Exercício de Transfeência de Calor (150)

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2 150 C/mÿ
== -
12ºC° ÿ 
ÿ ÿ
R
ÿ 
ÿ ÿ
0,2m
ÿ 
ÿ = + ÿ ÿ 
2b
-
×
ÿ 
ÿ
c
°
( )
ó
)
+ 
zkÿ ÿ ÿ ÿ ÿ
R
rr
0+
ÿÿ
R
=
ÿ ÿ ÿ 1 ÿ
)(
ÿ
ÿ
q,
(
(
eu
eu
[
PROBLEMA 2.40
)(
PREMISSAS: (1) Condições de estado estacionário, (2) Condução bidimensional com propriedades 
constantes e geração volumétrica de calor.
ÿ 
ÿ
ÿ 3 [ ] q = ÿk 4b + 2d = ÿ16W/mÿK 4×150°C/m + 2 ÿ300°C/m = 0W/m ÿ
1/2
eu 2
1/2
óóro,
R
<
<
22
= + + + = eu0 2br c/r 0 0
R
0 0 0 2dz + + +
ÿrr
1
+ = kr 0 2br c /r 0 + + + + ÿ
q 
0
ÿ
q 
4br 0 2d 0
R
z
+ + + =k
“
z qr
ÿz,
Determine a distribuição radial do fluxo de calor nas faces finais do cilindro, , +zo e
“
“
,z qr 
Determine a relação entre as taxas de calor da superfície e a taxa de geração de calor; é uma energia global
saldo satisfeito?
“
+= -
ÿ
qrzk k 0 2br c / r 0 = ÿ + +
Tÿ
R
o )
,
( ) ]
)(
][
][
z = 0. Daí ori qr
“
ANÁLISE: (a) Como o limite interno, r = ri, é adiabático, então ( o gradiente de temperatura na direção r deve 
ser zero. ÿ ÿ T ÿ ÿ ÿ
(b) Para determinar, substitua a distribuição de temperatura na equação de difusão de calor, Eq. 2.24, para condução bidimensional 
(r,z), em estado estacionário ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ 1 TT q ÿ ÿ
(c) O fluxo de calor e a taxa de calor na superfície externa, r = ro, podem ser calculados usando a lei de Fourier. 
ÿ
Contínuo …..
ENCONTRE: (a) Determine o raio interno do cilindro, ri, (b) Obtenha uma expressão para a taxa volumétrica de geração 
de calor, q, (c) Determine a distribuição axial do fluxo de calor na superfície externa, e o calor taxa nesta superfície 
externa; é a taxa de calor dentro ou fora do cilindro; (d) ,z , ro qr ) e as taxas de calor 
correspondentes; são as taxas de calor dentro ou fora do cilindro; (e)
CONHECIDO: Distribuição de temperatura em estado estacionário para sólido cilíndrico oco com geração volumétrica 
de calor.
ESQUEMA:
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