Tópicos de Física 1 - Parte 2-106-108

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440 UNIDADE 2 | DINÂMICA
 56. No esquema seguinte, F & é a força motriz que age 
no carro e v &, sua velocidade vetorial instantânea:
v
F
Sendo |F&|5 1,0 ? 103 N e |v&| 5 5,0 m/s, calcule, 
em kW, a potência de F & no instante considerado.
 57. Uma partícula de massa 2,0 kg parte do repouso 
sob a ação de uma força resultante de intensidade 
1,0 N. Determine:
a) o módulo da aceleração adquirida pela partícula;
b) a potência da força resultante, decorridos 4,0 s 
da partida.
 58. No arranjo da figura, Aurélio faz com que a carga 
de peso igual a 300 N seja elevada com velocida-
de constante de 0,50 m/s.
Considerando a corda e a polia ideais e o efeito 
do ar desprezível, determine:
a) a intensidade da força com que Aurélio puxa a 
corda;
b) a potência útil da força exercida por ele.
 59. (UFPE) Um gerador elétrico suposto ideal é acio-
nado pela queda de um bloco de massa M que 
desce sob a ação da gravidade com velocidade 
escalar constante de 5,0 m/s. Sabendo que a po-
tência fornecida pelo gerador é usada para acen-
der uma lâmpada de 100 W, calcule o valor de M.
gerador
Mg
Despreze os atritos e adote |g&| 5 10 m ? s
22.
 60. O diagrama seguinte representa a potência instan-
tânea fornecida por uma máquina, desde t0 5 0 s 
até t1 5 30 s:
10 20 t (s)30
1,0
2,0
Pot (103 W)
0
Com base no diagrama, determine:
a) o trabalho realizado pela máquina, de t0 5 0 s 
até t1 5 30 s;
b) a potência média fornecida pela máquina no 
intervalo referido no item anterior.
 61. O rendimento de determinada máquina é de 
80%. Sabendo que ela recebe uma potência 
de 10,0 kW, calcule:
a) a potência útil oferecida; 
b) a potência dissipada.
 Resolução:
a) O rendimento (h) da máquina pode ser ex-
presso por:
Pot
Pot
u
r
h5
Sendo h 5 80% 5 0,80 e Potr 5 10,0 kW, 
calculemos Potu:
Potu 5 h Potr ⇒ Potu 5 0,80 ? 10,0
Potu = 8,0 kW
b) Temos:
Potu 5 Potr 2 Potd ou Potd 5 Potr 2 Potu
Logo:
Potd 5 10,0 kW 2 8,0 kW
Potd = 2,0 kW
E.R.
 62. Qual é o rendimento de uma máquina que, ao 
receber 200 W, dissipa 50 W?
a) 25%
b) 50%
c) 75%
d) 100%
e) 150%
 63. O rendimento de um motor é de 90%. Sabendo que 
ele oferece ao usuário uma potência de 36 hp, calcule:
a) a potência total que o motor recebe para operar;
b) a potência que ele dissipa durante a operação.
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Nível 1Exercícios
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441TÓPICO 6 | TRABALHO E POTæNCIA
Exercícios Nível 2
 64. Uma caixa de massa 5,0 · 102 kg é erguida verti-
calmente por um guindaste, de modo que sua 
altura em relação ao solo varia em função do 
tempo, conforme o gráfico abaixo:
0 4,0 t (s)8,0
2,0
4,0
h (m)
Considerando |g&| 5 10 m/s
2, analise as proposi-
ções seguintes:
 I. O movimento da caixa é uniforme.
 II. A velocidade escalar da caixa no instante t 5 5,0 s 
é 5,0 ? 1021 m/s.
 III. A força que os cabos do guindaste aplicam na 
caixa tem intensidade 5,0 ? 103 N.
 IV. A potência útil do guindaste é de 2,5 kW.
Responda conforme o código:
a) Todas são corretas.
b) Todas são incorretas.
c) Somente I e II são corretas.
d) Somente III e IV são corretas.
e) Somente I, III e IV são corretas.
 65. Um paraquedista desce com velocidade constan-
te de 5,0 m/s. O conjunto paraquedas e paraque-
dista pesa 100 kgf. Considerando g 5 9,8 m/s2, 
podemos dizer que a potência dissipada pelas 
forças de resistência do ar tem módulo:
a) 0,50 kW
b) 4,9 kW
c) 5,0 kW
d) 49 kW
e) 50 kW
 66. (Fatec-SP) Um carro de massa 1,0 tonelada sobe 
20 m ao longo de uma rampa inclinada de 20° com 
a horizontal, mantendo velocidade constante de 
10 m/s. Adotando g 5 10 m/s2, sen 20° 5 0,34 e 
cos 20° 5 0,94 e desprezando o efeito do ar, calcu-
le, nesse deslocamento:
a) o trabalho realizado pelo peso do carro;
b) a potência útil do motor.
 67. Uma caminhonete de massa 1,2 tonelada sobe 
uma rampa inclinada de 30° em relação à hori-
zontal, com velocidade constante de intensidade 
36 km/h. As forças de atrito, resistentes ao mo-
vimento, perfazem 25% do peso do veículo. Ado-
tando g 5 10 m/s2, calcule:
a) a intensidade da força motriz exercida na ca-
minhonete;
b) a potência útil desenvolvida pelo motor do 
veículo.
 68. Sabe-se que a intensidade da força total de re-
sistência recebida por um carro de Fórmula 1 em 
movimento sobre o solo plano e horizontal é di-
retamente proporcional ao quadrado da intensi-
dade de sua velocidade.
Admita que, para manter o carro com velocidade 
vA 5 140 km/h, o motor forneça uma potência 
útil PA 5 30 hp. Que potência útil PB deverá o 
motor fornecer para manter o carro com veloci-
dade vB 5 280 km/h?
 69. A velocidade escalar (v ) de uma partícula em 
trajetória retilínea varia com o tempo (t), con-
forme a função:
v 5 4,0t (SI)
Sabendo que a massa da partícula vale 3,0 kg, 
determine:
a) a expressão da potência instantânea da 
força resultante que age na partícula;
b) o valor da potência no instante t 5 2,0 s.
 Resolução:
Analisando a função v 5 4,0t, concluímos que 
o movimento é uniformemente variado, com 
aceleração de intensidade 4,0 m/s2.
Aplicando a 2a Lei de Newton, obtemos a in-
tensidade da força que acelera a partícula:
F 5 ma ⇒ F 5 3,0 ? 4,0
F 5 12 N
a) Como a força resultante tem a mesma 
orientação da velocidade, sua potência é 
dada por:
Pot 5 Fv
Como F 5 12 N e v 5 4,0t, vem:
Pot 5 12 ? 4,0t ⇒ Pot 5 48t (SI)
b) Para t 5 2,0 s, temos:
Pot 5 48 ? 2 ∴ Pot 5 96 W
E.R.
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442 UNIDADE 2 | DINÂMICA
 70. Sob a ação de uma força resultante constante e de 
intensidade 20 N, uma partícula parte do repouso, 
adquirindo um movimento cuja função das veloci-
dades escalares é v 5 2 k t (SI), sendo k uma cons-
tante adimensional e positiva. Sabendo que, no 
instante t 5 1 s, a potência da força resultante so-
bre a partícula vale 200 W, determine o valor de k.
 71. Um bloco de 15 kg de massa repousa sobre 
uma mesa horizontal e sem atrito. No instan-
te t0 5 0 s, passa a agir sobre ele uma força 
cuja potência é dada em função do tempo, 
conforme o gráfico seguinte:
0
100
20
Pot (W)
t (s)40
Desprezando o efeito do ar e supondo que a 
força referida seja paralela à mesa, determine:
a) o trabalho da força sobre o bloco de t0 5 0 s 
até t1 5 40 s;
b) o módulo da velocidade do bloco no instan-
te t1 5 40 s.
 Resolução:
a) O trabalho é calculado pela “área” A des-
tacada abaixo:
0
100
20
Pot (W)
t (s)40
A
τ A
(40 20)100
2
5 5
1
τ 5 3,0 ? 103 J
b) A força em questão é a resultante sobre o 
bloco, o que nos permite aplicar o Teorema 
da Energia Cinética:
τ 5 Ec40 2 Ec0
τ
mv
2
mv
2
40
2
0
2
5 25 2
40
5 2
Sendo m 5 15 kg, v0 5 0 e τ 5 3,0 · 10
3 J, 
calculemos v40:
3,0 10
15v
2
3 40
2
? 5 ∴ v40 5 20 m/s
E.R.
 72. O gráfico abaixo mostra a variação da potência 
instantânea da força resultante em uma partícula 
de massa 2,0 kg que, no instante t0 5 0, tem
velocidade escalar igual a 1,0 m/s.
Pot (W)
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 t (s)
20
10
0
Supondo que a trajetória seja retilínea, calcule:
a) a potência média da força resultante, no inter-
valo de t0 5 0 a t1 5 5,0 s;
b) a velocidade escalar da partícula no instante 
t1 5 5,0 s.
 73. Os trólebus são veículos elétricos ainda em opera-
ção no transporte público urbano de algumas capi-
tais brasileiras, como São Paulo. Para se movimen-
tarem, eles devem ser conectados a uma linha de 
força suspensa que os alimenta energeticamente, 
permitindo um deslocamento silencioso com pro-
dução de níveis praticamente nulos de poluição. 
Embora sua concepção tecnológica sejaantiga, os 
trólebus funcionam com rendimentos maiores que 
os dos ônibus similares movidos a diesel, sendo, 
porém, cativos dos trajetos preestabelecidos em 
que existem as linhas de alimentação. Considere 
um trólebus trafegando com velocidade de intensi-
dade constante, 36 km/h, num trecho retilíneo e 
horizontal de uma avenida. Sabendo que a potência 
elétrica que ele recebe da rede é de 5 000 kW e que 
seu rendimento é igual a 60%, determine: 
a) a potência dissipada nos mecanismos do trólebus;
b) a intensidade da força resistente ao movimento 
do veículo.
 74. Na situação da figura a seguir, o motor elétrico 
faz com que o bloco de massa 30 kg suba com 
velocidade constante de 1,0 m/s. O cabo que sus-
tenta o bloco é ideal, a resistência do ar é despre-
zível e adota-se |g&| 5 10 m/s
2. Considerando que 
nessa operação o motor apresenta rendimento 
de 60%, calcule a potência por ele dissipada.
vmotor
g
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