RACIOCINIO LOGICO DESCOMPLICADO-418-420

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CAMPUS Capítulo 8 - Conjuntos 403
8 . (Esaf/RJ/1999) Em uma pesquisa de mercado verificou-se que 300 pessoas não
consomem o produto A, 200 não consomem o produto B, 100 não consomem À ou 
B e 50 consomem A e B. O número de consumidores consultados é igual a:
a) 250;
b) 350;
c) 450;
d) 550;
e) 650.
Solução: Estabeleceremos os seguintes conjuntos:
A: conjunto dos que consomem o produto A.
B: conjunto dos que consomem o produto B.
Faremos o desenho dos dois conjuntos e anotaremos os dados fornecidos na questão: 
Consumidores Consultados: n
Designamos por n o número de consumidores consultados. Por x, o número de consu­
midores consultados que gostam apenas do produto A. Por y, o número de consumidores 
consultados que gostam apenas do produto B. O número 100, fora dos círculos, indica o 
número de consumidores que não gostam dos produtos A e B.
Temos no enunciado que 300 pessoas não consomem o produto A. Da figura acima, o 
número de consumidores consultados que não consomem o produto A é dado pela soma 
dos valores que estão fora do círculo A, ou seja: y + 100. Daí, faremos a seguinte igualdade:
• y + 100 = 300 - » y = 200
Também, temos no enunciado que 200 pessoas não consomem o produto B. Da figura 
acima, o número de consumidores consultados que não consomem o produto B é dado pela 
soma dos valores que estão fora do círculo B, ou seja: x+100. Daí, faremos a seguinte igualdade:
• x-f 1 0 0 = 2 0 0 - » x = 1 0 0
Série 
Provas 
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oncursos
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404 Raciocínio Lógico Simplificado Vol. I - Prof. Sérgio Carvalho e Prof. Weber Campos ELSEVIER
O total n de consumidores consultados é igual a soma das regiões do desenho:
• n = x + y + 50 + 100
Substituindo x por 100 e y por 200, teremos:
• n » 100 + 200 + 50 +• 100 = 450 (Alternativa C).
9. (FCC) Em uma turma de 32 alunos, o número de alunos que praticam futebol é o 
triplo da quantidade de alunos que só praticam natação. Metade dos alunos dessa 
turma não pratica nenhum desses dois esportes. A porcentagem dos alunos da turma 
que praticam somente natação é:
a) 1 0 ,0 %;
b) 12,5%;
c) 17,0%;
d) 22,5%;
e) 25,0%.
Solução: Temos os seguintes dados:
• a turma tem 32 alunos;
• o número de alunos que praticam futebol é o triplo da quantidade de alunos que 
só praticam natação;
• metade dos alunos dessa turma não pratica nenhum desses dois esportes.
Definiremos os seguintes conjuntos:
F = conjunto dos alunos que praticam Futebol.
N = conjunto dos alunos que praticam Natação.
O conjunto universo é formado pela turma de 32 alunos.
Turma de 32 alunos
Como metade dos alunos dessa turma não praticam nenhum desses esportes, então exis­
tem 16 (= 32/2) alunos fora dos círculos.
I
Designamos por x o número de alunos que praticam apenas natação. Logo, o número de 
alunos que praticam futebol é igual a 3x.
Se somarmos a quantidade de pessoas que praticam futebol (círculo azul) com a quanti­
dade de pessoas que não praticam futebol (fora do círculo azul), o resultado deve ser igual 
ao total de alunos da turma: 32 alunos. Temos que:
• Pessoas que praticam futebol = 3x
• Pessoas que não praticam futebol = x + 16 
Somando as quantidades acima tem que dar 32, então:
• 3x + (x + 16) = 32 
Resolvendo, vem:
• 4 x = 1 6 —» x = 4 (logo, 4 praticam apenas natação!)
A porcentagem dos alunos da turma que praticam apenas natação é igual à razão entre o 
número de alunos que praticam apenas natação e o número total de alunos. Assim, teremos:
• 4/32 « 1/8 = 0,125 = 12,5%
Resposta: Alternativa B.
10. (FCC/Técnico ~ Bacen/2005) Para um grupo de funcionários, uma empresa oferece 
cursos para somente dois idiomas estrangeiros: inglês e espanhol. Há 105 funcioná­
rios que pretendem estudar inglês, 118 que preferem espanhol e 37 que pretendem 
estudar simultaneamente os dois idiomas. Se 1/7 do total de funcionários desse grupo 
não pretende estudar qualquer idioma estrangeiro, então o número de elementos
CAMPUS Capítulo 8 - Conjuntos
do grupo
a) 245;
b) 238;
c) 231;
d) 224;
e) 217.
Solução: De acordo com o enunciado, temos que:
• 105 funcionários pretendem estudar Inglês;
• 118 preferem espanhol;
• 37 pretendem estudar simultaneamente os dois idiomas;
• 1/7 do total de funcionários desse grupo não pretende estudar qualquer idioma 
estrangeiro.
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Definiremos os seguintes conjuntos:
I = conjunto dos funcionários pretendem estudar inglês.
E = conjunto dos funcionários pretendem estudar espanhol.
Série 
Provas 
e 
C
oncursos