FUNÇÃO_MODULAR

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FUNÇÃO MODULAR
 
 
FUNÇÃO MODULAR 
 
Questão 1. Seja a função 𝑓: ℝ → ℝ, dada por: 
𝑓(𝑥) = {
10𝑥 + 5, 𝑠𝑒 𝑥 < −1
𝑥2 − 1, 𝑠𝑒 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1
5𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 > 1
 
Então, o valor de 𝑓(−√2) + 𝑓(2√2) + 𝑓 (√
2
2
) é um número: 
a) inteiro 
b) par 
c) racional 
d) ímpar 
e) irracional 
 
Questão 2. Seja 𝑓: ℝ → ℝ a função definida por 
𝑓(𝑥) = {
𝑥2 − 1, 𝑠𝑒 𝑥 < 1
−𝑥2 + 2𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 1
 
A equação 𝑓(𝑥) = 0 possui: 
a) 1 solução 
b) 2 soluções 
c) 3 soluções 
d) 4 soluções 
e) nenhuma solução 
 
Questão 3. Sendo 𝑓(𝑥) = {3𝑥 − 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 1
𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 > 1
 e 𝑚 = √(−3)2, o valor de 𝑓(𝑚) é: 
a) -10 
b) -1 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
 
 
 
Questão 4. Sejam f e g funções de ℝ em ℝ definidas por 𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥 + 3 e 
𝑔(𝑥) = 2𝑥. Se 𝑓(𝑔(−3)) = −9, então a função 𝑔 ∘ 𝑓 é dada por: 
a) 𝑔(𝑓(𝑥)) = 4𝑥 + 3 
b) 𝑔(𝑓(𝑥)) = 4𝑥 − 3 
c) 𝑔(𝑓(𝑥)) = 4𝑥 + 9 
d) 𝑔(𝑓(𝑥)) = 4𝑥 − 6 
e) 𝑔(𝑓(𝑥)) = 4𝑥 + 6 
 
Questão 5. O conjunto solução da equação |𝑥2 + 𝑥 − 5| = |4𝑥 − 1| está 
contido no conjunto dos: 
a) naturais 
b) inteiros não nulos 
c) irracionais não negativos 
d) reais não positivos 
e) reais 
 
Questão 6. O número de soluções negativas da equação |5𝑥 − 6| = 𝑥2 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
Questão 7. As raízes reais da equação |𝑥|2 + |𝑥| − 6 = 0 são tais que: 
a) a soma delas é -1 
b) o produto delas é -6 
c) ambas são positivas 
d) o produto delas é -4 
e) n. d. a. 
 
 
 
Questão 8. O conjunto imagem da função 𝑓: ℝ → ℝ, definida por 𝑓(𝑥) = 1 −
|𝑥 − 2| é: 
a) {𝑦 ∈ ℝ| 𝑦 ≤ 1} b) {𝑦 ∈ ℝ| 𝑦 ≥ 1} 
c) {𝑦 ∈ ℝ| 𝑦 > 0} d) {𝑦 ∈ ℝ| 𝑦 ≤ 2} 
e) {𝑦 ∈ ℝ| 𝑦 ≥ 2} 
 
Questão 9. Os gráficos de 𝑓(𝑥) = 𝑥 e 𝑔(𝑥) = |𝑥2 − 1| têm 2 pontos em 
comum. A soma das abscissas dos pontos em comum é: 
a) √5 
b) 1 
c) -1 
d) 0 
e) 5 
 
Questão 10. O domínio da função 𝑓(𝑥) = √2 − |𝑥 − 1| é o conjunto: 
a) (1, 3) 
b) (1, 3] 
c) [−1, 3] 
d) (−∞, −1) ∪ [3, +∞) 
e) (−∞, −3) ∪ [1, +∞) 
 
Questão 11. Sabendo que o gráfico a seguir representa a função real 𝑓(𝑥) =
|𝑥 − 2| + |𝑥 + 3|, então o valor de 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 é igual a 
 
 
 
 
a) −7. 
b) −2. 
c) 4. 
d) 6. 
e) 10. 
 
Questão 12. Os gráficos de 𝑓(𝑥) = 2| 𝑥2 − 4| e 𝑔(𝑥) = (𝑥 − 2)2 se interceptam 
em 
a) apenas um ponto. 
b) dois pontos. 
c) três pontos. 
d) quatro pontos. 
e) nenhum ponto. 
 
Questão 13. O domínio da função real 𝑓(𝑥) = √1 − |𝑥| é o intervalo 
a) {𝑥 𝜖 ℝ| 𝑥 < −1 𝑜𝑢 𝑥 > 1} 
b) {𝑥 𝜖 ℝ| 𝑥 ≤ −1 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 1} 
c) {𝑥 𝜖 ℝ| − 1 < 𝑥 < 1} 
d) {𝑥 𝜖 ℝ| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1} 
e) {𝑥 𝜖 ℝ| − 1 ≤ 𝑥 < 1} 
 
Questão 14. Considere a função real 𝑓(𝑥) = |𝑥 + 1| + |𝑥 − 1|. O gráfico que 
representa a função é: 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
e) 
 
 
Questão 15. Movendo o gráfico da função 𝑦 = |𝑥 − 5| quatro unidades de 
comprimento (u.c.) para a esquerda e duas u.c. para cima, obtém-se uma 
nova função. 
 
Assinale a alternativa que contém a função obtida. 
a) 𝑦 = |𝑥 − 11| 
b) 𝑦 = |𝑥 − 7| 
c) 𝑦 = |𝑥 + 4| − 2 
d) 𝑦 = |𝑥 − 1| + 2 
e) 𝑦 = |𝑥 − 11| − 2 
 
 
Questão 16. No plano cartesiano, os pontos (x, y) que satisfazem a 
equação |𝑥| + |𝑦| = 2 determinam um polígono cujo perímetro é: 
a) 2√2 
 
 
b) 4 + 2√2 
c) 4√2 
d) 8 + 4√2 
e) 8√2 
 
Questão 17. Dos gráficos abaixo, o que mais se assemelha ao gráfico da 
função 𝑓(𝑥) = ||𝑥 + 2| − 2| no intervalo −5 < 𝑥 < 5 é 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 18. Seja 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 3| uma função. A soma dos valores de 𝑥 para os 
quais a função assume o valor 2 é 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
e) 9 
 
 
 
 
 
 
Questão 19. Qual dos gráficos abaixo 
representa a função real 𝑓(𝑥) = |3 𝑥 − 1|? 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
Questão 20. Considere a função real 𝑓(𝑥) = | − 𝑥 + 1|. O gráfico que 
representa a função é: 
a) b) 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. C 
2. B 
3. C 
4. E 
5. B 
6. B 
7. D 
8. A 
9. A 
10. C 
11. C 
12. C 
13. D 
14. A 
15. D 
16. E 
17. C 
18. C 
19. D 
20. A