Apostila Escoamento Incompressíveis de Fluidos Não Viscosos 13

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13Fenômenos dos Transporte
▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ 2 ▪▪h▪▪▪▪= (ΣK)▪V▪▪
▪▪▪▪▪1 ▪▪▪ ▪▪▪2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪L▪▪▪▪▪▪▪ 
Onde▪ K▪ é▪ a▪ constante▪ de▪ perda▪ de▪ cada▪ dispositivo▪ ao▪ longo▪ da▪
tubulação▪analisada.▪O▪valor▪de▪K▪para▪cada▪dispositivo▪pode▪ser▪adquirido▪
por▪meio▪de▪tabelas▪e▪gráficos▪disponíveis▪na▪literatura.▪Nos▪termos▪de▪perda▪
de▪carga,▪a▪velocidade▪média▪(V )▪corresponde▪a▪velocidade▪do▪fluido▪entre▪as▪
seções▪de▪escoamento,▪ou▪seja,▪ao▪ longo▪da▪tubulação,▪depois▪da▪seção▪1▪e▪
antes▪da▪seção▪2,▪por▪isso▪esta▪velocidade▪não▪tem▪índice.
Vamos▪ agora▪ estudar▪ o▪ mesmo▪ exemplo▪ anterior,▪ entretanto,▪
considerando▪ escoamento▪ incompressível▪ viscoso.▪ Vamos▪ começar▪ pela▪
equação▪de▪Bernoulli▪modificada.
▪ V 2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ ▪▪▪▪▪▪▪▪▪V 2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ 2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪2▪▪▪▪▪(▪P1▪ + ɑ1 1 +▪gz1)▪- (▪P2 + ɑ2 2 + gz2 )▪=▪f▪(▪▪L▪▪)▪V▪▪▪▪▪+▪(ΣK)▪V▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ꝩ▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ꝩ▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪2g▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ D 2▪▪▪▪▪ 2
Por▪se▪tratar▪de▪um▪escoamento▪em▪tubos,▪α▪=▪1,▪logo:
 V 2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ ▪▪▪▪▪V2 
2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ 2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪2▪▪▪▪▪(▪P1▪ + 1 +▪gz1)▪- (▪P2 + + gz2 )▪=▪f▪(▪▪L▪▪)▪V▪▪▪▪▪▪▪+▪(ΣK)▪V▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ꝩ▪▪▪▪▪▪▪2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ꝩ▪▪▪▪▪▪▪▪2g▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ D 2▪▪▪▪▪ 2
Da▪mesma▪forma▪como▪no▪exemplo▪anterior,▪as▪pressões▪nas▪seções▪
1▪ e▪ 2▪ podem▪ ser▪ consideradas▪ iguais▪ a▪ pressão▪ atmosférica;▪ por▪ isso,▪ os▪
termos▪contendo▪as▪pressões▪(P1▪e▪P2)▪podem▪ser▪cancelados.▪A▪velocidade▪
do▪fluido▪no▪nível▪da▪cisterna▪(V1)▪pode▪ser▪considerada▪nula,▪ já▪que▪escoa▪
muito▪lentamente,▪se▪comparada▪a▪velocidade▪do▪fluido▪na▪seção▪2.▪As▪alturas▪
das▪duas▪seções▪são▪diferentes,▪e▪assim,▪não▪podem▪ser▪canceladas.▪Logo,▪a▪
equação▪reduz-se▪a:
▪ V2
2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ ▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪gz1▪- (▪ + gz2 )▪=▪f▪(▪L▪▪)▪V▪▪▪▪+▪(ΣK)▪V▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪2▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ D 2▪▪▪ 2
Já▪conhecemos▪os▪valores▪das▪variáveis▪do▪lado▪esquerdo▪da▪igualdade,▪
então▪podemos▪pular▪para▪a▪segunda▪fase,▪para▪o▪cálculo▪do▪fator▪de▪atrito▪
do▪termo▪de▪perda▪de▪carga▪distribuída.▪O▪fator▪de▪atrito▪depende▪do▪regime▪
de▪ escoamento▪ do▪ fluido,▪ ou▪ seja,▪ depende▪ do▪ número▪ de▪Reynolds▪ (Re).▪
Entretanto,▪não▪conhecemos▪as▪variáveis▪necessárias▪para▪este▪cálculo,▪tal▪como▪