Estudo Ativo Vol 4 - Ciências da Natureza-445-447

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cm, assinale a alternativa que indica, corretamente, 
o módulo e o sentido da corrente elétrica produzida 
no sistema haste-trilho. 
a) 4 A em sentido anti-horário. 
b) 400 A em sentido anti-horário. 
c) 4 A em sentido horário. 
d) 400 A em sentido horário. 
e) 14,4 A em sentido horário. 
15. (Eear 2020)
Cada uma das figuras (1, 2, 3 e 4) a seguir indica 
uma espira condutora ideal e o sentido da corrente 
elétrica (i) induzida na espira. Cada figura indica 
também um ímã, seus polos (N = polo norte e S = 
polo sul) e o vetor deslocamento de aproximação ou 
afastamento do ímã em relação à espira.
Assinale a alternativa que indica as figuras que 
estão corretas conforme as Leis de Faraday e Lenz. 
a) Figuras 1 e 2. 
b) Figuras 2 e 3. 
c) Figuras 3 e 4. 
d) Figuras 1 e 4. 
16. (Uerj 2019)
A(s) questão(ões) a seguir aborda(m) situações 
relacionadas ao ambiente do metrô, referindo-se a 
uma mesma composição, formada por oito vagões 
de dois tipos e movida por tração elétrica. Para seus 
cálculos, sempre que necessário, utilize os dados e 
as fórmulas abaixo.
Características da composição
Gerais
velocidade máxima 100 km/h
aceleração constante 1,10 m/s2
desaceleração constante 1,25 m/s2 
quantidade 
de vagões
tipo I 2
tipo II 6
massa média por passageiro 60 kg
Por 
vagão
comprimento médio 22,0 m
largura 3,00 m
altura 3,60 m
massa
tipo I 38.000 kg
tipo II 35.000 kg
motores
quantidade 4
potência por 
motor 140 kW
capacidade máxima 8 passagei-ros/m2 
Nas linhas de metrô, o dispositivo conhecido como 
terceiro trilho fornece energia elétrica para alimen-
tar os motores das composições, produzindo um 
campo magnético em seu entorno, cuja intensidade 
varia em função da distância. Observe, abaixo, a 
imagem da plataforma de uma estação. Nela, uma 
passageira está de pé, a 5,0 m de distância do ter-
ceiro trilho.
Admita que uma corrente contínua de ampères 
atravesse o terceiro trilho da linha metroviária.
Determine, em teslas, a intensidade do campo mag-
nético produzido sobre a passageira na plataforma. 
17. (Famerp 2023)
Uma partícula de massa 4,0 × 10-9 kg eletrizada com 
carga 2,0 × 10-9 C, desloca-se com velocidade cons-
tante de 500 m/s por uma região na qual existe um 
campo elétrico uniforme. A velocidade da partícula 
tem direção horizontal e está contida no plano 
determinado pelos eixos x e y do referencial mos-
trado na figura.
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a) Considerando que, inicialmente, essa partícula 
esteja sujeita apenas às ações do campo gravitacio-
nal e do campo elétrico e que g = 10 m/s2 calcule a 
intensidade da força elétrica, em newtons, que atua 
sobre essa partícula e determine usando o referen-
cial da figura, a direção e o sentido dessa força, jus-
tificando sua resposta com base nas leis de Newton.
b) Ao se aplicar um campo magnético nessa região, a 
partícula passa a realizar um movimento circular e 
uniforme, de raio igual a 0,50 m e com velocidade 
de módulo 500 m/s, no plano determinado pelos 
eixos x e y do referencial mostrado na figura. Cal-
cule, em teslas, a intensidade do campo magnético 
aplicado. Apresente, usando o referencial da figura, 
a direção desse campo, justificando sua resposta 
com base nas leis de Newton e em uma regra prática 
que determine essa direção. 
18. (Ebmsp)
A espectrometria de massas é uma poderosa fer-
ramenta física que caracteriza as moléculas pela 
medida da relação massa/carga de seus íons. Ela 
foi usada, inicialmente, na determinação de massas 
atômicas e vem sendo empregada na busca de infor-
mações sobre a estrutura de compostos orgânicos, 
na análise de misturas orgânicas complexas, na 
análise elementar e na determinação da composição 
isotópica dos elementos. A espectrometria de mas-
sas acoplada, Ms
Ms , é uma técnica analítica pode-
rosa, usada para identificar compostos desconheci-
dos, quantificar compostos conhecidos e auxiliar na 
elucidação estrutural de moléculas. A Ms
Ms apresenta 
uma vasta gama de aplicações, como por exemplo: 
na ecologia, na toxicologia, na geologia, na bio-
tecnologia, e na descoberta e desenvolvimento de 
fármacos.
Disponível em: <http://www.ufrgs.br/uniprote-ms/Content/02Prin-
cipiosDeAnalise/espectometria.html>.Acesso em: set. 2017.
Considere a figura que representa, na forma de um 
esquema simplificado, um espectrômetro de massa, 
sendo F a fonte de íons, que são acelerados pela 
diferença de potencial ∆V entram na região onde 
existe o campo magnético Bv e descrevem uma traje-
tória semicircular.
Sabendo que os íons são compostos de partículas 
idênticas, cada uma eletrizada com a carga igual a 
1,0 ⋅ 10-6 C e com massa, 1,0⋅ 10-14 kg, que penetram, 
perpendicularmente, na região do campo magnético 
uniforme com velocidade de módulo 106 m/s e des-
crevem trajetória semicircular de raio 1,0 mm,
- determine a intensidade do campo magnético. 
19. (Fuvest 2023)
Um circuito é formado por dois resistores em para-
lelo imersos no vácuo, separados por uma distân-
cia d ligados a uma bateria de força eletromotriz 
V. Cada resistor é formado por um fio muito longo, 
de mesmo comprimento e área de seção transversal, 
mas com resistividades elétricas ρ1 e ρ2 diferentes 
entre si, conforme ilustrado na figura.
a) Sendo P1 e P2 as potências dissipadas nos resistores 
1 e 2, respectivamente, calcule a razão Expresse sua 
resposta em termos de ρ1 e ρ2.
b) Considerando que a corrente total no circuito seja 
I, obtenha, em função de I, ρ1 e ρ2 o valor das cor-
rentes I2 e I2 que atravessam os resistores 1 e 2, 
respectivamente.
c) Obtenha a expressão para o módulo do campo mag-
nético no ponto C, mostrado na figura, equidis-
tante dos dois resistores, considerando I1 = I2 / 4 . 
Expresse sua resposta somente em termos de d, μ0 
(constante de permeabilidade magnética do vácuo) 
e da corrente total I.
Note e adote:
A resistência elétrica é diretamente proporcional ao 
comprimento, à resistividade e inversamente pro-
porcional à área da seção transversal. O módulo do 
campo magnético produzido por um fio muito longo 
transportando uma corrente I a uma distância r é 
dado por 2 r
0I Mor
n onde 
2 r
M0I or n
 é a constante de permeabi-
lidade do vácuo. 
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20. (Ufjf-pism 3 2020)
Uma espira circular condutora, com raio de 2 cm, 
está envolvendo um solenoide muito comprido, com 
raio de 1 cm (veja o esquema na figura a seguir). O 
campo magnético Bv do solenoide, se for positivo, 
aponta para a direita. As direções C e D correspon-
dem a direções possíveis de correntes de indução na 
espira. O gráfico na figura mostra o comportamento 
do módulo B do campo magnético em função do 
tempo: ele é mantido nulo desde 0 s até 1 s; entre 
1 s e 2 s, ele aumenta linearmente até 0,5 T; e a 
partir de 2 s até 3 s ele permanece constante em 
0,5 T. 
Legenda: À esquerda: uma espira envolvendo um 
solenoide muito comprido; C e D são as direções 
possíveis para a corrente induzida na espira. À 
direita: módulo do campo magnético do solenoide 
em função do tempo.
a) Qual é a direção (C ou D) da corrente induzida na 
espira? Justifique.
b) Calcule o módulo da força eletromotriz induzida na 
espira em cada intervalo: de 0 s até 1 s, de 1 s até 
2 s, e de 2 s até 3 s. Se necessário, use π = 3. 
Gabarito (e.i.) 
1. E 2. D 3. C 4. B 5. B
6. B 7. D 8. E 9. E 10. B
11. B 12. D 13. D 14. C 15. B
16.
 B = 2 . 10-4 T 
17.
a) Como a partícula se move com velocidade constante, 
a força elétrica sobre ela deve ser vertical com sen-
tido para cima (sentido positivo de z) e de módulo 
igual ao seu peso. Sendo assim:
∴ Fel = 4 ⋅ 10-8 N
b) Pela regra da mão esquerda, a partícula de carga 
positiva realiza um MCU no plano xy devido ao 
campo magnético na direção do eixo z. E o módulo 
deste campo é igual a:∴ B = 200 T 
18.
Na região do campo magnético, a força magnética 
sobre a partícula atua como resultante centrípeta. 
Logo:
∴ B = 10 T 
19.
a) Sendo L e A, respectivamente, o comprimento e a 
área de seção dos resistores, temos:
∴ P1 / P2 = ρ2 / ρ1 
b) Como ambos os resistores estão sob a mesma d.d.p., 
temos que: R I R I A
L I A
L I I I1 1 2 2 1 1 2 2 2
2
1
1& &= = =t t t
t
Logo:
I I I I I I
I I
1 2 1
2
1
1
1
1 2
2
&
`
+ = + =
= +
t
t
t t
tc m
Analogamente:
I2
1 2
1= +t t
tc m
c) Correntes elétricas dos resistores 1 e 2:
I I I 4
I I I
I 5
I
I 5
4I
1 2
2
2
1
2
& &+ = + =
=
=
Z
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