Exercício de Transfeência de Calor (124)

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2
=xL
Equação de Calor:
Condição inicial:
ÿ
2
Condições de limite:
Condições de limite:
2
dT 
k 
dx x 0
COMENTÁRIOS: O estágio 1 é um processo transitório para o qual Tÿ(t) deve ser determinado separadamente. 
Como uma primeira aproximação, poderia ser estimado desprezando as mudanças no armazenamento de energia 
térmica pelo fundo da panela e assumindo que todo o calor transferido do fogão agiu para aumentar a energia térmica.
armazenamento dentro da água. Portanto, com q ÿ Mcp dTÿ/dt, onde M e cp são a massa e o calor específico da água na 
panela, Tÿ(t) ÿ (q/Mcp) t.
=
2
ó
“= q
x x 0
q
D/4
T 
k 
ÿ
ÿ
=-
ÿ
ó
=
ó
2 )(
Temperatura TL da superfície da panela em contato com a água durante a Etapa 2.
ENCONTRAR: Forma da equação do calor e condições de contorno associadas aos dois estágios.
de panela. Coeficiente de convecção h e variação da temperatura da água Tÿ(t) durante a Etapa 1.
CONHECIDO: Diâmetro D, espessura L e temperatura inicial Ti da panela. Taxa de calor do fogão até o fundo
ESQUEMA:
t ÿ ( )
0
T 
k 
ÿ
=
=-
ÿ
=
q
x
T 1 Tÿ ÿ
ÿ
ÿx
-= ÿ ( ) h TL, t T
ÿ
-
d-T
t
“
dx
ÿ
ÿ
Estágio 1
ANÁLISE:
PREMISSAS: (1) Condução unidimensional no fundo da panela, (2) A transferência de calor do fogão é distribuída 
uniformemente sobre a superfície da panela em contato com o fogão, (3) Propriedades constantes.
Estágio 2
Equação de Calor:
PROBLEMA 2.21
,0 = TTx ( )
TL ( ) = TL
eu
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