resmat cap 2

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Capítulo 2
Vetores de força
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Eng. MSc. Hilário Mendes de 
Carvalho
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2.1 Escalares e vetores
Todas as quantidades físicas na mecânica para engenharia são medidas
usando escalares ou vetores.
Escalar
Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou negativa que pode
ser completamente especificada por sua intensidade.
Vetor
Um vetor é qualquer quantidade física que requer uma intensidade e uma
direção para sua completa descrição. Um vetor é representado
graficamente por uma seta.
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2.2 Operações vetoriais
A) Multiplicação e divisão de um vetor por um escalar
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B) Adição de vetores
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C) Subtração de vetores
R' = A – B = A + (–B)
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Determinando uma força resultante
2.3 Adição vetorial de forças
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Determinando as componentes de uma força
Algumas vezes é necessário decompor uma força em duas
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2.4 Adição de um sistema de forças coplanares
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Notação escalar
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Notação vetorial cartesiana
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Exemplo 2.5
Determine as componentes x e y de F1
F2 que atuam sobre a lança mostrada
na figura. Expresse cada força como um
vetor unitário cartesiano.
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Exemplo 2.6
O olhal da figura está submetido a duas
forças. Determine a intensidade e
direção da força resultante.
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Exemplo 2.7
A ponta de uma lança O na figura está
submetida a três forças coplanares e
concorrentes. Determine a intensidade e
a direção da força resultante.
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2.5 Vetores cartesianos
Sistema de coordenadas destro
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Vetor
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Intensidade de um vetor cartesiano
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Direção de um vetor cartesiano
Os ângulos α, β e γ estará entre 0º
e 180º.
Estes números são conhecidos
como cossenos diretores de A.
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2.6 A adição de vetores cartesianos
Considerando que:
Então o vetor resultante R é igual a:
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Exemplo 2.9
Determine a intensidade e os ângulos de direção
coordenados da força resultante que atua sobre o anel da
figura
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Exemplo 2.11
Duas forças atuam sobre o gancho mostrado. Especifique
a intensidade de F2 e seus ângulos de direção
coordenados, de modo que a força resultante FR atue ao
longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800N.