Cálculo Numérico (MAT28) Avaliação II - Individual

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:956905)
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Prova 77062926
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de 
dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. 
Com relação à interpolação inversa de uma função f, assinale a alternativa CORRETA:
A É a operação inversa à interpolação.
B É utilizada quando estamos interessados no valor de x, cujo f(x) conhecemos.
C Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
D Só podemos aplicar via interpolação linear.
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear 
(polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). 
Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor estimado 
de f(0,25)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(0,25) = 0,5
B f(0,25) = 2,5
C f(0,25) = 0,75
D f(0,25) = 2,75
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam 
várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos 
uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n 
raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa então 
o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o 
polinômio p(x) = x³ + 2x² + x + 2.
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Determine o valor de a sabendo que x = - 2 e x = a - i são raízes do polinômio.
Assinale a alternativa CORRETA:
A a = 0
B a = - 2
C a = - 1
D a = 2
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,5.
B O valor do polinômio é 3,6.
C O valor do polinômio é -2,4.
D O valor do polinômio é 1,65.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -2,875. 
B O valor do polinômio é -1,875. 
C O valor do polinômio é 2,375.
D O valor do polinômio é 2,125.
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear 
(polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). 
Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor estimado 
de f (1,8)?
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Assinale a alternativa CORRETA:
A f(1,8) = 6,8
B f(1,8) = 7,4
C f(1,8) = 7,8
D f(1,8) = 7,2
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear 
(polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). 
Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor estimado 
de f(1,25)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(1,25) = 6,25
B f(1,25) = 6,5
C f(1,25) = 5,75
D f(1,25) = 5,5
Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6. O que podemos afirmar acerca de suas raízes?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Não tem raiz real. 
B Tem duas raízes reais e uma imaginária.
C Tem três raízes reais.
D Tem uma raiz real e duas imaginárias. 
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Em matemática, denomina-se interpolação linear o método de interpolação que se utiliza de uma 
função linear f(x) (um polinômio de primeiro grau) para representar, por aproximação, uma suposta 
função f(x), que originalmente representaria as imagens de um intervalo descontínuo contido no 
domínio de f(x). Portanto, pela interpolação linear é possível determinar o valor da função para um 
ponto intermediário entre dois pontos distintos.
Sobre um enunciado que seja coerente com este contexto, assinale a alternativa CORRETA:
A Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (2,9), determine aproximadamente o valor de f(1).
B Seja y = f(x) definida pelos pontos (1,3) e (2,9), determine aproximadamente o valor de f(3).
C Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (1,2), determine aproximadamente o valor de f(7).
D Seja y = f(x) definida pelos pontos (2,4) e (4,5), determine aproximadamente o valor de f(5).
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x² - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,875.
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é 2,125.
D O valor do polinômio é -2,875.
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