MATERIAL DE APOIO - Matemática - André Arruda Pedro Evaristo Daniel Colares-045-046

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MUDE SUA VIDA! 
1 
 
SUMÁRIO 
DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO ..................................................................................................................................... 2 
FUNÇÃO REAL DE VARIÁVEL REAL ................................................................................................................. 2 
GRÁFICO ........................................................................................................................................................ 3 
FUNÇÃO INJETORA ........................................................................................................................................ 4 
FUNÇÃO SOBREJETORA ................................................................................................................................. 4 
FUNÇÃO BIJETORA ......................................................................................................................................... 5 
EXERCÍCIOS ........................................................................................................................................................ 6 
GABARITO ...................................................................................................................................................... 6 
 
 
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MUDE SUA VIDA! 
2 
 
DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO 
Dados dois conjuntos A e B não vazios, chama-se função (ou aplicação) de A em B, 
representada por f : A → B ; y = f(x), a qualquer relação binária que associa a cada elemento de 
A, um único elemento de B. 
EXEMPLO: 
No diagrama abaixo, podemos observar uma representação de uma função. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No diagrama acima: 
D = {1, 2, 5, 8} 
CD = {1, 2, 4, 10, 16, 18} 
Im = (2, 4, 10, 16} 
IMPORTANTE: 
Abaixo, temos dois diagramas que não podem representar funções. Observe que: 
 Não pode sobrar elemento no Domínio A sem correspondente no Contradomínio B; 
 Cada elemento do Domínio A só pode ter um elemento associado a ele no 
Contradomínio B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNÇÃO REAL DE VARIÁVEL REAL 
Para definirmos uma função, necessitamos de dois conjuntos (Domínio e Contradomínio) 
e de uma sentença aberta (uma fórmula, uma lei) que descreve como está o relacionamento 
entre um elemento do conjunto Domínio com um do Contradomínio. 
Na prática, quando D(f) ⊂ IR e CD(f) ⊂ IR, o que chamamos de Função Real de Variável 
Real, usamos apenas a sentença aberta que define a função. Nesse caso, o Contradomínio é o 
conjunto real e o Domínio é o conjunto formado pelos valores (reais) de x, para os quais as 
operações indicadas na lei de definição podem ser realizadas, resultando um número real. 
OBS.: O conjunto formado pelos elementos onde chegam as flechas é 
chamado de imagem (Imi) da função; 
O conjunto formado por todos os elementos do conjunto de chegada 
é chamado de Contradomínio (CDf) da Função. 
Observe que Im(f) ⊂ CD(f). 
2. 
3. 
5. 
A 
.1 
.3 
.7 
B 
2. 
3. 
5. 
A 
.1 
.3 
.7 
B 
1. 
2. 
5. 
A 
.1 
B 
.2 
.4 
.10 
.16 
.18 
Im 
OBS.:Numa função, o conjunto de partida das flechas é chamado de 
Domínio (Df) da função. 
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