Raciocinio_Logico_e_Matematica_Para-166-168

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152 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
G É possível colocar no interior de uma das partes triangulares uma mesa quadrada 
de lado igual 3 m de com prim ento e de form a que ela fique paralela à d ivisória .
Resolução do item:
Observe que, o comprimento da divisória (BC) será determinado pelo Teorema de Pitágoras, 
sendo os catetos, respectivamente iguais a 3 m e 4 m; e sendo o comprimento da divisória dado 
pelo valor da hipotenusa.
BC2 = 32 + 42 ^ BC2 = 9 + 16 ^ BC2 = 25 ^ BC = ±V25 ^
Utilizando o bom senso, podemos perceber que o triângulo retângulo em F, BFE, possui como 
um dos valores de seus catetos, o valor “x”(=EF); lembramos que, o comprimento referente à 
hipotenusa de um triângulo retângulo possui um valor maior que o dos catetos desse mesmo 
triângulo, portanto se a hipotenusa desse triângulo (BE) é menor que 3 m (ver que, AB > BE), 
então, podemos concluir que, EF < BE < AB = 3. Logo, seria impossível construir uma mesa 
quadrada com 3 m de lado.
GABARITO: portanto, o item está ERRADO.
98. (Cespe/UnB - TRT/10" Região/2004/NF) Suponha que 3 kg de café e 4 kg de 
açúcar custam R$ 34,00, e 2 kg de café e 2 kg de açúcar custam R$ 21,10. Com 
base nesses dados, ju lgue os itens subsequentes.
Desenvolvim ento dos itens subsequentes:
De acordo com o enunciado dado, podemos escrever o seguinte sistem a linear.
3 kg x “x” + 4 kg x “y” = R$ 34,00............................................................................................. (1)
2 kg x "x” + 2 kg x "y” = R$ 21,10............................................................................................ (2)
Onde í" x " ■ P reÇ ° unitário de }kg de café\
"y"-.preço unitário de ^kg de açucar.
Representando de uma forma mais simples.
3 x + 4y = 3 4 ................ (1) Í3 x + 4y = 34
2x + 2y = 21,1............... (2) l ( 2x + 2y = 21,1) + 2, membro a membro, ve m :
CAM PUS Capítulo 1 — Provas de Concursos Anteriores 153
x = R$ 8,20
preço unitário de
1 kg de café
Substituindo esse valor encontrado para “x = R$ 8,20”, na equação, teremos:
x + K = 10,55 ^ 8 , 2 0 + ^ = 10,55 ^ jt = 10,55-8,20 ^ y = R$ 2,35
preço unitario de
1 kg de açúcar
O O preço de 1 kg de café é 3 vezes superior ao preço de 1 kg de açúcar. 
Resolução do item:
0 preço de 1 kg de café é 3 vezes superior ao preço de 1 kg de açúcar, afirmação que está 
CERTA, senão, vejamos:
1 kg de café custa R$ 8,20 e 1 kg de açúcar custa R$ 2,35. Se dividirmos o valor do preço de 1 
kg café pelo valor do preço de 1 kg de açúcar, obteremos a seguinte relação:
« ÍA 20 9
RS 2,35 “ ’
Isto significa dizer que o preço unitário de 1 kg de café é, aproximadamente, 3 vezes superior 
ao preço unitário de 1 kg de açúcar.
Como o item afirma que é 3 vezes superior (3,49 > 3).
GABARITO: este item está CERTO.
e O preço de 1 kg de açúcar é in ferio r a R$ 2,20.
Resolução do item:
O preço de 1 kg de açúcar é inferior a R$ 2,20.
GABARITO: este item está ERRADO, pois 1 kg de açúcar, calculado anteriormente, custa 
R$ 2,35, portanto, superior a R$ 2,20.
99. (Cespe/UnB - TRT/10" Região/2004/NF) Ju lgue os seguintes itens, que contêm 
situações hipotéticas acerca do número de documentos protocolados na segunda- 
fe ira em determ inada repartição.
O Considere que o número de docum entos protocolados somado a 25 é menor 
que 3 vezes o número de docum entos protocolados subtraído de 21. Nesse 
caso, o número de docum entos protocolados é superio r a 23.
Resolução do item:
De acordo com o enunciado dado, podemos escrever:
Seja “x” o número de documentos protocolados. Assim, teremos:
“o número de documentos protocolados somado a 25 é menor que 3 vezes o número de docu­
mentos protocolados subtraído de 21”
x + 25 < 3x - 21
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Resolvendo a inequação do 1o g rau anterior:
x + 25<3x-21 ^ x - 3 x < - 2 1 - 2 5 ^ (-2x < - 46) x(-l) ^
46^ 2x >46 ^ x> — ^ |x > 23 documentos protocolados|.
GABARITO: o item está CERTO, pois afirma que este número de documentos protocolados é 
superior a 23 (x > 23: “x” maior que 23).
e Considere que 2 vezes o número de docum entos protocolados, subtraído de 70, 
satisfaça às seguintes condições:
■ é superior ao número de docum entos protocolados, subtraído de 29;
■ é in ferio r a 59, subtraído do número de docum entos protocolados.
Então o número de docum entos protocolados é igual a 42.
Resolução do item:
Pelo enunciado: “x” número de documentos protocolados, logo:
2x - 70 : duas vezes o no de documentos protocolados subtraído de 70 
Satisfaça as seguintes condições:
1g condição : 2x - 70 > x - 29
é superior ao 
n ° de documentos 
protocolados
„ subtraído de 29
2x - 70 « <! .
2- condição : 2x - 70 <___59 - x
é inferior a 59 
subtraído do 
r>° de documentos 
protocolados
Resolvendo as duas inequações do 1o grau, teremos:
2x - 70 > x - 29 ^ 2x - x > 70 - 29 ^ [x > 41], e
1
2x - 70 < 59 - x ^ 2x + x < 70 + 59 ^ 3x < 129 ^ x < — ^ [ x <43 ]
Como o número de documentos protocolados é um número natural (inteiro positivo) e deve estar
situado entre 41 e 43 (excetuando-se estes), teremos:
-----O « O-------►IN
41 42 43
“x” e (41 ; 43) e “x” e IN.
O único número natural situado entre os extremos “41” e “43”, vale 42.
GABARITO: tornando o item CERTO.
100. (Cespe/UnB - TRT/10 '3 Região/2004/NF) Uma resm a (500 fo lhas) de papel ofício 
tem as seguintes dim ensões: 300 mm de comprimento, 2 dm de largura e 5 cm 
de altura. A respeito dessa resma, ju lgue os itens que se seguem.
O Uma fo lha dessa resma, considerada como uma figura plana, tem perím etro 
in ferio r 7 dm.