MATERIAL DE APOIO - Matemática - André Arruda Pedro Evaristo Daniel Colares-321-322

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MUDE SUA VIDA! 
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EXEMPLO 
Lançando-se uma moeda seis vezes, quantas sequências diferentes de resultados apresentam 
quatro caras e duas coroas? 
SOLUÇÃO: 
Existem casos em que você pode usar a permutação com repetição para resolver a 
questão, criando um anagrama para representar a situação. Chamando cara e coroa de letras 
diferentes, como K e C, respectivamente, podemos escrever uma das sequências como 
KKKKCC. 
O número de total sequências é igual ao no de anagramas de KKKKCC, ou seja, 
 
!2!.4
!62,4
6 =P = 15 sequências diferentes de resultados. 
 
 
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MUDE SUA VIDA! 
4 
 
EXERCÍCIOS 
1. A bandeira a seguir, está dividida em 6 faixas que serão 
pintadas de azul, vermelho e branco. Determine quantas 
bandeiras distintas poderão ser criadas, sabendo que 
exatamente três faixas devem ser azuis, duas vermelhas e uma 
branca. 
a) 60 
b) 90 
c) 120 
d) 150 
2. De quantas maneiras podemos organizar lado a lado, 4 garrafas idênticas e 3 copos 
idênticos? 
e) 120 
f) 85 
g) 35 
h) 20 
i) 12 
GABARITO 
1. A 
2. C 
 
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