Livro Teórico Vol 2 - Física-112-114

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Física
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5.1. Associação de capacitores em paralelo 
Os capacitores estão associados em paralelo quando 
seus terminais positivos estão conectados em um poten-
cial igual entre eles e, os negativos, conectados a um outro 
potencial, também igual entre eles. A figura a seguir repre-
senta três capacitores ligados em paralelo.
Ao ligar uma bateria no circuito, os capacitores adqui-
rem a polaridade da bateria, sendo carregados pela ener-
gia fornecida por ela. Assim, todos os capacitores apresen-
tam mesma tensão U = VA – VB
Apesar de terem a mesma ddp, cada capacitor terá a 
sua própria carga elétrica. Assim: 
Q 1 = carga elétrica do capacitor C 1 
Q 2 = carga elétrica do capacitor C 2 
Q 3 = carga elétrica do capacitor C 3
Cada uma dessas cargas representa uma parte da car-
ga total que foi fornecida pelo circuito, portanto, podemos 
dizer que:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Como Q = C · U, teremos:
Q 1 + Q 2 + Q 3 = C 1 · U + C 2 . U + C 3 · U 
Q = (C 1 + C 2 + C 3) · U
Pela definição de capacitância equivalente, tem-se:
Q = Ceq · U 
C eq = C 1 + C 2 + C 3
Essa equação pode ser generalizada para n capacito-
res em paralelo, e, assim:
C eq = C 1 + C 2 + ... + C n
Na associação em paralelo, a tensão em todos os 
capacitores é igual e a capacitância equivalente é 
dada pela soma das capacitâncias parciais.
5.2. Associação de capacitores em série
Os capacitores estão associados em série quando 
seus terminais são conectados, um ao outro, de maneira 
sequencial. A figura a seguir mostra três capacitores co-
nectados a uma bateria pelos terminais A e B:
O potencial positivo na placa positiva do primeiro ca-
pacitor induz uma carga negativa em sua segunda placa 
que, consequentemente, induz carga positiva na primeira 
placa do próximo capacitor e, assim, sucessivamente. Em 
decorrência dessa indução entre as duas placas, na asso-
ciação em série, todos os capacitores adquirem a mesma 
carga elétrica Q. 
Q 1 = Q 2 = Q 3 = Q 
Entretanto, as cargas não se somam e a carga da as-
sociação é apenas Q.
5.3. Outras propriedades da 
associação em série
Em uma associação em série, a tensão em cada um 
dos capacitores é diferente e a tensão total é dada pelas 
tensões parciais. 
UAB = U 1 + U 2 + U 3
Como
Q = C · U ou U = C
Q
Utilizando as equações de cada um dos capacitores, 
obtém-se:
C
Q
C
Q
C
Q
C
Q
C
1
C
1
C
1
C
1
eq 1 2 3 eq 1 2 3
&= + + = + +
Na associação em série, a carga elétrica é 
igual e todos os capacitores e o inverso da 
capacitância equivalente é dada pela soma 
dos inversos das capacitâncias parciais.
VOLUME 2 | Ciências da natureza e suas tecnologias
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Habilidade 5
Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
Uma habilidade que pertence ao campo das competências associadas ao uso de tecnologia no cotidiano, a habilidade 
5 exige do aluno a interpretação de circuitos elétricos, no que tange a ideia de identificar os diferentes componentes e 
resolver a situação que se pede.
Exemplo
1. (Enem digital 2020) O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardíacos ou arrit-
mias. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, 
pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu 
ritmo normal. Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 
220 J de energia, quando conectado a uma tensão de 2500 V.
O valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb, é de
a) 0,015. 
b) 0,088. 
c) 0,175. 
d) 3,15. 
e) 11,4. 
Resposta: alternativa C
O valor da carga é dado por:
Q = CU
Q = 70 · 10(-6) · 2500
∴Q=0,175 C 
Exemplo
2. (Enem 2ª aplicação) Um cosmonauta russo estava a bordo da estação espacial MIR quando um de seus rádios de 
comunicação quebrou. Ele constatou que dois capacitores do rádio de 3 μF e 7 μF ligados em série estavam queima-
dos. Em função da disponibilidade, foi preciso substituir os capacitores defeituosos por um único capacitor que cumpria 
a mesma função.
Qual foi a capacitância, medida em μF, do capacitor utilizado pelo cosmonauta? 
a) 0,10 
b) 0,50 
c) 2,1 
d) 10 
e) 21 
Resposta: alternativa C
Como os capacitores estavam ligados em série, a capacitância do capacitor equivalente é dada por:
,C C C
C C
3 7
3 7 C 2 1 Feq
1 2
1 2
eq&
$
n= + = + =
Campos e Habilidades do ENEM
Física
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