AULA_11_-_ÁREAS

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N I V E L A M E N T O
M T MÁTICA EA
BÁSICA
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LISTA DE 
EXERCÍCIOS
AULA 11 ÁREAS
GEOMETRIA
 
AULA 11 – ÁREAS DE FIGURAS PLANAS 
 
1) A razão entre as medidas das áreas de um triângulo equilátero cuja 
medida do lado é 1 cm e a medida da área de um quadrado cuja medida 
do lado é também igual a 1 cm é 
a) 3 .
2
 
b) 3 .
3
 
c) 3 .
4
 
d) 3 .
5
 
 
2) Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos 
diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um 
amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de 
um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro 
quadrado de lado L. 
 
 
 
A fórmula correta é 
a) LR
π
= 
b) LR
2π
= 
c) 
2L
R
2π
= 
d) 2LR
π
= 
 
e) LR 2
π
= 
 
3) A figura abaixo exibe o triângulo ABC, em que AB BC= e AD é uma 
altura de comprimento h. A área do triângulo ABC é igual a 
 
 
a) 2h . 
b) 22 h . 
c) 23 h . 
d) 22h . 
 
4) Uma praça tem o formato de um triângulo retângulo de catetos 30 m e 
40 m. Deseja-se construir um lago circular no interior dessa praça (o lago 
pode tocar os limites da praça). Qual é a área do maior lago, em forma de 
círculo, que se pode construir totalmente no interior da praça? 
a) 281 mπ 
b) 2169 mπ 
c) 2100 mπ 
d) 2144 mπ 
e) 2121 mπ 
 
5) Considere o quadrado ABCD da figura a seguir, em que G é o ponto 
médio de CD, F é o ponto médio de AC e ACAE EF .
4
= = 
 
 
 
A razão entre a área do quadrilátero EFGD e a área do quadrado ABCD é 
a) 1 .
4
 
b) 1.
2
 
c) 1.
3
 
d) 2 .
3
 
e) 1. 
 
6) A imagem abaixo é o esboço do símbolo do super-herói Menino-Vespa. 
Qual a área da região sombreada se a malha quadriculada é formada por 
quadrados com 1cm de lado? 
 
 
a) 222 cm 
b) 228 cm 
c) 236 cm 
d) 218 cm 
e) 214 cm 
 
 
7) Se as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo são 
respectivamente 4 m, 6 m e 8 m, então, a medida da área desse triângulo, 
em 2m , é 
a) 5 6. 
b) 3 15. 
c) 6 5. 
d) 4 15. 
 
8) Na figura a seguir, há 4 circunferências concêntricas cujos raios 
medem 1,0 cm; 0,9 cm; 0,8 cm; 0,7 cm. 
 
 
 
A área da região sombreada, em 2cm , é 
 
(use 3 como aproximação para )π 
a) 1,02. 
b) 1,59. 
c) 1,92. 
d) 2,25. 
 
9) O terreno mostrado na figura abaixo, cujas medidas estão 
expressas em metros, foi dividido em dois lotes de mesma área. 
 
 
 
 
A medida x, em metros, é igual a: 
a) 11 
b) 12 
c) 13 
d) 14 
e) 15 
 
10) Quais são, respectivamente, as medidas do lado, da diagonal e da área 
do quadrado ACEF, sabendo que o lado AB do quadrado ABCD mede 2 cm? 
 
 
a) 22 2 cm, 4 cm, 8 cm 
b) 22 2 cm, 4 cm,10 cm 
c) 24 2 cm, 8 cm,10 cm 
d) 28 cm, 8 cm,16 cm 
e) 22 cm, 8 cm,10 cm 
 
11) Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, 
consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um 
 
hexágono regular. 
 
 
 
Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a 
área do hexágono, em metro quadrado, é 
a) 9 
b) 6 3 
c) 9 2 
d) 12 
e) 12 3 
 
12) 
 
 
Na figura, os vértices de um triângulo equilátero de lado 4 cm são centros 
de três círculos que se tangenciam mutuamente, determinando a região 
hachurada de preto no interior do triângulo. Qual é a medida da área 
dessa região? 
 
Considere 3,0π  e 3 1,7. 
a) 0,6 
b) 0,3 
 
c) 0,5 
d) 0,8 
e) 0,4 
 
13) Seja A um quadrado de lado a cuja área é nove vezes maior do que a 
área de um outro quadrado B, de lado b. A fração irredutível que 
representa a razão entre a diagonal do quadrado B e a diagonal do 
quadrado A possui como denominador um número 
a) par. 
b) primo. 
c) múltiplo de 5. 
d) múltiplo de 9. 
 
14) Uma família possui um terreno retangular com 18 metros de largura e 
24 metros de comprimento. Foi necessário demarcar nesse terreno dois 
outros iguais, na forma de triângulos isósceles, sendo que um deles será 
para o filho e o outro para os pais. Além disso, foi demarcada uma área de 
passeio entre os dois novos terrenos para o livre acesso das pessoas. 
Os terrenos e a área de passeio são representados na figura. 
 
 
 
A área de passeio calculada pela família, em metro quadrado, é de 
a) 108. 
b) 216. 
c) 270. 
d) 288. 
e) 324. 
 
15) 
 
 
 
Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r 2 cm.= Se A, B e C são 
pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é 
_____ cm². (Use 3,14)π 
a) 2,26 
b) 2,28 
c) 7,54 
d) 7,56 
 
16) Supondo que, na praça representada pela figura a seguir, houve uma 
manifestação e que, para calcular o número de pessoas presentes, foi 
utilizado o número de quatro pessoas por metro quadrado ocupado, 
determine o número de pessoas presentes no ato, considerando que no 
lago não havia ninguém, mas o restante da praça estava ocupado. 
 
 
a) 640 pessoas. 
b) 1.240 pessoas. 
c) 4.200 pessoas. 
d) 4.800 pessoas. 
e) 6.000 pessoas. 
 
 
17) Considerando o círculo de raio 4 cm, qual a área, em 2cm , do setor 
circular determinado pelos pontos A, B e C, sabendo-se que CÂB 60 ?=  
 
 
a) 4π 
b) 2π 
c) 8
3
π 
d) 4
3
π 
e) 2
3
π 
 
18) Para colocar o piso em um salão de formato retangular, cujas 
dimensões são 6 metros de largura e 8 metros de comprimento, gasta-se 
R$ 18,00 por cada metro quadrado. Qual o valor total do gasto para colocar 
o piso em todo o salão? 
a) R$ 486,00. 
b) R$ 648,00. 
c) R$ 684,00. 
d) R$ 846,00. 
e) R$ 864,00. 
 
19) O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é 
ponto médio de DA, forma-se um novo quadrado, MENU, como 
mostra a figura. 
 
 
 
 
Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a 
a) 2,50 cm2. 
b) 3,00 cm2. 
c) 2,75 cm2. 
d) 3,25 cm2. 
e) 2,25 cm2. 
 
20) Observe a figura construída em uma malha quadriculada com 
unidade de área igual a 21cm . 
 
 
 
A área da região destacada em cinza na figura é igual a 
a) 218 cm . 
b) 219 cm . 
c) 221cm . 
d) 224 cm . 
e) 228 cm . 
 
21) 
 
 
 
Na figura ao lado, o quadrado externo tem lado medindo 11cm e a região 
sombreada é um quadrado de área 265 cm . Os segmentos PQ e QR 
destacados têm medidas, em centímetros, iguais a 
a) 3 e 8. 
b) 2 e 9. 
c) 4 e 7. 
d) 5 e 6. 
e) 1 e 10. 
 
22) Na figura a seguir, AB é o diâmetro da semicircunferência ACB. O 
triângulo isósceles ACB está inscrito nessa semicircunferência e 
AC CB .= = 
 
 
A área da região sombreada em função do valor de é igual a 
a) 
2
( 2)
4
π − 
b) 
2
( 1)
4
π − 
c) 
2
( 1)
2
π − 
d) 
2
(2 1)
2
π − 
 
GABARITO 
1) C 
2) A 
3) A 
4) C 
5) A 
6) E 
7) B 
8) A 
9) E 
10) A 
11) B 
12) D 
13) B 
14) A 
15) B 
16) C 
17) C 
18) E 
19) E 
20) E 
21) C 
22) A