resmat cap 3

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Capítulo 3 
Equilíbrio de uma 
partícula
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Eng. MSc. Hilário Mendes de 
Carvalho
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3.1 Condição de equilíbrio de uma partícula
Uma partícula está em equilíbrio quando está em repouso se
originalmente se achava em repouso, ou quando tem velocidade
constante se originalmente estava em movimento. Para manter o
equilíbrio, é necessário satisfazer a primeira lei do movimento de
Newton, segundo a qual a força resultante que atua sobre uma
partícula deve ser igual a zero. Essa condição é expressa
matematicamente como:
(3.1)
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3.2 O diagrama do corpo livre
Para aplicar a equação de equilíbrio, devemos considerar todas as
forças conhecidas e desconhecidas que atuam sobre a partícula. A
melhor maneira de fazer isso é pensar na partícula de forma isolada
e ‘livre’ de seu entorno. Um esboço mostrando a partícula com
todas as forças que atuam sobre ela é chamado diagrama de corpo
livre (DCL) da partícula.
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Molas
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Cabos e polias
Um cabo pode suportar apenas
uma força de tração.
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Exemplo 3.1
A esfera tem massa de 6 kg e está apoiada como mostrado.
Desenhe o diagrama de corpo livre da esfera, da corda CE e do nó
em C.
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3.3 Sistemas de forças coplanares
Se uma partícula estiver submetida a um sistema de forças
coplanares localizadas no plano x–y, como mostra a Figura 3.4,
então cada força poderá ser decomposta em suas componentes i e
j. Para o equilíbrio, essas forças precisam ser somadas para
produzir uma força resultante zero, ou seja,
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Exemplo 3.2
Determine a tração nos cabos AB e BC necessária para sustentar o
cilindro de 60 kg.
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Exemplo 3.3
A caixa de 200 kg da figura é suspensa usando as cordas AB e
AC. Cada corda pode suportar uma força máxima de 10 kN antes
de romper. Se AB sempre permanece horizontal, determine o
menor ângulo θ para o qual a caixa pode ser suspensa antes que
uma das cordas se rompa
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3.4 Sistemas de forças tridimensionais
No caso de um sistema de forças tridimensional, como na Figura
3.9, podemos decompor as forças em suas respectivas componentes
i, j, k, de modo que
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Exemplo 3.7
Determine a força desenvolvida em cada cabo usado para suportar
a caixa de 40 kN.