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Capítulo 5
Equilíbrio de um 
corpo rígido
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5.1 Condições de equilíbrio do corpo rígido
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Reações de apoio
5.2 Diagrama de corpo livre
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A maneira mais restritiva de apoiar a viga seria usar um apoio
fixo, como mostra a (Figura 5.3f).
Esse apoio impedirá tanto a translação quanto a rotação da viga.
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Tabela 5.1 Apoios para corpos rígidos sujeitos a sistemas de
forças bidimensionais
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Modelos idealizados
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Exemplo 5.1
Desenhe um diagrama de corpo livre da viga uniforme
mostrada. A viga possui uma massa de 100 kg.
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5.3 Equações de equilíbrio
Quando o corpo está sujeito a um sistema de forças, todas
situadas no plano x–y, então as forças podem ser decompostas
em suas componentes x e y. Consequentemente, as condições
para o equilíbrio em duas dimensões são:
(5.2)
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Conjuntos alternativos de equações de equilíbrio
Embora as equações 5.2 sejam mais frequentemente usadas para
resolver problemas de equilíbrio coplanares, dois conjuntos
alternativos de três equações de equilíbrio independentes
também podem ser usados. Um desses conjuntos é
(5.3)
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Exemplo 5.5
Determine as componentes horizontal e vertical da reação sobre
a viga, causada pelo pino em B e o apoio oscilante em A.
Despreze o peso da viga.
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Exemplo 5.7
A barra abaixo está conectada por um pino em A e apoia-se em
um suporte liso em B. Determine as componentes horizontal e
vertical da reação no ponto A.
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Exemplo 5.8
A chave é usada para apertar o parafuso em A. Se a chave não
gira quando a carga é aplicada ao cabo, determine o torque ou
momento aplicado ao parafuso e a força da chave sobre o
parafuso.
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Exemplo 5.9
Determine as componentes horizontal e vertical da reação sobre
a barra no ponto A e a reação normal no rolete B.
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5.4 MEMBROS DE DUAS E TRÊS FORÇAS
MEMBROS DE DUAS FORÇAS:
Para que estejam em equilíbrio, as duas forças precisam ter
a mesma intensidade, agir em direções opostas e ter a
mesma linha de ação direcionada ao longo da linha que une
os dois pontos onde essas forças atuam
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5.4 MEMBROS DE DUAS E TRÊS FORÇAS
MEMBROS DE TRÊS FORÇAS:
Se as linhas de ação F1 e F2 se interceptam no ponto O, então a
linha de ação de F3 também precisa passar pelo ponto O para
que as forças satisfação ∑Mo=0.
Como um caso especial, se todas as forças forem paralelas, o
local do ponto de interseção O se aproximará do infinito.
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Exemplo 5.13
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5.5 EQUILÍBRIO EM TRÊS DIMENSÕES
Diagramas de corpo livre
Reações de apoio
É importante reconhecer os símbolos usados para representar
cada um desses apoios e entender claramente como as forças e
os momentos de binário são desenvolvidos. Como no caso
bidimensional:
 Uma força é desenvolvida por um apoio que limite a
translação de seu membro conectado.
 Um momento de binário é desenvolvido quando a rotação do
membro conectado é impedida.
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Tabela 5.2 Suportes para corpos rígidos sujeitos a sistemas de
forças tridimensionais
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Diagramas de corpo livre
Basicamente, ele requer primeiro ‘isolar’ o corpo desenhando
um esboço de sua forma. Isso é seguido de uma cuidadosa
rotulação de todas as forças e todos os momentos de binário
com relação a um sistema de coordenadas x, y, z estabelecido. É
recomendável que as componentes de reação desconhecidas
que atuam no diagrama de corpo livre sejam mostradas no
sentido positivo.
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Equações de equilíbrio
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Exemplo 5.17
A barra é usada para sustentar o vaso de 375 N. Determine a
tração desenvolvida nos cabos AB e AC.