Física 1-229-231

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As Leis de Newton 227
No exemplo analisado neste item, se a corda fosse ideal, o esquema simplificado das 
forças ficaria como na figura 49.
A
B
F
Figura a.
53. Dois blocos, A e B, de massas m
A
 = 5,0 kg e 
m
B
 = 7,0 kg, estão inicialmente em repouso sobre 
uma superfície plana e horizontal sem atrito, liga-
dos por um fio ideal, como mostra a figura a. A 
partir de determinado instante, aplica-se ao bloco B 
a força horizontal F de intensidade F = 36 N. 
A B
F
a
Figura b.
T
A T TC
T F
B
IL
U
ST
R
A
ç
õ
eS
: 
zA
PT
Em alguns vestibulares a palavra tensão é usada como sinônimo de tração. 
Preferimos não fazê-lo, pois a palavra “tensão” tem outro significado 
no estudo das deformações.
Exercícios de Aplicação
Calcule:
a) o módulo da aceleração do sistema;
b) o módulo da tração no fio.
Resolu•‹o:
a) O fio, sendo ideal, tem massa nula. 
TT FTT
a
A B
Figura c.
TT F
A B
Figura d.
 Aplicando a Segunda Lei de Newton para o 
bloco A, temos:
 T = m
A
 · a
 T = (5,0) · (3,0)
T = 15 N
 Poderíamos também ter aplicado a Segunda 
Lei de Newton para o bloco B:
 F – T = m
B
 · a
 36 – T = (7,0) · (3,0)
T = 15 N Consi derando o conjunto todo como um único 
corpo (fig. b) e aplicando a Segunda Lei de 
Newton, temos:
 F = (m
A
 + m
B
) · a
 36 = (5,0 + 7,0) · a
a = 3,0 m/s2
b) Vamos agora considerar, separadamente, as 
forças que atuam em cada bloco e no fio (sem 
considerar os pesos e as normais, pois elas se 
anulam). Como o fio é ideal, a tração tem a 
mesma intensidade T nas duas extremidades 
(fig. c). Por isso, em geral, usaremos um 
esquema simplificado, em que aparecem ape-
nas as forças que atuam nos blocos (fig. d).
A
B
F
Figura e.
obSERvAção
Se a massa do fio não fosse desprezível, o seu 
peso também não seria. Nesse caso, o fio não 
poderia manter-se esticado horizontalmente; 
ele apresentaria uma curvatura, como na 
figura e, o que complicaria bastante a 
resolução do exercício.
Figura 49.
(a) (b) (c)
Capítulo 12228
BA
F
f
1
f
2
A
D
B
F
123456789 010
Exercícios de Reforço
56. (Fatec-SP) No sistema figurado, desprezar dissi-
pação, inércia das rodas e efeitos do ar ambiente. 
Os carros são interligados por um fio leve, flexível 
e inextensível.
58. (U. E. Londrina-PR) Numa situação de emergên-
cia, um bombeiro precisa retirar do alto de um 
prédio, usando uma corda, um adolescente de 
40 kg. A corda suporta, no máximo, 300 N. Uma 
alternativa é fazer com que o adolescente desça 
com uma certa aceleração, para que a tensão na 
corda não supere o seu limite. Sob essas condi-
ções e considerando a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2, qual deve ser o módulo dessa 
aceleração?
a) 17,5 m/s2 d) 2,5 m/s2
b) 1,3 m/s2 e) 9,5 m/s2
c) 7,5 m/s2
59. Dois blocos, A e B, de massas m
A
 = 8,0 kg e 
m
B
 = 4,0 kg, são ligados a fios ideais e a um 
dinamômetro D ideal, como mostra a figura. 
Desprezando o atrito e sabendo que F = 36 N, 
determine a marcação do dinamômetro.
60 N
30 kg20 kg
a) A aceleração do carro maior é 2,0 m/s2.
b) O sistema move-se necessariamente para a 
direita.
c) A força de tração no fio de ligação é 24 N.
d) A força de tração da composição, 60 N, trans-
mite-se inalterada para o carro menor.
57. (Unirio-RJ) Nas figuras a seguir temos blocos de 
massas m e 2m deslizando sobre uma superfície 
sem atrito.
m
2m F
Figura a.
2m
m
F'
Figura b.
Sabendo que nos dois casos a tração no fio tem 
a mesma intensidade, podemos afirmar que F
F'
 é 
igual a:
a) 1
2
 c) 1 e) 3
b) 1
3
 d) 2
60. (Fuvest-SP) Uma pessoa segura uma esfera A de 
1,0 kg que está presa numa corda inextensível 
C de 200 g, a qual, por sua vez, tem presa na 
outra extremidade uma esfera B de 3,0 kg, como 
se vê na figura. A pessoa 
solta a esfera A. Enquanto 
o sistema estiver caindo e 
desprezando-se a resistência 
do ar, podemos afirmar que a 
tensão na corda vale:
a) zero
b) 2 N
c) 10 N
d) 20 N
e) 30 N
54. A figura representa dois blocos, A e B, de massas 
respectivamente iguais a 6,0 kg e 10 kg, apoiados 
num plano horizontal sem atrito e ligados por 
um fio ideal. No bloco B foi aplicada uma força 
horizontal F de intensidade F = 32 N. 
Calcule:
a) o módulo da aceleração do sistema;
b) o módulo da tração no fio.
55. No sistema representado na figura, f
1
 e f
2
 são 
fios ideais, D é um dinamômetro ideal (massa 
nula), as massas de A e B são m
A
 = 20 kg e 
m
B
 = 30 kg, a força F tem intensidade F = 200 N. 
Desprezando o atrito, determine a marcação do 
dinamômetro.
f
1
f
2
D
F
A B
123456789 010
A
C
B
z
A
P
T
z
A
P
T
z
A
P
T
z
A
P
T
L
U
Iz
 A
U
G
U
S
T
O
 R
Ib
e
IR
O
As Leis de Newton 229
10. Equilíbrio
Dizemos que um ponto material está em equilíbrio quando sua velocidade vetorial 
se mantém constante. Isso significa que o ponto material permanece em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme. Quando o ponto material tem velocidade constante 
e igual a zero, dizemos que está em equilíbrio estático. Quando o ponto material está 
em movimento retilíneo uniforme, dizemos que está em equilíbrio dinâmico. Para 
que um ponto material esteja em equilíbrio, é necessário, então, que a resultante das 
forças que atuam sobre ele seja constante e nula.
Consideremos um ponto material em equilíbrio estático. Se deslocarmos ligeiramen-
te o ponto material de sua posição de equilíbrio, podem ocorrer três situações:
1ª. ) A tendência do ponto material é voltar para a posição inicial; nesse caso o equilíbrio 
é dito estável. 
2ª. ) A tendência do ponto material é afastar-se mais ainda da posição inicial; nesse caso 
o equilíbrio é dito instável.
3ª. ) O ponto material fica em equilíbrio também na nova posição; nesse caso o equilí-
brio é dito indiferente.
a) Consideremos uma partícula em repouso no fundo de uma calha, 
como na figura 50. Se deslocarmos ligeiramente a partícula de sua 
posição, sua tendência é voltar para o fundo da calha. Portanto, é 
uma situação de equilíbrio estável.
b) Consideremos uma partícula em repouso, como está representado 
na figura 51. Se deslocarmos ligeiramente a partícula de sua po-
sição, sua tendência é afastar-se mais ainda da posição inicial. A 
situação é, portanto, de equilíbrio instável.
c) Consideremos uma partícula em repouso sobre uma superfície pla-
na horizontal, como mostra a figura 52. Se fizermos com que a par-
tícula sofra um pequeno deslocamento horizontal, ela ainda ficará 
em equilíbrio na nova posição. A situação é, portanto, de equilíbrio 
indiferente, para deslocamentos horizontais.
Exemplo 13
Figura 50.
Figura 51.
Figura 52.
IL
U
ST
R
A
ç
õ
eS
: 
zA
PT
em resumo, temos:
equilíbrio
estático
dinâmico
estável
instável
indiferente