Livro Teórico Vol 1 - Física-028-030

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Física
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Resposta: D
O trecho AB possui aceleração, assim os cronômetros devem demonstrar marcações d tempos menores uma vez que a 
velocidade está aumentando e analisando o trecho BC que está na horizontal e sem atrito, os intervalos devem ser iguais, 
pois estamos diante de um movimento retilíneo uniforme de acordo com a alternativa [D].
2. (Fcmscsp 2023) A distância de frenagem é a mínima distância que um veículo percorre para conseguir parar comple-
tamente antes de atingir um obstáculo. Essa distância é a soma da distância de reação, que é a distância percorrida entre 
o instante que o condutor avista o obstáculo e o instante em que aciona o sistema de freios do veículo, com a distância de 
parada, que é a distância percorrida pelo veículo após o acionamento dos freios até sua parada total. A figura representa a 
distância de frenagem típica para um automóvel que trafega com velocidade de 112 km/h, que corresponde a, aproxima-
damente, 30 m/s.
velocidade distância de
reação
112
km/h ~21 m ~75 m ~96 m
=+ distância de
parada
distância de
frenagem
Considerando que o veículo percorra a distância de reação em movimento uniforme e a distância de parada em mo-
vimento uniformemente variado, a aceleração escalar do veículo, durante a distância de parada, é de, aproximadamente, 
a) 6,0 m/s2. b) 7,5 m/s2. c) 2,5 m/s2. d) 4,7 m/s2. e) 12,0 m/s2.
Resposta: A
Aplicando a equação de Torricelli para o trecho em que o veículo está em movimento uniformemente variado, obtemos:
v2 = v0
2 + 2a∆s
0 = 302 + 2a · 75
∴a = -6 m/s2
Obs: o veículo sofre na verdade uma desaceleração. Dessa forma, a alternativa dada como correta corresponde ao 
módulo dessa aceleração. 
3. (Epcar (Afa) 2023) Duas partículas, A e B, se movem, em sentidos opostos, em uma mesma trajetória. 
No instante t0 = 0, a partícula A inicia do repouso e da origem dos espaços um movimento uniformemente variado, e a 
partícula B passa pela posição 3,0 m com velocidade constante, permanecendo em movimento uniforme. 
No instante t = 2 s, as duas partículas, A e B, encontram-se, tendo a partícula B percorrido uma distância igual a duas 
vezes a distância percorrida pela partícula A, conforme indica figura a seguir:
A A B B
3,00 S(m)
Nessas condições, a velocidade da partícula A, em m/s, no momento em que as partículas se encontram, é igual a 
a) 0,25 b) 0,50 c) 1,0 d) 2,0
Resposta:
[C]
Como a partícula B percorre o dobro da distância da partícula A até o encontro, o espaço percorrido por esta última 
terá sido de:
sA + sB = 3
sA + 2sA = 3
sA = 1m
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Da equação horária do espaço da partícula A, obtemos o valor da sua aceleração:
sA = s0A + v0At + 2
a tA 2
1 = 0 + 0 · 2 + 2
a 2A 2$
aA = 0,5 m/s
2
Logo, a velocidade da partícula A no momento do encontro é igual a:
vA = V0A + aAt
vA = 0 + 0,5 · 2
∴ vA = 1m/s
4. (Fcmscsp 2022 - Adaptada) Um caminhão percorria uma estrada retilínea, plana e horizontal com velocidade escalar 
constante de 20 m/s. Em dado instante, o motorista acionou os freios, imprimindo ao caminhão uma aceleração constante 
de 2,0 m/s2 e com sentido contrário ao da velocidade.
Calcule o intervalo de tempo, em segundos, e a distância percorrida por esse caminhão, em metros, entre o instante em 
que o motorista acionou os freios e o instante em que o caminhão parou.
Resposta:
Dados: 
v0 = 20 m/s; a = -2m/s
2; m = 500 kg; g = 10m/s2.
Da função horária da velocidade:
v v at t a
v v
2
0 20 t 10 s0 0& &= + = - = -
- =
Da equação de Torricelli:
v v 2a S S 2a
v v S 2 2
0 400 S 100m2 02
2
0
2
& & &= + = - = -
- =D D D D] g
4. Gráfico da aceleração escalar em função do tempo
Como a aceleração no MRUV é constante e não nula, o que pode diferenciar o gráfico a x t é o tipo de movimento:
• Movimento acelerado: a aceleração é positiva, indicando um aumento da velocidade, portanto, a reta constante está acima do eixo 
x;
• Movimento retardado: a aceleração é negativa, indicando uma frenagem e, portanto, a reta constante está abaixo do eixo x.
a > 0
a < 0
 0
 a
 a
 0 t
 a
 t
 a
 
a > 0
a < 0
 0
 a
 a
 0 t
 a
 t
 a
Física
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4.1. Propriedade do gráfico da 
aceleração pelo tempo (a x t)
No gráfico da aceleração pelo tempo a = a(t), a área 
compreendida entre a função e o eixo das abscissas é nu-
mericamente equivalente à variação da velocidade. Gráfico 
acima do eixo x implica em variação da velocidade positiva; 
abaixo do eixo x, variação da velocidade negativa.
a
a
t1 t2 t
 �V = ÁreaN
5. Gráficos da velocidade 
escalar em função do tempo
Como vimos nos tópicos anteriores, a função horária da 
velocidade escalar v é uma função do 1.° grau (v = v0 + 
at). Assim, o gráfico v × t, da velocidade escalar em função 
do tempo, é uma reta. Como a variável t está acompanhada 
de um coeficiente angular não nulo, a aceleração, quando 
esta aceleração escalar for positiva (a > 0), a inclinação da 
reta será positiva / crescente; quando a aceleração escalar for 
negativa (a < 0), a inclinação da reta será negativa / decres-
cente. Observe as figuras a seguir.
a > 0 a < 0
0 t
V0
V0
V
0 t
V
�V�V
�t �V
�t
α
α
α
A aceleração escalar pode ser obtida com base no grá-
fico, uma vez que a variação de seus eixos corresponde nu-
mericamente à tangente do ângulo de inclinação da reta, em 
relação ao eixo do tempo. Calculando:
a = tg α = t
v
D
D
Para uma função crescente, o resultado será uma acele-
ração positiva; 
Para uma função decrescente, o resultado será uma ace-
leração negativa.
5.1. Propriedade do gráfico da 
velocidade pelo tempo (v x t) 
Além das propriedades já trabalhadas, outra propriedade 
interessante são os pontos do gráfico. O ponto de intersec-
ção entre a função e o eixo vertical nos dá o coeficiente linear, 
que já citamos anteriormente. Esse coeficiente nos apresenta 
a velocidade inicial v0. O segundo é o ponto de intersecção da 
função com o eixo horizontal. Ele marca o instante em que a 
velocidade é nula e pode indicar o instante em que ocorreu a 
inversão do sentido de movimento.
v < 0
a > 0
v > 0
a > 0
a > 0
movimento
retardado
movimento
acelerado
V0
0
V
t’ t
θ
Em ambos os casos, t’ é o instante em que ocorre a in-
versão do movimento, ou seja, quando o móvel para e passa 
a deslocar-se em sentido contrário ao anterior. 
No caso do gráfico v x t, a área representa o deslocamen-
to do objeto, em determinado intervalo de tempo.
v
t1 t2 t
 �S = ÁreaN
Vale destacar que, para uma área acima do eixo das abs-
cissas, temos o deslocamento positivo; se a área se encontra 
abaixo do eixo x, o deslocamento é negativo.