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Física 3-160-162

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Capítulo 8158
2,0 A no amperímetro e 2,0 · 103 V no voltíme-
tro. As especificações dos medidores informavam 
que o amperímetro possuía resistência interna de 
1,0 Ω e o voltímetro de 1,0 · 103 Ω.
a) Calcule o valor da resistência R que o estu-
dante encontrou.
b) Critique o método utilizado.
Resolu•‹o:
a) O valor da resistência R é dado pela Primeira 
Lei de Ohm:
R ≅ 
leitura do voltímetro
leitura do amperímetro
R = 
2,0 · 103
2,0
 ⇒ R ≅ 1,0 · 103 Ω
b) Se compararmos o valor encontrado para R com 
a resistência do voltímetro, veremos que são 
iguais. Logo, uma parte da corrente elétrica 
fluiu pelo voltímetro e outra pelo resistor R. A 
corrente lida no amperímetro está totalmente 
diferente daquela que passou por R.
i
(AMP)
 = i
(R)
 + i
(VOLT)
Conclusão: o valor encontrado para R é menor 
do que o real; o método correto seria o do 
amperímetro interno, pois R >> R
A
. O estu-
dante deverá refazer a experiência, usando o 
outro método.
Esse outro método consiste em colocar o 
amperímetro em série com o resistor, man-
tendo o voltímetro tal como está conectado.
A
V
R
A
R
I
1
I
R
VI
V
 r
ε
I 
Figura a.
A
V
R
A
R
I
2
I
2
R
VI
V
 r
ε
I 
Figura b.
Em ambos os experimentos usou-se o mesmo 
resistor. O valor da resistência R deve ser calcula-
do pelo quociente entre a leitura do voltímetro e 
a do amperímetro.
R = 
leitura do voltímetro
leitura do amperímetro
a) Determine o valor encontrado para a resis-
tência R em cada circuito, usando a equação 
anterior e sabendo que:
•	 no circuito da figura a, a leitura no voltí-
metro é 10,0 V e no amperímetro é 1,0 A;
•	 no circuito da figura b, a leitura no voltí-
metro é 11 V e no amperímetro é 0,99 A.
b) Justifique, sucintamente, por que os valores 
encontrados são diferentes.
10. A prática comum nos laboratórios de Física para 
medir a resistência elétrica de um resistor é 
montar um circuito elétrico como o da figura, 
colher as leituras dos dois medidores e fazer o 
quociente entre a leitura do voltímetro e a do 
amperímetro:
R
A
V
No laboratório de Física da Universidade, um 
estudante montou o esquema da figura para 
calcular o valor da resistência R. Obteve as 
seguintes leituras nos medidores não ideais: 
11. No laboratório de Física pode-se montar a ponte 
de Wheatstone usando um galvanômetro em vez 
de um amperímetro. Na ponte montada na figura, 
o galvanômetro tem resistência interna de 100 Ω, 
não sendo necessário colocar em série com 
ele mais um resistor de proteção ao aparelho. 
Fazendo-se a leitura no mostrador do galvanôme-
tro, encontramos o valor zero. 
B
A
G
2,0 Ω
2,5 Ω
4,0 Ω
X
Determine:
a) a resistência elétrica do resistor X;
b) a resistência equivalente aos resistores liga-
dos entre os pontos A e B.
Il
u
St
r
A
ç
õ
eS
: 
ZA
Pt
Medidores elétricos 159
Exercícios de Aprofundamento
16. Um amperímetro real de resistência interna R
A
 
foi conectado aos terminais de uma pilha, como 
mostra a figura, e indicou uma corrente elétrica 
de intensidade 7,5 A. Como se vê na figura, a 
pilha tem fem de 1,5 V e sua resistência interna 
é igual à do amperímetro. O valor da resistência 
R
A
 do amperímetro é:
a) 0,050 Ω
b) 0,10 Ω
c) 0,15 Ω
d) 0,20 Ω
e) 0,25 Ω 
amper’metro
OFF
10ADC COM VΩmA
7,5
+
1,5 V
–
17. (ITA-SP) Numa aula de laboratório, o professor 
enfatiza a necessidade de levar em conta a resis-
tência interna de amperímetros e voltímetros na 
determinação da resistência R de um resistor. A 
fim de medir a voltagem e a corrente que passa 
por um dos resistores, são montados os 3 circuitos 
da figura, utilizando resistores iguais, de mesma 
resistência R. Sabe-se de antemão que a resistên-
cia interna do amperímetro é 0,01R, ao passo que 
a resistência interna do voltímetro é 100R. 
(1) 
–
+
R
R
ε
 (3) 
V
–
+
R
R
ε
A
(2) 
V
–
+
R
R
ε
A
Assinale a comparação correta entre os valores de 
R, R
2
 (medida de R no circuito 2) e R
3
 (medida de 
R no circuito 3).
(Nota: A resistência elétrica nos casos 2 e 
3 é calculada simplesmente pelo quociente: 
R = 
leitura do voltímetro
leitura do amperímetro
.)
a) R < R
2
 < R
3 
b) R > R
2
 > R
3 
c) R
2
 < R < R
3
d) R
2
 > R > R
3
e) R > R
3
 > R
2
12. Um amperímetro de resistência interna 0,18 Ω 
tem escala de 100 divisões, usada para medir 
correntes de até 10 A.
a) Que resistência deve ser usada e como deve 
ser ligada para que esse aparelho meça cor-
rentes de até 100 A?
b) Nas condições do item (a), a quanto corres-
ponderá cada divisão?
13. Tem-se um voltímetro cujo fundo de escala é 
10 V e cuja resistência interna vale 500 Ω. 
Queremos transformá-lo num voltímetro de fundo 
de escala 15 V. Calcule a resistência a ser adapta-
da e o modo de ligação.
14. No circuito esquematizado, o galvanômetro inse-
rido não acusa passagem de corrente. Determine 
a resistência do resistor.
C
5,0 Ω
4,0 Ω 5,0 Ω
1,0 Ω 3,0 Ω
2,0 Ω
B
48 V
D G
x
5,0 Ω 8,0 Ω
A
15. No laboratório da escola o professor de Física, 
Romualdo, montou o circuito mostrado na figura. 
O objetivo do experimento era medir a resistência 
do filamento da lâmpada. O voltímetro usado não 
era ideal, e passou por ele 
1
99
 da corrente total 
circulante. O aparelho indicou uma tensão elétri-
ca de 99 V nos terminais da lâmpada. 
DCV ACV
DCA
OFF
99
i
2
i
2
i
1
i = 0,8 A
volt’metro
A resistência elétrica do filamento da lâmpada vale:
a) 125 Ω
b) 150 Ω
c) 175 Ω
d) 200 Ω
e) Impossível de se determinar, pois faltam 
dados.
Il
u
St
r
A
ç
õ
eS
: 
ZA
Pt
Medidores elétricos 159
CAPÍTULO
9Eletrização
Capítulo 9160
1. Introdução
2. Princípios da 
Eletrostática
3. Distribuição das 
cargas elétricas nos 
corpos condutores
4. Eletrização por 
atrito
5. Eletrização por 
contato
6. Eletrização por 
indução
7. Polarização de 
substâncias 
isolantes
8. Eletroscópios
1. Introdução 
A eletrostática estuda os fenômenos que ocorrem quando as cargas elétricas 
estão em repouso em relação a um sistema inercial de referência.
recordemos, inicialmente, o que foi dito no capítulo 1: a carga elétrica é uma 
propriedade associada a certas partículas elementares, tais como o próton, o elé-
tron, etc. Verifi cou-se que as cargas elétricas do próton e do elétron possuíam o 
mesmo valor absoluto, o qual foi denominado carga elétrica elementar, simboli-
zado pela letra e. recordemos ainda que:
e = 1,6 · 10–19 C
Os átomos possuem uma mesma quantidade de prótons e de elétrons, portanto 
são neutros. Átomos formam as moléculas, que, por conseguinte, são neutras. As 
moléculas formam os corpos, que também, em seu estado natural, são neutros. 
exatamente neste ponto começa o nosso estudo de eletrostática: como converter 
corpos neutros em corpos eletrizados; quais são as propriedades dos corpos eletri-
zados; o que acontece no entorno de um corpo eletrizado.
Sistema eletricamente isolado 
Denomina-se sistema eletricamente isolado aquele que não troca cargas elé-
tricas com o meio exterior, isto é, não cede nem recebe elétrons de outros corpos 
que não pertençam a esse sistema. por simplicidade de linguagem, neste livro, usa-
remos também a expressão sistema isolado.
As partes de um sistema isolado podem trocar cargas entre si. Assim, se um sis-
tema isolado for constituído por três corpos A, B e C, poderá haver trocas de cargas 
elétricas entre os três. por exemplo: o corpo A pode ceder elétrons ao corpo B; o 
corpo C poderá ceder elétrons ao corpo A, etc.
2. Princípios da Eletrostática 
A eletrostática tem seus alicerces plantados em dois grandes princípios: o da 
atração e repulsão e o da conservação da carga elétrica.
	9

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