Livro Teórico Vol 3 - Física-109-111

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VOLUME 3 | Ciências da natureza e suas tecnologias
109
Energia Potencial e 
Potencial Elétrico 
FÍSICA 3 Aulas: 27 e 28
Competência(s): 
5 e 6
Habilidade(s): 17 e 21
Energia potencial elétrica 
Em um campo elétrico conservativo, o trabalho reali-
zado para mover uma carga de prova é independente da 
trajetória que a carga percorre. Em vez disso, o trabalho 
depende apenas da posição inicial e final da carga. Con-
sidere um sistema composto por uma carga pontual Q 
(carga fonte) e uma carga de prova q, separadas por uma 
distância d. A energia potencial elétrica desse sistema é 
proporcional ao produto das cargas que estão sendo rela-
cionadas e inversamente proporcional à distância d entre 
essas mesmas cargas. Considerando que a energia poten-
cial é zero no infinito, no referencial adotado, a energia 
potencial vale:
E k d
Q .qpot 0=
Nesse sistema composto por somente uma carga fon-
te (Q), a equação acima relaciona a energia potencial da 
carga de prova q em relação à carga Q.
No SI, assim como os tipos de energia estudados em 
Mecânica (Física 1), a energia potencial elétrica terá como 
unidade de medida o Joule (J).
Potencial elétrico 
Nas aulas anteriores, vimos que uma carga elétrica 
isolada Q (chamada de carga fonte) gera um campo elétri-
co à sua volta. Considere um ponto fixo P, próximo à car-
ga Q, como representado nas figuras a seguir. Considere 
também que uma carga de prova q seja trazida do infinito 
até o ponto P.
Sendo a energia potencial da carga de pro-
va chamada Epot, o potencial elétrico V associa-
do ao ponto P é a grandeza escalar dada por: 
V q
Epot=
A unidade de potencial elétrico no SI é o volt, homena-
gem ao pesquisador italiano Alessandro Volta (1745-1827): 
1 volt = 1 coulomb
1 joule
É comum a grandeza potencial ser simbolizada pela 
letra V. Atente-se para não confundir com a respectiva uni-
dade, o volt, também simbolizado por V.
Potencial elétrico gerado por 
uma carga elétrica pontual 
Considere o sistema de cargas formado por uma carga 
fonte Q e uma carga de teste q, que estão separadas por 
uma distância d, como mostrado na figura abaixo. A ener-
gia potencial elétrica da carga de teste q é expressa pela 
junção das duas expressões vistas nessa aula
O potencial elétrico no ponto P, pela definição, é dado 
por:
V q
E E V.q
E K d
Q .q
pot
pot
pot 0
"= =
=
Igualando o termo da energia potencial das duas 
equações, temos:
V ∙ q = K0 ∙ 
Q
d
 ∙ q
V K . d
Q
0=
A equação representa o potencial elétrico gerado pela 
carga fonte no ponto P, que está localizado a uma dis-
tância d da carga fonte. É importante notar que a carga 
de teste q foi eliminada da equação e, portanto, pode-se 
inferir que a presença de uma carga de prova não influen-
cia no potencial elétrico calculado. Quando o ponto P está 
localizado no infinito, a distância d se torna infinita e, por-
tanto, o potencial elétrico é igual a zero. 
É importante ressaltar que: 
• O potencial elétrico é definido para um ponto P próximo a 
uma carga elétrica (carga fonte Q). 
Física
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• O potencial elétrico é uma grandeza escalar e pode ser 
positivo ou negativo, conforme o sinal da carga fonte Q
Comparações entre o campo 
elétrico e o potencial elétrico
• O campo elétrico está relacionado à força elétrica, en-
quanto o potencial elétrico está relacionado à energia 
potencial elétrica.
• Ambos são gerados por uma carga fonte Q e são aplica-
dos em um ponto P, que está localizado a uma distância 
d da carga fonte.
• O potencial elétrico em P é uma grandeza escalar, en-
quanto o campo elétrico é uma grandeza vetorial, ou seja, 
tem magnitude, direção e sentido.
• O potencial elétrico depende do sinal da carga geradora 
(podendo ser positiva ou negativa), enquanto o campo 
elétrico depende apenas do módulo dessa carga.
• O potencial elétrico varia inversamente com a distância, 
enquanto o módulo do campo elétrico varia inversamente 
com o quadrado da distância.
Potencial elétrico de 
diversas cargas elétricas
É importante entender como calcular o potencial elé-
trico resultante em uma região do espaço que contém 
múltiplas cargas elétricas. Suponha que exista um con-
junto de n partículas eletrizadas com cargas elétricas Q1, 
Q2, ..., Qn em uma determinada região do espaço. Juntas, 
essas cargas geram um campo elétrico na região. Agora, 
imagine que um ponto P esteja localizado próximo a essas 
partículas. Para calcular o potencial elétrico resultante nes-
se ponto, siga o seguinte procedimento:
A distância d pode variar e corresponde à distância de 
cada uma das cargas elétricas até o ponto P. Como o po-
tencial elétrico é uma grandeza escalar, o potencial resul-
tante no ponto P é “cumulativo”. Isso significa que ele é 
dado pela soma dos potenciais elétricos de cada uma das 
cargas que geram o campo elétrico na região. Portanto, 
para calcular o potencial elétrico resultante Vres, é necessá-
rio somar todos os potenciais elétricos obtidos através do 
cálculo anterior.
Vres = V1 + V2 + ... + Vn
Equipotenciais
As linhas ou superfícies imaginárias que possuem o 
mesmo potencial elétrico são chamadas de equipotenciais. 
Em geral, a representação do campo elétrico é feita atra-
vés de um conjunto de superfícies equipotenciais.
conjunTo de superFícies equipoTenciais
Uma superfície equipotencial costuma ser complexa, 
mas para facilitar a visualização, é comum apresentar ape-
nas a intersecção dessa superfície com o plano da folha, o 
que resulta nas linhas equipotenciais. No caso de uma car-
ga puntiforme, as equipotenciais são superfícies esféricas 
concêntricas, e a intersecção com o plano da folha resulta 
em círculos concêntricos.
A figura a seguir mostra as equipotenciais em torno 
de uma carga elétrica pontual Q. Os pontos A, B e C estão 
na mesma equipotencial, o que significa que seus poten-
ciais elétricos são iguais.
VA = VB = VC = +10 V
Nas figuras a seguir, é possível identificar dois casos 
particulares. O campo elétrico é gerado por duas cargas 
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elétricas do mesmo módulo. Em ambas as figuras, conven-
ciona-se que: 
• linhas cheias são linhas de força;
• linhas tracejadas são linhas equipotenciais.
 
Gráfico do potencial elétrico 
A expressão para o potencial elétrico de carga puntifor-
me, tratada como sendo uma função da distância, V = V (d), 
tem-se:
V(d) = K0. d
Q
Assim, o traço da função num gráfico Vxd, apresentará 
duas formas diferentes:
• Carga positiva (Q > 0): o gráfico do potencial em fun-
ção da distância à partícula é da seguinte forma:
É possível perceber que, quanto mais próximo à carga 
positiva, maior é o potencial elétrico; e, quanto mais dis-
tante da carga, menor é o potencial elétrico. 
Carga negativa (Q < 0): todos os valores do po-
tencial elétrico serão negativos. É possível observar que, 
quanto mais próximo à carga negativa, menor é o poten-
cial elétrico; por outro lado, quanto mais distante à carga 
elétrica negativa, maior é o potencial elétrico. 
Linhas de força são um conceito da física que descre-
vem as trajetórias imaginárias que uma partícula de teste 
seguiria em um campo de força. Essas linhas são uma for-
ma visual de representar a direção e intensidade do campo 
em cada ponto do espaço.
Por exemplo, se considerarmos um campo elétri-
co gerado por uma carga positiva, as linhas de força 
se originam na carga e se estendem radialmente para 
fora. A densidade das linhas de força é proporcional à 
intensidade do campo elétrico, ou seja, quanto mais 
próxima as linhas, maior a intensidade do campo. 
 O vídeo a seguir traz um experimento caseiro que 
mostra a atuação das linhas de força, geradas por carga 
elétrica:
Multiplataformas: Vídeo
Campo elétrico usando o Gerador de 
Eletricidade Caseiro - Feira de Ciências