Apostila Escoamentos Incompressíveis de Fluidos Viscosos 16

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16 Fenômenos dos Transporte
Vamos▪aplicar▪o▪equacionamento▪para▪escoamento▪viscoso▪turbulento▪
ao▪dimensionamento▪de▪uma▪bomba▪centrífuga.
Vamos▪supor▪que▪você▪precisa▪calcular▪a▪potência▪necessária▪de▪uma▪
bomba▪centrífuga▪para▪fazer▪água▪(ρ▪=▪1000▪kg/m3▪e▪μ▪=▪1▪cP)▪escoar▪entre▪
dois▪reservatórios,▪por▪meio▪de▪uma▪tubulação▪de▪150▪metros▪de▪comprimento▪
(L)▪e▪100▪mm▪de▪diâmetro▪(D)▪feita▪de▪ferro▪fundido.▪Ao▪longo▪da▪tubulação▪
reta,▪ existem▪ apenas▪ dois▪ acidentes▪ locais▪ que▪ são▪ dois▪ joelhos▪ de▪ 90º.▪ A▪
superfície▪do▪reservatório▪de▪destino▪está▪a▪10▪metros▪de▪altura▪da▪superfície▪
do▪reservatório▪de▪origem.▪Ambos▪os▪reservatórios▪estão▪submetidos▪a▪pressão▪
atmosférica▪(p1▪=▪p2▪=▪patm).▪A▪vazão▪(Q)▪de▪operação▪de▪fluido▪estipulada▪
no▪projeto▪é▪de▪0,0003▪m3/s▪(300▪mL▪por▪segundo).▪Vamos▪a▪solução!
A▪equação▪dos▪escoamentos▪viscosos▪incompressíveis▪é:
Para▪calcularmos▪a▪potência▪da▪bomba,▪precisamos,▪antes,▪determinar▪
a▪altura▪manométrica▪da▪bomba▪(HB),▪que▪pode▪ser▪obtida▪por▪meio▪de▪uma▪
adaptação▪da▪equação▪acima:
Vamos▪analisar▪termo▪a▪termo.▪Vamos▪começar▪pelos▪termos▪de▪pressão.▪
De▪acordo▪com▪os▪dados▪do▪problema,▪as▪pressões▪p1▪e▪p2▪são▪iguais▪à▪pressão▪
atmosférica,▪logo▪estes▪termos▪podem▪ser▪cancelados.▪Então▪a▪equação▪fica:
As▪velocidades▪V1▪e▪V2▪correspondem▪às▪velocidades▪nas▪superfícies▪
dos▪ líquidos▪ nos▪ reservatórios.▪ Estas▪ velocidades▪ são▪ muito▪ pequenas,▪ se▪
comparadas▪ à▪ velocidade▪ do▪ fluido▪ na▪ tubulação,▪ por▪ isso,▪ elas▪ podem▪ ser▪
desprezadas.▪Sendo▪assim,▪a▪equação▪fica: