Tópicos de Física 1 - Parte 2-139-141

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473TÓPICO 7 | ENERGIA MECÂNICA E SUA CONSERVAÇÃO
 24. (PUC-SP) O gráfico representa a energia cinética 
de uma partícula de massa 10 g, sujeita somente 
a forças conservativas, em função da abscissa x. 
A energia mecânica do sistema é de 400 J.
400
E
c
 (J)
x (m)
200
0 2,0 4,0 6,0 8,0
a) Qual a energia potencial para x 5 1,0 m e para 
x 5 4,0 m?
b) Calcule a velocidade da partícula para x 5 8,0 m.
 25. Um corpo movimenta-se sob a ação exclusiva de 
forças conservativas. Em duas posições, A e B, 
de sua trajetória, foram determinados alguns 
valores de energia. Esses valores se encontram 
na tabela abaixo:
Energia 
cinética 
(joules)
Energia 
potencial 
(joules)
Energia 
mecânica 
(joules)
Posição A 800 1 000
Posição B 600
Os valores da energia cinética em A e das energias 
potencial e mecânica em B são, respectivamente:
a) 0 J, 800 J e 1 000 J.
b) 200 J, 400 J e 1 000 J.
c) 100 J, 200 J e 800 J.
d) 200 J, 1 000 J e 400 J.
e) Não há dados suficientes para os cálculos.
 26. (UFRN) Indique a opção que representa a altura 
da qual devemos abandonar um corpo de massa 
m 5 2,0 kg para que sua energia cinética, ao atin-
gir o solo, tenha aumentado de 150 J. O valor da 
aceleração da gravidade no local da queda é 
g 5 10 m/s2 e a influência do ar é desprezível.
a) 150 m
b) 75 m
c) 50 m
d) 15 m
e) 7,5 m
 28. (Cesgranrio) O Beach Park, localizado em Fortale-
za-CE, é o maior parque aquático da América La-
tina situado na beira do mar. Uma de suas princi-
pais atrações é um toboágua chamado “Insano”. 
Descendo esse toboágua, uma pessoa atinge sua 
parte mais baixa com velocidade de módulo 28 m/s. 
Considerando-se a aceleração da gravidade com mó-
dulo g 5 9,8 m/s2 e desprezando-se os atritos, con-
clui-se que a altura do toboágua, em metros, é de:
a) 40 b) 38 c) 37 d) 32 e) 28
 27. Um garoto de massa m parte do repouso no 
ponto A do tobogã da figura a seguir e desce 
sem sofrer a ação de atritos ou da resistência 
do ar:
H
A
B
C
h
g
Sendo dadas as alturas H e h e o valor da 
aceleração da gravidade (g), calcule o módu-
lo da velocidade do garoto:
a) no ponto B; b) no ponto C.
 Resolução:
O sistema é conservativo, o que nos permite 
aplicar o Princípio de Conservação da Energia 
Mecânica.
a) EmB 5 EmA ⇒ EmC 1 EPB 5 ECA 1 EPA
 
mv
2
mgh
mv
2
mgHB
2
A
2
1 5 1
 Sendo vA 5 0, calculemos vB:
5 2v 2g(H h)B
b) EmC 5 EmA ⇒ EcC 1 EpC 5 EcA 1 EpA
 
mv
2
mgh
mv
2
mgHC
2
C
A
2
1 5 1
 Como hC 5 0 e vA 5 0, vem:
5v 2gHC
Nota:
• As velocidades calculadas independem da 
massa do garoto e do formato da trajetória 
descrita por ele.
E.R.
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474 UNIDADE 2 | DINÂMICA
 33. No experimento realizado a seguir, uma mola 
ideal, de constante elástica K, é comprimida 
por um operador, lançando um bloco de mas-
sa m sobre uma mesa horizontal perfeita-
mente polida.
v
situação 2
situação 1
x
Na situação 1, a mola está comprimida de um 
comprimento x e o bloco está em repouso. Na 
situação 2, a mola está sem deformação e o 
bloco encontra-se em movimento, com velo-
cidade de intensidade v. Desprezando a in-
fluência do ar, determine o valor de v.
 Resolução:
Como não há atritos nem influência do ar, o 
sistema é conservativo, devendo ocorrer con-
servação da energia mecânica total.
Isso significa que a energia potencial elástica 
armazenada inicialmente na mola é total-
mente transferida para o bloco, que a assimi-
la em forma de energia cinética.
⇒5 5E E
mv
2
Kx
2c e
2 2
Logo: v
K
m
x5
E.R.
 29. (UFF-RJ) Na figura 1, um corpo é abandonado em 
queda livre de uma altura h. Nessa situação, o 
tempo de queda e a velocidade ao chegar ao solo 
são, respectivamente, t1 e v1. Na figura 2, o mesmo 
corpo é abandonado sobre um trilho e atinge o solo 
com velocidade v2, num tempo de queda igual a t2.
h
solo
figura 1 figura 2
h
solo
Assim, desprezando o atrito, é correto afirmar que:
a) t1 , t2 e v1 , v2. 
b) t1 , t2 e v1 5 v2. 
c) t1 5 t2 e v1 5 v2.
d) t1 5 t2 e v1 . v2.
e) t1 . t2 e v1 5 v2.
 30. Um garoto de massa m 5 30 kg parte do repouso 
do ponto A do escorregador perfilado na figura e 
desce, sem sofrer a ação de atritos ou da resis-
tência do ar, em direção ao ponto C:
H
A
B
C
H
3
g
Sabendo que H 5 20 m e que | g&| 5 10 m/s
2, calcule:
a) a energia cinética do garoto ao passar pelo 
ponto B;
b) a intensidade de sua velocidade ao atingir o 
ponto C.
 31. (Fuvest-SP) Numa montanha-russa, um carrinho 
com 300 kg de massa é abandonado do repouso 
de um ponto A, que está a 5,0 m de altura. 
Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que 
g 5 10 m/s2, calcule:
5,0 m
4,0 m
A
B
C
a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B;
b) a energia cinética do carrinho no ponto C, que 
está a 4,0 m de altura.
 32. (PUCC-SP) A pista ver-
tical representada é um 
quadrante de circunfe-
rência de 1,0 m de raio. 
Adotando g 5 10 m/s2 e 
considerando desprezí-
veis as forças dissipati-
vas, um corpo lançado em A com velocidade de 
6,0 m/s desliza pela pista, chegando ao ponto B com 
velocidade:
a) 6,0 m/s. 
b) 4,0 m/s.
c) 3,0 m/s.
d) 2,0 m/s.
e) nula.
A
B
g
B
a
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c
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475TÓPICO 7 | ENERGIA MECÂNICA E SUA CONSERVAÇÃO
 34. No arranjo experimental da figura, desprezam-se 
o atrito e o efeito do ar:
h
g
O bloco (massa de 4,0 kg), inicialmente em repou-
so, comprime a mola ideal (constante elástica de 
3,6 ? 103 N/m) de 20 cm, estando apenas encostado 
nela. Largando-se a mola, esta distende-se impul-
sionando o bloco, que atinge a altura máxima h.
Adotando |g&| 5 10 m/s
2, determine:
a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente 
após desligar-se da mola;
b) o valor da altura h.
 35. (Vunesp) Um brinquedo de tiro ao alvo utiliza a ener-
gia armazenada em uma mola para lançar dardos.
Para carregar o lançador de dardos de brinquedo, 
um garoto aplica uma força progressivamente 
maior até que a mola encontre a trava.
Dados: massa de um dardo 5 60 g;
módulo da aceleração da gravidade 5 10 m/s2.
a) O gráfico indica as forças envolvidas no processo 
de colocação do dardo no lançador até seu tra-
vamento, quando a mola é deformada em 6,0 cm.
 6,03,00
50
100
Dx (cm)
F (N)
 Com base no gráfico, determine o trabalho 
realizado pelo garoto nessa ação.
b) Disparando-se o brinquedo de forma que o 
dardo realize um movimento vertical para 
cima, determine a máxima altura alcançada 
por ele, em relação à sua posição inicial, ad-
mitindo-se que toda energia armazenada pela 
mola seja transferida para o dardo e que não 
haja dissipação de energia mecânica durante 
a sua ascensão.
 36. (UFJF-MG) Um garoto brinca com uma mola he-
licoidal. Ele coloca a mola em pé em uma mesa 
e apoia sobre ela um pequeno disco de plástico. 
Segurando a borda do disco, ele comprime a mola, 
contraindo-a de 5 mm. Após o garoto soltar os 
dedos, a mola projeta o disco 100 mm para cima 
(contados do ponto de lançamento, veja a figura).
5 mm
100 mm
Considerando-se a mola ideal e desprezando-se 
a resistência do ar, quanto subiria o disco se o 
garoto contraísse a mola de 10 mm?
a) 400 mm
b) 200 mm
c) 100 mm
d) 80 mm
e) 90 mm
 37. Rogério, de massa 40 kg, parte do repouso de 
uma altura de 10 m, desliza ao longo de um 
tobogã e atinge a parte mais baixa com velo-
cidade de 5,0 m/s:
10 m
5,0 m/s
Admitindo a aceleração da gravidade igual a 
10 m/s2, calcule a energia mecânica degrada-
da pelas forças dissipativas, durantea descida 
do garoto.
 Resolução:
A energia mecânica inicial, associada a Ro-
gério no alto do tobogã, era do tipo potencial 
de gravidade (referencial no solo).
Emi 5 Ep 5 mgh
Emi 5 40 ? 10 ? 10 ∴ Emi 5 4,0 ? 10
3 J
E.R.
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