracterizados por retas constantes. 
Nesses estágios ocorrem a fusão e a vaporização, sendo que no primeiro, a uma temperatura 
menor, ocorre a fusão, e no segundo, a uma temperatura maior, ocorre a vaporização. 
 
As principais características dos três estados da matéria são: 
 
 Os estágios na qual a temperatura da substância varia são regidos pela equação 
fundamental da calorimetria, por isso, se comportam como retas. Nos estágios de vaporização 
não existe dependência com a variação de temperatura, visto que as transformações devem 
ocorrer, para substâncias puras, a temperaturas constantes. 
•Moléculas coesas
•Volume e forma definidos
•Incompressível
Sólido
•Moléculas não tão coesas
•Volume definido, forma não
•Incompressível
Líquido
•Forças de coesão desprezíveis
•Volume e forma indefinidos
•Compressível
Gasoso
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 36 
 A lei que rege a quantidade de energia necessária para uma mudança de estado físico é 
a que relaciona a quantidade de calor latente, na qual 𝑄 é a quantidade de calor, 𝑚 é a massa 
do corpo e 𝐿 é o calor latente da transformação. 
𝑸 = 𝒎 ∙ 𝑳 Quantidade de calor 
latente para uma mudança de 
estado físico 
[𝑸] = 𝒄𝒂𝒍 [𝒎] = 𝒈 [𝑳] = 𝒄𝒂𝒍/𝒈 
 
 Assim como na equação fundamental da calorimetria, as unidades mais comumente 
usadas não são as oficiais do Sistema Internacional. Nesse caso, elas devem respeitar às 
unidades usadas para o calor latente 𝐿. Vamos exercitar: 
(2019/EEAR) A figura a seguir mostra a curva de aquecimento de uma amostra de 200 𝑔 
de uma substância hipotética, inicialmente a 15 ℃ no estado sólido, em função da 
quantidade de calor que esta recebe. 
 
Determine o valor aproximado do calor latente de vaporização da substância, em 𝑐𝑎𝑙/𝑔. 
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 
Comentários 
 A partir da análise do gráfico devemos identificar que a substância inicia o aquecimento 
no estado sólido, e em uma temperatura de 15 ℃, sofre fusão na temperatura de 35 ℃, 
continua o aquecimento, na forma líquida, até 85 ℃, quando sofre o processo de vaporização, 
e finalmente continua o seu aquecimento na forma gasosa. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 37 
 
 Ao iniciar o processo de vaporização, a substância acumula 11000 𝑐𝑎𝑙, ao terminar esse 
processo 15000 𝑐𝑎𝑙. Isso nos permite calcular a quantidade de energia envolvida nessa 
transformação: 
Qvap = 15000 − 11000 = 4000 𝑐𝑎𝑙 
 Podemos usar a definição do calor latente para determinarmos o calor latente de 
vaporização da substância em questão: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝐿 
Quantidade de calor latente 
para uma mudança de estado 
físico 
[𝑄] = 𝑐𝑎𝑙 [𝑚] = 𝑔 [𝐿] = 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
 
 Substituindo os valores fornecidos: 
Qvap = 𝑚𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 ∙ 𝐿𝑣𝑎𝑝 
4000 = 200 ∙ 𝐿𝑣𝑎𝑝 
 Invertendo a equação: 
200 ∙ 𝐿𝑣𝑎𝑝 = 4000 
𝐿𝑣𝑎𝑝 =
4000
200
=
4000
200
=
40
2
= 20 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
(÷ 100) 
Gabarito: “b”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 38 
(2018/UERJ) Observe no diagrama as etapas de variação da temperatura e de mudanças 
de estado físico de uma esfera sólida, em função do calor por ela recebido. Admita que a 
esfera é constituída por um metal puro. 
 
Durante a etapa D, ocorre a seguinte mudança de estado físico: 
(A) fusão (B) sublimação (C) condensação (D) vaporização 
Comentários 
 Na etapa A, a substância sólida tem a sua temperatura elevada. Em B ocorre a 
liquefação, quando o sólido se torna líquido. Em C a substância líquida tem a sua temperatura 
elevada. Finalmente, em D, ocorre a vaporização, quando o líquido se torna um gás. 
 
Gabarito: “d” 
4.2.1 O efeito da pressão nas mudanças de fase 
 Mantendo-se a temperatura constante, uma diminuição da pressão dá mais liberdade às 
moléculas da substância, haja visto que a pressão dos gases atmosféricos força as moléculas 
que compõem a substância a ficarem unidas. Dessa forma, ela tenderá a tornar-se líquida e, 
posteriormente, gasosa. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 39 
 Caso um astronauta sofra uma descompressão em pleno vácuo espacial, causada por 
um rasgo em seu traje, ele será exposto a um ambiente de vácuo absoluto, o que fará com que 
todos os seus fluidos corporais rapidamente se tornem gases. 
 Os alimentos liofilizados são expostos a baixas temperaturas e baixas pressões, o que 
faz com que as moléculas de água sublimem e a massa do alimento restante seja composta de 
nutrientes, o que os torna perfeitos para pessoas que fazem trilhas, por exemplo. 
 Por outro lado, em altas pressões, mantendo-se a temperatura constante, é mais difícil 
de se vaporizar uma substância, que tende a ficar em estados mais condensados da matéria, 
como sólido e líquido. Esses conceitos costumam ser explorados, sobretudo, em questões 
teóricas. 
(2018/FGV) A figura representa uma montagem experimental em que um béquer, 
contendo água à temperatura ambiente, é colocado no interior de uma campânula de 
vidro transparente, dotada de um orifício em sua cúpula, por onde passa uma mangueira 
ligada a uma bomba de vácuo. A bomba é ligada, e o ar vai sendo, gradualmente, 
retirado do interior da campânula. 
 
Observa-se que, a partir de determinado instante, 
(A) a água entra em ebulição, propiciada pela diminuição da pressão. 
(B) a água entra em ebulição, favorecida pela máxima pressão de saturação. 
(C) ocorre a formação de gelo, propiciada pela diminuição da pressão. 
(D) ocorre a formação de gelo, favorecida pela máxima pressão de saturação. 
(E) é atingido o ponto triplo, favorecido pela máxima pressão de saturação. 
Comentários 
 À medida que o ar é retirado de dentro da campânula, a pressão se reduz. Uma menor 
pressão significa uma menor resistência para as moléculas de água dentro do béquer, com 
isso, elas tem maior facilidade para se desprender, o que resulta em uma menor temperatura 
de vaporização do líquido. 
Gabarito: “a” 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 40 
4.2.2 A potência e o rendimento 
 O conceito de potência já foi explorado durante a aula referente à energia. Trazendo 
esse conceito, alterando o trabalho por um termo mais genérico, como a energia 𝑄, temos: 
𝑷𝒐𝒕 =
𝑸
∆𝒕
 
Potência 
[𝑷𝒐𝒕] =
𝑱
𝒔
= 𝑾𝒂𝒕𝒕 
[𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂] = 𝑱 [∆𝒕] = 𝒔 
 Para a termologia esse conceito é o mesmo, e pode ser aplicado, por exemplo, para um 
forno de micro-ondas. Nas especificações de cada aparelho elétrico é possível descobrir a sua 
potência nominal, ou seja, quanta energia ele é capaz de retirar da rede a cada segundo.O rendimento 𝜇 de uma máquina térmica é dado pela razão entre a sua potência útil, ou 
seja, energia que ele realmente usa, e o quanto lhe é fornecido, a potência total, ou nominal. 
𝝁 =
𝑷𝒐𝒕ú𝒕𝒊𝒍
𝑷𝒐𝒕𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
 
Rendimento de uma máquina 
térmica 
 Vamos praticar: 
(2019/INÉDITA) Um fogão que usa energia solar é capaz de aquecer a água colocada em 
uma panela. Se uma massa de 2,0 𝑘𝑔 de água, cujo calor específico é de 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃, sofre 
uma variação de 20℃ em 12 minutos, a potência média do fogão solar é, 
aproximadamente, de 
 
Obs: Despreze as perdas energéticas. 
a) 55 W b) 120 W c) 170 W d) 220 W 
Comentários 
 A quantidade de calor necessária para o aquecimento da água é de: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 41 
𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝜃 
𝑄 = 2,0 ⋅ 103 ⋅ 1 ⋅ 20 = 40 ⋅ 103 𝑐𝑎𝑙 
 Em Joules, essa energia é de: 
𝑄 = 4 ⋅ 40 ⋅ 103 = 160 ⋅ 103 𝐽 
 Sendo o calor a energia em transição, podemos escrever: 
𝑃𝑜𝑡 =
𝐸
∆𝑡
=
160 ⋅ 103 𝐽
12 ⋅ 60 𝑠
= 220 𝑊 
 
Gabarito: “d” 
(2019/INÉDITA) Supondo um micro-ondas com uma potência nominal de 1500 𝑊, e uma 
eficiência de 88%, quanto tempo, em segundos, é necessário para aquecer 1,0 𝑘𝑔 de gelo 
a −10 ℃ até água a 80 ℃? Adote que 1 𝑐𝑎𝑙 ≅ 4 𝐽. 
Dados: o calor sensível da água 𝑐á𝑔𝑢𝑎 = 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃, o calor sensível do gelo 𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜 =
0,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ e o calor latente de fusão do gelo em água 𝐿𝑓𝑢𝑠ã𝑜 = 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
Comentários 
 Vamos começar calculando a potência útil, que representa o quanto de energia é 
efetivamente fornecida pelo micro-ondas a água, para que ela se aqueça: 
𝜇 =
𝑃𝑜𝑡ú𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑜𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
Rendimento de uma máquina 
térmica 
 Isolando a potência útil: 
𝜇 ∙ 𝑃𝑜𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑡ú𝑡𝑖𝑙 ⇒ 𝑃𝑜𝑡ú𝑡𝑖𝑙 = 𝜇 ∙ 𝑃𝑜𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
 𝑃𝑜𝑡ú𝑡𝑖𝑙 = 88 % ∙ 1500 =
88
100
 ∙ 1500 
𝑃𝑜𝑡ú𝑡𝑖𝑙 =
88
100
 ∙ 1500 = 88 ∙ 15 = 1320 𝑊 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 42 
 Agora devemos calcular o quanto de energia será necessário, note que faremos três 
cálculos: para aquecer a o gelo de −10 ℃ a 0 ℃, fazer a transformação do seu estado físico, e 
aquecer a água de 0 ℃ a 80 ℃: 
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄𝑎𝑞𝑢𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑔𝑒𝑙𝑜 + 𝑄𝑓𝑢𝑠ã𝑜 + 𝑄𝑎𝑞𝑢𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 á𝑔𝑢𝑎 
 Quando tratarmos de uma alteração na temperatura usaremos a equação fundamental 
da termologia, ao passo que, ao abordarmos uma mudança de estado físico, usaremos a 
equação do calor latente: 
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑔𝑒𝑙𝑜 ∙ 𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜 ∙ ∆𝜃𝑔𝑒𝑙𝑜 + 𝑚𝑔𝑒𝑙𝑜 ∙ 𝐿𝑓𝑢𝑠ã𝑜 + 𝑚á𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ ∆𝜃á𝑔𝑢𝑎 
 A massa de gelo e de água é a mesma, pois não ocorre alterações de massa durante 
uma transformação da matéria. Devemos converter essa grandeza para substituição na 
equação: 
𝑚 = 1,0 𝑘𝑔 = 1,0 ∙ 103𝑔 
 Substituindo os valores fornecidos: 
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1 ∙ 10
3 ∙ 0,5 ∙ 10 + 1 ∙ 103 ∙ 80 + 1 ∙ 103 ∙ 1 ∙ 80 
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1 ∙ 10
3 ∙ 0,5 ∙ 10 + 1 ∙ 103 ∙ 80 + 1 ∙ 103 ∙ 1 ∙ 80 
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5 ∙ 10
3 + 80 ∙ 103 + 80 ∙ 103 = 165 ∙ 103 𝑐𝑎𝑙 
 De posse da energia total necessária, e da energia fornecida a cada segundo, podemos 
usar a definição da potência para determinarmos o tempo pedido: 
𝑃𝑜𝑡 = 𝑄/∆𝑡 Potência 
 Isolando o tempo nessa relação: 
∆𝑡 =
𝑄
𝑃𝑜𝑡
 
 
 Antes de substituirmos os valores fornecidos precisamos fazer uma última conversão de 
unidades. Temos a energia total em calorias, porém, temos a potência em joules por segundo. 
Daí: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 43 
Q = 165 ∙ 103 𝑐𝑎𝑙 = 165 ∙ 4 ∙ 103 𝐽 
 Finalmente: 
∆𝑡 =
165 ∙ 4 ∙ 103
1320
=
660 ∙ 103
1320
=
660 ∙ 103
1320
 
 
∆𝑡 =
1 ∙ 103
2
=
1000
2
= 500 𝑠 
 
 E esse intervalo de tempo equivale a 8 minutos e 20 segundos. Aproximadamente o 
tempo para preparar uma lasanha de micro-ondas. 
Gabarito: 𝟓𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔. 
(2019/INÉDITA) A depilação a laser é um procedimento para eliminação dos pelos que 
tem ganhando popularidade na indústria da beleza e no meio artístico. 
Considere que o laser age nas camadas mais internas da pele, promovendo uma lesão 
térmica que queima a raiz do pelo. 
Se um determinado laser gasta 12 segundos na remoção de 20 raízes, qual a potência 
útil, em 𝑚𝑊 desse equipamento? 
a) 08 b) 11 c) 13 d) 16 e) 34 
Note e adote: 
Considere que 1,0 𝑐𝑎𝑙 ≅ 4,2 𝐽 
As raízes possuem massa 𝑚 = 1,0 ⋅ 10−10 𝑘𝑔, calor específico 𝑐 = 1500 𝑐𝑎𝑙/𝑔 °C e precisam 
sofrer uma variação de 15 °C para ser eliminadas. 
Comentários 
 Se 20 raízes foram removidas, podemos usar a equação fundamental da calorimetria 
para determinarmos a energia total envolvida: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 Equação fundamental da 
calorimetria 
[𝑄] = 𝑐𝑎𝑙 [𝑚] = 𝑔 [𝑐] = 𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ⋅ ℃) [∆𝜃] = ℃ 
 Para o caso: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 44 
𝑄 = 20 ⋅ 1,0 ⋅ 10−10 ⋅ 103 ∙ 1500 ∙ 15 
𝑄 = 20 ⋅ 101 ⋅ 10−10 ⋅ 103 ∙ 15 ⋅ 102 ∙ 15 
𝑄 = 2 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 10−4 = 450 ⋅ 10−4 
𝑄 = 4,5 ⋅ 10−2 𝑐𝑎𝑙 = 45 ⋅ 10−3 𝑐𝑎𝑙 
𝑄 = 45 𝑚𝑐𝑎𝑙 = 189 𝑚 𝐽 ≅ 190 𝑚𝐽 
 Pela definição de potência: 
𝑃𝑜𝑡 =
𝐸
∆𝑡
 
 
𝑃𝑜𝑡 =
190
12
≅ 16 𝑚𝑊 
 
Gabarito: “d”. 
4.3 - O equilíbrio térmico 
 A energia sempre flui, na forma de calor, de um corpo de maior temperatura, para outro 
de menor temperatura. Ao misturar um litro de leite a 10 ℃ com dois litros de café a 80 ℃, 
supondo não haver perdas energéticas para o ambiente, qual a temperatura do sistema, 
atingido o equilíbrio térmico? 
 Desprezando as perdas térmicas podemos assumir que toda a energia cedida pelo 
corpo mais quente será absorvida pelo corpo mais frio, dessa forma, podemos escrever que: 
𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 = 𝑸𝒓𝒆𝒄𝒆𝒃𝒊𝒅𝒐 Transferência de calor em um sistema 
isolado 
 Para fins de resolução de questões, existe uma maneira mais eficiente de escrevermos 
essa expressão: 
𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 + 𝑸𝒓𝒆𝒄𝒆𝒃𝒊𝒅𝒐 = 𝟎 Transferência de calor em um sistema 
isolado 
 Achou estranha uma soma ao invés de uma subtração? Decorre do fato de que o calor 
recebido e o cedido precisam ter sinais opostos, ou seja, quando somados resultam em zero. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 45 
 Existem diversas formas de escrever essa relação, porém, essa maneira funciona em 
quase todas as questões propostas. Acompanhe: 
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑎𝑓é + 𝑄𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0 
 Sendo essa uma variação de energia, devemos utilizar a equação fundamental da 
termologia: 
𝑚𝑐𝑎𝑓é ∙ 𝑐𝑐𝑎𝑓é ∙ ∆𝜃𝑐𝑎𝑓é + 𝑚𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 ∙ 𝑐𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 ∙ ∆𝜃𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0 
 Nesse tipo de questão os avaliadores adoram misturar os mais diversos tipos de 
bebidas, contudo, quase sempre, trabalharemos considerando todas essas como água. Isso 
significa que a massa específica será igual a 1,0 𝑔/𝑐𝑚3, o que equivale a 1,0 𝑘𝑔/𝑙, e o calor 
específico igual a 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃. 
 Dessa forma, um litro de leite, para efeitos de resolução da questão, equivale a 1,0 kg de 
água, e 2,0 litros de café a 2,0 kg de água. Sabendo que 1 𝑘𝑔 = 1 ∙ 103𝑔, podemos substituir os 
valores na nossa relação: 
2 ∙ 103 ∙ 1,0 ∙ ∆𝜃𝑐𝑎𝑓é + 1 ∙ 10
3 ∙ 1,0 ∙ ∆𝜃𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0 
 
 A grande sacada nesse tipo de questão reside na variação de temperatura: a 
definição de variação de algo é o estado final subtraído do estado inicial. 
Não sabemos a temperatura final de equilíbrio, porém sabemos a temperatura inicial de 
cada um dos fluidos. Basta substituirmos a informação da seguinte forma: 
 2 ∙ 103 ∙ 1,0 ∙ (𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝜃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑓é) + 1 ∙ 10
3 ∙ 1,0 ∙ (𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝜃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒) = 0 
2 ∙ 103 ∙ 1,0 ∙ (𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 80) + 1 ∙ 10
3 ∙ 1,0 ∙ (𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 10) = 0 
 Agora precisamos desenvolver a expressão: 
2 ∙ 103 ∙ (𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 80) + 1 ∙ 10
3 ∙ (𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 10) = 0 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES– PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 46 
2 ∙ 103 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 2 ∙ 10
3 ∙ 80 + 1 ∙ 103 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 1 ∙ 10
3 ∙ 10 = 0 
2 ∙ 103 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 160 ∙ 10
3 + 1 ∙ 103 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 10 ∙ 10
3 = 0 
3 ∙ 103 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 170 ∙ 10
3 = 0 
 Como todos os termos possuem o 103, podemos efetuar a sua simplificação. Pense 
como se cada um dos termos fosse dividido por 103, e lembre-se que 0 dividido por qualquer 
valor, diferente de zero, é o próprio zero. 
3 ∙ 103 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜
103
−
170 ∙ 103
103
=
0
103
 
 
3 ∙ 103 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜
103
−
170 ∙ 103
103
=
0
103
 
 
3 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 − 170 = 0 
3 ∙ 𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 = 170 
𝜃𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 =
170
3
≅ 57 ℃ 
 
 Sempre interprete o valor encontrado: ele se encontra acima do valor de temperatura do 
fluido mais frio da mistura, e abaixo do valor de temperatura do fluido mais quente? 
 Como 10 ℃ < 57 ℃ < 80 ℃, temos que a resposta é condizente com o esperado, e 
representa o valor da temperatura final de equilíbrio do sistema. 
(2019/INÉDITA) Em um grande recipiente, de capacidade térmica de 50 𝑐𝑎𝑙/℃, são 
colocados 200 𝑔 de água à temperatura ambiente, de 25 ℃ e uma pedra de gelo de 650 𝑔, 
à temperatura de – 10 ℃. Após o equilíbrio térmico, 
(A) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 ℃. 
(B) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 ℃. 
(C) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 ℃. 
(D) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 ℃. 
(E) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é – 2 ℃. 
Note e adote: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 47 
calor latente de fusão do gelo = 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔; 
calor específico do gelo = 0,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃; 
calor específico da água = 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ℃. 
Despreze as trocas térmicas com o ambiente. 
Comentários 
 Devemos adotar que todo o calor cedido pela água à temperatura de 25 ℃ e pela 
garrafa, também à temperatura inicial de 25 ℃ será absorvida pelo gelo, à temperatura de 
– 10 ℃. 
 Nesse tipo de questão é preciso analisar o anunciado criteriosamente: a água tem o 
dobro do calor específico do gelo, porém, temos uma grande quantidade de gelo inserida. 
 Dito isso, devemos calcular o máximo de energia que o conjunto água e recipiente pode 
fornecer até chegar a temperatura de 0 ℃, e comparar esse valor à quantidade de energia 
necessária para que se tenha o gelo a 0 ℃, e posteriormente para que se tenha esse na forma 
de água a 0 ℃. 
 Essa temperatura é escolhida pelo fato de ser o ponto de fusão dessa substância, ou 
seja, temperatura na qual ocorre a mudança de estado físico. 
 Para determinarmos o máximo de energia que o conjunto água e recipiente pode 
fornecer até chegar à temperatura de congelamento do fluido, devemos usar a equação 
fundamental da calorimetria, visto que não temos mudanças de estado físico envolvidas: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 Equação fundamental da 
calorimetria 
[𝑄] = 𝑐𝑎𝑙 [𝑚] = 𝑔 [𝑐] = 𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ⋅ ℃) [∆𝜃] = ℃ 
 Substituindo os valores em questão, sabendo que a energia cedida pelo recipiente pode 
ser calculada pelo produto entre a sua capacidade térmica 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑝 e a variação de temperatura, 
temos: 
 Qmáx água+recp = 𝑚á𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ ∆𝜃 + 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑝 ⋅ ∆𝜃 
Qmáx água+recp = 200 ∙ 1 ∙ 25 + 50 ⋅ 25 = 6250 𝑐𝑎𝑙 
 Agora vamos calcular a energia necessária para que o gelo chegue até o ponto de 
fusão: 
 Qgelo até θ fusão = 𝑚𝑔𝑒𝑙𝑜 ∙ 𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜 ∙ ∆𝜃𝑎𝑡é 𝑓𝑢𝑠ã𝑜 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 48 
Qgelo até θ fusão = 650 ∙ 0,5 ∙ 10 = 3250 𝑐𝑎𝑙 
 Nesse ponto, sabemos que a temperatura final da mistura será de 0 ℃. A energia 
necessária para que o gelo se transforme em água líquida é calculada através do calor latente, 
visto que envolve uma mudança de estado físico. 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝐿 
Quantidade de calor latente 
para uma mudança de estado 
físico 
[𝑄] = 𝑐𝑎𝑙 [𝑚] = 𝑔 [𝐿] = 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
 
 Substituindo os valores envolvidos: 
Qfusão do gelo = 650 ∙ 80 = 52000 𝑐𝑎𝑙 
 Isso nos permite concluir que o conjunto água e recipiente não é capaz de fornecer uma 
energia superior (6250 𝑐𝑎𝑙) à energia necessária para que o gelo chegue até 0 ℃ e se 
liquefaça por completo (3250 + 52000 = 55250 𝑐𝑎𝑙). Portanto, a temperatura de equilíbrio será 
igual a 0℃, e nem todo o gelo terá derretido. 
Gabarito: “d”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma família quer realizar uma confraternização e, para 
refrigerar as bebidas, deve levar uma caixa de isopor com 5,0 𝑘𝑔 de gelo à temperatura 
inicial de −5,0° 𝐶. O trajeto de sua casa até o local da festa é percorrido usando um 
automóvel, num tempo total de 4,0 ℎ. Considerando que o recipiente permite a troca 
térmica de seu interior com o exterior na taxa constante de 6,0 𝑐𝑎𝑙/𝑠, determine a razão 
entre as massas de gelo e de água que existirá dentro do isopor, e a temperatura final do 
conteúdo ao chegarem no local do sarau. 
a) 2,0 𝑒 5,0 °𝐶 b) 0,40 𝑒 0 °𝐶 c) 4,4 𝑒 0 °𝐶 d) 0,74 𝑒 10 °𝐶 e) 
1,5 𝑒 0 °𝐶 
Dados e considerações: 
O calor específico do gelo vale 𝑐𝑔 = 0,50 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ⋅ °𝐶. 
O calor latente de fusão do gelo vale 𝐿𝑔 = 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔. 
O calor específico da água líquida vale 𝑐𝑎 = 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ⋅ °𝐶. 
Comentários 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 49 
 O primeiro passo para resolver essa questão é determinar a quantidade de caloria que 
o conteúdo do isopor receberá do meio externo. Para isso, basta multiplicarmos a taxa de troca 
térmica pelo tempo de viagem. 
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠 = 6
𝑐𝑎𝑙
𝑠
⋅ 4 ℎ ⋅ 60
𝑚𝑖𝑛
ℎ
⋅ 60
𝑠
𝑚𝑖𝑛
 = 86400 𝑐𝑎𝑙 
 Parte dessa energia será usada para elevar a temperatura do gelo. Calculemos a 
quantidade de energia necessária para levar todo gelo da temperatura de −5 ° 𝐶 para 0 ° 𝐶. 
𝑄 = 𝑚𝑔 ⋅ 𝑐𝑔 ⋅ ∆𝑇 
𝑄 = 5000 ⋅ 0,5 ⋅ (0 − (−5) = 12500 𝑐𝑎𝑙 
 Sabemos então que o gelo receberá energia o suficiente para ir inteiramente de −5 °𝐶 
para 0° 𝐶. Para o cálculo da quantidade de gelo que será transformada em água, devemos 
utilizar o calor latente do gelo e a energia que sobrou após o aumento de temperatura do 
mesmo. 
𝑄 = 𝑚𝑔 ⋅ 𝐿𝑔 
86400 − 12500 = 𝑚𝑔 ⋅ 80 
𝑚𝑔 =
73900
80
= 923,75 𝑔 
 Logo, a razão entre a massa de gelo e água ao chegar no acampamento será 
𝑚𝑔
𝑚𝑎
=
5000 − 923,75
923,75
≅ 4,4 
 E a temperatura permanecerá em 0°, uma vez que existe o equilíbrio gelo-água dentro 
do recipiente. 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um pai pretende encher uma banheira com água morna à 
40 °𝐶 para dar banho em seu filho recém-nascido. Para isso, ele coloca 10 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 de água 
a 60 °𝐶 e preenche o resto com água direto da torneira, que sai a 24 °𝐶 numa vazão de 
0,20 𝑑𝑚³/𝑠. Considerando a massa específica da água como 𝜇 = 1,0 𝑔/𝑐𝑚³, o seu calor 
específico como 𝑐 = 1,0 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ⋅ °𝐶 e que não há perda de calor para o ambiente, o tempo, 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 50 
em segundos, que a torneira precisará ficar ligada para que a água da banheira atinja a 
temperatura desejada é próximo de 
a) 53 b) 63 c) 86 d) 28 e) 74 
Comentários 
 Precisamos antes de qualquer coisa, calcular o volume de água que será adicionado à 
banheira para que o banho atinja a temperatura desejada. Uma vez que a troca de calor só 
acontece entre a água, e a partir da equação da calorimetria, podemos escrever: 
𝑄
𝑡
+ 𝑄
𝑞
= 0 
 Onde o subscrito 𝑡 determina grandezas da água da torneira, e 𝑞 as grandezas da água 
quente. A massa da água quente é dada por: 
10 𝑙 = 10000 𝑚𝑙 = 10000 𝑐𝑚³ 
𝜌 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
⇒ 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝜌 ⋅ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 1 ⋅ 10000 = 10000 𝑔 
 Para que se estabeleça o equilíbro: 
𝑚𝑡 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝑇𝑡 + 𝑚𝑞 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝑇𝑞 = 0 
𝑚𝑡⋅ (40 − 24) + 10000 ⋅ (40 − 60) = 0 
𝑚𝑡 ⋅ 16 − 200000 = 0 ⇒ 𝑚𝑡 =
200000
16
= 12500 𝑔 
 Como a massa específica da água é 1 𝑔/𝑐𝑚³, podemos dizer que o volume de água da 
torneira adicionada ao banho será de 12500 𝑚𝑙 = 12,5 𝑙 = 12,5 𝑑𝑚³. O tempo que a torneira 
precisará ficar ligada, considerando a vazão, será então de: 
12,5
0,2
= 62,5 ≅ 63 𝑠 
Gabarito: “b”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 51 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) A dermatologista (Dra. Melissa Piliang) explicou ao Wall 
Street Journal que a temperatura ideal para eliminar as impurezas ambientais e as 
impurezas da nossa pele é de 44 graus (Celsius). 
A água quente do banho pode chegar até perto dos 60 graus (Celsius) mas a especialista 
afirma que esta temperatura é muito alta. Apesar de já existirem aquecedores que 
mostram a temperatura da água, não é necessário levar um termômetro para o banho, 
basta que tenha em conta que deve “sentir que a água está quente, mas não 
desconfortavelmente quente”, revela a especialista. 
https://www.bancodasaude.com/noticias/eis-a-temperatura-ideal-para-tomar-banho-ou-duche/ (Adaptado). Acesso em 08/05/2020 
Considere que o misturador do chuveiro de uma casa receba água a uma temperatura de 
36 ℃ em uma vazão fixa de 12 litros por minuto e água a uma temperatura de 60 ℃ cuja 
vazão pode ser controlada. 
Desprezando eventuais perdas térmicas, e assumindo que a massa específica da água 
seja praticamente constante na faixa dos 30 ℃ até os 70 ℃, para que o banho siga a 
orientação da Dra. Piliang, a fonte de água quente deve ser regulada para uma vazão de 
a) 2,0 litros por minuto b) 6,0 litros por minuto c) 10 litros por minuto 
d) 14 litros por minuto e) 20 litros por minuto 
Comentários 
 Devemos assumir que toda a energia fornecida pela água quente é absorvida pela água 
fria: 
𝑄
𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 á𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
+ 𝑄
𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 á𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑖𝑎 
= 0 
 Para o intervalo de tempo de um minuto, podemos escrever: 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒) + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ⋅ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎) = 0 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒) + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ⋅ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎) = 0 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒) + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎) = 0 
 Devemos usar as massas nessa relação, mas como devemos assumir que a massa 
específica não varia para a faixa de temperatura citada, temos: 
𝑉𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ 𝜇á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒) + 𝑉𝑓𝑟𝑖𝑎 ⋅ 𝜇á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎) = 0 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 52 
𝑉𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ 𝜇á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒) + 𝑉𝑓𝑟𝑖𝑎 ⋅ 𝜇á𝑔𝑢𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎) = 0 
𝑉𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒) + 𝑉𝑓𝑟𝑖𝑎 ⋅ (𝜃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎) = 0 
𝑉𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ (44 − 60) + 12 ⋅ (44 − 36) = 0 
𝑉𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ⋅ (−16) + 12 ⋅ 8 = 0 
−16 ⋅ 𝑉𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = −12 ⋅ 8 
𝑉𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =
12 ⋅ 8
16
=
12
2
= 6,0 𝑙 
 
 Concluímos que a vazão da fonte de água quente deve ser de 6,0 litros por minuto. 
Gabarito: “b”. 
4.4 - Dilatação térmica 
 Salvo raras exceções, quando um corpo recebe calor, ele aumenta as suas dimensões, 
e sofre uma expansão térmica. Isso decorre do fato de que, um aumento de temperatura gera 
um aumento da agitação das moléculas que compõem o corpo. 
 A dilatação térmica pode ocorrer em uma, duas ou nas três dimensões. A primeira, 
considerada uma dilatação linear será aplicada, principalmente, em casos de fios ou barras. A 
segunda, considerada uma dilatação superficial, é aplicada em chapas e placas de pequena 
espessura. Por fim, a dilatação volumétrica é aplicada nos casos restantes, quando as três 
dimensões de um corpo são relevantes. 
 De forma prática, a relação que relaciona o quanto o corpo se expande, ou contrai, em 
função da variação da temperatura é a mesma, com a diferença dos coeficientes e das 
grandezas envolvidas. A variação linear provocada pela variação da temperatura de um corpo 
pode ser escrita como: 
∆𝑳 = 𝑳𝟎 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝜽 Variação do comprimento de um 
corpo em função da variação de 
temperatura 
[∆𝑳] = 𝒎 [𝑳𝟎] = 𝒎 [𝜶] = ℃
−𝟏 [∆𝜽] = ℃ 
 Em que ∆𝐿 é a variação no comprimento, 𝐿0 o comprimento inicial do corpo, 𝛼 o 
coeficiente de dilatação linear e ∆𝜃 a variação de temperatura. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 53 
 Para uma dilatação superficial: 
∆𝑺 = 𝑺𝟎 ∙ 𝜷 ∙ ∆𝜽 Variação da superfície de um 
corpo em função da variação de 
temperatura 
[∆𝑺] = 𝒎𝟐 [𝑺𝟎] = 𝒎
𝟐 [𝜷] = ℃−𝟏 [∆𝜽] = ℃ 
 Em que ∆𝑆 é a variação superficial, 𝑆0 a área superficial do corpo, 𝛽 o coeficiente de 
dilatação superficial e ∆𝜃 a variação de temperatura. 
 E para uma dilatação volumétrica: 
∆𝑽 = 𝑽𝟎 ∙ 𝜸 ∙ ∆𝜽 Variação do volume de um 
corpo em função da variação de 
temperatura 
[∆𝑽] = 𝒎 [𝑽𝟎] = 𝒎 [𝜸] = ℃
−𝟏 [∆𝜽] = ℃ 
 Em que ∆𝑉 é a variação no volume, 𝑉0 o volume inicial do corpo, 𝛾 o coeficiente de 
dilatação volumétrico e ∆𝜃 a variação de temperatura. 
 É importante destacar que existe uma relação entre os coeficientes de dilatação: 
𝜷 = 𝟐 ∙ 𝜶 
Relação entre o coeficiente de 
dilatação superficial e o coeficiente de 
dilatação linear 
𝜸 = 𝟑 ∙ 𝜶 
Relação entre o coeficiente de 
dilatação volumétrica e o coeficiente de 
dilatação linear 
 Como forma de auxiliar em sua memorização, pense que uma dilatação linear significa 
uma expansão em apenas uma dimensão do corpo, já uma dilatação superficial em duas 
dimensões, daí o coeficiente de expansão superficial ser o dobro do coeficiente de expansão 
linear. O raciocínio é análogo para o coeficiente de expansão volumétrico. 
(2017-2/FATEC) Numa aula de laboratório do curso de Soldagem da FATEC, um dos 
exercícios era construir um dispositivo eletromecânico utilizando duas lâminas retilíneas 
de metais distintos, de mesmo comprimento e soldadas entre si, formando o que é 
chamado de “lâmina bimetálica”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 54 
Para isso, os alunos fixaram de maneira firme uma das extremidades enquanto deixaram 
a outra livre, conforme a figura. 
 
Considere que ambas as lâminas estão inicialmente sujeitas à mesma temperatura 𝑇0, e 
que a relação entre os coeficientes de dilatação linear seja 𝛼𝐴 > 𝛼𝐵. 
Ao aumentar a temperatura da lâmina bimetálica, é correto afirmar que 
(A) a lâmina A e a lâmina B continuam se dilatando de forma retilínea conjuntamente. 
(B) a lâmina A se curva para baixo, enquanto a lâmina B se curva para cima. 
(C) a lâmina A se curva para cima, enquanto a lâmina B se curva para baixo. 
(D) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para baixo. 
(E) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para cima. 
Comentários 
 Exercícios que envolvem lâminas bimetálicas são extremamente comuns quando 
estudamos a dilatação térmica. Vamos nos lembrar da relação que rege a dilatação linear de 
um corpo: 
∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝜃 Variação do comprimento de um 
corpo em função da variação de 
temperatura 
[∆𝐿] = 𝑚 [𝐿0] = 𝑚 [𝛼] = ℃
−1 [∆𝜃] = ℃ 
 Estando as duas lâminas a mesma temperatura inicial, a variação de temperatura será 
semelhante para as duas. O comprimento inicial das duas também é semelhante, isso é 
garantido durante a fabricação da lâmina bimetálica. A única diferença reside no coeficiente de 
dilatação linear 𝛼: quanto maior for, maior será a dilatação sofrida pela barra. 
 Sendo 𝛼𝐴 > 𝛼𝐵, a barra A sofrerá uma dilatação maior que a barra B. Contudo, como 
elas estão unidas, o resultado é uma curvatura para baixo, a barra de menor coeficiente de 
dilatação dificulta a dilatação da maior, sendo o resultado parecido com o ilustrado abaixo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 55 
 
Gabarito:“d” 
(2017/CPS-MODIFICADO) A caminho da erradicação da pobreza, para poder contemplar a 
todos com o direito à habitação, as novas edificações devem ser construídas com o 
menor custo e demandar cuidados mínimos de manutenção. Um acontecimento sempre 
presente em edificações, e que torna necessária a manutenção, é o surgimento de 
rachaduras. Há muitas formas de surgirem rachaduras como, por exemplo, pela 
acomodação do terreno ou ocorrência de terremotos. Algumas rachaduras, ainda, 
ocorrem devido à dilatação térmica. A dilatação térmica é um fenômeno que depende 
diretamente do material do qual o objeto é feito, de suas dimensões originais e da 
variação de temperatura a que ele é submetido. 
Considere dois muros feitos com o mesmo material, sendo que o menor deles possui 
uma área de superfície igual a 100 𝑚², enquanto o maior tem 200 𝑚². 
Se o muro menor sofrer uma variação de temperatura de +20 ℃ e o maior sofrer uma 
variação de +40 ℃, a variação da área da superfície do muro maior em relação à variação 
da área da superfície do muro menor, é 
(A) quatro vezes menor. (B) duas vezes menor. (C) a mesma. 
 
(D) duas vezes maior. (E) quatro vezes maior. 
Comentários 
 O aumento, ou diminuição, da área superficial de um objeto é calculado segundo a 
relação: 
∆𝑆 = 𝑆0 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝜃 Variação da superfície de um 
corpo em função da variação de 
temperatura 
[∆𝑆] = 𝑚2 [𝑆0] = 𝑚
2 [𝛽] = ℃−1 [∆𝜃] = ℃ 
 Sendo os muros feitos do mesmo material, eles têm o mesmo coeficiente de dilatação 
superficial. Podemos escrever para a razão das dilatações térmicas: 
∆𝑆𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
∆𝑆𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
=
𝑆0,𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝜃𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑆0,𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝜃𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 56 
 Podemos simplificar o coeficiente de dilatação superficial: 
∆𝑆𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
∆𝑆𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
=
𝑆0,𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝜃𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑆0,𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝜃𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
 
 
∆𝑆𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
∆𝑆𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
=
𝑆0,𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 ∙ ∆𝜃𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑆0,𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 ∙ ∆𝜃𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
 
 
 Substituindo as informações fornecidas no enunciado: 
∆𝑆𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
∆𝑆𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
=
200 ∙ 40
100 ∙ 20
=
200 ∙ 40
100 ∙ 20
 
 
∆𝑆𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
∆𝑆𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
=
2 ∙ 4
1 ∙ 2
=
2 ∙ 4
2
= 4 
 
Gabarito: “e” 
(2017/PUC-RJ) Uma placa de vidro possui as dimensões de 1,0 m 1,0 m 1,0 cm quando 
está à temperatura ambiente. Seu coeficiente de dilatação linear é 9 ∙ 10−6 ℃−1. 
Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 ℃, de quanto será a variação de 
volume da placa, em 𝑐𝑚3? 
a) 7,3 ∙ 10−11 b) 7,3 ∙ 10−7 c) 9,0 ∙ 10−3 d) 9,0 ∙ 10−1 e) 2,7 
 
Comentários 
 Questão também bastante recorrente. Note que iremos calcular uma expansão 
volumétrica da placa, e o avaliador nos forneceu o coeficiente de dilatação linear. 
 Em um momento de desatenção podemos acabar por utilizar o coeficiente incorreto, 
para evitar esse tipo de erro, recomendo começarmos a resolução calculando o coeficiente de 
dilatação volumétrica: 
𝛾 = 3 ∙ 𝛼 Relação entre o coeficiente de dilatação 
volumétrica e o coeficiente de dilatação linear 
 Substituindo a informação fornecida: 
𝛾𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 3 ∙ 𝛼𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 57 
𝛾𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 3 ∙ 9 ∙ 10
−6 ℃−1 = 27 ∙ 10−6 ℃−1 
 Precisamos calcular o volume inicial da placa 𝑉0. Para isso, devemos multiplicar as três 
dimensões da placa de vidro, que tem volume calculado como o de um paralelepípedo. 
 Antes de substituirmos os valores, precisamos efetuar a conversão das dimensões para 
centímetros, pois queremos o volume inicial em 𝑐𝑚3, visto que, dessa forma a variação de 
volume também se apresentará em 𝑐𝑚3. 
𝐿 = 1,0 𝑚 = 1 ∙ 102 𝑐𝑚 
 Procedendo para o cálculo do volume inicial da placa: 
𝑉0 = 1,0 ∙ 10
2 ∙ 1,0 ∙ 102 ∙ 1,0 
𝑉0 = 1,0 ∙ 10
4 𝑐𝑚3 
 Agora podemos determinar a variação de volume decorrente da dilatação térmica: 
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝜃 Variação do volume de um corpo 
em função da variação de temperatura 
[∆𝑉] = 𝑚 [𝑉0] = 𝑚 [𝛾] = ℃
−1 [∆𝜃] = ℃ 
 Para a situação em questão: 
∆𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 𝑉0 ∙ 𝛾𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 ∙ ∆𝜃 
∆𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 1,0 ∙ 10
4 ∙ 27 ∙ 10−6 ∙ 10 
∆𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 27 ∙ 10
−1 = 2,7 𝑐𝑚3 
Gabarito: “e”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um recipiente se encontra totalmente preenchido por 
500 𝑚𝑙 de leite e tem sua temperatura variada em 20°𝐶. Sabe-se que o volume de leite 
que se extravasou durante esse processo foi de 2,5 𝑚𝑙. Nesse cenário, podemos estimar 
que o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente, em °𝐶−1, seja próximo a 
Dados: Coeficiente de dilatação volumétrica do leite é: 4,8 ⋅ 10−4 °C−1. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 58 
a) 2,3 ⋅ 10−4 b) 3,5 ⋅ 10−4 c) 4,7 ⋅ 10−4 d) 5,9 ⋅ 10−4 e) 7,1 ⋅ 10−4 
Comentários 
O volume que vazou é a diferença do volume que o líquido realmente dilatou e o que o 
recipiente dilatou: 
Δ𝑉𝑣𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 = Δ𝑉𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 − Δ𝑉𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 
2,5 = V0 ⋅ γleite ⋅ Δ𝑇 − V0 ⋅ γrecipiente ⋅ Δ𝑇 
2,5 = 500 ⋅ 4,8 ⋅ 10−4 ⋅ 20 − 500 ⋅ γrecipiente ⋅ 20 
500 ⋅ γrecipiente ⋅ 20 = 4,8 − 2,5 = 2,3 
γ
recipiente
= 2,3 ⋅ 10−4 °C−1 
Gabarito: “a”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma barra metálica homogênea e de 3,0 metros de 
comprimento absorveu 604,8 𝐽 , dilatando-se 0,36 𝑐𝑚. Sabendo que o calor específico do 
material que forma a barra é de 0,20 𝑐𝑎𝑙 /𝑔°𝐶 e que sua densidade linear é de 4,8 ⋅
10−3𝑔/𝑚𝑚, o coeficiente de dilatação linear da barra é próximo, em, de 
a) 1,6 ⋅ 10−5 °𝐶−1. b) 2,4 ⋅ 10−5 °𝐶−1. c) 4,8 ⋅ 10−5 °𝐶−1. 
d) 6,4 ⋅ 10−5 °𝐶−1. e) 7,2 ⋅ 10−5 °𝐶−1. 
Comentários 
O coeficiente dilatação linear é encontrado na equação de dilatação linear: 
Δ𝐿 = 𝐿0 ⋅ α ⋅ Δ𝑇 
O enunciado nos dá a variação e seu comprimento inicial. Como está pedindo o 
coeficiente de dilatação linear, temos que calcular a variação de temperatura, lembrando de 
converter as unidades. 
𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ Δ𝑇 
λ =
𝑚
𝐿0
∴ 4,8 ⋅ 10−3𝑔/𝑚𝑚 =
𝑚
3000𝑚𝑚
∴ 𝑚 = 14,4𝑔 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 59 
Δ𝑇 =
𝑄
𝑚 ⋅ 𝑐
=
(604,8𝐽/4,2)𝑐𝑎𝑙
14,4𝑔 ⋅ 0,2𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ⋅ °𝐶)
= 50°𝐶 
 
α =
ΔL
L0 ⋅ ΔT
=
0,36 ⋅ 10−2𝑚
3𝑚 ⋅ 50°𝐶
= 2,4 ⋅ 10−5 °𝐶−1 
 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um navio-petroleiro é um tipo particular de navio tanque, 
utilizado para o transporte de hidrocarbonetos, nomeadamente petróleo bruto e 
derivados. Suponha que um desses navios tenha saído de uma região litorânea 
produtora brasileira, de temperatura média de 35,0 °C, carregado com um volume 
equivalente a 2,40 ⋅ 105 𝑚3 de petróleo, com destino a um comprador nórdico no qual a 
temperatura local seja próxima a −30,0 °C. 
Sendo o coeficiente de dilatação linear do petróleo em questão próximo a 3,00 ⋅ 10−4 °C−1, 
e o preço médio por 160 𝑙 de petróleo negociado com o comprador em R$ 210,00, o valor 
de venda desse lote, tomando como base o seu preço por litro no local a ser vendido, 
será próximo de 
a) 296 milhões de reais b) 315 milhões de reais c) 334 milhões de reais 
d) 352 milhões de reais e) 390 milhões de reais 
Comentários 
Devemos calcular o volume de petróleo que chegará ao destino, que será menor que o 
saído do nosso país em razão da variação de temperatura. A variação de volume será dada 
por: 
∆𝑉ó𝑙𝑒𝑜 = 𝑉0 ∙ 𝛾ó𝑙𝑒𝑜 ∙ ∆𝜃 
Devemos nos lembrar que o coeficiente de dilatação volumétrica é dado pelo triplo do 
coeficiente de dilatação linear: 
∆𝑉ó𝑙𝑒𝑜 = 2,4 ⋅ 10
5 ∙ 3 ⋅ 3,0 ⋅ 10−4 ⋅ (−30 − 35) 
∆𝑉ó𝑙𝑒𝑜 = 2,4 ⋅ 10
5 ∙ 9,0 ⋅ 10−4 ⋅ −65 
∆𝑉ó𝑙𝑒𝑜 = 1404 ⋅ 10
1 = 0,14 ⋅ 105 𝑚3 
Com isso, podemos calcular o volume de óleo no destino: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 60 
𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2,40 ⋅ 10
5 − 0,14 ⋅ 105 = 2,26 ⋅ 105 𝑚3 
Devemos calcular o preço por 𝑚3 de óleo, sabendo que 1,0 𝑚3 = 1000 𝑙: 
160 𝑙 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ R$ 210,001000 𝑙 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 𝑥
 
 
𝑥 =
210 ⋅ 1000
160
= 1,31 ⋅ 103 R$/m3 
 
Finalmente, podemos calcular o valor do lote em seu destino: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 = 1,31 ⋅ 103 ⋅ 2,26 ⋅ 105 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 = 2,96 ⋅ 108 = 296 ⋅ 106 = 296 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
Gabarito: “a”. 
4.4.1 Dilatação de corpos ocos e perfurados 
 A dilatação de um corpo perfurado ocorre como uma ampliação de uma fotografia: todas 
as dimensões se aumentam de forma proporcional. Portanto, uma chapa perfurada terá o seu 
orifício aumentado durante um aquecimento. 
 Abaixo o exemplo, exagerado, de dilatação de uma régua metálica, note que tanto a 
referência quanto a perfuração têm as suas dimensões expandidas proporcionalmente. 
 
Figura 06.1 – A dilatação de um corpo perfurado. 
(2016/UDESC-VERÃO) Uma placa de alumínio com um furo circular no centro foi utilizada 
para testes de dilatação térmica. Em um dos testes realizados, inseriu-se no furo da 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 61 
placa um cilindro maciço de aço. À temperatura ambiente, o cilindro ficou preso à placa, 
ajustando-se perfeitamente ao furo, conforme ilustra a Figura 3 
 
Figura 3 
O valor do coeficiente de dilatação do alumínio é, aproximadamente, duas vezes o valor 
do coeficiente de dilatação térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200 °C, é correto 
afirmar que: 
a) o cilindro de aço ficará ainda mais fixado à placa de alumínio, pois, o diâmetro do furo da 
placa diminuirá e o diâmetro do cilindro aumentará. 
b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento de 
temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro. 
c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois, o conjunto foi submetido à mesma variação de 
temperatura. 
d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma dilatação linear e, em função da 
conservação de massa, ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro. 
e) não é possível afirmar o que acontecerá, pois, as dimensões iniciais da placa e do cilindro 
são desconhecidas. 
Comentários 
 A placa de alumínio se dilatará e o seu furo aumentará, visto que os corpos perfurados 
se dilatam em todas as dimensões, crescendo de forma proporcional. 
 Como o alumínio tem coeficiente de dilatação maior que o coeficiente de dilatação do 
aço, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro. 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma placa de aço de formato circular e com um pequeno 
furo no meio foi usada como tampa em um fogão a lenha caseiro. Durante o preparo de 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 62 
uma refeição, a placa é aquecida a uma temperatura 5 vezes maior que a ambiente. 
Nessa situação, podemos afirmar que 
a) o diâmetro da placa se manteve inalterado e o do furo diminuiu. 
b) o diâmetro da placa aumentou e o do furo diminuiu. 
c) o diâmetro da placa se manteve inalterado e o do furo aumentou. 
d) o diâmetro da placa aumentou e o do furo se manteve inalterado. 
e) o diâmetro da placa aumentou e o do furo aumentou. 
Comentários 
a) Incorreta. Com o aumento da temperatura, ocorre a dilatação superficial da placa. 
Portanto, o diâmetro da placa aumentou. 
b) Incorreta. Com o aumento da temperatura, ocorre a dilatação superficial da placa. 
Portanto, o diâmetro da placa aumentou. Porém, o diâmetro do furo também irá aumentar. 
c) Incorreta. Com o aumento da temperatura, ocorre a dilatação superficial da placa. 
Portanto, o diâmetro da placa aumentou. 
d) Incorreta. Com o aumento da temperatura, ocorre a dilatação superficial da placa. 
Portanto, o diâmetro da placa aumentou. Porém, o diâmetro do furo também irá aumentar. 
e) Correta. Com o aumento da temperatura, ocorre a dilatação superficial da placa. 
Portanto, ambos diâmetros aumentaram. 
Gabarito: “e”. 
4.4.2 A dilatação anômala da água 
 Como é possível que haja água líquida sob as camadas de gelo, em um lago 
congelado? A explicação disso decorre da dilatação anômala da água. Ao diminuir a 
temperatura de um líquido, esse tem o seu volume diminuído. Isso não é diferente para a água, 
contudo, durante o pequeno intervalo entre 𝟒 ℃ e 𝟎 ℃ a água, ao diminuir a sua temperatura, 
experimenta um aumento de volume. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 63 
 
Figura 06.2 – O volume da água em função de sua temperatura. 
 A explicação química para esse fenômeno decorre do fato de que as ligações de 
hidrogênio competem com as forças de agitação do próprio líquido, à medida que a 
temperatura cai, a agitação diminui, e as interações entre os polos das moléculas de água 
aumenta. O arranjo espacial dessas interações cria vazios, o que aumenta o volume do fluido, 
e diminui a sua massa específica. 
 
Figura 06.3 – estrutura molecular da água em diferentes estados físicos. 
 Sabemos que a massa específica de um corpo é inversamente proporcional ao seu 
volume, e que em uma mistura, o corpo de menor massa específica tende a ocupar a posição 
superior, por esse motivo, as camadas de gelo, de menor massa específica que a água líquida, 
se deslocam para a superfície. 
 Enquanto isso, a água líquida, a uma temperatura próxima de 4 ℃ se acumula no interior 
do lago. Esse fenômeno possibilita a sobrevivência da vida aquática em lagos que tem a 
superfície congelada durante os invernos rigorosos. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 64 
(2015/ITA) A figura mostra a variação da massa específica de uma substância pura com a 
temperatura à pressão de 1 𝑏𝑎𝑟. Então, é CORRETO afirmar que 𝑇𝑥 pode representar a 
temperatura de 
 
a) ebulição da água. b) ebulição do benzeno. c) fusão da água. 
d) fusão do benzeno. e) fusão do dióxido de carbono. 
Comentários 
 A reta decrescente que caracteriza o aquecimento até 𝑇𝑥 evidencia uma diminuição da 
massa específica, fruto do aumento de volume da substância em estado sólido. Em 𝑇𝑥 ocorre a 
fusão do sólido, o que explica o aumento repentino da massa específica, ocasionado pela 
diminuição do volume da substância, visto que as moléculas sólidas ficam sujeitas a vazios 
espaciais, provenientes da geometria molecular da substância em questão: a água. 
 Podemos afirmar que se trata da água pela dilatação anômala observada logo após a 
sua liquefação. A tendência seria que, tão logo a substância se torne líquida, um aquecimento 
provoque o aumento de volume e a consequente diminuição da massa específica. Contudo, o 
leve aumento da massa específica, até um ponto máximo, logo após a fusão, demonstra um 
comportamento anômalo, característico da água. 
 Esse comportamento anômalo é fruto das ligações de hidrogênio presentes nas 
moléculas de água, que ainda residem em baixas temperaturas, aumentando o volume médio 
ocupado pelo líquido. À medida que a temperatura sobe, essas ligações vão competindo com 
as forças de agitação do fluido, e acabam por perder a sua influência no aumento do volume. 
 Em uma temperatura próxima a 4 ℃, a influência dessas ligações tem seu efeito 
reduzido, tornando menor o volume do fluido, e de modo que o equilíbrio em relação às forças 
de agitação provocadas pela temperatura que ocasionam o aumento do volume faça com que 
nesse ponto seja observado um ponto de máximo local da massa específica da água. 
Gabarito: “c” 
5. Processos de transferência de calor 
 O calor tende a se propagar de uma região de maior temperatura para outra de menor 
temperatura. Essa propagação acontece de três maneiras distintas, chamadas de condução, 
convecção e radiação. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 65 
 A condução ocorre, principalmente, em moléculas sólidas. Os átomos vibram mais 
intensamente quando expostos a uma fonte de calor e propagam essa energia devido às 
colisões com as partículas vizinhas. Uma panela exposta a uma chama tem o seu fundo 
esquentado, e o seu cabo se aquece devido à conduçãode calor que ocorre em sua direção. A 
condução é caracterizada pelo contato físico direto das espécies envolvidas na troca térmica. 
 A convecção é mais comum em fluidos. Nesse tipo de transferência de calor as 
moléculas mais aquecidas têm o seu volume aumentado, o que faz com que a sua massa 
específica diminua, e essas tendam a ir para a parte superior do fluido, ao mesmo tempo, as 
moléculas menos quentes, e de maior massa específica, migram para o fundo do fluido, 
criando assim as correntes de convecção. 
 A chama de uma fogueira, ou a de um fogão, são exemplos de correntes de convecção. 
Essas correntes são importantes na formação global do clima, além de serem essenciais para 
pilotos de asa-delta, ultraleves e algumas espécies de pássaros. 
 A radiação é um processo de transferência de calor por meio de ondas 
eletromagnéticas. Essas ondas são comummente chamadas de radiação térmica. Ao se 
aproximar de um forno você sente o seu corpo ser aquecido pelo calor irradiado pela chama. 
 A luz é uma onda eletromagnética, e a luz solar é composta de todo o espectro 
luminoso, um corpo escuro é escuro pelo fato de absorver todas as frequências luminosas, e 
não ser capaz de refletir nenhuma para os olhos de um observador, dessa forma, sair com uma 
camisa preta em um dia de sol nos faz sentir mais calor se comparado a uma pessoa com uma 
camisa de cores claras. O branco é a mistura de todas as cores, logo, uma camisa branca 
reflete quase toda a radiação térmica. 
 Em suma, a condução é mais comum a corpos densos, como sólidos. A convecção é 
típica de fluidos e ocorre na forma de correntes. A radiação é a transferência de energia por 
meio de ondas eletromagnéticas e, por esse motivo, é a única que não precisa de um meio 
físico para se propagar. Isso significa que a energia do Sol chega até a Terra, exclusivamente, 
através da radiação térmica. 
(2019/CPS) É possível utilizar a energia proveniente do Sol para aquecimento de água. 
Um projeto simples e de baixo custo, que atinge esse objetivo, consiste em dispor uma 
mangueira muito longa e de cor preta, enrolada em espiral e cheia de água, sobre a 
superfície de uma laje exposta ao Sol. As extremidades dessa mangueira estão 
conectadas a um reservatório de água. Por ser de cor preta, a mangueira é capaz de 
__________ a energia solar, que é transferida para a água contida na mangueira por 
__________. Uma bomba d’água é acionada automaticamente, de tempos em tempos, 
forçando a água aquecida para o interior do reservatório de onde foi retirada. Como a 
água aquecida é menos densa que a água fria, elas não se misturam. Assim sendo, a 
água aquecida permanece na parte _________ do reservatório. 
Assinale a alternativa que apresenta as palavras que completam corretamente o texto. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 66 
 
Comentários 
 A cor preta favorece a absorção da energia solar, transferia por radiação térmica, pois 
um objeto preto não é capaz de refletir as cores do espectro luminoso, o que significa uma 
maior absorção de ondas eletromagnéticas. 
 A mangueira está em contato direto com a água em seu interior, dessa forma, a energia 
é transferida por condução térmica. 
 A água aquecida tem o seu volume aumentado, como a massa permanece constante, 
isso significa que a massa específica desse fluido diminui. Com isso, a água quente sobe para 
o topo do reservatório, ao passo que, a água mais fria ocupa a parte inferior. 
Gabarito: “a” 
(2017/IFSUL) A cidade de São Paulo, como muitas outras do nosso país, é bastante 
castigada pela poluição do ar no inverno, pois os poluentes ficam com temperaturas 
mais baixas que o ar puro das camadas superiores, o que faz com que não ocorra a 
dispersão dos poluentes. 
Esse fenômeno físico é conhecido por 
a) convecção b) radiação c) inversão térmica d) condução 
Comentários 
 Inversão térmica ocorre quando a temperatura está mais baixa, ou seja, no nosso 
outono ou inverno. O ar frio na superfície terrestre, região de maior concentração de poluentes, 
tende a permanecer nas camadas mais baixas da atmosfera, ao passo que tem massa 
específica maior que o ar mais quente de camadas mais superiores. Sem as correntes de 
convecção o ar não circula, e os poluentes não se dissipam, criando verdadeiras ilhas de 
poluição, que causam danos à saúde humana, como doenças do aparelho respiratório, irritação 
dos olhos, gargantas e mucosas. 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um sistema de aquecimento solar é formado por uma 
placa metálica 𝑃, pintada de cor preta, e um tubo metálico encurvado mantido em 
contato com ela. Além desses elementos, tem-se um depósito de água 𝐷 e tubos de 
borracha 𝑇 que ligam o depósito ao tubo metálico. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 67 
O aquecimento da água contida no depósito 𝐷, gerado pela absorção da energia solar, 
deve-se, em ordem, aos seguintes fenômenos: 
 
a) Condução, irradiação, convecção. b) Irradiação, condução, convecção. 
c) Convecção, condução, irradiação. d) Condução, convecção, irradiação. 
e) Irradiação, convecção, condução. 
Comentários 
 Inicialmente, a energia é irradiada pelo sol, aquecendo a placa metálica 𝑃. Em seguida, 
por condução, a placa metálica 𝑃 aquece o tubo metálico. Com o tubo aquecido, haverá 
regiões com diferenças de temperaturas dentro do líquido, propiciando para que ocorram 
correntes de convecção na água. 
Gabarito: “b”. 
5.1 Condutores e isolantes térmicos 
 Alguns materiais são capazes de facilitar o equilíbrio térmico, já outros dificultam que 
isso aconteça, pois oferecem uma maior resistência à transmissão de energia. 
 Deixe uma panela de metal no interior da geladeira durante uma noite. No dia seguinte, 
encoste a mão na parte metálica e você sentirá a sensação de frio muito maior do que se 
colocar a mão no cabo de plástico da mesma panela. Como explicar essa sensação, sendo que 
tanto o cabo quanto a parte metálica estavam a uma mesma temperatura? 
 Isso decorre do fato de que o plástico é um isolante térmico, logo, a sua capacidade de 
absorver o calor da sua mão é mais lenta, se comparada à capacidade do metal que compõe a 
panela. Isopores, plásticos, cortiça, o ar atmosférico, madeira, vidro, cerâmica, são bons 
isolantes térmicos. Por outro lado, metais tendem a ser bons condutores. 
(2017/UFJF) A garrafa térmica de uma determinada marca foi construída de forma a 
diminuir as trocas de calor com o ambiente que podem ocorrer por três processos: 
condução, convecção e radiação. Dentre as suas várias características, podemos citar: 
I. a ampola interna da garrafa é feita de plástico. 
II. a ampola possui paredes duplas, e entre essas paredes, é feito vácuo. 
III. a superfície interna da ampola é espelhada. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 68 
Assinale a alternativa que corresponde ao processo que se quer evitar usando as 
características citadas acima. 
a) I – radiação; II – condução e convecção; III – convecção. 
b) I – condução e radiação; II – convecção; III – condução. 
c) I – convecção; II – condução; III – radiação. 
d) I – condução; II – condução e convecção; III – radiação. 
e) I – radiação; II – condução e convecção; III – radiação. 
 
Comentários 
 I – O plástico utilizado na ampola interna da garrafa é um bom isolante térmico, evita que 
o calor do líquido se propague por condução. 
 II – O vácuo entre as paredes duplas da ampola impede que ocorra transmissão de calor 
por condução e convecção, pois estas modalidades requerem um meio físico para que 
ocorram. 
 III – O espelhamento da superfície interna da ampola busca refletir de volta para o 
líquido o calor por ele irradiado, diminuindo assim, as perdas térmicas por radiação. 
Gabarito: “d”. 
(2019/INÉDITA) Alguns materiais são capazes de facilitar o equilíbrio térmico, já outros 
dificultam que isso aconteça, pois oferecem uma maiorresistência à transmissão de 
energia. 
Deixe uma panela de metal no interior da geladeira, em condições normais de 
funcionamento, durante uma noite. No dia seguinte, encoste a sua mão na parte metálica 
e você sentirá a sensação de frio muito maior do que se colocar a mão no cabo de 
plástico da mesma panela. Se tanto o cabo quanto a parte metálica estavam a uma 
mesma temperatura, as diferentes sensações são explicadas 
a) pelo fato de a parte metálica ser um bom condutor térmico. Dessa forma, a sua capacidade 
em absorver calor proveniente da nossa mão, através do processo de condução térmica, é 
mais rápida se comparada ao cabo plástico da panela, péssimo condutor de calor. 
b) pelo fato de a parte metálica ser um mau condutor térmico. Dessa forma, a sua capacidade 
em absorver calor proveniente da nossa mão, através do processo de convecção térmica, é 
mais rápida se comparada ao cabo plástico da panela, bom condutor de calor. 
c) pelo fato de a parte metálica ser um bom condutor térmico. Dessa forma, a sua capacidade 
em transmitir o frio para a nossa mão, através do processo de condução térmica, é mais rápida 
se comparada ao cabo plástico da panela, péssimo condutor de calor. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 69 
d) pelo fato de a parte metálica ser um bom condutor térmico. Dessa forma, a sua capacidade 
em absorver calor proveniente da nossa mão, através do processo de irradiação térmica, é 
mais rápida se comparada ao cabo plástico da panela, péssimo condutor de calor. 
e) pelo fato de a parte metálica ser um mau condutor térmico. Dessa forma, a sua capacidade 
em absorver calor proveniente da nossa mão, através do processo de condução térmica, é 
mais lenta se comparada ao cabo plástico da panela, péssimo condutor de calor. 
Note e adote: 
Despreze as trocas térmicas ocorridas entre a panela e o ar. 
Comentários 
 Isso decorre do fato de que o plástico é um isolante térmico, logo, a sua capacidade de 
absorver o calor da sua mão é mais lenta, se comparada à capacidade do metal que compõe a 
panela. Isopores, plásticos, cortiça, o ar atmosférico, madeira, vidro, cerâmica, são bons 
isolantes térmicos. Por outro lado, metais tendem a ser bons condutores. 
A transferência de calor sempre ocorre do corpo de maior temperatura para o corpo de 
menor temperatura. Ao segurar os dois objetos, a pessoa, cuja temperatura corporal é superior, 
cederá calor. 
A sensação de frio, ocasionada pela absorção do calor da mão da pessoa, pelo objeto, 
será mais evidenciada com o objeto metálico, em comparação ao objeto plástico. Isso acontece 
pelo fato de o metal apresentar uma condutividade térmica superior ao do plástico. 
Os materiais bons condutores de energia elétrica, como metais, tendem a ser bons 
condutores térmicos, ao passo que os isolantes elétricos, como plásticos, madeiras e 
cerâmicas, tendem a também serem isolantes térmicos. 
O calor específico da substância não está, necessariamente, relacionado à sua 
condutividade térmica. Não confunda essas duas propriedades. Um maior calor específico 
implica uma maior energia necessária para promover a variação da temperatura de uma certa 
substância, em comparação a outra de menor calor específico. 
A condutividade térmica está relacionada com a taxa com a qual esse calor irá fluir. 
Gabarito: “a”. 
5.2 Fluxo de calor 
 Me perdoem pelo título, sei que é redundante, pois calor presume energia em 
movimento, e fluxo o escoamento ou movimento contínuo de algo que segue um percurso. 
 A quantidade de calor por unidade de tempo (Φ) que flui através de um material de área 
𝐴, espessura 𝜀 e condutividade térmica 𝑘, com diferença de temperatura ∆𝜃 entre as faces do 
material, é dada por: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 70 
𝚽 =
𝐤 ∙ 𝐀 ∙ ∆𝛉
𝛆
 
Fluxo de calor através de um material cuja 
área, a espessura e a condutividade térmica são 
conhecidas. 
[𝚽] = 𝑱/𝒔 = 𝑾 [𝐤] = 𝑱/(𝒔 ∙ 𝒎 ∙ ℃) [𝑨] = 𝒎𝟐 [∆𝜽] = ℃ [𝛆] = 𝐦 
 Note que o fluxo de calor possui a mesma unidade da potência. É comum que questões 
cobrem essa similaridade pois, por exemplo, em um refrigerador a potência útil do motor deve 
ser equivalente ao fluxo de calor por todas as suas paredes para que a temperatura interna se 
mantenha constante. 
 A condutividade térmica é diretamente proporcional, e a espessura é inversamente 
proporcional ao fluxo, isso explica o porquê de embalagens grossas de isopor serem preferíveis 
na tentativa de conservar a temperatura de um produto. Vamos trabalhar um exemplo: 
(2019/UNICAMP) Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar 
o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes 
de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas 
horas e meia 
Frequentemente esses drones são usados para medir a temperatura da água (𝑇) em 
função da profundidade (𝑑), a partir da superfície (𝑑 = 0), como no caso ilustrado no 
gráfico a seguir (dados adaptados). 
 
Leve em conta ainda os dados mostrados no gráfico da questão anterior, referentes à 
temperatura da água (𝑇) em função da profundidade (𝑑). Considere um volume cilíndrico 
de água cuja base tem área 𝐴 = 2 𝑚2, a face superior está na superfície a uma 
temperatura constante 𝑇𝐴 e a face inferior está a uma profundidade 𝑑 a uma temperatura 
constante 𝑇𝐵, como mostra a figura a seguir. Na situação estacionária, nas proximidades 
da superfície, a temperatura da água decai linearmente em função de 𝑑, de forma que a 
taxa de transferência de calor por unidade de tempo (Φ), por condução da face superior 
para a face inferior, é aproximadamente constante e dada por Φ = 𝑘 ∙ 𝐴 ∙
𝑇𝐴−𝑇𝐵
𝑑
, em que 𝑘 =
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 71 
0,6 𝑊/(𝑚 ∙ ℃) é a condutividade térmica da água. Assim, a razão 
𝑇𝐴−𝑇𝐵
𝑑
 é constante para 
todos os pontos da região de queda linear da temperatura da água mostrados no gráfico 
apresentado. 
Utilizando as temperaturas da água na superfície e na profundidade d do gráfico e a 
fórmula fornecida, conclui-se que, na região de queda linear da temperatura da água em 
função de 𝑑, Φ é igual a 
a) 0,03 W. b) 0,05 W. c) 0,40 W. d) 1,20 W. 
Comentários 
 Da parte linear do gráfico, podemos extrair a seguinte relação entre a variação de 
temperatura e a distância 𝑑, que funciona como a espessura na relação do fluxo. 
 
𝑇𝐴 − 𝑇𝐵
|𝑑|
=
19,30 − 19,225 
|0 − 3|
=
0,075
3
= 0,025 ℃/𝑚 
 
 Note que usamos a distância em módulo. Podemos calcular o fluxo usando a relação 
fornecida: 
Φ = 𝑘 ∙ 𝐴 ∙
𝑇𝐴 − 𝑇𝐵
𝑑
 
 
 Substituindo as informações fornecidas: 
Φ = 0,6 ∙ 2 ∙ 0,025 = 0,6 ∙ 0,050 
Φ = 6,0 ∙ 10−1 ∙ 5,0 ∙ 10−2 
Φ = 30 ∙ 10−3 = 3 ∙ 10−2 𝑊 = 0,03 𝑊 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 72 
Gabarito: “a” 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) De acordo com a Lei de Fourier, o fluxo térmico (𝜙) é 
diretamente proporcional à diferença de temperatura (𝜃𝐴 − 𝜃𝐵) entre os extremos de uma 
barra de área de secção transversal (𝐴), mas é inversamente proporcional ao seu 
comprimento (𝐿), sendo ainda necessário considerarmos o coeficiente de 
condutibilidade térmica do material (𝐾). 
Em um experimento, uma barra de alumínio com comprimento igual a 5,0 𝑚 tem nas suas 
extremidades contato térmico com vapor d’água, a 100 °C, e na outra gelo fundente, a 
0°C. Para evitar perdas de calor para o ambiente, isola-se a barra revestindo-a com 
amianto. 
 
A massa de gelo, em gramas, que se funde, passados 5,0 minutos após o início do 
experimento, será de 
a) 1,5. b) 3,6. c) 5,3. d) 7,5. e) 9,7. 
Note e adote: 
Assuma que a barra não perca calor para o ambiente e que o regime de transferência de calor 
seja permanente. 
Considere que a barra possui secção transversal de 20 𝑐𝑚2 e que 𝐾𝐴𝑙 = 0,50
𝑐𝑎𝑙𝑠⋅𝑐𝑚⋅°𝐶
 
Os calores latentes para a água são de 𝐿𝐹 = 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔 e 𝐿𝑉 = 540 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
Admita que existe quantidade suficiente de gelo e vapor para que o fluxo de calor se mantenha 
constante no intervalo de tempo citado. 
Considere a figura meramente ilustrativa. 
Comentários 
 a) Devemos inferir a Lei de Fourier a partir do enunciado, para calcularmos o fluxo de 
calor: 
𝜙 =
𝑄
Δ𝑡
=
𝐾 ⋅ 𝐴 ⋅ (𝜃𝐴 − 𝜃𝐵)
𝐿
 
Transformando nossas unidades de comprimento para centímetros, vem: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 73 
𝜙 =
0,50 ⋅ 20 ⋅ (100 − 0)
500
= 2,0 𝑐𝑎𝑙/𝑠 
 Para o intervalo de tempo de 5,0 minutos, ou 300 segundos, a quantidade de calor 
transmitida é de: 
𝜙 =
𝑄
Δ𝑡
⇒ 𝑄 = 𝜙 ⋅ Δ𝑡 ⇒ 𝑄 = 2,0 ⋅ 300 = 600 𝑐𝑎𝑙 
 Assim, a quantidade de gelo que se funde é: 
𝑚 =
𝑄
𝐿𝐹
⇒ 𝑚𝑔𝑒𝑙𝑜 =
600
80
= 7,5 𝑔 
Gabarito: “d”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Em dias quentes de verão, as praias costumam ficar 
repletas de pessoas que vão para se refrescar ou se bronzear. Muitas vezes é 
recomendado andar com proteção nos pés (como sandálias) para evitar queimaduras na 
areia quente. Ao mesmo tempo, ao entrar na água, é comum percebemos a temperatura 
muito baixa, principalmente nas praias da região Sul e Sudeste. Além de fenômenos 
geográficos, como correntes marítimas e ventos, a melhor explicação física para essa 
grande diferença de temperatura é 
a) alta condutividade térmica da areia, se comparada à da água. 
b) alta capacidade térmica da areia, em consonância ao alto calor latente de fusão da água. 
c) baixo calor específico da areia, quando comparado ao da água. 
d) maior interação da areia com a radiação solar. 
e) alta sensibilidade ao calor da sola dos pés, fazendo com que sintamos uma temperatura 
mais elevada ao pisar na areia. 
Comentários 
 a) Incorreta. A condutividade térmica terá certo grau de influência na temperatura final, 
mas o aspecto preponderante na temperatura final adquirida por cada um será o calor 
específico. 
b) Incorreta. Seria mais correto falar do calor específico da areia, ao invés de sua 
capacidade térmica. Além disso, ela é relativamente baixa, se comparada à da água. O calor 
latente de fusão da água também não se relaciona com o fenômeno descrito. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 74 
c) Correta. O calor específico c de uma substância se relaciona com a sua capacidade 
de alterar a temperatura ao absorver uma certa quantidade de calor. Quanto maior essa 
grandeza, mais energia o material precisa absorver para que sua temperatura varie. 
A água possui um alto calor específico (≅ 4,18 𝐽/𝑔 ⋅ °𝐶), logo, mesmo que a temperatura 
do ar esteja elevada, a água do mar precisa absorver uma quantidade de calor muito alta para 
aquecer, diferente da areia cujo calor específico é de cerca de 0,83 𝐽/𝑔 ⋅ °𝐶 (5 vezes menor que 
a da água) 
 d) Incorreta. A interação com a radiação solar não é o fator crucial para a diferença de 
temperatura citada, mas sim as características de calor específico de cada uma das 
substâncias. 
 e) Incorreta. A mesma sensibilidade estaria presente no contato com a água. A diferença 
de temperatura está relacionada com os aspectos físicos das substâncias citadas. 
Gabarito: “c”. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 75 
6 - Resumo da aula em mapas mentais 
 Use o(s) mapa(as) mental(ais) como forma de fixar o conteúdo e para consulta 
durante a resolução das questões. Não tente decorar as fórmulas específicas para cada 
situação, ao invés disso entenda como deduzi-las. 
 Tente elaborar os seus mapas mentais, eles serão de muito mais fácil assimilação do 
que um montado por outra pessoa. Além disso, leia um mapa mental a partir da parte superior 
direita, e siga em sentido horário. 
 O mapa mental foi disponibilizado como um arquivo .pdf na sua área do aluno. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 76 
7 - Lista de questões 
7.1 - Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2020/UEL) A figura a seguir mostra a estrutura de um Relógio de Pêndulo exposto 
no Museu de Ciências britânico. Planejado por Galileo Galilei, seu princípio de 
funcionamento é baseado na regularidade da oscilação (isocronismo) de um pêndulo. 
 
Supondo que um “relógio” semelhante ao da figura foi construído e calibrado para 
funcionar em uma temperatura padrão de 𝟏𝟖 ℃, mas que está exposto numa cidade cuja 
temperatura média no verão é de 𝟑𝟐 ℃ e no inverno é de 𝟏𝟒 ℃, é correto afirmar que esse 
relógio 
a) atrasa no inverno devido ao aumento da massa do pêndulo. 
b) adianta no verão devido ao aumento da massa do pêndulo. 
c) adianta no inverno devido à diminuição da frequência de oscilação. 
d) atrasa no verão devido à diminuição da frequência de oscilação. 
e) funciona pontualmente no inverno e no verão, pois a frequência é invariável. 
 
2. (2019/EEAR) Roberto, empolgado com as aulas de Física, decide construir um 
termômetro que trabalhe com uma escala escolhida por ele, a qual chamou de escala R. 
Para tanto, definiu −𝟐𝟎 °𝐑 como ponto de fusão do gelo e 𝟖𝟎 °𝐑 como temperatura de 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 77 
ebulição da água, sendo estes os pontos fixos desta escala. Sendo R a temperatura na 
escala criada por Roberto e C a temperatura na escala Celsius, e considerando que o 
experimento seja realizado ao nível do mar, a expressão que relaciona corretamente as 
duas escalas será: 
𝒂) 𝑪 = 𝑹 − 𝟐𝟎 𝒃) 𝑪 = 𝑹 + 𝟐𝟎 𝒄) 𝑪 =
𝑹 + 𝟐𝟎
𝟐
 𝒅) 𝑪 =
𝑹 − 𝟐𝟎
𝟐
 
 
3. (2018/IFSUL) Num recipiente com água, dois termômetros determinam, 
simultaneamente, a temperatura, sendo um deles graduado em graus Fahrenheit e o 
outro em graus Celsius. A diferença entre as leituras dos dois termômetros é 100,0. 
Com base nas informações fornecidas, é correto afirmar que a temperatura da água 
contida no recipiente, em graus Fahrenheit, é 
a) 85,0 b) 185,0 c) 100,0 d) 180,0 
 
4. (2017/IFSUL) Ao atender um paciente, um médico verifica que, entre outros 
problemas, ele está com temperatura de 𝟑𝟕, 𝟓 ℃ e deixa-o em observação no posto de 
saúde. Depois de uma hora, examina-o novamente, medindo a temperatura e observa 
que ela aumentou 𝟐 ℃. 
O valor dessa variação de temperatura, na escala Fahrenheit, e a temperatura final, na 
escala Kelvin, são respectivamente iguais a: 
a) 𝟑, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟐𝟑𝟑, 𝟓 𝐊 b) 𝟑𝟓, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟑𝟏𝟐, 𝟓 𝐊 
𝐜) 𝟑𝟓, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟐𝟑𝟑, 𝟓 𝐊 𝐝) 𝟑, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟑𝟏𝟐, 𝟓 𝐊 
 
5. (2019/EEAR) Duas porções de líquidos A e B, de substâncias diferentes, mas de 
mesma massa, apresentam valores de calor específico respectivamente iguais a 
𝟎, 𝟓𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒈 ℃ e 𝟏, 𝟎 𝒄𝒂𝒍/𝒈 ℃. Se ambas receberem a mesma quantidade de calor sem, 
contudo, sofrerem mudanças de estado físico, podemos afirmar corretamente que: 
a) a porção do líquido A sofrerá maior variação de temperatura do que a porção do líquido B. 
b) a porção do líquido B sofrerá maior variação de temperatura do que a porção do líquido A. 
c) as duas porções, dos líquidos A e B, sofrerão a mesma variação de temperatura. 
d) as duas porções, dos líquidos A e B, não sofrerão nenhuma variação de temperatura. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 78 
6. (2019/UEL) Numa sala com temperatura de 18 °C, estão dispostos um objeto 
metálico e outro plástico, ambos com a mesma temperatura desse ambiente. Um 
indivíduo com temperatura corporal média de 36 °C segura esses objetos, um em cada 
mão, simultaneamente. Neste caso, é correto afirmar que há rápida transferência de 
calor 
a) da mão para o objeto metálico e lenta da mão para o plástico, por isso a sensação de frio 
maior proveniente do objeto metálico. 
b) do objeto metálico para a mão e lenta do plástico para a mão, por isso a sensaçãode frio 
maior proveniente do plástico. 
c) da mão para o plástico e lenta da mão para o objeto metálico, por isso a sensação de frio 
maior proveniente do plástico. 
d) do plástico para a mão e lenta do objeto metálico para a mão, por isso a sensação de calor 
maior proveniente do objeto metálico. 
e) da mão para o plástico e lenta da mão para o objeto metálico, por isso a sensação de calor 
maior proveniente do objeto metálico. 
 
7. (2018/ACAFE-MODIFICADA) Em quase todos os hospitais e algumas residências é 
comum o uso de chuveiros misturadores de água quente e fria como na figura abaixo. 
 
Suponha que a torneira quente forneça 50 gramas de água por segundo a temperatura 
de 𝟓𝟎 ℃ e a torneira fria forneça 100 gramas de água por segundo a temperatura de 
𝟐𝟎 ℃. Considere também que não há trocas de calor entre a água e o ambiente e as 
águas das duas torneiras se misturam rapidamente. 
A alternativa correta que mostra o gráfico da temperatura T da água após a mistura em 
função do tempo t é: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 79 
a) b) 
c) d) 
 
8. (2018/UFJF) Em um laboratório de física é encontrado um frasco opaco contendo 
𝟏𝟎𝟎 𝒈 de um líquido desconhecido, armazenado na geladeira do laboratório a uma 
temperatura de 6 graus Celsius. Um estudante deseja identificar o líquido sem abrir o 
frasco, usando um calorímetro ideal. No calorímetro, o estudante insere 𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒍 de água 
pura, a 20 graus Celsius, e em seguida insere o frasco contendo o líquido. Após certo 
tempo, o frasco com o líquido desconhecido entra em equilíbrio térmico com a água, que 
passa a ter uma temperatura de 16 graus Celsius. Vamos supor que não há trocas de 
calor do conteúdo do calorímetro com o ambiente, e que a massa do frasco seja 
desprezível. O calor específico da água é de aproximadamente 𝟒, 𝟐 𝑱 𝒈−𝟏𝑲−𝟏 e sua 
densidade é 𝟏, 𝟎 𝒈/𝒎𝒍. A tabela abaixo tem a informação do calor específico de uma 
variedade de líquidos. Qual deles deve ser o líquido desconhecido? 
 
a) Parafina. b) Glicerina. c) Acetona. d) Azeite. e) Tolueno. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 80 
 
9. (2017/FGV) Um bloco metálico, maciço, homogêneo, de capacidade térmica 𝑪, é 
feito de um material de coeficiente de dilatação linear 𝜶 e ocupa um volume 𝑽𝟎 à 
temperatura ambiente. Ele é colocado no interior de um forno quente e recebe uma 
quantidade de calor 𝑸 até entrar em equilíbrio térmico com o forno sem sofrer mudança 
de estado físico. 
Como consequência, seu volume sofre uma dilatação ∆𝑽. Tal dilatação é diretamente 
proporcional a 𝑽𝟎, 
a) 𝜶, 𝑪 𝒆 𝟏/𝑸. b) 𝜶,𝑸 𝒆 𝟏/𝑪. c) 𝑪,𝑸 𝒆 𝟏/𝜶. 
d) 𝜶, 𝟏/𝑸 𝒆 𝟏/𝑪. e) 𝑸, 𝟏/𝜶 𝒆 𝟏/𝑪. 
 
10. (2018/FGV) A figura mostra o esquema de uma curiosa balança de dois braços em 
que cada braço é feito de um material de coeficiente de dilatação linear diferente do 
coeficiente de dilatação linear do outro. O peso dos braços é desprezível comparado ao 
dos corpos A e B. O material em que se encontra pendurado o corpo A tem coeficiente 
de dilatação linear maior do que aquele em que se encontra o corpo B. A temperatura 
reinante é baixa, típica de uma madrugada de inverno, e observa-se o equilíbrio estático 
na direção horizontal com o corpo A mais distante do ponto de apoio P do que o corpo 
B. 
 
O sistema é, então, submetido a uma elevação de temperatura significativa, próxima à da 
ebulição da água sob pressão normal, por exemplo. Sobre a situação descrita é correto 
afirmar que o peso do corpo A é 
(A) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-
horário. 
(B) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-
horário. 
(C) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada 
na direção horizontal. 
(D) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada 
na direção horizontal. 
(E) igual ao de B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido horário. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 81 
 
11. (2018/EPCAR-AFA) Considere dois tubos cilíndricos (1 e 2), verticais, idênticos e 
feitos do mesmo material, contendo um mesmo líquido em equilíbrio até a altura de 
𝟓𝟎, 𝟎 𝒄𝒎, conforme figura a seguir. 
 
As temperaturas nos dois tubos são inicialmente iguais e de valor 𝟑𝟓 °𝐂. O tubo 1 é 
resfriado até 𝟎 °𝐂, enquanto o tubo 2 é aquecido até 𝟕𝟎 °𝐂, e a altura do líquido em cada 
tubo passa a ser o valor indicado na figura. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação 
térmica dos tubos é desprezível quando comparado com o do líquido, o coeficiente de 
dilatação volumétrica do líquido, considerado constante, é, em °𝑪−𝟏, 
a) 𝟐, 𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 b) 𝟔, 𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 c) 𝟒, 𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 d) 𝟔, 𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 
 
12. (2016/PUC-MG) Deseja-se passar uma esfera metálica através de um orifício 
localizado no centro de uma chapa metálica quadrada. O diâmetro da esfera é levemente 
maior que o diâmetro do furo. Para conseguir esse objetivo, o procedimento CORRETO 
é: 
a) aquecer igualmente a esfera e a chapa. b) resfriar apenas a chapa. 
c) resfriar igualmente a esfera e a chapa. d) aquecer a chapa. 
 
13. (2016/CFT-MG) Para verificar se uma pessoa está febril, pode-se usar um 
termômetro clínico de uso doméstico que consiste em um líquido como o mercúrio 
colocado dentro de um tubo de vidro graduado, fechado em uma das extremidades e 
com uma escala indicando os valores de temperatura. Em seguida, coloca-se o 
termômetro debaixo da axila e aguardam-se alguns minutos para fazer a leitura. 
As afirmativas a seguir referem-se ao funcionamento do termômetro. 
I. A temperatura marcada no termômetro coincidirá com a temperatura de ebulição do 
mercúrio do dispositivo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 82 
II. A temperatura marcada na escala do termômetro está relacionada com a dilatação 
térmica do mercúrio. 
III. O tempo de espera citado acima refere-se ao tempo necessário para que se atinja o 
equilíbrio térmico entre o paciente e o termômetro. 
IV. Se a substância do mesmo termômetro for trocada por álcool, a temperatura indicada 
será a mesma. 
As afirmativas corretas são 
a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 
 
14. (2000/UnB) Aquecedores solares planos são dispositivos que já fazem parte da 
paisagem urbana de cidades de climas amenos. Consiste de um painel em forma de uma 
caixa de pequena profundidade, hermeticamente fechada por uma tampa de vidro 
transparente, cujos fundo e paredes internas são pintadas com tinta preta fosca. No seu 
interior, existe uma tubulação em forma de serpentina cujas extremidades são 
conectadas às saldas de um reservatório de água. Afigura a seguir ilustra um desses 
dispositivos, em que ainda não foram feitas as conexões hidráulicas. Para estudar o 
funcionamento de um aquecedor solar desse tipo, um grupo de estudantes construiu um 
pequeno protótipo e anotou a variação da temperatura da água no reservatório em 
função do tempo de exposição à radiação solar. Os resultados obtidos encontram-se no 
gráfico a seguir. 
"Caderno Catarinense para o ensino de física." Vol.4, nº2, 8/87(com adaptações) 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 83 
Com base nas informações do texto, e considerando que o calor especifico da água é 
igual a 𝟒, 𝟐 𝒌𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪) e que a massa de 𝟏𝑳 de água corresponde a 𝟏 𝒌𝒈, julgue os itens 
a seguir. 
(1) Para maior rendimento do dispositivo na cidade de Brasília, cuja latitude é de 15° Sul, o 
painel solar, em uma montagem sem partes móveis, deve ter sua face envidraçada voltada 
para o Leste e inclinada de 15° com relação à horizontal. 
(2) Considerando que o reservatório do protótipoconstruído pelos estudantes tenha 10L de 
água, então a energia calorífica retida na água do reservatório ao término da primeira hora de 
exposição será maior que 1100 kJ. 
(3) No experimento dos estudantes, a taxa média de variação da temperatura pelo tempo, na 
primeira meia hora de exposição do painel à radiação solar, é maior que 1°C por minuto. 
 
15. (2000/UnB) 
 
Um estabelecimento comercial necessita de água à temperatura de 90 °C e utiliza, para 
isso, um painel solar como mostrado na figura adiante, conectado a um reservatório com 
𝟓𝟎𝟎 𝒍 de água em cujo interior existe um aquecedor elétrico de 𝟓 𝒌𝑾 de potência. 
Considerando que o calor específico da água é igual a 𝟒, 𝟐 𝒌𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪), que a massa de 
𝟏 𝒍 de água corresponde a 𝟏 𝒌𝒈, que não haja perda de energia do sistema para o 
ambiente e que o painel solar, sozinho, é capaz de aquecer a água do reservatório a 
𝟓𝟎°𝑪, calcule, em horas, o tempo mínimo que o aquecedor elétrico deve permanecer 
ligado para que a água atinja a temperatura desejada. Despreze a parte fracionária de 
seu resultado, caso exista. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 84 
16. (2014/UEA) Um turista estrangeiro leu em um manual de turismo que a temperatura 
média do estado do Amazonas é de 87,8 graus, medido na escala Fahrenheit. Não tendo 
noção do que esse valor significa em termos climáticos, o turista consultou um livro de 
Física, encontrando a seguinte tabela de conversão entre escalas termométricas: 
 Celsius Fahrenheit 
fusão do gelo 0 32 
ebulição da água 100 212 
Com base nessa tabela, o turista fez a conversão da temperatura fornecida pelo manual 
para a escala Celsius e obteve o resultado: 
a) 25. b) 31. c) 21. d) 36. e) 16. 
 
17. (2014/UEA) É possível passar a matéria do estado sólido diretamente para o 
gasoso, evitando a fase líquida. Tal fenômeno físico se verifica comumente no gelo seco 
e na naftalina, mas também pode ocorrer com a água, dependendo das condições de 
temperatura e pressão. A essa passagem dá-se o nome de 
a) condensação. b) sublimação. c) fusão. d) vaporização. e) calefação. 
 
18. (2015/UEMA) [...] Ainda existem discordâncias sobre o local ideal para mensurar a 
temperatura corporal. Pode ser axilar, bucal, timpânico, esofágico, nasofaringeano, 
vesical e retal. Os locais habitualmente mensurados são 
- Axilar: temperatura normal encontra-se entre 35,5 a 37,0°C, com média de 36,0 a 36,5°C. 
- Bucal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,4°C. 
- Retal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,5°C. 
Fonte: Disponível em: <http://fisiologia.med.up.pt/Textos_Apoio/outros/ Termorreg.pdf>. Acesso em: 10jun. 2014. (adaptado) 
Transformando esses valores para escala Kelvin, a temperatura normal, na região bucal, 
encontra-se entre: 
a) 308,0 a 311,5 b) 308,5 a 310,0 c) 309,0 a 310,4 d) 309,0 a 310,5 e) 310,2 a 
310,4 
 
19. (2017/UFU) Um estudante monta um dispositivo termométrico utilizando uma 
câmara, contendo um gás, e um tubo capilar, em formato de “U", cheio de mercúrio, 
conforme mostra a figura. O tubo é aberto em uma das suas extremidades, que está em 
contato com a atmosfera. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 85 
 
Inicialmente a câmara é imersa em um recipiente contendo água e gelo em fusão, sendo 
a medida da altura h da coluna de mercúrio (figura) de 𝟐 𝒄𝒎. Em um segundo momento, 
a câmara é imersa em água em ebulição e a medida da altura h da coluna de mercúrio 
passa a ser de 𝟐𝟕 𝒄𝒎. O estudante, a partir dos dados obtidos, monta uma equação que 
permite determinar a temperatura do gás no interior da câmara (0), em graus Celsius, a 
partir da altura 𝒉 em centímetros. 
(Considere a temperatura de fusão do gelo o °C e a de ebulição da água 100°C). 
Assinale a alternativa que apresenta a equação criada pelo estudante. 
a) 𝛉 = 𝟐𝒉 b) 𝛉 = 𝟐𝟕𝒉 c) 𝛉 = 𝟒𝒉 − 𝟖 d) 𝛉 = 𝟓𝒉𝟐 − 𝟐𝟎 
 
20. (2011/UFU) Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um 
cientista realizou a seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de 𝟓 𝒌𝒈 e com 
paredes adiabáticas foram colocados 𝟑 𝒌𝒈 de água. Após certo tempo, a temperatura 
medida foi de 𝟏𝟎° 𝑪, a qual se manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de um 
forno a 𝟓𝟒𝟎 °𝑪 uma amostra desconhecida de 𝟏, 𝟐𝟓 𝒌𝒈 e a colocou dentro do calorímetro. 
Após um tempo suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do 
calorímetro marcava 𝟑𝟎°𝑪 e não se alterava (ver figura abaixo). 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 86 
 
Material Calor específico (𝒄𝒂𝒍/𝒈 ⋅ °𝑪) 
Água 1,00 
Alumínio 0,22 
Chumbo 0,12 
Ferro 0,11 
Madeira 0,42 
Vidro 0,16 
Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado 
pelo cientista, assinale a alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista 
introduziu no calorímetro. 
a) Chumbo. b) Alumínio. c) Ferro. D) Vidro. 
 
21. (2007/UFU) O gráfico a seguir representa a temperatura de uma amostra de massa 
20 g de determinada substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade 
de calor que ela absorve. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 87 
 
Com base nessas informações, marque a alternativa correta. 
a) O calor latente de fusão da substância é igual a 30 cal/g. 
b) O calor específico na fase sólida é maior do que o calor específico da fase liquida. 
c) A temperatura de fusão da substância é de 300°C. 
d) O calor específico na fase líquida da substância vale 𝟏, 𝟎 𝒄𝒂𝒍 ⋅ 𝒈−𝟏°𝑪−𝟏. 
 
22. (2020/UFRGS) O diâmetro de um disco de metal aumenta 0,22% quando o disco é 
submetido a uma variação de temperatura de 100 °C. Qual é o valor que melhor 
representa o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito o disco? 
a) 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑/°𝑪. b) 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒/°𝑪. c) 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒/°𝑪. d) 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔/°𝑪. e) 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔/°𝑪. 
 
23. (2020/UFRGS) No início do mês de julho de 2019, foram registradas temperaturas 
muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no Rio Grande do Sul, a 
temperatura atingiu -2 °C e pingentes de água congelada formaram-se em alguns lugares 
na cidade. 
O calor específico do gelo é 𝟐, 𝟏 𝒌𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪), e o calor latente de fusão da água é igual a 
𝟑𝟑𝟎 𝒌𝑱/𝒌𝒈. 
Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do gelo, calcule a 
quantidade de calor por unidade de massa necessária para que o gelo a -2 °C se 
transforme em água a 10 °C. 
a) 355,2 kJ/kg b) 367,8 kJ/kg c) 376,2 kJ/kg d) 380,4 kJ/kg e) 384,6 kJ/kg 
 
24. (2019/UFRGS) A telefonia celular utiliza radiação eletromagnética na faixa da 
radiofrequência (RF: 10 MHz -300 GHz) para as comunicações. Embora não ionizantes, 
essas radiações ainda podem causar danos aos tecidos biológicos através do calor que 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 88 
elas transmitem. A taxa de absorção específica (SAR - specific absorption rate) mede a 
taxa na qual os tecidos biológicos absorvem energia quando expostos às RF’s, e é 
medida em Watt por quilograma de massa do tecido (W/kg). 
No Brasil, a Agência Nacional de Telecomunicações, ANATEL, estabeleceu como limite o 
valor de 2 W/kg para a absorção pelas regiões da cabeça e tronco humanos. Os efeitos 
nos diferentes tecidos são medidos em laboratório. Por exemplo, uma amostra de tecido 
do olho humano exposta por 6 minutos à RF de 950 MHz, emitida por um telefone celular, 
resultou em uma SAR de 1,5 W/kg. 
Considerando o calor especifico desse tecido de 3.600 J/(kg °C), sua temperatura (em °C) 
aumentou em 
a) 0,0025. b) 0,15. c) 0,25. d) 0,25. e) 1,50. 
 
25. (2012/UEL) O homem utiliza o fogo para moldar os mais diversos utensílios. Por 
exemplo, um forno é essencial para o trabalho doferreiro na confecção de ferraduras. 
Para isso, o ferro é aquecido até que se torne moldável. Considerando que a massa de 
ferro empregada na confecção de uma ferradura é de 0,5 kg, que a temperatura em que o 
ferro se torna moldável é de 520 °C e que o calor específico do ferro vale 0,1 cal/g°C, 
assinale a alternativa que fornece a quantidade de calor, em calorias, a ser cedida a essa 
massa de ferro para que possa ser trabalhada pelo ferreiro. 
Dado: temperatura inicial da ferradura: 20 °C. 
a) 25 b) 250 c) 2500 d) 25000 e) 250000 
 
26. (2011/UEL) Um retângulo é formado por um fio de cobre e outro de alumínio, como 
mostra a figura A. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 
𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟔°𝑪−𝟏 e o do alumínio é de 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟔°𝑪−𝟏, qual o valor do ângulo a se a temperatura 
do retângulo for elevada de 𝟏𝟎𝟎 °𝑪, como está apresentado na figura B? 
 
a) 89,98° b) 30° c) 15° d) 0,02° e) 60° 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 89 
 
27. (2011/UEL) Um martelo de massa 𝑴 = 𝟏, 𝟐 𝒌𝒈, com velocidade de módulo 𝟔, 𝟓 𝒎/𝒔, 
golpeia um prego de massa 𝒎 = 𝟏𝟒 𝒈 e para, após cada impacto. Considerando que o 
prego absorve toda a energia das marteladas, uma estimativa do aumento da 
temperatura do prego, gerado pelo impacto de dez marteladas sucessivas, fornecerá o 
valor aproximado de: 
Dado: Calor específico do ferro 𝒄 = 𝟒𝟓𝟎 𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪) 
a) 40 °C b) 57 °C c) 15 K d) 57 K e) 15 °F 
 
28. (2019/UECE) Considere quatro hastes metálicas com coeficiente de dilatação 
térmica 𝛂 e soldadas entre si de modo a formar um quadrado de área A. Suponha que, 
em resposta a uma variação de temperatura 𝚫𝑻, as hastes dilatem linearmente e a área 
sofra um incremento dado por 
𝚫𝑨 = 𝑨 ⋅ 𝒌 ⋅ 𝚫𝑻. 
Nessas condições, o coeficiente k pode ser dado por 
a) 𝟐𝛂 + 𝛂𝟐𝚫𝑻 b) 𝟐𝛂𝚫𝑻 c) 𝛂𝚫𝑻 d) 𝛂 
 
29. (2018/UFCE) Seja um anel metálico construído com um fio muito fino. O material 
tem coeficiente de dilatação linear 𝛂 e sofre uma variação de temperatura 𝚫𝑻. A razão 
entre o comprimento da circunferência após o aquecimento e o comprimento inicial é 
a) 𝛂 ⋅ 𝚫𝑻 b) 𝟏/(𝟏 + 𝛂 ⋅ 𝚫𝑻) c) 𝟏/(𝛂 ⋅ 𝚫𝑻) d) 𝟏 + 𝛂 ⋅ 𝚫𝑻 
 
30. (2017/UFCE) Considere a dilatação térmica de duas barras longas e finas, feitas de 
mesmo material. Uma delas tem o dobro do comprimento da outra: 𝑳𝟏 = 𝟐𝑳𝟐. Nos dois 
casos, as barras sofrem uma mesma mudança de temperatura, 𝚫𝑻, e dilatam 𝚫𝑳𝟏, e 𝚫𝑳𝟐. 
Assim, 
a) 
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
= 𝟐
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 b) 
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
=
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 c) 2
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
=
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 d) 
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
= 𝟑
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 
 
31. (2019/UFSC) O transplante de órgãos é uma importante tarefa da medicina 
moderna e exige toda uma logística para ser bem-sucedido, desde a retirada do órgão do 
corpo do doador até o seu implante no corpo do receptor. Nesse processo, a 
armazenagem e o transporte são primordiais, pois cada órgão possui um tempo máximo 
de preservação fora do corpo que depende da temperatura de armazenagem. Por 
exemplo, o coração armazenado a uma temperatura de 39,2 °F pode ser preservado por 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 90 
cerca de 4 horas, aproximadamente; os rins armazenados a uma temperatura de 4 °C 
podem ser preservados por 48 horas, aproximadamente. 
Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que: 
01) o tempo no transporte do órgão é um fator importante para o sucesso do transplante. 
02) a temperatura de armazenamento do coração é superior à temperatura de armazenamento 
dos rins. 
04) os rins e o coração, quando preservados a 4 °C, terão a mesma quantidade de calor 
armazenado. 
08) se o recipiente de armazenamento dos órgãos for adiabático, trocará mais calor com o 
meio do que se o recipiente for não adiabático. 
16) a temperatura de armazenamento do coração é de 277 K. 
 
32. (2017/UFSC) O chocolate é um dos alimentos mais apreciados da culinária 
mundial. Além da contribuição ao paladar, deixando qualquer receita mais saborosa, 
creditam-se a ele ainda vantagens psicológicas, como a melhora do estado de humor. 
Para que o chocolate obtenha características de qualidade - como dureza e quebra â 
temperatura ambiente, rápida e completa fusão na boca, brilho e rápido desprendimento 
de aroma e sabor quando consumido -, necessita passar por um processo denominado 
temperagem. O processo de temperagem do chocolate é basicamente uma cristalização 
controlada em que, por meio de tratamentos térmicos e mecânicos, se produz no 
chocolate uma parcela específica de cristais na forma mais estável. Na figura abaixo, é 
apresentada a curva de cristalização de uma massa m de chocolate ao leite, com três 
níveis bem definidos, nas temperaturas 45 °C, 27 °C e 29 °C. Desconsiderar o calor 
latente do chocolate. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 91 
Com base no gráfico e nos dados acima, é correto afirmar que: 
01) no terceiro nível, pode-se interpretar que o chocolate não cede nem recebe calor do meio. 
02) no intervalo de temperatura de 45 °C até 27 °C, o chocolate cede calor para o meio. 
04) esse tipo de gráfico permite obter uma expressão para os valores da razão entre a potência 
de transmissão de calor e o calor específico de uma substância. 
08) o gráfico mostra que o chocolate é aquecido até a temperatura de 45 °C, depois resfriado 
até a temperatura de 27 °C e novamente aquecido até alcançar a temperatura de 29 °C. 
 
33. (2017/UFSC) Para determinar o equivalente mecânico do calor, faz-se um 
experimento que consiste em deixar cair um recipiente muito resistente com água de 
uma altura 𝒉 em relação ao solo. O recipiente é termicamente isolado para impedir 
trocas de calor com o meio, mas contém um termômetro acoplado para medir as 
variações de temperatura ΔT da água. As colisões com o solo são inelásticas e toda a 
energia é transferida para a água. O gráfico abaixo foi obtido com dados do experimento 
realizado com 1,0 kg de água. Considere 𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 . 
 
Sobre o assunto tratado e com base no gráfico acima, é CORRETO afirmar que: 
01) para a temperatura da água ser elevada em 1 °C, a altura h deve ser de 800 m. 
02) lançar o recipiente térmico com velocidades iniciais diferentes de zero levaria a maiores 
aumentos de temperatura da água do que os apresentados, para as mesmas alturas h do 
gráfico. 
04) a variação da temperatura da água é diretamente proporcional à massa da água. 
08) perdas na forma de energia sonora poderiam ser consideradas no experimento. 
16) o equivalente mecânico do calor obtido a partir do gráfico é 1,0 cal = 4,0 J. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 92 
8 - Gabarito das questões sem comentários 
 
8.1 - Já caiu nos principais vestibulares 
1. “D” 
2. “B”. 
3. “B”. 
4. “D”. 
5. “A”. 
6. “A”. 
7. “A”. 
8. “D”. 
9. “B”. 
10. “B”. 
11. “A”. 
12. “D”. 
13. “C”. 
14. “F, F, F”. 
15. “4”. 
16. “B”. 
17. “B”. 
18. “C”. 
19. “C”. 
20. “D”. 
21. “A”. 
22. “D”. 
23. “C”. 
24. “B”. 
25. “D”. 
26. “A”. 
27. “A”. 
28. “A”. 
29. “D”. 
30. “B”. 
31. “17”. 
32. “14”. 
33. “10”. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 93 
9 - Questões resolvidas e comentadas 
9.1 - Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2020/UEL) A figura a seguir mostra a estrutura de um Relógio de Pêndulo exposto 
no Museu de Ciências britânico. Planejado por Galileo Galilei, seu princípio de 
funcionamento é baseado na regularidade da oscilação (isocronismo) de um pêndulo. 
 
Supondo que um “relógio” semelhante ao da figura foi construído e calibrado para 
funcionar em uma temperatura padrão de 𝟏𝟖 ℃, mas que está exposto numa cidade cuja 
temperatura média no verão é de 𝟑𝟐 ℃ e no inverno é de 𝟏𝟒 ℃, é corretoafirmar que esse 
relógio 
a) atrasa no inverno devido ao aumento da massa do pêndulo. 
b) adianta no verão devido ao aumento da massa do pêndulo. 
c) adianta no inverno devido à diminuição da frequência de oscilação. 
d) atrasa no verão devido à diminuição da frequência de oscilação. 
e) funciona pontualmente no inverno e no verão, pois a frequência é invariável. 
Comentários 
 A pontualidade do relógio está relacionada ao período de oscilação do pêndulo simples. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 94 
 
Devemos considerar que o pêndulo apresentado oscila em ângulos pequenos, daí o seu 
período pode ser calculado por: 
T = 2 ∙ 𝜋√
𝐿
𝑔
 
Período de oscilação de um 
pêndulo simples quando em baixas 
amplitudes. 
[𝑇] = 𝑠 [𝐿] = 𝑚 [𝑔] = 𝑚/𝑠2 
 Na qual L é o comprimento do fio e g é a aceleração da gravidade. A frequência e o 
período de oscilação são grandezas inversas: 
𝑻 =
𝟏
𝒇
↔ 𝒇 =
𝟏
𝑻
 
Relação entre período e 
frequência 
[𝑻 ] = 𝐬 [ 𝑓 ] =
1
𝑠
= 𝐻𝑧 
 E o tamanho da haste está relacionado com a temperatura em razão da dilatação 
térmica. A variação linear provocada pela variação da temperatura de um corpo pode ser 
escrita como: 
∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝜃 Variação do comprimento de um 
corpo em função da variação de 
temperatura 
[∆𝐿] = 𝑚 [𝐿0] = 𝑚 [𝛼] = ℃
−1 [∆𝜃] = ℃ 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 95 
 Em que ∆𝐿 é a variação no comprimento, 𝐿0 o comprimento inicial do corpo, 𝛼 o 
coeficiente de dilatação linear e ∆𝜃 a variação de temperatura. 
 Podemos concluir que no inverno o comprimento da haste é menor do que o projetado 
para correta operação. Como consequência o período de oscilação é menor do que deveria 
ser, o que faz com que o relógio se adiante. 
Essa conclusão pode ser retirada a partir da equação do período de oscilação de um 
pêndulo simples em baixos ângulos, que demonstra que período e o comprimento da haste são 
diretamente proporcionais. Outra conclusão que podemos retirar é a de que a frequência de 
oscilação, por ser o inverso do período, será maior que o normal. 
 a) Incorreta. A massa do pêndulo ideal não cria influência no seu período de oscilação. 
 b) Incorreta. A massa do pêndulo ideal não cria influência no seu período de oscilação. 
c) Incorreta. No inverno, a frequência de oscilação será maior que o normal. 
d) Correta. No verão o comprimento da haste é maior do que o projetado para correta 
operação. Como consequência o período de oscilação é maior do que deveria ser, o que faz 
com que o relógio se atrase. A frequência de oscilação, por ser o inverso do período, será 
menor que o normal. 
 e) Incorreta. Como demonstrado, a frequência de oscilação é função da temperatura 
ambiente. 
Gabarito: “d” 
2. (2019/EEAR) Roberto, empolgado com as aulas de Física, decide construir um 
termômetro que trabalhe com uma escala escolhida por ele, a qual chamou de escala R. 
Para tanto, definiu −𝟐𝟎 °𝐑 como ponto de fusão do gelo e 𝟖𝟎 °𝐑 como temperatura de 
ebulição da água, sendo estes os pontos fixos desta escala. Sendo R a temperatura na 
escala criada por Roberto e C a temperatura na escala Celsius, e considerando que o 
experimento seja realizado ao nível do mar, a expressão que relaciona corretamente as 
duas escalas será: 
𝒂) 𝑪 = 𝑹 − 𝟐𝟎 𝒃) 𝑪 = 𝑹 + 𝟐𝟎 𝒄) 𝑪 =
𝑹 + 𝟐𝟎
𝟐
 𝒅) 𝑪 =
𝑹 − 𝟐𝟎
𝟐
 
Comentários 
 Vamos calcular a relação entre a escala arbitrária criada por Roberto e a escala Celsius. 
Devemos começar pelos pontos de equivalência: 
Temperatura °C °R 
Ponto de fusão do gelo 0 -20 
Ponto de ebulição da 
água 
100 80 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 96 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
𝐶 − 0
100 − 0
=
R − (−20)
80 − (−20)
 
 
𝐶
100
=
R + 20
80 + 20
 
 
𝐶
100
=
R + 20
100
 
 
 Podemos cancelar os denominadores: 
𝐶
100
=
R + 20
100
 
(÷ 100) 
𝐶
1
=
R + 20
1
 
 
𝐶 = 𝑅 + 20 
Gabarito: “b”. 
3. (2018/IFSUL) Num recipiente com água, dois termômetros determinam, 
simultaneamente, a temperatura, sendo um deles graduado em graus Fahrenheit e o 
outro em graus Celsius. A diferença entre as leituras dos dois termômetros é 100,0. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 97 
Com base nas informações fornecidas, é correto afirmar que a temperatura da água 
contida no recipiente, em graus Fahrenheit, é 
a) 85,0 b) 185,0 c) 100,0 d) 180,0 
Comentários 
 Devemos resolver um sistema para solucionarmos essa questão. A primeira relação 
decorre do enunciado “A diferença entre as leituras dos dois termômetros é 100,0”. Isso 
equivale a escrever: 
F − C = 100,0 
 Essa questão gera uma dúvida: por qual motivo escrevemos F − C = 100, e não C − F =
100. Da maneira como o enunciado foi escrito, poderíamos adotar qualquer uma das duas 
notações. O fato é, tendo o avaliador falado água, devemos presumir que ele fez referência à 
água no estado líquido, e, nesse intervalo, temos que a escala Fahrenheit admite valores 
maiores que os seus equivalentes em Celsius. Podemos desenvolver a equação: 
F − C = 100,0 ⇒ C = F − 100 
 Para prosseguirmos, também precisamos da relação usual entre as duas escalas. 
Novamente supondo que não tenhamos decorado a relação entre as escalas Celsius e 
Fahrenheit, vamos refazer o passo a passo para deduzir essa fórmula. Espero que você tenha 
memorizado os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água nessas duas escalas. 
Temperatura ℃ ℉ 
Ponto de fusão do gelo 0 32 
Ponto de ebulição da 
água 
100 212 
 Conhecidos os referidos pontos, monte o seguinte esquema em seu caderno: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 98 
 
 Sabendo que os intervalos são proporcionais, podemos escrever: 
C − 0
100 − 0
=
F − 32
212 − 32
 
 
C
100
=
F − 32
180
 
 
180 ∙ C = 100 ∙ (F − 32) 
9 ∙ C = 5 ∙ (F − 32) 
 As equações nos fornecem o sistema necessário para solucionarmos a questão: 
{
C = F − 100
9 ∙ C = 5 ∙ (F − 32)
 
 
 Usando o método da substituição, podemos trocar a temperatura em Celsius na 
segunda relação: 
9 ∙ C = 5 ∙ (F − 32) 
9 ∙ (F − 100) = 5 ∙ (F − 32) 
9 ∙ F − 9 ∙ 100 = 5 ∙ F − 5 ∙ 32 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 99 
9 ∙ F − 5 ∙ F = 900 − 160 
4 ∙ F = 740 
F =
740
4
= 185 ℉ 
 
Gabarito: “b”. 
4. (2017/IFSUL) Ao atender um paciente, um médico verifica que, entre outros 
problemas, ele está com temperatura de 𝟑𝟕, 𝟓 ℃ e deixa-o em observação no posto de 
saúde. Depois de uma hora, examina-o novamente, medindo a temperatura e observa 
que ela aumentou 𝟐 ℃. 
O valor dessa variação de temperatura, na escala Fahrenheit, e a temperatura final, na 
escala Kelvin, são respectivamente iguais a: 
a) 𝟑, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟐𝟑𝟑, 𝟓 𝐊 b) 𝟑𝟓, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟑𝟏𝟐, 𝟓 𝐊 
𝐜) 𝟑𝟓, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟐𝟑𝟑, 𝟓 𝐊 𝐝) 𝟑, 𝟔 °𝐅 𝐞 𝟑𝟏𝟐, 𝟓 𝐊 
Comentários 
 Para determinarmos a variação em ℉ poderíamos deduzir toda a relação entre as duas 
escalas, ou, simplesmente nos lembrarmos da seguinte relação: 
∆℃
5
=
∆℉
9
 
Relação entre uma variação entre 
graus Celsius e graus Fahrenheit 
 Substituindo o valor fornecido: 
2
5
=
∆℉
9
 
 
 Efetuando a multiplicação cruzada dos valores: 
5 ∙ ∆℉ = 2 ∙ 9 
∆℉ =
2 ∙ 9
5
=
18
5
= 3,6 ℉ 
 
 Essa informação já seria suficiente para garantir 50% de chance de acerto. Continuando, 
devemos efetuar a conversão de 37,5 ℃ + 2℃ = 39,5 ℃. Para determinarmos o seu equivalente 
em Kelvin, podemos usar a relação entre as duas escalas, com o valor simplificado: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 100 
𝜃𝐾 = 𝜃℃ + 273 Conversão de graus Celsius em 
Kelvin 
 Substituindo o valor em Celsius: 
𝜃𝐾 = 39,5 + 273 = 312,5 𝐾 
Gabarito:“d”. 
5. (2019/EEAR) Duas porções de líquidos A e B, de substâncias diferentes, mas de 
mesma massa, apresentam valores de calor específico respectivamente iguais a 
𝟎, 𝟓𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒈 ℃ e 𝟏, 𝟎 𝒄𝒂𝒍/𝒈 ℃. Se ambas receberem a mesma quantidade de calor sem, 
contudo, sofrerem mudanças de estado físico, podemos afirmar corretamente que: 
a) a porção do líquido A sofrerá maior variação de temperatura do que a porção do líquido B. 
b) a porção do líquido B sofrerá maior variação de temperatura do que a porção do líquido A. 
c) as duas porções, dos líquidos A e B, sofrerão a mesma variação de temperatura. 
d) as duas porções, dos líquidos A e B, não sofrerão nenhuma variação de temperatura. 
Comentários 
 O calor específico de uma substância significa o quanto de energia é necessário para 
que um grama dessa substância tenha a sua temperatura variada em um determinado 
intervalo. A equação fundamental da calorimetria traz essa noção de forma mais explícita: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 Equação fundamental da 
calorimetria 
[𝑄] = 𝑐𝑎𝑙 [𝑚] = 𝑔 [𝑐] = 𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ℃) [∆𝜃] = ℃ 
 Não ocorrendo mudanças de estado físico, podemos assumir que toda a energia será 
usada na variação de temperatura. Tendo as duas substâncias a mesma massa, quanto maior 
for o calor específico, menor será a variação de temperatura promovida por uma mesma 
quantidade de energia, portanto, podemos afirmar que o líquido A, de menor calor específico, 
sofrerá uma variação de temperatura maior que a do líquido B. 
Gabarito: “a”. 
6. (2019/UEL) Numa sala com temperatura de 18 °C, estão dispostos um objeto 
metálico e outro plástico, ambos com a mesma temperatura desse ambiente. Um 
indivíduo com temperatura corporal média de 36 °C segura esses objetos, um em cada 
mão, simultaneamente. Neste caso, é correto afirmar que há rápida transferência de 
calor 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 101 
a) da mão para o objeto metálico e lenta da mão para o plástico, por isso a sensação de frio 
maior proveniente do objeto metálico. 
b) do objeto metálico para a mão e lenta do plástico para a mão, por isso a sensação de frio 
maior proveniente do plástico. 
c) da mão para o plástico e lenta da mão para o objeto metálico, por isso a sensação de frio 
maior proveniente do plástico. 
d) do plástico para a mão e lenta do objeto metálico para a mão, por isso a sensação de calor 
maior proveniente do objeto metálico. 
e) da mão para o plástico e lenta da mão para o objeto metálico, por isso a sensação de calor 
maior proveniente do objeto metálico. 
Comentários 
 A transferência de calor sempre ocorre do corpo de maior temperatura para o corpo de 
menor temperatura. Ao segurar os dois objetos, a pessoa, cuja temperatura corporal é superior, 
cederá calor. 
 A sensação de frio, ocasionada pela absorção do calor da mão da pessoa, pelo objeto, 
será mais evidenciada com o objeto metálico, em comparação ao objeto plástico. Isso acontece 
pelo fato de o metal apresentar uma condutividade térmica superior ao do plástico. 
 Os materiais bons condutores de energia elétrica, como metais, tendem a ser bons 
condutores térmicos, ao passo que os isolantes elétricos, como plásticos, madeiras e 
cerâmicas, tendem a também serem isolantes térmicos. 
 O calor específico da substância não está, necessariamente, relacionado à sua 
condutividade térmica. Não confunda essas duas propriedades. Um maior calor específico 
implica uma maior energia necessária para promover a variação da temperatura de uma certa 
substância, em comparação a outra de menor calor específico. A condutividade térmica está 
relacionada com a taxa com a qual esse calor irá fluir. 
Gabarito: “a”. 
7. (2018/ACAFE-MODIFICADA) Em quase todos os hospitais e algumas residências é 
comum o uso de chuveiros misturadores de água quente e fria como na figura abaixo. 
 
Suponha que a torneira quente forneça 50 gramas de água por segundo a temperatura 
de 𝟓𝟎 ℃ e a torneira fria forneça 100 gramas de água por segundo a temperatura de 
𝟐𝟎 ℃. Considere também que não há trocas de calor entre a água e o ambiente e as 
águas das duas torneiras se misturam rapidamente. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 102 
A alternativa correta que mostra o gráfico da temperatura T da água após a mistura em 
função do tempo t é: 
a) b) 
c) d) 
Comentários 
 Sendo que as águas se misturam rapidamente, podemos afirmar que logo que entram 
em contato, a mistura já atinge a temperatura de equilíbrio. Além disso, como não trocas de 
calor entre a água e o ambiente, temos que a temperatura será constante. De possa dessas 
informações já sabemos que o único gráfico condizente com a situação é o da alternativa “a”. 
 Vamos calcular a temperatura de equilíbrio, para corroborar a nossa afirmação. 
Podemos fazer o nosso cálculo para o intervalo de tempo de um segundo, que compreende 
50 𝑔 de água da torneira quente, e 100 𝑔 de água da torneira fria: 
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 + 𝑄𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 = 0 Transferência de calor em um sistema 
isolado 
 Para o sistema em questão: 
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 á𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑄𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 á𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑖𝑎 = 0 
 Sendo essa uma variação de energia, devemos utilizar a equação fundamental da 
termologia: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 103 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ ∆𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ ∆𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎 = 0 
 Sendo 𝜃𝑒𝑞 a temperatura final de equilíbrio, podemos escrever: 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 0 
 Podemos eliminar o calor específico da água, comum a todos os termos da relação. 
Interprete essa equação da seguinte maneira: 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 0 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 0 
𝑚𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + 𝑚𝑓𝑟𝑖𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 0 
 Finalmente, substituindo os valores fornecidos: 
50 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 50) + 100 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 20) = 0 
50 ∙ 𝜃𝑒𝑞 − 50 ∙ 50 + 100 ∙ 𝜃𝑒𝑞 − 20 ∙ 100 = 0 
 Não faça as multiplicações ainda. Podemos determinar 𝜃𝑒𝑞 sem grandes esforços 
matemáticos: 
50 ∙ 𝜃𝑒𝑞 + 100 ∙ 𝜃𝑒𝑞 = 50 ∙ 50 + 20 ∙ 100 
150 ∙ 𝜃𝑒𝑞 = 50 ∙ 50 + 20 ∙ 100 
𝜃𝑒𝑞 =
50 ∙ 50 + 20 ∙ 100
150
=
50 ∙ 50 + 20 ∙ 100
150
 
(÷ 50) 
𝜃𝑒𝑞 =
50 ∙ 1 + 20 ∙ 2
3
=
50 + 40
3
=
90
3
= 30 ℃ 
 
Gabarito: “a”. 
8. (2018/UFJF) Em um laboratório de física é encontrado um frasco opaco contendo 
𝟏𝟎𝟎 𝒈 de um líquido desconhecido, armazenado na geladeira do laboratório a uma 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 104 
temperatura de 6 graus Celsius. Um estudante deseja identificar o líquido sem abrir o 
frasco, usando um calorímetro ideal. No calorímetro, o estudante insere 𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒍 de água 
pura, a 20 graus Celsius, e em seguida insere o frasco contendo o líquido. Após certo 
tempo, o frasco com o líquido desconhecido entra em equilíbrio térmico com a água, que 
passa a ter uma temperatura de 16 graus Celsius. Vamos supor que não há trocas de 
calor do conteúdo do calorímetro com o ambiente, e que a massa do frasco seja 
desprezível. O calor específico da água é de aproximadamente 𝟒, 𝟐 𝑱 𝒈−𝟏𝑲−𝟏 e sua 
densidade é 𝟏, 𝟎 𝒈/𝒎𝒍. A tabela abaixo tem a informação do calor específico de uma 
variedade de líquidos. Qual deles deve ser o líquido desconhecido? 
 
a) Parafina. b) Glicerina. c) Acetona. d) Azeite. e) Tolueno. 
Comentários 
 Vamos calcular a temperatura de equilíbrio, sabendo que toda a energia cedida pela 
água é absorvida pelo líquido desconhecido, já que não há trocas de calor do calorímetrocom 
o ambiente, e esse tem massa desprezível. 
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 + 𝑄𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 = 0 Transferência de calor em um sistema 
isolado 
 Para o sistema em questão: 
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 á𝑔𝑢𝑎 + 𝑄𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 0 
 Sendo essa uma variação de energia, devemos utilizar a equação fundamental da 
termologia: 
𝑚á𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ ∆𝜃á𝑔𝑢𝑎 + 𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ ∆𝜃𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 0 
 Sendo 𝜃𝑒𝑞 a temperatura final de equilíbrio, podemos escrever: 
𝑚á𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 á𝑔𝑢𝑎) + 𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ (𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜) = 0 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 105 
 Agora devemos substituir os valores fornecidos. Note que, como o calor específico foi 
trazido em 𝐽 𝑔−1𝐾−1, trabalharemos com a massa em gramas, e as variações de temperatura 
em Kelvin, que são iguais às variações em graus Celsius. Veja também que, como a massa 
específica da água é de 1 𝑔/𝑐𝑚3 e 1 𝑐𝑚3 = 1 𝑚𝑙, temos que 100 𝑚𝑙 á𝑔𝑢𝑎 = 100 𝑔 á𝑔𝑢𝑎. 
100 ∙ 4,2 ∙ (16 − 20) + 100 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ (16 − 6) = 0 
100 ∙ 4,2 ∙ (−4) + 100 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ (10) = 0 
 Repare que podemos simplificar a equação: 
100 ∙ 4,2 ∙ (−4) + 100 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ (10) = 0 
1 ∙ 4,2 ∙ (−4) + 1 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ (10) = 0 
−16,8 + 10 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 0 
10 ∙ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 16,8 
𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
16,8
10
= 1,68 𝐽 𝑔−1𝐾−1 
 
 Dessa forma, pela comparação com os calores específicos fornecidos na tabela, temos 
que o líquido misterioso é o azeite. 
Gabarito: “d”. 
9. (2017/FGV) Um bloco metálico, maciço, homogêneo, de capacidade térmica 𝑪, é 
feito de um material de coeficiente de dilatação linear 𝜶 e ocupa um volume 𝑽𝟎 à 
temperatura ambiente. Ele é colocado no interior de um forno quente e recebe uma 
quantidade de calor 𝑸 até entrar em equilíbrio térmico com o forno sem sofrer mudança 
de estado físico. 
Como consequência, seu volume sofre uma dilatação ∆𝑽. Tal dilatação é diretamente 
proporcional a 𝑽𝟎, 
a) 𝜶, 𝑪 𝒆 𝟏/𝑸. b) 𝜶,𝑸 𝒆 𝟏/𝑪. c) 𝑪,𝑸 𝒆 𝟏/𝜶. 
d) 𝜶, 𝟏/𝑸 𝒆 𝟏/𝑪. e) 𝑸, 𝟏/𝜶 𝒆 𝟏/𝑪. 
Comentários 
 A dilatação volumétrica de um corpo se dá por: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 106 
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝜃 Variação do volume de um corpo 
em função da variação de temperatura 
[∆𝑉] = 𝑚 [𝑉0] = 𝑚 [𝛾] = ℃
−1 [∆𝜃] = ℃ 
 Em que ∆𝑉 é a variação no volume, 𝑉0 o volume inicial do corpo, 𝛾 o coeficiente de 
dilatação volumétrico e ∆𝜃 a variação de temperatura. A relação entre os coeficientes de 
dilatação linear 𝛼 e o coeficiente de dilatação volumétrica 𝛾 se dá por: 
𝛾 = 3 ∙ 𝛼 Relação entre o coeficiente de dilatação 
volumétrica e o coeficiente de dilatação linear 
 Dessa forma, podemos escrever que a dilatação se dá por: 
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 3 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝜃 
 Temos ainda que a equação fundamental da calorimetria é: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 Equação fundamental da 
calorimetria 
[𝑄] = 𝐽 [𝑚] = 𝑘𝑔 [𝑐] = 𝐽/(𝑘𝑔 ℃) [∆𝜃] = ℃ 
 Sendo a capacidade térmica 𝐶 relacionada ao produto entre o calor específico 𝑐, e a 
massa 𝑚, podemos escrever: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝜃 
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝜃 
 Isolando a variação de temperatura nessa relação, temos: 
∆𝜃 =
𝑄
𝐶
 
 
 Substituindo essa relação para ∆𝜃: 
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 3 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝜃 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 107 
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 3 ∙ 𝛼 ∙
𝑄
𝐶
 
 
 Isso nos permite concluir que a variação de volume ∆𝑉 é diretamente proporcional ao 
volume inicial do sólido 𝑉0, ao coeficiente de dilatação linear 𝛼 e à quantidade de calor 
fornecida 𝑄. Por outro lado, ∆𝑉 é inversamente proporcional à capacidade calorífica 𝐶. 
Gabarito: “b”. 
10. (2018/FGV) A figura mostra o esquema de uma curiosa balança de dois braços em 
que cada braço é feito de um material de coeficiente de dilatação linear diferente do 
coeficiente de dilatação linear do outro. O peso dos braços é desprezível comparado ao 
dos corpos A e B. O material em que se encontra pendurado o corpo A tem coeficiente 
de dilatação linear maior do que aquele em que se encontra o corpo B. A temperatura 
reinante é baixa, típica de uma madrugada de inverno, e observa-se o equilíbrio estático 
na direção horizontal com o corpo A mais distante do ponto de apoio P do que o corpo 
B. 
 
O sistema é, então, submetido a uma elevação de temperatura significativa, próxima à da 
ebulição da água sob pressão normal, por exemplo. Sobre a situação descrita é correto 
afirmar que o peso do corpo A é 
(A) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-
horário. 
(B) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-
horário. 
(C) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada 
na direção horizontal. 
(D) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada 
na direção horizontal. 
(E) igual ao de B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido horário. 
Comentários 
 Se a balança está em equilíbrio, podemos afirmar que a soma dos momentos em 
relação ao ponto de apoio P é nula. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 108 
∑�⃗⃗⃗� 𝒉𝒐𝒓á𝒓𝒊𝒐𝒔 = ∑�⃗⃗⃗� 𝒂𝒏𝒕𝒊−𝒉𝒐𝒓á𝒓𝒊𝒐𝒔 
Somatório dos momentos horários 
equivale ao somatório dos anti-horários. 
 Isso equivale a dizer que: 
𝑃𝐴 ∙ 𝑑𝐴 𝑎𝑡é 𝑃 = 𝑃𝐵 ∙ 𝑑𝐵 𝑎𝑡é 𝑃 
 Inicialmente, sendo 𝑑𝐴 𝑎𝑡é 𝑃 > 𝑑𝐵 𝑎𝑡é 𝑃, então, 𝑃𝐵 > 𝑃𝐴, para que se tenha o equilíbrio. 
Como o peso depende somente da massa, propriedade invariante com a temperatura, temos 
que 𝑃𝐵 > 𝑃𝐴 mesmo após o aquecimento do conjunto. A variação linear provocada pela 
variação da temperatura de um corpo pode ser escrita como: 
∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝜃 
Variação do comprimento de um 
corpo em função da variação de 
temperatura 
[∆𝐿] = 𝑚 [𝐿0] = 𝑚 [𝛼] = ℃
−1 [∆𝜃] = ℃ 
 Em que ∆𝐿 é a variação no comprimento, 𝐿0 o comprimento inicial do corpo, 𝛼 o 
coeficiente de dilatação linear e ∆𝜃 a variação de temperatura. 
 Se o material em que se encontra pendurado o corpo A tem coeficiente de dilatação 
linear maior do que aquele em que se encontra o corpo B, um aumento de temperatura irá 
fazer com que 𝑑𝐴 𝑎𝑡é 𝑃 aumente mais que 𝑑𝐵 𝑎𝑡é 𝑃, fazendo com que o momento gerado pelo 
corpo A seja maior que o gerado pelo corpo B. Dessa forma, teremos o conjunto girando no 
sentido anti-horário. 
Gabarito: “b”. 
11. (2018/EPCAR-AFA) Considere dois tubos cilíndricos (1 e 2), verticais, idênticos e 
feitos do mesmo material, contendo um mesmo líquido em equilíbrio até a altura de 
𝟓𝟎, 𝟎 𝒄𝒎, conforme figura a seguir. 
 
As temperaturas nos dois tubos são inicialmente iguais e de valor 𝟑𝟓 °𝐂. O tubo 1 é 
resfriado até 𝟎 °𝐂, enquanto o tubo 2 é aquecido até 𝟕𝟎 °𝐂, e a altura do líquido em cada 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 109 
tubo passa a ser o valor indicado na figura. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação 
térmica dos tubos é desprezível quando comparado com o do líquido, o coeficiente de 
dilatação volumétrica do líquido, considerado constante, é, em °𝑪−𝟏, 
a) 𝟐, 𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 b) 𝟔, 𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 c) 𝟒, 𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 d) 𝟔, 𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 
Comentários 
 O volume de um cilindro é dado pelo produto entre a sua área da base e sua altura ℎ. 
𝑉 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ ℎ Volume de um cilindro 
 A dilatação volumétrica de um corpo, seja ele um fluido ou um sólido, se dá por: 
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝜃 Variação do volume de um corpo 
em função da variação de temperatura 
[∆𝑉] = 𝑚 [𝑉0] = 𝑚 [𝛾] = ℃
−1 [∆𝜃] = ℃ 
 Em que ∆𝑉 é a variação no volume, 𝑉0 o volume inicial do corpo, 𝛾 o coeficiente de 
dilatação volumétrico e ∆𝜃 a variação de temperatura. Podemos usar os dados do primeiro tubo 
ou do segundopara calcularmos o coeficiente pedido, visto que o líquido contido em seu 
interior é o mesmo. 
Para o primeiro tubo, temos a variação de volume dada por: 
∆𝑉 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
∆𝑉 = (𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) − (𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ ℎ𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 
∆𝑉 = (𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 52,1) − (𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 50,0) 
∆𝑉 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 2,1 𝑐𝑚
3 
 E a variação de temperatura: 
∆𝜃 = 𝜃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝜃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
∆𝜃 = 70 − 35 = 35 ℃ 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 110 
 Usando a relação da dilatação volumétrica, temos: 
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝜃 
𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 2,1 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 50,0 ∙ 𝛾 ∙ 35 
𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 2,1 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 50,0 ∙ 𝛾 ∙ 35 
2,1 = 50,0 ∙ 𝛾 ∙ 35 
 Invertendo: 
50,0 ∙ 𝛾 ∙ 35 = 2,1 
𝛾 =
2,1
50,0 ∙ 35
=
21 ∙ 10−1
5 ∙ 101 ∙ 35
=
21 ∙ 10−1
5 ∙ 101 ∙ 35
 
(÷ 7) 
𝛾 =
3 ∙ 10−1
5 ∙ 101 ∙ 5
=
3 ∙ 10−1
25 ∙ 101
=
3 ∙ 10−1−1
25
 
 
𝛾 =
3 ∙ 10−2
25
∙
4
4
=
12 ∙ 10−2
100
=
12 ∙ 10−2
102
 
 
𝛾 = 12 ∙ 10−4 = 1,2 ∙ 10−3 ℃−1 
Gabarito: “a”. 
12. (2016/PUC-MG) Deseja-se passar uma esfera metálica através de um orifício 
localizado no centro de uma chapa metálica quadrada. O diâmetro da esfera é levemente 
maior que o diâmetro do furo. Para conseguir esse objetivo, o procedimento CORRETO 
é: 
a) aquecer igualmente a esfera e a chapa. b) resfriar apenas a chapa. 
c) resfriar igualmente a esfera e a chapa. d) aquecer a chapa. 
Comentários 
 Admitindo que a chapa e a esfera sejam feitos do mesmo material metálico, precisamos 
reduzir o diâmetro da esfera, aumentar o tamanho do furo, ou ambos. Para isso podemos 
resfriar a esfera e aquecer a chapa. A alternativa “d” é a única que traz uma solução viável, 
visto que o aquecimento por igual da chapa e da esfera faria com que a dilatação da esfera 
fosse proporcional ao da chapa, não solucionando o problema. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 111 
 Resfriar a chapa faz com que o diâmetro do orifício diminua, piorando a situação. 
Resfriar igualmente a esfera e a chapa faz com que tanto o diâmetro da esfera quanto o do 
orifício diminuam. 
Gabarito: “d”. 
13. (2016/CFT-MG) Para verificar se uma pessoa está febril, pode-se usar um 
termômetro clínico de uso doméstico que consiste em um líquido como o mercúrio 
colocado dentro de um tubo de vidro graduado, fechado em uma das extremidades e 
com uma escala indicando os valores de temperatura. Em seguida, coloca-se o 
termômetro debaixo da axila e aguardam-se alguns minutos para fazer a leitura. 
As afirmativas a seguir referem-se ao funcionamento do termômetro. 
I. A temperatura marcada no termômetro coincidirá com a temperatura de ebulição do 
mercúrio do dispositivo. 
II. A temperatura marcada na escala do termômetro está relacionada com a dilatação 
térmica do mercúrio. 
III. O tempo de espera citado acima refere-se ao tempo necessário para que se atinja o 
equilíbrio térmico entre o paciente e o termômetro. 
IV. Se a substância do mesmo termômetro for trocada por álcool, a temperatura indicada 
será a mesma. 
As afirmativas corretas são 
a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 
Comentários 
 I – Incorreta. O mercúrio entra em ebulição a 356,7 ℃, em pressão atmosférica. A 
temperatura marcada no termômetro coincidirá com a temperatura corpórea da pessoa. 
 II – Correta. O calor é transferido da axila da pessoa para o mercúrio, fazendo com que 
esse metal se dilate. As marcações do termômetro são feitas conhecendo-se quais variações 
de temperatura causam determinados aumentos lineares do comprimento do mercúrio 
confinado no interior do instrumento. 
 III – A transferência de calor ocorre a partir do momento em que o termômetro entra em 
contato com a axila do paciente. Contudo, é necessário esperar algum tempo, que varia de 
acordo com o termômetro usado e com as condições de temperatura e pressão ambientes, até 
que a temperatura do mercúrio e da pessoa se igualem, permitindo que o profissional obtenha 
uma medida exata da temperatura do paciente. 
 IV – O álcool entra em ebulição a 78,4 ℃, e é muito mais volátil que o mercúrio. Além 
disso, tem um coeficiente de dilatação térmica diferente. O termômetro com álcool precisaria de 
uma outra graduação, feita com base em seu coeficiente de dilatação. Caso os fluidos sejam 
trocados, sem alterações no corpo do termômetro, seriam obtidas medidas precisas (com 
pouca variação), porém inexatas (longe dos valores reais). 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 112 
Gabarito: “c”. 
14. (2000/UnB) Aquecedores solares planos são dispositivos que já fazem parte da 
paisagem urbana de cidades de climas amenos. Consiste de um painel em forma de uma 
caixa de pequena profundidade, hermeticamente fechada por uma tampa de vidro 
transparente, cujos fundo e paredes internas são pintadas com tinta preta fosca. No seu 
interior, existe uma tubulação em forma de serpentina cujas extremidades são 
conectadas às saldas de um reservatório de água. Afigura a seguir ilustra um desses 
dispositivos, em que ainda não foram feitas as conexões hidráulicas. Para estudar o 
funcionamento de um aquecedor solar desse tipo, um grupo de estudantes construiu um 
pequeno protótipo e anotou a variação da temperatura da água no reservatório em 
função do tempo de exposição à radiação solar. Os resultados obtidos encontram-se no 
gráfico a seguir. 
"Caderno Catarinense para o ensino de física." Vol.4, nº2, 8/87(com adaptações) 
 
Com base nas informações do texto, e considerando que o calor especifico da água é 
igual a 𝟒, 𝟐 𝒌𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪) e que a massa de 𝟏𝑳 de água corresponde a 𝟏 𝒌𝒈, julgue os itens 
a seguir. 
(1) Para maior rendimento do dispositivo na cidade de Brasília, cuja latitude é de 15° Sul, o 
painel solar, em uma montagem sem partes móveis, deve ter sua face envidraçada voltada 
para o Leste e inclinada de 15° com relação à horizontal. 
(2) Considerando que o reservatório do protótipo construído pelos estudantes tenha 10L de 
água, então a energia calorífica retida na água do reservatório ao término da primeira hora de 
exposição será maior que 1100 kJ. 
(3) No experimento dos estudantes, a taxa média de variação da temperatura pelo tempo, na 
primeira meia hora de exposição do painel à radiação solar, é maior que 1°C por minuto. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 113 
Comentários 
(1) Falsa. Considerando que o Sol nasce no Leste e se põe no Oeste, se os estudantes 
montassem o painel virado para leste, este só receberia energia durante metade do dia. 
Sabendo que Brasília fica 15° ao Sul e que o Sol passa exatamente da linha do Equador, o 
painel deverá ser virado ao Norte com inclinação de 15° com relação à horizontal. 
(2) Falsa. Do gráfico vemos que a temperatura inicial é de 24 °C e a final é de 50 °C. 
Aplicando a equação de calor sensível, temos: 
Q = m ⋅ c ⋅ ΔT = 10 ⋅ 4,2 ⋅ 26 = 1092 kJ 
Portanto, menor que 1100 𝑘𝐽 
(3) Falsa. Como a variação de temperatura é de 26 °C em 60 minutos, teremos: 
ΔT
Δt
=
26
60
= 0,433… < 1°C/min 
 
Gabarito: “F, F, F”. 
15. (2000/UnB) 
 
Um estabelecimento comercial necessita de água à temperatura de 90 °C e utiliza, para 
isso, um painel solar como mostrado na figura adiante, conectado a um reservatório com 
𝟓𝟎𝟎 𝒍 de água em cujo interior existe um aquecedor elétrico de 𝟓 𝒌𝑾 de potência. 
Considerando que o calor específico da água é igual a 𝟒, 𝟐 𝒌𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪), que a massa de 
𝟏 𝒍 de água corresponde a 𝟏 𝒌𝒈, que não haja perda de energia do sistema para o 
ambiente e que o painel solar, sozinho, é capaz de aquecer a água do reservatório a 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 114 
𝟓𝟎°𝑪, calcule, em horas, o tempo mínimo que o aquecedor elétrico deve permanecer 
ligado para que a água atinja a temperatura desejada. Despreze a parte fracionária de 
seuresultado, caso exista. 
Comentários 
A questão nos fala que a potência do aquecedor é de 5 kW, portanto a quantidade de 
calor que ele oferece por hora será: 
P = 5 
kJ
s
⋅
3600s
h
= 18000 kJ/h 
 
Como o tanque já está a 50 °C e deve chegar a 90 °C, devemos calcular a quantidade 
de calor necessário para essa variação de temperatura. E em seguida, como sabemos o fluxo 
de calor por hora, conseguimos calcular o tempo requerido. 
Q = m ⋅ c ⋅ ΔT = 500 ⋅ 4,2 ⋅ 40 = 84000 kJ 
P =
Q
Δt
 
 
18000 kJ/h =
84000
Δ𝑡
∴ Δ𝑡 = 4,666… ℎ 
 
Gabarito: “4”. 
16. (2014/UEA) Um turista estrangeiro leu em um manual de turismo que a temperatura 
média do estado do Amazonas é de 87,8 graus, medido na escala Fahrenheit. Não tendo 
noção do que esse valor significa em termos climáticos, o turista consultou um livro de 
Física, encontrando a seguinte tabela de conversão entre escalas termométricas: 
 Celsius Fahrenheit 
fusão do gelo 0 32 
ebulição da água 100 212 
Com base nessa tabela, o turista fez a conversão da temperatura fornecida pelo manual 
para a escala Celsius e obteve o resultado: 
a) 25. b) 31. c) 21. d) 36. e) 16. 
Comentários 
Fazendo a conversão de unidades, temos: 
𝐶
100
=
87,8 − 32
180
∴ 𝐶 = 31∘𝐶 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 115 
Gabarito: “b”. 
17. (2014/UEA) É possível passar a matéria do estado sólido diretamente para o 
gasoso, evitando a fase líquida. Tal fenômeno físico se verifica comumente no gelo seco 
e na naftalina, mas também pode ocorrer com a água, dependendo das condições de 
temperatura e pressão. A essa passagem dá-se o nome de 
a) condensação. b) sublimação. c) fusão. d) vaporização. e) calefação. 
Comentários 
a) Incorreta. Condensação é a mudança da fase gasosa para a fase líquida. 
b) Correta. Sublimação é a mudança da fase sólida para gasoso ou de gasoso para 
sólido. 
c) Incorreta. Fusão é a mudança da fase líquida para a sólida. 
d) Incorreta. Vaporização é a mudança da fase líquida para a gasosa. 
e) Incorreta. Calefação é um tipo de vaporização, onde um líquido entra em contato com 
uma superfície que está a uma temperatura muito acima da temperatura de ebulição do líquido. 
Gabarito: “b”. 
18. (2015/UEMA) [...] Ainda existem discordâncias sobre o local ideal para mensurar a 
temperatura corporal. Pode ser axilar, bucal, timpânico, esofágico, nasofaringeano, 
vesical e retal. Os locais habitualmente mensurados são 
- Axilar: temperatura normal encontra-se entre 35,5 a 37,0°C, com média de 36,0 a 36,5°C. 
- Bucal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,4°C. 
- Retal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,5°C. 
Fonte: Disponível em: <http://fisiologia.med.up.pt/Textos_Apoio/outros/ Termorreg.pdf>. Acesso em: 10jun. 2014. (adaptado) 
Transformando esses valores para escala Kelvin, a temperatura normal, na região bucal, 
encontra-se entre: 
a) 308,0 a 311,5 b) 308,5 a 310,0 c) 309,0 a 310,4 d) 309,0 a 310,5 e) 310,2 a 
310,4 
Comentários 
Sabemos que para transformar temperatura em Celsius para Kelvin devemos somar 
273: 
𝐾 = 𝐶 + 273 = 36,0 + 273 = 309,0 𝐾 
𝐾 = 𝐶 + 273 = 37,4 + 273 = 310,4 𝐾 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 116 
Gabarito: “c”. 
19. (2017/UFU) Um estudante monta um dispositivo termométrico utilizando uma 
câmara, contendo um gás, e um tubo capilar, em formato de “U", cheio de mercúrio, 
conforme mostra a figura. O tubo é aberto em uma das suas extremidades, que está em 
contato com a atmosfera. 
 
Inicialmente a câmara é imersa em um recipiente contendo água e gelo em fusão, sendo 
a medida da altura h da coluna de mercúrio (figura) de 𝟐 𝒄𝒎. Em um segundo momento, 
a câmara é imersa em água em ebulição e a medida da altura h da coluna de mercúrio 
passa a ser de 𝟐𝟕 𝒄𝒎. O estudante, a partir dos dados obtidos, monta uma equação que 
permite determinar a temperatura do gás no interior da câmara (0), em graus Celsius, a 
partir da altura 𝒉 em centímetros. 
(Considere a temperatura de fusão do gelo o °C e a de ebulição da água 100°C). 
Assinale a alternativa que apresenta a equação criada pelo estudante. 
a) 𝛉 = 𝟐𝒉 b) 𝛉 = 𝟐𝟕𝒉 c) 𝛉 = 𝟒𝒉 − 𝟖 d) 𝛉 = 𝟓𝒉𝟐 − 𝟐𝟎 
Comentários 
Fazendo a relação da temperatura em Celsius com a altura, podemos fazer uma 
interpolação: 
ℎ − 2
27 − 2
=
θ
100
∴ θ = 4ℎ − 8 
 
Gabarito: “c”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 117 
20. (2011/UFU) Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um 
cientista realizou a seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de 𝟓 𝒌𝒈 e com 
paredes adiabáticas foram colocados 𝟑 𝒌𝒈 de água. Após certo tempo, a temperatura 
medida foi de 𝟏𝟎° 𝑪, a qual se manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de um 
forno a 𝟓𝟒𝟎 °𝑪 uma amostra desconhecida de 𝟏, 𝟐𝟓 𝒌𝒈 e a colocou dentro do calorímetro. 
Após um tempo suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do 
calorímetro marcava 𝟑𝟎°𝑪 e não se alterava (ver figura abaixo). 
 
Material Calor específico (𝒄𝒂𝒍/𝒈 ⋅ °𝑪) 
Água 1,00 
Alumínio 0,22 
Chumbo 0,12 
Ferro 0,11 
Madeira 0,42 
Vidro 0,16 
Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado 
pelo cientista, assinale a alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista 
introduziu no calorímetro. 
a) Chumbo. b) Alumínio. c) Ferro. D) Vidro. 
Comentários 
Como não há perda de calor para o meio externo, a soma dos calores sensíveis deve 
ser igual a zero: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 118 
Qágua + Q𝑚𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 + Q𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 = 0 
3 ⋅ 1 ⋅ 20 + 5 ⋅ 0,42 ⋅ 20 + 1,25 ⋅ c ⋅ (−510) = 0 
637,5 ⋅ c ⋅= 102 ∴ c = 0,16cal/g∘C 
Portanto, pela tabela o material é o vidro (d) 
Gabarito: “d”. 
21. (2007/UFU) O gráfico a seguir representa a temperatura de uma amostra de massa 
20 g de determinada substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade 
de calor que ela absorve. 
 
Com base nessas informações, marque a alternativa correta. 
a) O calor latente de fusão da substância é igual a 30 cal/g. 
b) O calor específico na fase sólida é maior do que o calor específico da fase liquida. 
c) A temperatura de fusão da substância é de 300°C. 
d) O calor específico na fase líquida da substância vale 𝟏, 𝟎 𝒄𝒂𝒍 ⋅ 𝒈−𝟏°𝑪−𝟏. 
Comentários 
a) Correta. O calor latente de fusão será a razão entre o calor absorvido pela substância 
durante o processo de mudança de fase e sua massa. 
𝐿 =
1200 − 600
20
= 30𝑐𝑎𝑙/𝑔 
 
b) Incorreta. Pelo gráfico, tanto para a fase sólida quanto para a líquida teremos: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 119 
Q = m ⋅ c ⋅ ΔT = {
20 ⋅ 𝑐𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 ⋅ 30 = 600
20 ⋅ 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ⋅ 20 = 600
∴ {
𝑐𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 = 1
𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1,5
 
 
Portanto, o calor específico na fase sólida é menor do que da fase líquida. 
c) Incorreta. Pelo gráfico a temperatura de fusão é de 330°C, quando não há variação de 
temperatura. 
d) Incorreta. Como calculado acima o calor específico na fase líquida é de 1,0 𝑐𝑎𝑙/(𝑔 ⋅
°𝐶). 
Gabarito: “a”. 
22. (2020/UFRGS) O diâmetro de um disco de metal aumenta 0,22% quando o disco é 
submetido a uma variação de temperatura de 100 °C. Qual é o valor que melhor 
representa o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito o disco? 
a) 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑/°𝑪. b) 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒/°𝑪. c) 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒/°𝑪. d) 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔/°𝑪. e) 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔/°𝑪. 
Comentários 
Aplicando a correlação de dilatação linear, temos: 
Δ𝐿 = 𝐿0 ⋅ α ⋅ Δ𝑇 
0,22
100
⋅ 𝐿0 = 𝐿0 ⋅ α ⋅ 100 
 
α = 22 ⋅ 10−6°C−1 
Gabarito: “d”. 
23. (2020/UFRGS) No início do mês de julho de 2019, foram registradas temperaturas 
muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no Rio Grande do Sul, a 
temperatura atingiu -2 °C e pingentesde água congelada formaram-se em alguns lugares 
na cidade. 
O calor específico do gelo é 𝟐, 𝟏 𝒌𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪), e o calor latente de fusão da água é igual a 
𝟑𝟑𝟎 𝒌𝑱/𝒌𝒈. 
Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do gelo, calcule a 
quantidade de calor por unidade de massa necessária para que o gelo a -2 °C se 
transforme em água a 10 °C. 
a) 355,2 kJ/kg b) 367,8 kJ/kg c) 376,2 kJ/kg d) 380,4 kJ/kg e) 384,6 kJ/kg 
Comentários 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 120 
Como houve mudança de fases, devemos calcular o calor de aquecimento do gelo até a 
temperatura de fusão, o calor de fusão, e o calor de aquecimento da água até 10°C. 
𝑄 = 𝑚 ⋅ (𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜 ⋅ Δ𝑇 + 𝐿 + 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ⋅ Δ𝑇) 
𝑄/𝑚 = (2,1 ⋅ 2 + 330 + 4,2 ⋅ 10) = 376,2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 
Gabarito: “c”. 
24. (2019/UFRGS) A telefonia celular utiliza radiação eletromagnética na faixa da 
radiofrequência (RF: 10 MHz -300 GHz) para as comunicações. Embora não ionizantes, 
essas radiações ainda podem causar danos aos tecidos biológicos através do calor que 
elas transmitem. A taxa de absorção específica (SAR - specific absorption rate) mede a 
taxa na qual os tecidos biológicos absorvem energia quando expostos às RF’s, e é 
medida em Watt por quilograma de massa do tecido (W/kg). 
No Brasil, a Agência Nacional de Telecomunicações, ANATEL, estabeleceu como limite o 
valor de 2 W/kg para a absorção pelas regiões da cabeça e tronco humanos. Os efeitos 
nos diferentes tecidos são medidos em laboratório. Por exemplo, uma amostra de tecido 
do olho humano exposta por 6 minutos à RF de 950 MHz, emitida por um telefone celular, 
resultou em uma SAR de 1,5 W/kg. 
Considerando o calor especifico desse tecido de 3.600 J/(kg °C), sua temperatura (em °C) 
aumentou em 
a) 0,0025. b) 0,15. c) 0,25. d) 0,25. e) 1,50. 
Comentários 
Considerando o ajuste de unidades, temos: 
1,5
𝐽
𝑠 ⋅ 𝑘𝑔
⋅ 6 ⋅ 60𝑠 = 3600
𝐽
𝑘𝑔 ⋅ °𝐶
⋅ Δ𝑇 
 
Δ𝑇 = 0,15 °𝐶 
Gabarito: “b”. 
25. (2012/UEL) O homem utiliza o fogo para moldar os mais diversos utensílios. Por 
exemplo, um forno é essencial para o trabalho do ferreiro na confecção de ferraduras. 
Para isso, o ferro é aquecido até que se torne moldável. Considerando que a massa de 
ferro empregada na confecção de uma ferradura é de 0,5 kg, que a temperatura em que o 
ferro se torna moldável é de 520 °C e que o calor específico do ferro vale 0,1 cal/g°C, 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 121 
assinale a alternativa que fornece a quantidade de calor, em calorias, a ser cedida a essa 
massa de ferro para que possa ser trabalhada pelo ferreiro. 
Dado: temperatura inicial da ferradura: 20 °C. 
a) 25 b) 250 c) 2500 d) 25000 e) 250000 
Comentários 
Aplicando a equação de calor sensível, temos: 
Q = m ⋅ c ⋅ ΔT = 500 ⋅ 0,1 ⋅ 500 = 25000 cal 
Gabarito: “d”. 
26. (2011/UEL) Um retângulo é formado por um fio de cobre e outro de alumínio, 
como mostra a figura A. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 
𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟔°𝑪−𝟏 e o do alumínio é de 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟔°𝑪−𝟏, qual o valor do ângulo a se a temperatura 
do retângulo for elevada de 𝟏𝟎𝟎 °𝑪, como está apresentado na figura B? 
 
a) 89,98° b) 30° c) 15° d) 0,02° e) 60° 
Comentários 
Para calcular o ângulo, devemos calcular a dilatação na base e nas alturas. Na base terá 
que ser feito a soma das dilatações dos dois fios. 
Lcobre = 𝐿0(1 + αcobre ⋅ Δ𝑇) = 8(1 + 17 ⋅ 10
−6 ⋅ 100) = 8,0136 𝑐𝑚 
LAl = 𝐿0(1 + αAl ⋅ Δ𝑇) = 5(1 + 24 ⋅ 10
−6 ⋅ 100) = 5,012 𝑐𝑚 
L𝑏𝑎𝑠𝑒 = 13,0256 𝑐𝑚 
Para a altura: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 122 
Lcobre = 𝐿0(1 + αcobre ⋅ Δ𝑇) = 10(1 + 17 ⋅ 10
−6 ⋅ 100) = 10,017 𝑐𝑚 
LAl = 𝐿0(1 + αAl ⋅ Δ𝑇) = 10(1 + 24 ⋅ 10
−6 ⋅ 100) = 10,024 𝑐𝑚 
Então o que fica a mais, para cima e para baixo, no lado do alumínio é: 
𝑏 =
10,024 − 10,017
2
0,0035 𝑐𝑚 
 
Fazendo o cosseno do ângulo α fechando o triangulo retângulo, temos: 
𝑐𝑜𝑠(α) =
0,0035
13,0256
≅ 0 
 
Portanto o ângulo deve ser próximo de 90°. 
Gabarito: “a”. 
27. (2011/UEL) Um martelo de massa 𝑴 = 𝟏, 𝟐 𝒌𝒈, com velocidade de módulo 𝟔, 𝟓 𝒎/𝒔, 
golpeia um prego de massa 𝒎 = 𝟏𝟒 𝒈 e para, após cada impacto. Considerando que o 
prego absorve toda a energia das marteladas, uma estimativa do aumento da 
temperatura do prego, gerado pelo impacto de dez marteladas sucessivas, fornecerá o 
valor aproximado de: 
Dado: Calor específico do ferro 𝒄 = 𝟒𝟓𝟎 𝑱/(𝒌𝒈 ⋅ °𝑪) 
a) 40 °C b) 57 °C c) 15 K d) 57 K e) 15 °F 
Comentários 
Como toda energia cinética é transformada em energia térmica, temos: 
𝐸𝑐 = 𝑄 ∴ 10 ⋅
𝑀 ⋅ 𝑣2
2
= 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ Δ𝑇 
 
10 ⋅
1,2 ⋅ 6,52
2
= 0,014 ⋅ 450 ⋅ Δ𝑇 ∴ Δ𝑇 = 40,24°𝐶 
 
Gabarito: “a”. 
28. (2019/UECE) Considere quatro hastes metálicas com coeficiente de dilatação 
térmica 𝛂 e soldadas entre si de modo a formar um quadrado de área A. Suponha que, 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 123 
em resposta a uma variação de temperatura 𝚫𝑻, as hastes dilatem linearmente e a área 
sofra um incremento dado por 
𝚫𝑨 = 𝑨 ⋅ 𝒌 ⋅ 𝚫𝑻. 
Nessas condições, o coeficiente k pode ser dado por 
a) 𝟐𝛂 + 𝛂𝟐𝚫𝑻 b) 𝟐𝛂𝚫𝑻 c) 𝛂𝚫𝑻 d) 𝛂 
Comentários 
Sabemos que a variação de área, considerando um quadrado de lado L, será: 
Δ𝐴 = (𝐿0 + Δ𝐿)
2 − 𝐿0
2 = 2𝐿0 ⋅ Δ𝐿 + Δ𝐿
2 
Aplicando a equação de dilatação linear, temos: 
Δ𝐿 = 𝐿0 ⋅ α ⋅ Δ𝑇 
Δ𝐴 = 2𝐿0 ⋅ (𝐿0 ⋅ α ⋅ Δ𝑇) + (𝐿0 ⋅ α ⋅ Δ𝑇)
2 
Δ𝐴 = 2𝐿0
2 ⋅ α ⋅ Δ𝑇 + 𝐿0
2 ⋅ α2 ⋅ Δ𝑇2 
Δ𝐴 = 𝐴 ⋅ (2 ⋅ α + α2 ⋅ Δ𝑇) ⋅ Δ𝑇 
k = 2 ⋅ α + α2 ⋅ Δ𝑇 
Gabarito: “a”. 
29. (2018/UFCE) Seja um anel metálico construído com um fio muito fino. O material 
tem coeficiente de dilatação linear 𝛂 e sofre uma variação de temperatura 𝚫𝑻. A razão 
entre o comprimento da circunferência após o aquecimento e o comprimento inicial é 
a) 𝛂 ⋅ 𝚫𝑻 b) 𝟏/(𝟏 + 𝛂 ⋅ 𝚫𝑻) c) 𝟏/(𝛂 ⋅ 𝚫𝑻) d) 𝟏 + 𝛂 ⋅ 𝚫𝑻 
Comentários 
Aplicando a equação de dilatação linear, temos: 
L = 𝐿0(1 + α ⋅ Δ𝑇) ∴
𝐿
𝐿0
= 1 + α ⋅ Δ𝑇 
 
Gabarito: “d”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 124 
30. (2017/UFCE) Considere a dilatação térmica de duas barras longas e finas, feitas de 
mesmo material. Uma delas tem o dobro do comprimento da outra: 𝑳𝟏 = 𝟐𝑳𝟐. Nos dois 
casos, as barras sofrem uma mesma mudança de temperatura, 𝚫𝑻, e dilatam 𝚫𝑳𝟏, e 𝚫𝑳𝟐. 
Assim, 
a) 
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
= 𝟐
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 b) 
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
=
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 c) 2
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
=
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 d) 
𝚫𝐋𝟐
𝐋𝟐
= 𝟑
𝚫𝐋𝟏
𝐋𝟏
 
Comentários 
Aplicando a equação de dilatação linear, em cada barra, temos: 
ΔL1 = 𝐿1 ⋅ α ⋅ Δ𝑇 ∴
Δ𝐿1
𝐿1
= α ⋅ Δ𝑇 
 
ΔL2 = 𝐿2 ⋅ α ⋅ Δ𝑇 ∴
Δ𝐿2
𝐿2
= α ⋅ Δ𝑇 
 
Δ𝐿2
𝐿2
=
Δ𝐿1
𝐿1
= α ⋅ Δ𝑇 
 
Gabarito: “b”. 
31. (2019/UFSC) O transplante de órgãos é uma importante tarefa da medicina 
moderna e exige toda uma logística para ser bem-sucedido, desde a retirada do órgão do 
corpo do doador até o seu implante no corpo do receptor. Nesse processo, a 
armazenagem e o transporte são primordiais, pois cada órgão possui um tempo máximo 
de preservação fora do corpo que depende da temperatura de armazenagem. Por 
exemplo, o coração armazenado a uma temperatura de 39,2 °F pode ser preservado por 
cerca de 4 horas, aproximadamente; os rins armazenados a uma temperatura de 4 °C 
podem ser preservados por 48 horas, aproximadamente. 
Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que: 
01) o tempo no transporte do órgão é um fator importante para o sucesso do transplante. 
02) a temperatura de armazenamento do coração é superior à temperatura de armazenamento 
dos rins. 
04) os rins e o coração, quando preservados a 4 °C, terão a mesma quantidade de calor 
armazenado. 
08) se o recipientede armazenamento dos órgãos for adiabático, trocará mais calor com o 
meio do que se o recipiente for não adiabático. 
16) a temperatura de armazenamento do coração é de 277 K. 
Comentários 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 125 
1) Correta. De acordo com o texto, cada órgão tem um tempo máximo que pode ficar 
armazenado. 
2) Incorreta. Fazendo a conversão de unidade, temos: 
C
100
=
39,2 − 32
180
∴ C = 4°C 
 
4) Incorreta. Por definição calor é energia em trânsito. Portanto, não dá para armazenar 
calor. 
8) Incorreta. Por definição em um recipiente adiabático não há troca de calor entre os 
meios externo e interno. 
16) Correta. Fazendo a conversão de unidade, temos: 
K = C + 273 = 4 + 273 = 277 K 
Gabarito: “17”. 
32. (2017/UFSC) O chocolate é um dos alimentos mais apreciados da culinária 
mundial. Além da contribuição ao paladar, deixando qualquer receita mais saborosa, 
creditam-se a ele ainda vantagens psicológicas, como a melhora do estado de humor. 
Para que o chocolate obtenha características de qualidade - como dureza e quebra â 
temperatura ambiente, rápida e completa fusão na boca, brilho e rápido desprendimento 
de aroma e sabor quando consumido -, necessita passar por um processo denominado 
temperagem. O processo de temperagem do chocolate é basicamente uma cristalização 
controlada em que, por meio de tratamentos térmicos e mecânicos, se produz no 
chocolate uma parcela específica de cristais na forma mais estável. Na figura abaixo, é 
apresentada a curva de cristalização de uma massa m de chocolate ao leite, com três 
níveis bem definidos, nas temperaturas 45 °C, 27 °C e 29 °C. Desconsiderar o calor 
latente do chocolate. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 126 
 
Com base no gráfico e nos dados acima, é correto afirmar que: 
01) no terceiro nível, pode-se interpretar que o chocolate não cede nem recebe calor do meio. 
02) no intervalo de temperatura de 45 °C até 27 °C, o chocolate cede calor para o meio. 
04) esse tipo de gráfico permite obter uma expressão para os valores da razão entre a potência 
de transmissão de calor e o calor específico de uma substância. 
08) o gráfico mostra que o chocolate é aquecido até a temperatura de 45 °C, depois resfriado 
até a temperatura de 27 °C e novamente aquecido até alcançar a temperatura de 29 °C. 
Comentários 
1) Incorreta. De acordo com o gráfico, no 3° nível está ocorrendo um aquecimento do 
chocolate, portanto, o chocolate está recebendo calor. 
2) Correta. A diminuição de temperatura significa que o chocolate está doando calor 
para o meio. 
4) Correta. Como potência é a razão entre energia e o tempo, e podemos calcular a 
energia gasta no processo pela equação de calor sensível relacionado a temperatura, pode-se 
obter uma expressão para a razão entre a potência de transmissão de calor e o calor específico 
de uma substância. 
8) Correta. Esse item descreve o gráfico. 
Gabarito: “14”. 
33. (2017/UFSC) Para determinar o equivalente mecânico do calor, faz-se um 
experimento que consiste em deixar cair um recipiente muito resistente com água de 
uma altura 𝒉 em relação ao solo. O recipiente é termicamente isolado para impedir 
trocas de calor com o meio, mas contém um termômetro acoplado para medir as 
variações de temperatura ΔT da água. As colisões com o solo são inelásticas e toda a 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 127 
energia é transferida para a água. O gráfico abaixo foi obtido com dados do experimento 
realizado com 1,0 kg de água. Considere 𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 . 
 
Sobre o assunto tratado e com base no gráfico acima, é CORRETO afirmar que: 
01) para a temperatura da água ser elevada em 1 °C, a altura h deve ser de 800 m. 
02) lançar o recipiente térmico com velocidades iniciais diferentes de zero levaria a maiores 
aumentos de temperatura da água do que os apresentados, para as mesmas alturas h do 
gráfico. 
04) a variação da temperatura da água é diretamente proporcional à massa da água. 
08) perdas na forma de energia sonora poderiam ser consideradas no experimento. 
16) o equivalente mecânico do calor obtido a partir do gráfico é 1,0 cal = 4,0 J. 
Comentários 
1) Incorreta. De acordo com o gráfico, para elevar 0,25 °C é necessária uma elevação 
de 100 metros. Portanto, para elevar de 1°C a altura deve ser de 400 m. 
2) Correta. Como toda energia é transformada em calor, ao se lançar com uma 
velocidade diferente de zero aumenta-se a energia mecânica inicial pelo acréscimo de energia 
cinética. 
4) Incorreta. A variação de temperatura do calor absorvido pela água é proporcional à 
altura. 
𝐸𝑃𝑔 = 𝑄 ∴ 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ Δ𝑇 ∴ Δ𝑇 = 𝑘 ⋅ ℎ 
8) Correta. Caso considerasse a perda pela energia sonora, a precisão no cálculo da 
variação da Temperatura pela altura do lançamento seria maior, pois a energia mecânica total 
é conservada. 
16) Incorreta. Fazendo a conversão de energia, temos: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 07 – TERMOLOGIA. 128 
𝐸𝑀 = 𝐸𝑃𝑔 = 𝑄 ∴ 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ Δ𝑇 ∴ 𝐸𝑃𝑔 = 1000 ⋅ 1(𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶) ⋅ 0,3 
𝐸𝑀 = 300 𝑐𝑎𝑙 
Gabarito: “10”. 
 
10 - Considerações finais 
“O segredo do sucesso é a constância no objetivo” 
 
 Parabéns por mais uma aula concluída. Ela significa menos um degrau até a sua 
aprovação. É importante frisar que um dos principais diferencias do Estratégia é o famoso 
fórum de dúvidas. 
O fórum é um ambiente no qual, prevalecendo o respeito, ocorre a troca de informações 
e o esclarecimento das dúvidas dos alunos. Para acessar o fórum de dúvidas faça login na 
área do aluno, no site do Estratégia Vestibulares. Pelo link 
https://www.estrategiavestibulares.com.br/ e busque pela opção “Fórum de Dúvidas”. 
11 - Referências Bibliográficas 
[1] Calçada, Caio Sérgio. Física Clássica volume 3. 2. Ed. Saraiva Didáticos, 2012. 354p. 
[2] Newton, Gualter, Helou. Tópicos de Física volume 2. 11ª ed. Saraiva, 1993. 512p. 
[3] Toledo, Nicolau, Ramalho. Os Fundamentos da Física, volume 2. 9ª ed. Moderna. 
521p. 
[4] Resnick, Halliday, Jearl Walker. Fundamentos de Física volume 2. 10ª ed. LTC. 282p. 
12 - Versão de Aula 
 
Versão Data Modificações 
1.0 14/02/2022 Primeira versão do texto.