Física 2 (2)-022-024

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Capítulo 120
Podemos igualar as relações 1 e 2 :
θ
C
100 = 
θ
F
 – 32
180
Simplificando os denominadores:
θ
C
5
 = 
θ
F
 – 32
9
 3
Usando a equação 3 , podemos converter o valor de uma temperatura em Celsius 
para Fahrenheit e vice-versa. Vejamos o exemplo a seguir.
Dado o valor de uma temperatura, 80 °C, vamos fazer a respectiva conversão para a escala Fahrenheit.
Usaremos a equação 3 :
θ
C
5
 = 
θ
F
 – 32
9
 ⇒ 
80
5
 = 
θ
F
 – 32
9
5 · (θ
F
 – 32) = 80 · 9
5 · θ
F
 – 160 = 720 ⇒ θ
F
 = 176 °F
Se uma temperatura variar de 10 °C, a correspondente variação na escala Fahrenheit será: 
10
5
 = 
Δθ
F
9
5 · Δθ
F
 = 9 · 10
5 · Δθ
F
 = 90 ⇒ Δθ
F
 = 14 °F
Exemplo 4
Exemplo 5
variação de temperatura
É importante também estabelecermos uma relação entre a variação de temperatura 
medida na escala Celsius (Δθ
C
) e a respectiva variação medida na escala Fahrenheit 
(Δθ
F
). Na figura 14, temos:
a
b = 
Δθ
C
100 = 
Δθ
F
180
Simplificando os denominadores:
Δθ
C
5
 = 
Δθ
F
9
 4
Observemos que a relação entre as variações de temperatura obedecem a uma 
equação 4 aparentemente diferente da equação 3 . No entanto, na equação 3 o seu 
numerador também expressa um Δθ.
ºC ºF
100
b a
0
Δθ
C
Δθ
F
212
32
Figura 14. Variação de tem-
peratura.
7. Kelvin: escala absoluta de temperatura
Embora as duas escalas usuais Celsius e Fahrenheit sejam muito práticas no nosso dia 
a dia, a escala absoluta de Kelvin é muito mais conveniente para propósitos científicos. As 
equações termodinâmicas se tornam mais simples quando se usa a temperatura em Kelvin.
ZA
Pt
Termometria 21
O zero absoluto
A pressão de um gás é o resultado do bombardeio de suas moléculas contra as paredes 
do recipiente que o contém. Se diminuirmos a temperatura, as moléculas perdem veloci-
dade e diminui a pressão do gás. Imaginou-se então uma condição em que a temperatura 
fosse muito baixa e que a pressão fosse nula, ou seja: cessaria o bombardeio de moléculas 
contra o recipiente. O que se pode dizer é que a energia das moléculas é mínima. Esse esta-
do representa a fronteira inferior de temperatura e é denominado zero absoluto.
Segundo a terceira lei da termodinâmica, o zero absoluto é inatingível, no entanto, 
o valor dessa temperatura foi determinado teoricamente e vale: −273,15 °C.
Concluindo:
Não existe nenhum limite superior de temperatura para um corpo, mas 
apenas um limite inferior, o zero absoluto: −273,15 °C.
A escala Kelvin
Em 1848, o físico inglês William thomson, também conhecido por lorde Kelvin, pro-
pôs uma nova escala de temperatura baseando-se na ideia do zero absoluto. Sua escala 
era definida com as seguintes propriedades:
•	 a origem, ou seja, o valor zero, coincidia com o zero absoluto.
•	 a variação de 1 grau correspondia exatamente à variação de 
1 grau na escala Celsius. Em outras palavras: o tamanho de 1 grau 
dessa escala era igual ao tamanho de 1 grau Celsius (fig. 15).
Essa escala atualmente é denominada escala Kelvin ou ainda escala 
absoluta de temperatura. A unidade de temperatura foi oficializada 
pelo SI e, atualmente, chama-se kelvin (K).
Para indicar a temperatura na escala Kelvin usaremos simplesmente 
a letra T (maiúscula).
Decorre da definição que:
t = θ
C
 + 273,15 5
Uma segunda decorrência da definição é que qualquer variação de temperatura na 
escala Celsius é numericamente igual à correspondente variação na escala Kelvin:
Δθ
C
 = Δt 6
É comum, na resolução de exercícios, que se aproxime o valor 273,15 para apenas 
273. Nesse caso a equação 5 pode ser escrita, de modo simplificado, como:
T = θ
C
 + 273
373,15
(zero absoluto) 0
1
0
0
 d
iv
is
õ
e
s 10
0
 d
iv
isõ
e
s
100
273,15 0
K ºC
–273,15
1 grau 1 grau
Figura 15. Escala Kelvin e escala Celsius.
As leis que regulam a pressão, temperatura e volume dos gases exigem que a temperatura 
seja expressa em kelvin. Num laboratório, o hidrogênio estava a 37 °C. Para o seu estudo foi 
necessária a transformação dessa temperatura:
T = θ
C
 + 273 ⇒ T = 37 + 237 ⇒ T = 310 K
Exemplo 6
ZA
Pt
ObsERvAçãO
Existe uma segunda 
escala absoluta, 
denominada escala 
Rankine, cujas 
propriedades são: 
origem no zero 
absoluto e tamanho 
do grau igual ao 
tamanho do grau 
Fahrenheit.
Capítulo 122
7. Que valor assinalaria um termômetro graduado 
na escala Fahrenheit num ambiente cuja tempe-
ratura é conhecida e igual a 30 °C?
Resolução:
A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é 
dada pela equação:
θ
C
5
 = 
θ
F
 – 32
9
 ⇒ 
30
5
 = 
θ
F
 – 32
9
 ⇒ 
6
1
 = 
θ
F
 – 32
9
 ⇒
⇒ θ
F
 – 32 = 9 · 6 ⇒ θ
F
 – 32 = 54 ⇒ θ
F
 = 86 °C
8. Em Sheffield, Inglaterra, um médico toma a tem-
peratura de uma pessoa febril e constata 104 °F. 
Que valor indicaria um termômetro graduado na 
escala Celsius?
9. O professor Nikolai Gmov, em uma de suas via-
gens para Amsterdã, obteve a informação de que 
o seu avião se encontrava a 10 km de altura e 
de que a temperatura externa era de +58 °F. 
Profundo conhecedor de Física, imediatamente 
se pôs a fazer a devida conversão para a escala 
Celsius, encontrando: 
a) +50 °C c) –50 °C e) −122 °C
b) +18 °C d) –58 °C
10. Um termômetro graduado na escala Kelvin e 
outro na Celsius estão mergulhados num mesmo 
líquido. O segundo assinala 20 °C. Quanto indica 
o primeiro?
Resolução:
Entre as escalas Celsius e Kelvin vale a equação:
T = θ
C
 + 273
sendo:
T = temperatura na escala Kelvin
θ
C
 = temperatura na escala Celsius
T = 20 + 273 ⇒ T = 293 K
11. Num laboratório de Física, o termômetro gradua-
do em Fahrenheit indica 104 °F. Quanto indicará 
um segundo termômetro graduado em Kelvin?
Resolução:
Inicialmente calculamos a temperatura na escala 
Celsius:
θ
C
5
 = 
θ
F
 – 32
9
 ⇒ 
θ
C
5
 = 
104 – 32
9
 ⇒
⇒ 
θ
C
5
 = 
72
9
 ⇒ 
θ
C
5
 = 8 ⇒ θ
C
 = 40 °C
Vamos converter em kelvin:
T = θ
C
 + 273 ⇒ T = 40 + 273 ⇒ T = 313 K
Exercícios de Aplicação
12. Num laboratório de Física um balão de gás 
encontrava-se à temperatura de 363 K. Um físico 
inglês que ali estava imediatamente se dispôs a 
converter a temperatura para a sua escala mais 
conhecida: a Fahrenheit. Ele encontrou o valor de:
a) 108 °F c) 152 °F e) –12 °F
b) 120 °F d) 76 °F
13. As variações de temperatura de um ambiente 
podem ser medidas em três escalas: Celsius, 
Kelvin e Fahrenheit. Se esse ambiente sofrer um 
aquecimento de 30 K, então quais serão as varia-
ções medidas nas escalas Celsius e Fahrenheit?
Resolução:
A escala Celsius e a Kelvin são centígradas, e o 
tamanho de 1 K é igual ao do 1 °C. Portanto, 
podemos escrever:
Δθ
C
 = ΔT ⇒ Δθ
C
 = 30 °C
As variações de temperatura na Celsius e na 
Fahrenheit obedecem à equação (4):
Δθ
C
5
 = 
Δθ
F
9
 ⇒ 
30
5
 = 
Δθ
F
9
 ⇒ 5 · Δθ
F
 = 9 · 30 ⇒
⇒ Δθ
F
 = 54 °F
14. A temperatura de um forno é controlada por 
dois termômetros: um deles graduado na escala 
Celsius e o outro na escala Fahrenheit. Entre 
dois instantes t
1
 e t
2
 a temperatura se modificou. 
O primeiro termômetro acusou uma variação 
de +40 °C; o segundo termômetro acusou uma 
variação de:
a) +72 °F c) +40 °F e) −104 °F
b) –72 °F d) +104 °F
15. A temperatura do laboratório de Física sofreu, 
de madrugada, uma variação térmica de –6 K. 
Sabendo-se que ela estava em +21 °C, então:
a) qual é a variação de temperatura na escala 
Fahrenheit?
b) qual é a temperatura final na escala Kelvin?
16. Existe uma única temperatura que ao ser medida 
por um termômetro com escala Fahrenheit nos 
dá um valor de 50 unidades a mais do que se for 
medida com um termômetro de escala Celsius. 
Determine essa temperatura nas duas escalas.
Resolução:
θ
C
5
 = 
θ
F
 – 32
9
 1