Tópicos de Física 1 - Parte 2-178-180

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512 UNIDADE 2 | DINÂMICA
 29. (Uema) No dia 04/07/2010, uma emissora de TV 
apresentou uma matéria sobre uma sacola que 
foi encontrada na rodoviária de São Paulo, com 
suspeita de conter uma bomba em seu interior. 
A polícia foi acionada e a equipe do GATE (Grupo 
de Ações Táticas Especiais) usou um robozinho 
para retirar a sacola do local e, em seguida, fazer 
os procedimentos de desativação do artefato. Ao 
ser detonado, supõe ‑se que 3/5 de massa do ar‑
tefato foi expelida com uma velocidade de módulo 
40 m/s, e a outra parte foi expelida com uma ve‑
locidade de módulo:
a) 40 m/s
b) 30 m/s
c) 20 m/s
d) 60 m/s
e) 120 m/s
 30. Um astronauta de massa 70 kg encontra ‑se em 
repouso numa região do espaço em que as 
ações gravitacionais são desprezíveis. Ele está 
fora de sua nave, a 120 m dela, mas consegue 
mover ‑se com o auxílio de uma pistola que dis‑
para projéteis de massa 100 g, os quais são ex‑
pelidos com velocidade de 5,6 ? 102 m/s. Dando 
um único tiro, qual o menor intervalo de tempo 
que o astronauta leva para atingir sua nave, su‑
posta em repouso?
 31. (Acafe ‑SC) Num ringue de patinação, dois pati‑
nadores, João, com massa de 84 kg, e Maria, com 
massa 56 kg, estão abraçados e em repouso so‑
bre a superfície do gelo, ligados por um fio inex‑
tensível de 10,0 m de comprimento. Desprezando ‑se 
o atrito entre os patinadores e a superfície do 
gelo, é correto afirmar que, se eles se empurra‑
rem, passando a descrever movimentos retilíne‑
os uniformes em sentidos opostos, a distância, 
em metros, percorrida por Maria, antes de o fio 
se romper, é:
a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10,0
 32. (UFPE) Uma menina de 40 kg é transportada na 
garupa de uma bicicleta de 10 kg, a uma veloci‑
dade constante de módulo 2,0 m/s, por seu irmão 
de 50 kg. Em dado instante, a menina salta para 
trás com velocidade de módulo 2,5 m/s em rela‑
ção ao solo. Após o salto, o irmão continua na 
bicicleta, afastando ‑se da menina. Qual o módu‑
lo da velocidade da bicicleta, em relação ao solo, 
imediatamente após o salto? Admita que durante 
o salto o sistema formado pelos irmãos e pela 
bicicleta seja isolado de forças externas.
a) 3,0 m/s
b) 3,5 m/s
c) 4,0 m/s
d) 4,5 m/s
e) 5,0 m/s
Exercícios Nível 2
 33. (Fuvest‑SP) A figura foi obtida em uma câmara de 
nuvens, equipamento que registra trajetórias deixa‑
das por partículas eletricamente carregadas. Na 
figura, são mostradas as trajetórias dos produtos do 
decaimento de um isótopo do hélio ( 2
6He) em repou‑
so: um elétron (e2) e um isótopo de lítio ( 3
6Li), bem 
como suas respectivas quantidades de movimento 
linear, no instante do decaimento, representadas, 
em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, de‑
nominada antineutrino (n, carga zero), é também 
produzida nesse processo.
O vetor que melhor representa a direção e o senti‑
do da quantidade de movimento do antineutrino é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 34. O sumô é uma modalidade de luta muito antiga, 
originária do Japão, e praticada ainda nos dias de 
hoje. Nesse desporto, dois lutadores (rikichis), ge‑
ralmente de grande massa corpórea, têm como 
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513TÓPICO 8 | QUANTIDADE DE MOVIMENTO E SUA CONSERVAÇÃO
meta derrubar o adversário ou levá‑lo a pisar fora 
dos limites de um ringue circular (dohyô).
Na imagem acima, um menino empurra um ho‑
mem muito mais massivo que ele. Imaginando‑se 
que não houvesse atrito entre os pés dos dois indi‑
víduos e o solo e supondo‑se que ambos estivessem 
inicialmente em repouso, seria correto afirmar que:
a) a força aplicada pelo menino no homem é mais 
intensa que a força aplicada pelo homem no 
menino.
b) o impulso dado pelo menino no homem tem 
intensidade menor que o impulso dado pelo 
homem no menino.
c) depois do empurrão, a velocidade adquirida 
pelo menino terá intensidade igual à velocida‑
de adquirida pelo homem.
d) depois do empurrão, a quantidade de movi‑
mento adquirida pelo menino terá intensidade 
maior que a quantidade de movimento adqui‑
rida pelo homem.
e) depois do empurrão, a quantidade de movi‑
mento total do menino e do homem será nula.
 35. Um canhão, juntamente com o carrinho que lhe 
serve de suporte, tem massa M. Com o conjunto 
em repouso, dispara ‑se obliquamente um pro‑
jétil de massa m, que, em relação ao solo, 
desliga ‑se do canhão com uma velocidade de 
módulo v0, inclinada de um ângulo u com a ho‑
rizontal. A figura abaixo retrata o evento:
v
0
u
plano horizontal
Desprezando os atritos, determine o módulo 
da velocidade de recuo do conjunto canhão‑
‑carrinho.
Resolução:
Segundo a direção horizontal, o sistema é 
isolado de forças externas, o que permite 
E.R.
aplicar a essa direção o Princípio de Conser‑
vação da Quantidade de Movimento:
Q &final 5 Q &inicial 
Mas Q &inicial 5 0& (o conjunto estava inicialmente 
em repouso), logo:
Q &final 5 0& ⇒ Q&C 1 Q&P 5 0&
Daí:
Q&C 5 2Q&P (movimentos horizontais em sen‑
tidos opostos)
Em módulo:
QC 5 QP ⇒ MvC 5 mv0h
Na última equação, v0h é o módulo da com‑
ponente horizontal de v &0.
Sendo v0h 5 v0 cos u ⇒, vem:
MvC 5 mv0cos u ⇒ vC 5 
m
M
v0 cos u
Nota:
• Na direção vertical, o sistema canhão‑pro‑
jétil não é isolado de forças externas. Isso 
ocorre devido à força impulsiva exercida 
pelo solo no ato do disparo. Essa força, que 
atua apenas durante o curtíssimo interva‑
lo de tempo da explosão, tem intensidade 
significativa, produzindo um impulso que 
modifica a quantidade de movimento do 
canhão nessa direção.
 36. Um garoto de massa 48 kg está de pé sobre um 
skate de massa 2,0 kg, inicialmente em repouso 
sobre o solo plano e horizontal. Em determinado 
instante, ele lança horizontalmente uma pedra 
de massa 5,0 kg, que adquire uma velocidade de 
afastamento (relativa ao garoto) de módulo
11 m/s. Sendo vG e vP, respectivamente, os mó‑
dulos da velocidade do garoto e da pedra em re‑
lação ao solo imediatamente após o lançamento, 
calcule vG e vP.
 37. (Unifesp) Em um teste realizado na investigação 
de um crime, um projétil de massa 20 g é dispa‑
rado horizontalmente contra um saco de areia 
apoiado, em repouso, sobre um carrinho que, 
também em repouso, está apoiado sobre uma 
superfície horizontal na qual pode mover‑se livre 
de atrito. O projétil atravessa o saco perpendi‑
cularmente aos eixos das rodas do carrinho, e 
sai com velocidade menor que a inicial, enquanto 
o sistema formado pelo saco de areia e pelo car‑
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514 UNIDADE 2 | DINÂMICA
rinho, que totaliza 100 kg, sai do repouso com 
velocidade de módulo v.
O gráfico representa a variação da velocidade esca‑
lar do projétil, vp, em função do tempo, nesse teste.
Calcule:
a) o módulo da velocidade v, em m/s, adquirida 
pelo sistema formado pelo saco de areia e pelo 
carrinho imediatamente após o saco ter sido 
atravessado pelo projétil.
b) o trabalho, em joules, realizado pela resultan‑
te das forças que atuaram sobre o projétil no 
intervalo de tempo em que ele atravessou o 
saco de areia.
 38. (Unicamp‑SP) O lixo espacial é composto de partes 
de naves espaciais e satélites fora de operação 
abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses 
objetos podem colidir com satélites, além de pôr 
em risco astronautas em atividades extraveiculares.
Considere que, durante um reparo na estação 
espacial, um astronauta substitui um painel solar, 
de massa mP 5 80 kg, cuja estrutura foi danifica‑
da. O astronauta estava inicialmente em repouso 
em relação à estação e ao abandonar o painel 
no espaço, lança ‑o com uma velocidade de mó‑
dulo vP 5 0,15 m/s.
a) Sabendo ‑se que a massa do astronauta é 
ma 5 60 kg, calcule o módulo de sua velo‑
cidadede recuo. 
b) O gráfico a seguir mostra, de forma simplifi‑
cada, o módulo da força aplicada pelo astro‑
nauta sobre o painel em função do tempo du‑
rante o lançamento. Sabendo ‑se que a variação 
de momento linear é igual ao impulso, cujo 
módulo pode ser obtido pela área do gráfico, 
calcule a intensidade da força máxima Fmáx.
t (s)0,60,3 0,90
F
m‡x
F
 39. Dois blocos A e B, de massas respectivamen‑
te iguais a 2,0 kg e 4,0 kg, encontram ‑se em 
repouso sobre um plano horizontal perfeita‑
mente polido. Entre os blocos, há uma mola 
de massa desprezível, comprimida, que está 
impedida de expandir ‑se devido a um barbante 
que conecta os blocos.
barbante
A B
Em determinado instante, queima ‑se o bar‑
bante e a mola se expande, impulsionando os 
blocos. Sabendo que o bloco B adquire velo‑
cidade de intensidade 3,0 m/s e que a influên‑
cia do ar é desprezível, determine:
a) a intensidade da velocidade adquirida pelo 
bloco A;
b) a energia potencial elástica armazenada 
na mola antes da queima do barbante.
Resolução:
a) O sistema é isolado de forças externas, o 
que permite aplicar o Princípio de Conser‑
vação da Quantidade de Movimento:
Q &final 5 Q &inicial
 Com o sistema inicialmente em repouso, 
porém, temos:
Q &inicial 5 0&
 Logo: Q &final 5 0& ⇒ Q &A 1 Q &B 5 0 &
 Assim: Q &A 5 2Q &B (movimentos em sentidos 
opostos)
 Em módulo: QA 5 QB ⇒ mAvA 5 mBvB
 Sendo mA 5 2,0 kg, mB 5 4,0 kg e 
vB 5 3,0 m/s, calculemos vA:
2,0vA 5 4,0 ? 3,0 ∴ vA 5 6,0 m/s
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