Raciocinio_Logico_e_Matematica_Para-205-207

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CAM PUS Capítulo 1 — Provas de Concursos Anteriores 191
r = 7k - 5k = 9k - 7k = 2k, logo a razão da P.A. vale “ 2k".
Obs.: lembramos que “ r ” é sempre constante.
Calcularemos, agora, quantos % esta razão “ r = 2 k "encontrada na PA. anterior representa em 
relação ao primeiro termo (x = “5k”) desta mesma P.A. Logo, vem:
'5k” está parcV 100% 5k 100% r ,
^ ---t = ----- ^ 5x = 2 x
'2k” está par% . "x" 2k x
200%
5
 ̂ I X = 40% I.
Então, a razão:I r = 2k I representa 40% do primeiro termo da P.A. e |x = 5k\.
GABARITO: o item dado está CERTO.
e Se nos 3 arqu ivos existem 315 fichas de pacientes, então, em um dos arqu ivos, 
existem 103 fichas.
Resolução do item:
Sabemos que a soma das 3 quantidades de fichas de pacientes “x”; “y” e “z” perfazem um total 
de 315 fichas, ou seja:
|x + y + z = 3T5|..............................................................( 1)
' x = 5k
Mas: y = 7k ...............(2), substituindo na equação (1), determinaremos a constante de pro-
_ z = 9k
porcionalidade: “ k", como mostramos abaixo:
3155k + 7k + 9k = 315 ^ 21 k = 315 ^ k = ----- ^ | k = 15 | (valor da constante de
proporcionalidade)
Substituindo na equação (2) para encontrarmos os valores de “x”; “y” e “z”, temos que:
X = 5 x 5 X = 75 fichas
y = 7 x 15 y = 105 fichas
z = 9 x 5 z = 13 5 fichas
Como não existe um arquivo contendo 103 fichas, com o valor total de fichas que foi mencionado 
no item (total de 315), conclui-se que:
GABARITO: o item está ERRADO.
114. (Cespe/UnB - HFA/2004) Considerando que, em determ inado mês, as despesas 
de um paciente em um hospital particu lar som aram R$ 10.000,00 e que esse 
hospital cobra ju ros reais de 10% ao mês, ju lgue os itens que se seguem, acerca 
dessa taxa de ju ros.
O Se a taxa de inflação naquele mês foi de 2%, então, ao final desse mês, o 
paciente pagará de ju ro s e fetivos a quantia de R$ 1.220,00. 
e Se o paciente, ao final daquele mês, t ive r pago de ju ro s e fetivos a quantia 
de R$ 1.242,00, então a taxa de inflação nesse mês foi superior a 2,3%.
Desenvolvim ento para os itens subsequentes:
De acordo com os dados, o paciente deverá pagar ao hospital juros reais de 10% ao mês, sobre 
um total de despesas valendo R$ 10.000,00.
192 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
R e s o lu ç ã o d a q u e s t ã o it e m a it e m :
O S e a t a x a d e in f la ç ã o n a q u e le m ê s f o i d e 2 % , e n t ã o , a o f in a l d e s s e m ê s , o p a c ie n t e 
p a g a r á d e j u r o s e f e t i v o s a q u a n t i a d e R $ 1 . 2 2 0 , 0 0 .
R e s o lu ç ã o d o it e m :
Este item está considerando uma inflação mensal de 2%. Ao final do mês, o paciente já deverá 
ao hospital a quantia de R$ 10.000,00 m a is a correção monetária da inflação no período, que 
corresponde a 2% de R$ 10.000,00.
Assim, o valor da dívida real (D raJ levando em conta a inflação cobrada será de:
Dreal = R$ 10.000,00 + 10% de R$ 10.000,00 ^
^ Dreal = R$ 10.000,00 + R$ 1.000,00 ^
Onde “ DreJ ’ é a dívida de R$ 10.000,00 que o paciente tem para com o hospital, acrescida dos 
juros reais mensais de 10%.
Mas, como o hospital cobra a inflação mensal aos pacientes que foi de 2% ao mês, sobre as dívidas 
que sejam contraídas nele, então a dívida do paciente será, depois de decorrido um mês, de: 
Dtotal = R$ 11.000,00 + 2% de R$ 11.000,00, o que dá:
2
D ,,. = R$ 11.000,00 + — x R$1 1.000,00 ^
total 100
^ D,oail = R$ 11.000,00 + R$ 220,00 ^
Onde “DtotJ ’ é a dívida total do paciente com o hospital ao final de 1 mês.
Como a despesa deixada de pagar pelo paciente ao hospital foi de R$ 10.000,00 e se sua dívida 
total mensal foi de R$ 11.220,00, então os juros efetivos cobrados ao paciente serão dados por:
= R$ 11.220,00 - R$ 10.000,00 ^
= R$ 1.220,00 .
G A B A R I T O : v a l o r e s t e q u e t o r n a o it e m C E R T O .
e S e o p a c ie n t e , a o f in a l d a q u e le m ê s , t i v e r p a g o d e j u r o s e f e t i v o s a q u a n t i a d e R $
1 . 2 4 2 , 0 0 , e n t ã o a t a x a d e in f l a ç ã o n e s s e m ê s f o i s u p e r i o r a 2 , 3 % .
R e s o lu ç ã o d o it e m :
Neste item é afirmado, se o paciente tiver pago a quantia de R$ 1.242,00 de juros efetivos, então 
a taxa de inflação deste mês foi superior a 2,3%.
Considerando a primeira parte da afirmativa:
Jefeivas = R$ 1.242,00
Embutido nesses juros efetivos já estão contidos os juros reais de 10% sobre a dívida e corrigida 
pela taxa de inflação cobrada no mês. Assim, efetuando o caminho de volta neste item, teremos:
Drea, = R$ 10.000,00 + 10% de R$ 10.000,00 ^
2
^ D . = R$ 10.000,00 + — x R$11.000,00 ^
real 100
^ Dr<a,i = R$ 11.000,00 (dívida real do paciente após ter sido cobrada uma taxa de 10% sobre
sua dívida inicial de R$ 10.000,00)
^ Jrea,! = R$ 11.000,00 - R$ 10.000,00
Jreaís = R$ 1.000,00 (Juros reais cobrados pelo hospital)
Drea. = R$ 11.000,00
D oa = R$ 11.220,00
J
CAM PUS Capítulo 1 — Provas de Concursos Anteriores 193
Corrigindo esta dívida a uma taxa “i / ” ao mês, durante 1 mês e subtraindo-se já o valor devido 
real de R$ 11.000,00, vem:
Jflação _ 11.000(1 + i)' - 11.000 ^
^ Jflação _ 11.000 + 11.000/ - 11.000 ^
^ Jflação _ 11000i...................................................................................... ( 1)
Mas os juros gerados pela inflação no período de 1 mês de correção foi de:
Jflação _ R$ 1-242,00 Q R$ 1.000,00
Juros efetivos Juros reais da dívida
cobrados pelo hospital 
(dado no item)
" ......................................................................... ( 2)Jflação _ RS 242,CC
Como as igualdades ( 1 ) e (2 ) retratam a mesma realidade, isto é, “ J inflação” , comparando-se as 
duas, vem:
242
I.CCCi _ 242 .CCC i _ C,C22 (taxa unitária “/'”)
Passando-se esta taxa encontrada para percentual, temos:
| P/o _ 100 x i , logo:
P/o _ 100 x 0,022 ^ | i/ _ 2,2/ de inflação mensal |.
O item afirma que a taxa de inflação no mês foi superior a 2,3/. 
G A B A R I T O : lo g o , e s t e it e m e s t á E R R A D O .
1 1 5 . ( C e s p e / U n B - H F A / 2 0 0 4 ) U m h o s p it a l e s t á s e l e c io n a n d o m é d ic o s p a r a a t u a r e m 
e m u m a u n id a d e d e s u a r e d e . D o is m é d ic o s , C a r l o s e M a r is a , f o r a m o s f i n a l i s t a s 
n e s s e p r o c e s s o . A a n á l is e d e c u r r í c u l o s m o s t r a q u e a p r o b a b i l id a d e d e o s d o is 
s e r e m s e l e c io n a d o s é d e 1 5 % ; a p r o b a b il id a d e d e a p e n a s u m d e le s s e r s e l e c io n a d o 
é d e 7 5 % , e q u e M a r is a t e m 5 % a m a is d e p r o b a b i l id a d e d e s e r s e l e c io n a d a q u e 
C a r l o s . C o n s i d e r a n d o a s i t u a ç ã o h ip o t é t ic a a c im a , j u l g u e o s i t e n s s u b s e q u e n t e s , 
r e f e r e n t e s à s e l e ç ã o .
D e s e n v o l v im e n t o p a r a o s i t e n s s u b s e q u e n t e s :
Vamos considerar as seguintes situações iniciais apresentadas no enunciado, distribuídas no
diag ram a de Venn.
Chamaremos de:
PC0 : probab ilidade de ocorrer o evento Carlos.
PCM): probab ilidade de ocorrer o evento Marisa.
P(Q ç P(M): probabilidade de ocorrerem os dois eventos, Carlos e Marisa serem selecionados (1 5/).
P(só C) + P(só M): p robab ilidade dos dois serem selecionados (75/).
P( Z ) : probab ilidade de n ã o ocorrer nenhum dos eventos, Carlos o u Marisa.
Montando o diag ram a de Venn com os dados inseridos no texto, temos: