Estudo Ativo Vol 1 - Ciências da Natureza-280-282

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a R$ 300, imagino que de acordo com a qualidade do 
profissional - e fica com uma pessoa para conversar, 
ir com você ao shopping ou tomar uma água de coco 
durante sua caminhada. Seria fácil pôr as mãos na 
cabeça e ver nessa novidade mais um sintoma da ex-
trema mercantilização da vida cotidiana dentro dos 
quadros do capitalismo avançado. Creio que não se 
trata disso. Ninguém confundirá “personal amigo” 
com um amigo de verdade. Namoro, amizade, rela-
cionamento? Acho bom que a extrema variação das 
emoções humanas não fique limitada a duas ou três 
palavras. Mandaram-me a notícia de que um site de 
livros eletrônicos entrega pelo correio uma fita ade-
siva para grudar no computador. A fita tem cheiro 
de livro real. Eis aí, quem sabe, o segredo do “perso-
nal-qualquer coisa”. Ficamos muito tempo navegan-
do no mundo virtual. Há o medo e a necessidade de 
entrar em contato físico com a realidade. Contrata-se 
um “personal amigo”: pode ser um amigo falso, mas 
é uma pessoa real. A solidão pode ser driblada nas 
conversas pela internet. Mas não é apenas distração 
e conversa o que se procura: há, como nos adesivos 
com cheiro de livro verdadeiro, necessidade de coisa 
mais profunda, quem sabe até se religiosa; penso em 
termos como presença, calor, vida e comunhão.
COELHO, Marcelo. “Do virtual ao personal”. Folha de S. Paulo, 
São Paulo, 29 ago. 2007, p. E9. [Adaptado].
O excesso de navegação no mundo virtual fez com 
que um cidadão (CI), “ao se sentir obeso”, procurasse 
um contato físico com a realidade e, para tal, contra-
tou um personal amigo (PA) para fazer parte de seus 
exercícios matinais. Suponha que isso tenha ocorrido 
em uma praça quadrada de Goiânia, de lado 300 m, 
conforme a figura a seguir.
Previamente combinado, as duas pessoas, CI e PA, 
saíram no mesmo instante de suas posições iniciais, 
A e B, representadas na figura, caminhando no senti-
do anti-horário. CI partiu do repouso com aceleração 
de 5,0 x 10-3 m/s2, e PA andou desde o início com 
velocidade constante de 1,0 m/s. Determine, para a 
posição em que se encontraram:
a) o vetor velocidade média (módulo, direção e sen-
tido) do PA;
b) a velocidade escalar média do CI. 
GABARITO
1. C 2. A 3. C 4. A 5. A
6. E 7. C 8. C 9. D 10. A
11. A 12. D 13. B 14. A 15. B
16.
a) 3 min.
b) 10,0 km/h. 
17.
| A B | 8 3 m
| A B | | B A | 8 m
+ =
− = − =
Observe a figura a seguir:
18.
a) 60 km
b) 3 h
c) 20 km/h
d) 20 km/h (norte)
e) 20 km/h (leste) 
19.
A figura mostra as componentes da velocidade:
Paralelamente à borda B:
0x 0 0x
1v v sen 30 14 v 7 m s.
2
= ° = × ⇒ =
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Desprezando os tempos de choque:
1 2x x
0x
0x
S S 2,1v t t 0,3 s 3 10 s t 30 10 s.
t v 7
Ä Ä
Ä Ä Ä
Ä
− −= ⇒ = = ⇒ = = × ⇒ = ×
∆
∆ ∆ ∆
∆ ∆
20.
a) Como CI parte de A e PA parte de B, o deslocamento de 
CI deve ser 300 m maior que o deslocamento de PA.
(∆S)CI = (∆S)PA + 300
Como o movimento de CI é uniformemente variado e 
o de PA é uniforme, vem:
2 3 2
3 2
2
2 3
3 3
1 1at Vt 300 5 10 t 1 t 300
2 2
2,5 10 t t 300 0
b b 4 act
2a
1 1 4 2,5 10 ( 300) 1 1 3t 600 s
2 2,5 10 5 10
−
−
−
− −
= + → × × = × +
× − − =
− − ⋅
=
− × × − +
= = =
× × ×
Calculando o deslocamento escalar de PA, vem:
∆S = Vt = 1 x 600 = 600 m
A figura abaixo mostra a posição do encontro e o 
vetor deslocamento vetorial de PA.
A diagonal de um quadrado vale: d 2= 
PA
m PA
r 300 2 m
r 300 2V 0,7 m s
t 600
Ä
Ä
Ä
=
= =
∆
∆
∆
A direção e o sentido estão mostrados na figura.
b) CI andará 900 m até o encontro, portanto:
m
S 900V 1,5 m s
t 600
Ä
Ä
= = =
∆
∆
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