MATERIAL DE APOIO - Matemática - André Arruda Pedro Evaristo Daniel Colares-127-128

Prévia do material em texto

alfaconcursos.com.br 
 
MUDE SUA VIDA! 
2 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
TERMOS EQUIDISTANTES 
Observe que a soma é sempre constante entre dois termos equidistantes. 
 
 
 
TERMO MÉDIO 
O termo médio só ocorre quando temos um número ímpar de termos, no entanto, ele 
representa a média aritmética de todos os termos de uma progressão aritmética, não 
importando o número de termos. 
 
 
 
RELAÇÃO DE TRÊS TERMOS 
Podemos afirmar, então, que de uma PA ( a, b, c ) temos: 
 
 
 
EXEMPLO: 
Com relação à progressão aritmética crescente (x, x+4, 3x−2), determine: 
a) O valor de x. 
A sequência (x, x+4, 3x-2) é uma PA, logo: 
 (x+4) – x = (3x-2) – (x+4) 
Logo: 
 x = 5 
b) A razão dessa PA. 
Substituindo x = 5, temos: 
 PA (5, 5+4, 3.5–2) 
Portanto, temos uma PA de razão r=4. 
 PA (5, 9, 13) 
 
Tm = 
2
1 naa + 
b = 
(3, 7, 11, 15, 19, 23, 27) 
↓ 
TERMO MÉDIO 
https://www.alfaconcursos.com.br/
alfaconcursos.com.br 
 
MUDE SUA VIDA! 
3 
 
 
SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS 
 
Para somarmos todos os termos de uma PA, basta multiplicar o termo médio (média dos 
termos) pelo número de termos dessa PA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sn= .n 
TRÊS TERMOS EM PA 
Na maioria das vezes que o problema 
propuser três números em PA, é interessante 
escrevê-los da seguinte forma: 
 
 
QUATRO TERMOS EM PA 
 Nesse caso a razão da PA é r = 2k. 
( x – r , x, x + r ) 
LINK: 
( x – 3k, x – k , x + k, x + 3k ) 
https://www.alfaconcursos.com.br/