Quest_mate p computação_I

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Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
Iniciado 07/08/25 12:37 
Enviado 07/08/25 12:58 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
2,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 21 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(IBFC/2017) A terça parte de 36% do salário de Carlos é igual a R$ 
180,00. Desse modo, o valor da metade do salário de Carlos é igual a: 
Resposta Selecionada: b. 
R$ 750,00. 
Respostas: a. 
R$ 600,00. 
 
b. 
R$ 750,00. 
 
c. 
R$ 800,00. 
 
d. 
R$ 900,00. 
 
e. 
R$ 650,00. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: A terça parte de 36% (36/3) corresponde a 
12%. Se 12% representam R$ 180,00, 100% do salário 
corresponde a R$ 1500,00. Metade de R$ 1500,00 resulta 
em R$ 750,00. 
 
 
 Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(IESES/2017 - adaptada) Uma obra de arte foi comprada por $ 5.000,00 
e vendida por $ 6.500,00. Qual foi o lucro percentual obtido na 
operação? 
 
Resposta Selecionada: d. 
30%. 
Respostas: a. 
22,5%. 
 
b. 
25%. 
 
c. 
25,5%. 
 
d. 
 
30%. 
 
e. 
35%. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: 6.500,00 representa 130% de 5.000,00. 
Dessa forma, houve 30% de lucro na venda (130% ⎯ 
100% = 30%). 
 
 Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(VUNESP/2019) Um produto teve o seu preço de venda x aumentado 
em 5%, em determinado ano e, no ano seguinte, o preço desse produto 
novamente aumentou, de R$ 42,00 para R$ 45,20. Sendo assim, com 
esses dois aumentos, o valor x sofreu um acréscimo de: 
 
Resposta Selecionada: a. 
R$ 5,20. 
Respostas: a. 
R$ 5,20. 
 
b. 
R$ 5,30. 
 
c. 
R$ 5,40. 
 
d. 
R$ 5,50. 
 
e. 
R$ 5,60. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Segundo o enunciado, o preço original x com 
acréscimo de 5% deste valor corresponde a R$ 42,00. 
Dessa forma, podemos equacionar: x + 0,05x = 42. 
Resolvendo para x, encontramos que o preço de venda 
original era de R$ 40,00. Dessa forma, 45,20 ⎯ 40,00 
resulta em R$ 5,20. 
 
 
 Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(NC-UFPR/2019) A área do manto de gelo da Groenlândia vem sendo 
monitorada por cientistas, por meio de satélites, há vários anos. Durante 
o mês de julho de 2012, foi constatado o derretimento de 97% da área 
desse manto. Sabendo que a área inicial desse manto era de 1,7 
milhões de km2, qual foi a área que restou após o derretimento? 
 
Resposta Selecionada: b. 
0,051 milhões de km2. 
Respostas: a. 
0,016 milhões de km2. 
 
b. 
 
0,051 milhões de km2. 
 
c. 
0,730 milhões de km2. 
 
d. 
1,400 milhões de km2. 
 
e. 
1,649 milhões de km2. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: A área que restou após o derretimento foi 
de apenas 3%. Se 1,7 milhões de km2 
correspondem a 100% da área do manto, 3% 
correspondem a 0,051 milhões de km2. 
 
 Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(VUNESP/2019 - adaptada) Um professor de Matemática propôs o problema a seguir, para que 
seus alunos aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o 
resolvesse. 
 
“Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área igual 
a 4,50 m 
2
, como o que está representado na figura. Nesse mural, vai ser deixada uma região 
retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográficos.”. 
 
Os alunos que fizeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação, que 
corresponde à área total do mural, equivalente a: 
 
Resposta Selecionada: a. 
15x 
2 
+ 10,5x – 2,7 = 0. 
Respostas: a. 
15x 
2 
+ 10,5x – 2,7 = 0. 
 
b. 
5x 
2 
+ 10,5x – 4,5 = 0. 
 
c. 
6x 
2 
+ 10x – 3,54 = 0. 
 
d. 
15x 
2 
+ 1,8x – 4,5 = 0. 
 
e. 
1,8x 
2 
+ 10,5x – 1,2 = 0. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: A área de um retângulo, como é o caso do mural, é expressa 
como o produto entre sua base e sua altura. Desta forma, temos: A (mural) = b.h. 
Do enunciado, sabemos que esta área deve ser igual a 4,50 m 
2
. 
Portanto: A (mural) = b.h = 4,50 m 
2
. 
 
Podemos encontrar uma expressão algébrica que representa a base, 
observando a figura: b = x + 1,5 + 4x. Agrupando termos semelhantes, temos: 
b = 5x + 1,5. 
Da mesma forma, podemos encontrar uma expressão algébrica que representa 
a altura. Da figura: h = x + 1,2 + 2x. Agrupando termos semelhantes: h = 3x + 
1,2. 
Substituindo as expressões de b e h na expressão da área do mural, temos: 
(5x + 1,5).(3x + 1,2) = 4,50. 
Aplicando a propriedade distributiva entre os termos, temos: 
15x 
2
 + 6x + 4,5x + 1,8 = 4,50. 
Agrupando termos semelhantes, chegamos a: 15x 
2 
+ 10,5x + 1,8 = 4,50. 
Passando o termo independente para o lado esquerdo da igualdade, chegamos 
à resposta: 15x 
2
 + 10,5x – 2,7 = 0. 
 
 Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(GS Assessoria e Concursos/2021) Qual das opções abaixo cita uma 
informação correta sobre a relação entre conjuntos e elementos na 
matemática? 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que 
ele pertence a este conjunto. 
Respostas: a. 
A relação entre conjuntos e elementos é chamada de 
relação de contingência. 
 
b. 
Um conjunto pode estar contido em um elemento. 
 
c. 
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que 
ele pertence a este conjunto. 
 
d. 
Um conjunto pode pertencer a um elemento. 
 
e. 
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que 
ele está contido neste conjunto. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: A relação de pertinência é dada entre 
elementos e conjuntos. Já a relação de inclusão, 
relaciona um conjunto com outro. 
 
 
 Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Instituto Excelência/2018) Operações de conjuntos numéricos são 
procedimentos matemáticos para caracterizar relações entre dois ou 
mais grupos de números. Considerando três conjuntos numéricos: A = 
{1,4,6,7,8}, B = {2,5,6,8,9} e C = {0,3,4,6,9}, é correto afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
(C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9} 
Respostas: a. 
A ∩ (B ∩ C) = {6, 8}. 
 
b. 
O conjunto complementar de B em relação a A é ∁ AB = 
{1, 4, 7}. 
 
c. 
A ∩ A = ∅. 
 
d. 
(B – A) ∪ A = B. 
 
e. 
(C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9} 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E 
Comentário: O conjunto C unido com B resulta em: C ∪ B 
= {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}. Quando fazemos a diferença deste 
conjunto em relação a A, temos: (C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 4, 
5, 6, 8, 9} – {1, 4, 6, 7, 8} = {0, 2, 3, 5, 9}. 
 
 Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(IESES/2017 - adaptada) Leia as afirmativas abaixo sobre a teoria dos 
conjuntos e conjuntos numéricos. 
 
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais. 
II. O número pi (3,1415926...) é um número racional. 
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e 
inteiros. 
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: a. 
Apenas as afirmativas I e IV estão corretas. 
Respostas: a. 
Apenas as afirmativas I e IV estão corretas. 
 
b. 
Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
c. 
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
d. 
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
 
e. 
As afirmativas I, II, III e IV estão corretas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: A afirmativa I está correta, pois apenas 
números naturais pertencem ao conjunto A. A afirmativa II 
está incorreta, porque a constante π, que possui parte 
 
decimal infinita e não periódica, é um número irracional. A 
afirmativa III está incorreta, pois não há qualquer número 
natural no conjunto mostrado. A afirmativa IV está correta, 
pois conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem 
elementos em comum (ou seja, a interseção entre estes 
conjuntos é um conjunto vazio). Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(MPE-GO/2019) Uma pesquisa realizada entre os 80 formandos de uma turma de Direito, 
constatou que 20 deles cursaram a matéria optativa de Criminalística; 30 frequentaram a de 
Medicina Legal e 15 estudaram tanto Criminalística quanto Medicina Legal. Quantos alunos 
não fizeram nenhuma das duas matérias? 
 
Resposta Selecionada: c. 
45. 
Respostas: a. 
30. 
 
b. 
40. 
 
c. 
45. 
 
d. 
50. 
 
e. 
60. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: A resolução fica mais fácil se construirmos um diagrama de 
Venn-Euler ilustrando o contexto. Nosso universo, que representa o conjunto 
de formandos desta turma, possui 80 elementos. Este universo possui dois 
subconjuntos: o dos alunos que cursaram Criminalística (C) e o dos alunos que 
cursaram Medicina Legal (ML). Na interseção entre estes dois subconjuntos (C 
⋂ ML), existem 15 elementos. Com isso, sabemos que 5 alunos cursaram 
exclusivamente Criminalística (C – (C ⋂ ML) = 20 – 15 = 5). Pelo mesmo 
raciocínio, 15 alunos cursaram exclusivamente Medicina Legal (ML – (C ⋂ 
ML) = 30 – 15 = 15). Se fizermos o somatório destas 3 regiões abordadas, 
contemplamos apenas 35 elementos. Como o nosso universo é composto por 
80 elementos, precisamos que 45 alunos (80 – 35 = 45) estejam localizados na 
região dos elementos que não cursaram qualquer uma destas matérias. Estes 
elementos estarão posicionados dentro do universo, mas fora de qualquer 
subconjunto deste universo. 
 
 
 Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Quadrix/2020 - adaptada) Uma grande família tem integrantes 
espalhados pelo Brasil. Dos familiares, 32 já moraram em São Paulo, 19 
já moraram em Santa Catarina e 19 já moraram no Distrito Federal. 5 
familiares nunca moraram em nenhum dos estados citados, 2 já 
moraram nos 3. 6 familiares já moraram em Santa Catarina e em São 
Paulo, 5 em Santa Catarina e no Distrito Federal e 7 no Distrito Federal 
e em São Paulo. Com base nessa situação, assinale a alternativa 
 
correta. 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas 
em Santa Catarina. 
Respostas: a. 
Exatamente 20 integrantes da família moraram apenas 
em São Paulo. 
 
b. 
Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas 
em Santa Catarina. 
 
c. 
Exatamente 8 integrantes da família moraram apenas 
no Distrito Federal. 
 
d. 
Exatamente 5 integrantes da família já moraram nos 3 
estados citados. 
 
e. 
A família possui exatamente 62 integrantes. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
Comentário: A resolução fica mais fácil se construirmos um 
diagrama de Venn-Euler ilustrando o contexto. O universo é 
composto por integrantes da família em questão. Os 
subconjuntos deste universo serão três: o conjunto SP 
(destinado aos integrantes que já moraram em São Paulo), 
o conjunto SC (destinado aos integrantes que já moraram 
em Santa Catarina) e o conjunto DF (destinado aos 
integrantes que já moraram no Distrito Federal). Não se 
esqueça de representar os subconjuntos com 
sobreposições, de forma a demonstrar as regiões de 
interseção entre eles. Do enunciado, sabemos que 5 
familiares nunca moraram em nenhum desses estados e, 
portanto, estarão dentro do universo, mas fora de qualquer 
subconjunto. Na interseção entre os três subconjuntos 
(região central do diagrama), teremos 2 familiares (pois 
eles já moraram em todos estes estados, fazendo parte de 
todos os conjuntos). A partir daí, vamos nos “afastando” do 
centro. Como 6 integrantes já moraram em Santa Catarina 
e em São Paulo, 4 deles estarão na interseção entre estes 
dois conjuntos, mas foram da região central do diagrama 
(desta forma, 4 + 2 = 6). Como 5 integrantes já moraram 
em Santa Catarina e no Distrito Federal, 3 deles estarão na 
interseção entre estes dois conjuntos, mas fora da região 
central do diagrama (desta forma, 3 + 2 = 5). Como 7 
integrantes já moraram em São Paulo e no Distrito Federal, 
5 deles estarão na interseção entre estes dois conjuntos, 
mas foram da região central do diagrama (desta forma, 5 + 
2 = 7). Com isso, vamos para as regiões exclusivas dos 
 
subconjuntos deste universo, destinadas aos integrantes 
que moraram apenas em um dos estados. Sabemos do 
enunciado que 32 integrantes já moraram em São Paulo, 
porém, o conjunto SP já possui 11 elementos nas regiões 
de interseção com outros conjuntos. Como 32 – 11 = 21, 
sabemos que 21 deles moraram exclusivamente em São 
Paulo, indo, portanto, para a região exclusiva do conjunto 
SP. Seguimos o mesmo raciocínio para os outros dois 
conjuntos, de forma a encontrar 10 integrantes que 
moraram apenas em Santa Catarina e 9 integrantes que 
moraram apenas no Distrito Federal. Fazendo o somatório 
de todas as regiões do diagrama, sabemos que a família é 
composta por 59 integrantes (pois o universo possui 59 
elementos).