TURBINA A VAPOR (TV)

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SISTEMAS TÉRMICOS E
ENERGÉTICOS
AULA 5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.ª Ana Carolina Tedeschi Gomes Abrantes
CONVERSA INICIAL
As turbinas estão presentes na nossa vida, muito mais do que imaginamos. O próprio verbo turbinar
é utilizado frequentemente quando queremos nos referir à melhoria de alguma situação. Isso porque as
turbinas surgiram como alternativas para a produção de elevadas quantidades de trabalho, o que
viabilizou processos nos quais estão envolvidas altas cargas de pressão e vazão.
As turbinas a vapor são utilizadas na área industrial e, embora não tenhamos contato direto, são
responsáveis por auxiliar diversos processos industriais que utilizam bombas, compressores e geradores
elétricos. Em compensação, as turbinas a gás estão mais próximas ao cidadão comum, principalmente
quando associadas aos meios de transporte, movendo aeronaves e navios.
Aprender sobre esses equipamentos e seus ciclos termodinâmicos é fundamental para avaliar a
eficiência e otimizar a operação deles. Dessa forma, esta aula trará subsídios para gerenciar os processos
nos quais as turbinas estão inseridas.
CONTEXTUALIZANDO
A maioria dos equipamentos de geração de potência, como as turbinas, opera em ciclos difíceis de
serem analisados. Visando tornar o estudo viável, suas irreversibilidades e complexidades são
desconsideradas, de forma a se modelar um ciclo ideal para o estudo.
Uma vez que essas máquinas térmicas foram concebidas a fim de converter a energia térmica de um
fluido em trabalho, o desempenho é medido pela eficiência térmica (η). Esse parâmetro é calculado por
meio da razão do trabalho líquido produzido (Wliq) pelo calor total fornecido (Qent). Entre os ciclos
térmicos ideais, o ciclo Carnot é o que apresenta maior eficiência. Porém, não representa os ciclos
encontrados em aplicações práticas, tornando‑se inadequado. Assim, outros ciclos ideais foram
propostos para grupos específicos de máquinas térmicas.
As simplificações consideradas pelos ciclos ideais são:
Não há queda de pressão no escoamento do fluido por conta do atrito.
A expansão e a compressão acontecem em condições praticamente estacionárias.
Não há transferência de calor pelas tubulações que transferem o fluido.
As energias cinética e potencial são desprezíveis.
Os diagramas de propriedades T-S e P-v são muito úteis para a avaliação dos ciclos termodinâmicos
que serão estudados nesta aula, principalmente na comparação das condições ideais com as reais.
As turbinas são constituídas por rodas de pás, que transformam a energia térmica em energia
mecânica. Estas rodas são instaladas em um rotor o qual é interligado a um eixo que gira sobre mancais.
Usualmente, a rotação do eixo é utilizada para movimentar equipamentos rotativos, como compressores,
bombas, geradores de eletricidade e propulsores aeronáuticos. Na indústria, as turbinas fornecem uma
potência que pode variar de centenas de KW até milhares de MW.
TEMA 1 – TURBINA A VAPOR (TV)
A turbina a vapor (TV) é uma máquina térmica que aplica a energia termodinâmica contida do vapor
para produção de trabalho mecânico. Esse trabalho é transmitido por intermédio de um eixo para um
compressor, uma bomba ou um gerador de eletricidade (figura 1), por exemplo, nos quais o consumo de
energia é muito elevado para utilização de motores elétricos ou à combustão interna.
Figura 1 – Gerador de eletricidade movido a vapor
Sendo máquinas de combustão externa, o vapor utilizado é gerado em um equipamento à parte. A
energia necessária para a produção de vapor pode vir de reações nucleares ou químicas. A combustão é
a mais aplicada. Dessa forma, existe flexibilidade em relação à fonte de energia, isso pode ser ajustado a
diversos processos industriais e diferentes tipos de combustíveis. Em contrapartida, esse tipo de turbina
exige a instalação de equipamentos auxiliares, como condensadores e bombas, o que torna o sistema
bastante complexo.
As principais partes de uma turbina a vapor são: a carcaça, os mancais, o rotor e as palhetas. A
carcaça é o “casco” da turbina, responsável por conter todo o conjunto rotativo e acondicionar os bocais
de entrada e saída do vapor. Normalmente, é feita de aço fundido e pode ter espessura acima de
150 mm na região de alta pressão. O rotor (figura 2) é composto pelas palhetas – transformam a energia
do vapor em trabalho – e pelo eixo – responsável pela transmissão do torque. Esse conjunto é
“encaixado” na carcaça inferior e suportado pelos mancais.
Figura 2 – Rotor de uma turbina a vapor composto pelo eixo e pelas palhetas
As palhetas (figura 3) são projetadas para apresentarem pressões diferentes nas duas faces. Essa
diferença de pressão tem como consequência uma força resultante que gira o eixo. A quantidade de
rodas (conjunto de palhetas instaladas no mesmo ponto) define se a turbina é simples (uma única roda),
dupla (duas rodas) ou múltipla (mais rodas).
Figura 3 – Palhetas de uma turbina a vapor
O vapor pode atuar nas palhetas de acordo com o princípio de ação ou de reação. Nas turbinas de
ação, o vapor sai de um expansor fixo e é dirigido diretamente contra as palhetas, o que força seu
deslocamento. Em contrapartida, o expansor nas turbinas de reação (figura 4) é móvel, por isso, o jato de
vapor o desloca no sentido contrário, isso resulta no mesmo efeito.
Os compressores também se diferenciam em função da pressão na saída do vapor. Nas turbinas de
condensação, o vapor exausto entra direto em um condensador (figura 5) e sua redução de volume
provoca a formação de vácuo na saída da turbina. Esse tipo de turbina tem alta eficiência, por isso, é
aplicada para alta potência.
Em contrapartida, algumas situações operacionais podem exigir que o vapor exausto tenha pressão
superior à atmosférica, como nas turbinas de contrapressão, o que dificulta seu escoamento. Essas
turbinas são normalmente utilizadas quando se necessita de vapor de baixa pressão em outros
equipamentos industriais.
Figura 4 – Máquina térmica desenvolvida por Hero baseada no princípio de reação
Figura 5 – Condensador de uma turbina a vapor
A representação de uma turbina nos desenhos e diagramas é um trapézio deitado (figura 6), pois
representa a variação do volume do vapor devido à perda de pressão no processo. O lado menor
representa a entrada do vapor na turbina; o lado maior, a saída.
Figura 6 – Desenho representativo de uma turbina a vapor
É comum diferenciar as turbinas de um conjunto em função da pressão de trabalho (figura 7).
Normalmente, o vapor vindo da caldeira entra primeiro em uma turbina de alta pressão (High Pressure
Turbine – HP) e o vapor exausto, ainda em pressões medianas, é aproveitado em uma turbina de baixa
pressão (Low Pressure Turbine – LP). Em alguns casos, o vapor intermediário tem a temperatura elevada,
antes de entrar na turbina de baixa pressão.
Figura 7 – Exemplificação de turbinas de alta e baixa pressão
O produto final de uma turbina a vapor é a potência gerada para aproveitamento de outro
equipamento acoplado em seu eixo. Essa potência  é calculada por:
Onde:  = vazão mássica do vapor.
h1 = entalpia específica do vapor na entrada.
h2 = entalpia específica do vapor na saída.
TEMA 2 – CICLO RAKINE IDEAL
A turbina a vapor, por ser uma máquina térmica, trabalha em ciclos, em conjunto com outros
equipamentos. A figura 3 representa um exemplo aplicável a uma planta de geração de energia elétrica
(Steam Power Plant). O vapor superaquecido é gerado em uma caldeira (boiler) e utilizado nas turbinas
de alta pressão (HP turbine) e de baixa pressão (LP turbine) as quais estão acopladas a um gerador
elétrico (generator). O vapor exausto é então resfriado e condensado no condensador (steam condenser),
retornando à caldeira com o auxílio de uma bomba (water pump).
Figura 8 – Representação esquemática de uma planta de geração de energia elétrica a vapor
Esse sistema pode ser representado termodinamicamente por um ciclo reversível, conhecido como
ciclo Rankine ideal (figura9), o qual é constituído pelas seguintes etapas básicas:
Expansão adiabática (turbina).
Troca de calor a pressão constante (condensador).
Bombeamento adiabático (bomba).
Troca de calor a pressão constante (caldeira).
Figura 9 – Ciclo de Rankine simples e ideal
Fonte: Garrido, 2012.
Essas transformações termodinâmicas são mais bem explicadas pelos diagramas P-V e T-S (gráfico
1). A bomba aumenta a pressão do liquido desde a pressão do condensador Pcond (3) até a pressão de
admissão na caldeira Pcald (4). Nesse processo, a temperatura e a entropia do líquido praticamente não
variam. Na caldeira, o líquido recebe calor Qabs em pressão constante, transformando‑se em líquido
saturado (4’) e, posteriormente, em vapor saturado (1). Aqui, o fluido tem sua temperatura e sua entropia
aumentadas consideravelmente. Após a caldeira, o vapor é direcionado à turbina e sofre expansão (2),
produzindo trabalho em um processo isentrópico. O vapor exausto é descarregado em um condensador
no qual é liquefeito em temperatura e pressão constantes (3), fechando o ciclo.
Gráfico 1 – Diagramas do ciclo Rankine ideal
(a) P-V (b) T-S
Fonte: Garrido, 2012.
Além da potência gerada pela turbina, observamos nesse ciclo que há outras potências relacionadas
às energias trocadas pelos outros equipamentos. Elas podem ser calculadas por:
1. Potência devido ao trabalho realizado pela bomba sobre o fluido (
2. Potência devido ao calor absorvido pelo fluido na caldeira (
3. Potência devido ao calor liberado pelo fluido no condensador (
Onde: Pn = pressão do fluido no ponto n (n = 1, 2, 3 ou 4).
hn = entalpia específica do fluido no ponto n (n = 1, 2, 3 ou 4).
 = vazão mássica do fluido.
 = volume específico do fluido.
Sabendo-se as energias trocadas, é possível obter o rendimento (η, em %) deste ciclo ideal por:
TEMA 3 – CICLO RAKINE REAL
Nas aplicações reais, as transformações do ciclo Rankine não são totalmente reversíveis. Há perda de
energia devido à perda de carga por conta do escoamento do fluido nas tubulações e nos
equipamentos. O processo de expansão não resistida, na turbina, e o atrito do fluido com o rotor da
bomba elevam a entropia do fluido. O gráfico 2 faz a comparação do ciclo ideal (linha cheia) com o ciclo
real (linha pontilhada), além de indicar o superaquecimento do vapor no ponto 3, necessário para evitar
umidade e prevenir a erosão das palhetas na turbina. O tratamento matemático é o mesmo, porém,
utilizam‑se as condições reais de entalpia do fluido em cada ponto.
Gráfico 2 – Diagrama T-S do ciclo Rankine com irreversibilidades
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Na prática, algumas modificações são realizadas no ciclo Rankine para o aumento da eficiência.
Essas modificações são realizadas com o objetivo de aumentar a temperatura de transferência de calor
para o fluido na caldeira, e de reduzir a temperatura na qual o calor é rejeitado pelo fluido no
condensador.
Uma opção é a redução da pressão (abaixo da atmosférica) no condensador por meio do aumento
do trabalho líquido. Essa condição é obtida ao reduzir a temperatura da água de resfriamento no
trocador. O gráfico 3 representa essa modificação passando o processo de condensação de 4-1-2 para
4’-1’-2’. Operacionalmente, deve-se cuidar para não se alcançar a pressão de saturação do vapor ainda
na saída da turbina, pois ocasiona erosão nas pás e perda de eficiência da turbina. As conexões do
condensador também devem estar bem vedadas, para evitar infiltração de ar para o interior.
Gráfico 3 – Efeito da redução de pressão no condensador no ciclo Rankine
,
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Outra possibilidade de aumento de eficiência é a elevação da pressão da caldeira, o que aumenta a
temperatura de ebulição da água (gráfico 4). Embora a energia adquirida pelo fluido na caldeira seja
maior, essa manobra reduz o trabalho líquido na turbina, além de acarretar aumento da umidade do
vapor e resultar na erosão das pás da turbina.
Gráfico 4 – Efeito do aumento da pressão da caldeira no ciclo Rankine
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
A energia do vapor também pode ser aumentada ao elevar o grau de superaquecimento (gráfico 5).
Esse processo aumenta a eficiência da turbina e reduz a possibilidade de erosão nas pás. Deve-se cuidar
somente em relação à temperatura máxima admitida de vapor na turbina, conforme o projeto
desenvolvido.
Gráfico 5 – Efeito do superaquecimento no ciclo Rankine
Fonte: Cengel e Boles, 2013.
Outros processos que podem ser encontrados são:
Reaquecimento do vapor que é encaminhado para o estágio de baixa pressão (gráfico 6),
diminuindo a sua umidade e mantendo a eficiência da turbina. Nesta condição, as vazões, pressões
e temperaturas intermediárias devem ser levantadas, surgindo novas parcelas de cálculo da
potência.
Gráfico 6 – Ciclo Rankine com reaquecimento
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Extração de parte do vapor que sai da turbina de alta pressão para aquecimento da água de
alimentação da caldeira – ciclo regenerativo (gráfico 7). Esse processo também atua na desaeração
mecânica da água, o que previne a corrosão e auxilia a reduzir vazão de vapor nos estágios
seguintes da turbina. O tratamento matemático é um pouco mais complicado, pode ser encontrado
nas referências citadas nesta aula.
Gráfico 7 – Ciclo Rankine regenerativo
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
O principal equipamento desse ciclo é a turbina, uma vez que o trabalho é gerado por ela. Os
demais equipamentos são auxiliares para condicionamento do fluido de trabalho. No Anexo 2, você
encontrará mais informações sobre as turbinas a vapor, como a descrição dos componentes que a
compõe e o tratamento matemático para o cálculo do trabalho gerado.
TEMA 4 – TURBINA A GÁS
O gás é utilizado em sistemas de potência que incluem as turbinas a gás e os motores alternativos.
Neste anexo, abordaremos somente a turbina a gás, pois os motores serão descritos na última aula desta
disciplina.
A turbina a gás (TG) é definida como uma máquina térmica que utiliza a energia termodinâmica
contida nos gases de combustão, para produção de trabalho mecânico ou propulsão. As aplicações mais
conhecidas são: na aeronáutica, para propulsão a jato e no turbopropulsor; e nas termelétricas,
normalmente vinculadas à cogeração.
Esse equipamento fornece trabalho de forma contínua, sem apresentar movimentos alternativos,
como nos motores, e com elevada confiabilidade. Tem a vantagem de ser leve e compacto, tendo em
vista a alta potência, e tem alguma flexibilidade em relação ao tipo de combustível (embora menor que a
turbina a vapor). Durante sua operação, a temperatura na câmara eleva-se muito, por isso, é necessário
resfriá-la. O processo de partida e parada é bastante lento, levando‑se em consideração sua elevada
inércia.
Na figura 10, é possível verificar os principais componentes de uma turbina a gás e o seu processo
de operação. O ar é admitido na turbina (air inlet) e comprimido por um compressor (axial, centrífugo ou
combinado). Nessa etapa, a temperatura do ar varia entre 300°C e 450°C. O ar comprimido entra na
câmara de combustão (combustor), na qual também se adiciona o combustível (fuel). Após a combustão,
os gases são direcionados para a turbina (turbine), onde a energia térmica é transformada em energia
mecânica na forma de potência. Praticamente metade dessa potência é utilizada para girar o compressor;
a outra metade é a potência líquida disponível.
Quando a turbina é aplicada à propulsão, esses gases são acelerados em um bocal antes de serem
descartados. Na zona de queima, parte do ar é adicionada próximo à quantidade estequiométrica. O
restante, 70%, é adicionado posteriormente, com a finalidade de reduzir a temperatura dos gases
gerados na combustão. Assim, a temperatura na saída da câmara é mantida entre 650°C e 1200°C.
Figura 10 – Representação esquemática de uma turbina a gás
Assista ao vídeo a seguir para entender melhor o conjunto de peças que compõem uma turbina a
gás.
<http://www.shutterstock.com/pt/video/clip-5892356-stock-footage-turbojet-airplane-airliner-engine-black-night-metallic-grows-into-a-plane-jet.html?src=search/LzL02cXHjQUoaPJXbSnpYw:1:8/3p>
As turbinas a gás podem ser classificadas de acordo com o princípio de funcionamento. Ou seja:
As turbinas de ação (ou impulso) apresentam transformação da energia térmica em cinética
somente nos bocais, local onde há a única variação de pressão. São pouco utilizadas.
Nas turbinas de reação, os gases de combustão se expandem nos bocais e nas palhetas, como
consequência de canais existentes entre as palhetas e do seu perfil aerodinâmico.
As turbinas podem apresentar escoamento axial – paralelo ao eixo – ou radial, pouco usado. Sua
conexão com o compressor pode ser direta ou livre. A conexão direta é realizada por um eixo, o qual
também é responsável pela geração de potência de eixo. Esse caso é aplicado às turbinas estáticas, com
a rotação de operação constante. Outra opção é o acionamento do eixo de potência e do compressor
por turbinas independentes, caracterizando a conexão do tipo livre. Essa configuração permite a
operação em diferentes rotações.
http://www.shutterstock.com/pt/video/clip-5892356-stock-footage-turbojet-airplane-airliner-engine-black-night-metallic-grows-into-a-plane-jet.html?src=search/LzL02cXHjQUoaPJXbSnpYw:1:8/3p
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A representação gráfica da turbina a gás utilizada em fluxogramas é exemplificada na figura 11 a
seguir.
Figura 11 – Representação de uma turbina a gás
TEMA 5 – CICLO DE BRAYTON IDEAL
Diferentemente do ciclo de potência a vapor, o fluido de trabalho no ciclo de potência a gás se
mantem gasoso em todo o ciclo. Conforme estudado no tema anterior, as turbinas a gás costumam
operar em ciclo aberto (figura 12), sem recirculação dos gases. Esse ciclo pode ser modelado a um ciclo
fechado (figura 4), se for considerado o ar como fluido motor (gás ideal). “Nessa condição, o processo de
combustão é substituído pelo fornecimento de calor por uma fonte externa (qent), e o de exaustão é
trocado pela liberação de energia (qsai) para o ar ambiente, ambos com pressão constante” (Cengel;
Boles, 2013, grifo nosso).
Figura 12 – Turbina a gás de ciclo aberto
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Figura 13 – Turbina a gás de ciclo fechado
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
O ciclo que descreve as transformações termodinâmicas de um fluido gasoso em ciclo fechado é o
ciclo Brayton ideal, composto por quatro processos irreversíveis (gráfico 8):
Compressão entre pontos 1 e 2 por um compressor com entropia constante.
Recebimento isobárico de calor entre os pontos 2 e 3.
Expansão entre os pontos 3 e 4 em uma turbina, com entropia constante.
Perda isobárica de calor entre os pontos 4 e 1.
Cada uma dessas etapas pode ser verificada nos diagramas T-S e P-v a seguir.
Gráfico 8 – Diagramas T-S e P-v do ciclo Brayton ideal
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Para o cálculo do calor recebido (Qentra) e do calor cedido (Qsai) pelo fluido, são utilizadas as
expressões:
Onde: Tn = temperatura do fluido no ponto n (n = 1, 2, 3 ou 4).
hn = entalpia específica do fluido no ponto n (n = 1, 2, 3 ou 4).
m = massa do fluido.
cp = calor específico do fluido.
Uma vez que as trocas térmicas ocorrem à pressão constante, é possível deduzir que:
A eficiência térmica (η, em %) do ciclo Brayton ideal é obtida por:
Dois coeficientes bastante aplicados para avaliação da eficiência térmica da turbina a gás é a razão
de pressão (rp) e a razão dos calores específicos (k) dos processos 1-2 e 3-4.
TEMA 6 – CICLO DE BRAYTON REAL
As condições reais de operação de uma turbina a gás diferem das condições do ciclo ideal devido à:
queda de pressão nos trocadores de calor;
irreversibilidades presentes nos processos de compressão e expansão do gás, resultando em um
consumo maior de trabalho no compressor e uma produção menor de trabalho na turbina. As
eficiências reais desses componentes ficam entre 80% e 90% em relação à condição ideal.
O raciocínio dos cálculos para o ciclo Brayton real é o mesmo realizado para o ciclo ideal, todavia,
devem ser consideradas as condições reais de processo.
Uma forma de aumentar a eficiência real da turbina a gás é utilizar os gases de exaustão para
aquecer o ar comprimido para a combustão, por meio de um trocador de calor contracorrente. Essa
configuração é conhecida como ciclo Brayton com regeneração (figura 14).
Figura 14 – Turbina a gás com regenerador
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
NA PRÁTICA
1ª aplicação: instalação de potência a vapor
Exemplo 10-2, de Cengel e Boles (2013)
Uma usina de potência a vapor opera segundo o ciclo mostrado no gráfico 9 a seguir.
Gráfico 9
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Se a eficiência isentrópica da turbina é 87% e a eficiência isentrópica da bomba é de 85%,
determine:
0. A eficiência térmica do ciclo.
1. A potência líquida da usina para um fluxo de massa de 15 kg/s.
Resolução
Algumas hipóteses necessitam ser consideradas para a resolução deste exercício:
A instalação opera e regime permanente.
As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis.
As temperaturas e pressões do vapor em diversos pontos estão indicados na figura. Ao avaliar o
diagrama T-S, verifica-se que a usina opera no ciclo Rankine real.
1. A eficiência térmica de um ciclo é a razão entre o trabalho líquido e o consumo de calor. A
eficiência isentrópica da turbina e da bomba relaciona o trabalho gerado ou consumido no ciclo ideal
(com subscrito s) com a condição real.
Para o trabalho consumido na bomba utiliza-se a equação a seguir, retirando o valor do volume
específico no ponto 1 (v1) da tabela de propriedades termodinâmicas da água saturada (condição ideal
do ciclo Rankine).
O que irá definir a condição ideal nesta situação é a pressão do ponto 1 (9 kPa). Na tabela, não há
condição com pressão exatamente igual a 9 kPa, por isso, é necessário fazer uma interpolação entre uma
condição de pressão maior e outra de pressão menor. Nesse caso, escolheram-se as linhas referentes às
pressões de 7,3851 e 9,5953 kPa. É importante destacar que as temperaturas dessas condições de água
saturada (40 e 45°C) são maiores do que a condição real (38°C). Isso significa que, na prática, a água
encontra-se subresfriada, e não saturada, como definido no ciclo Rankine ideal.
Considerando a condição de pressão menor como A e a condição de pressão maior como B, a
obtenção de v1 por interpolação se dá por:
Tabela 1
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Calcula-se, então, o trabalho consumido na bomba:
Em relação ao trabalho gerado na turbina, utilizamos a relação:
Ao avaliarmos a pressão e a temperatura do ponto 5, verificamos que o vapor se encontra
superaquecido nesse ponto, por isso, sua entalpia (h5) necessita ser retirada de uma tabela de
propriedades termodinâmicas para vapor superaquecido. Essa entalpia é lida na linha referente a
temperatura de 600ºC da tabela para P = 15 MPa.
Tabela 2
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Em contrapartida, a condição ideal no ponto 6 (P=10kPa) apresenta uma mistura de líquido e vapor
saturados, cuja proporção pode ser obtida pela regra da alavanca no diagrama T-S (80,45% de vapor). O
cálculo da entalpia específica nesta condição (h6,s) é realizada por uma média ponderada entre a
entalpia do líquido e a entalpia do vapor de acordo com a proporção obtida.
Tabela 3
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
h6,s=0,8045 x 2583,9 + 0,1955 x 191,81 = 2115,25 kJ/kg
Com os valores das entalpias, tem-se, portanto:
Conforme demonstrado pela equação a seguir, faz-se necessáriaa obtenção das entalpias nas
condições 3 e 4, para o cálculo do calor gerado na caldeira.
Ao avaliarmos a pressão e a temperatura do ponto 3, verificamos que a água se encontra no estado
subresfriado. Entre as tabelas para água subresfriada, não há disponível a opção de P3 = 15,9 MPa, nem
uma linha referente a T3 = 35°C. Com isso, será necessário encontrar primeiro os valores das entalpias
para as temperaturas de 20 (passo 1) e 40°C (passo 2) para P = 15,9 MPa e, depois, calcular a entalpia
para T = 35°C (passo 3) nessa pressão.
Tabela 4
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Passo 1:
Passo 2:
Passo 3:
No ponto 4, o vapor encontra‑se superaquecido e o levantamento de sua entalpia é realizado nas
tabelas de vapor superaquecido, para P = 15 MPa e P = 17,5 MPa, da mesma forma que foi feito para o
líquido subresfriado. Como a pressão é muito próxima a 15,0 MPa e a temperatura é a média de 600 e
650°C, podemos simplificar esse cálculo para 15 MPa, sem erros significativos, como se segue:
Tabela 5
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
Assim, o calor gerado na caldeira é igual a:
Finalmente, a eficiência do ciclo por ser calculada:
2. A potência produzida na usina é
2ª aplicação: instalação de potência a gás
Um ciclo padrão de Brayton opera com uma razão de compressão de 10. O ar entra no compressor
a 0,1 MPa e 20ºC com uma vazão em massa de 11 kg/s. A temperatura na entrada da turbina de 1200K.
Nessas condições, determine: (a) a eficiência térmica do ciclo; (b) a potência desenvolvida.
Dado: cp do ar = 1,0035 KJ/kgK
Resolução
Os diagramas que descrevem o ciclo Brayton estão representados a seguir.
Gráfico 10
Fonte: Cengel; Boles, 2013.
1. Para o cálculo da eficiência térmica do ciclo usaremos a equação abaixo, uma vez que nos foi
informada a sua razão de compressão (rp).
Como ar é o fluido de trabalho, temos k = 1,4. Assim:
2. Para o cálculo da potência desenvolvida (gerada), precisamos conhecer a energia recebida (  e
cedida (  pelo ar, uma vez que:
O fluido recebe energia para aumentar sua temperatura de T2, na saída do compressor, para T3, na
entrada da turbina. T3 foi fornecido do problema como 1200K e T2 é calculado por:
A energia que o fluido recebe é, portanto:
Para o cálculo da energia cedida pelo fluido, necessita-se conhecer as temperaturas de saída da
turbina (T4) e de entrada do compressor (T1). Conforme enunciado, T1 = 273 + 20 = 293K. Uma vez que
as trocas de calor ocorrem à pressão constante, T4 pode ser obtido por:
Assim:
O sinal negativo indica a liberação de calor. Ao calcular a potência fornecida com base no do
módulo das energias calculadas:
SÍNTESE
Nesta aula, estudamos os ciclos termodinâmicos ideais e reais, que representam os sistemas de
potência a vapor (Rankine) e a gás (Brayton). Estudamos também as respectivas turbinas, tanto em
relação ao seu aspecto construtivo quanto às condições operacionais.
REFERÊNCIAS
AFONSO, C. Termodinâmica para engenharia. Porto: FEUP Edições, 2012.
CENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: McGraw Hill Brasil, 2013.
GARRIDO, S. G. Operación y mantenimiento de centrales de ciclo combinado. Madri: [s.n.], 2012.