Aula_00_-_CN_2024-46-48

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Prof. Toni Burgatto 
 
 
 
AULA 00 – TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS 
 
 𝜑0 e 𝜔 são valores constantes. 
De imediato, como 𝜔𝑚 = 𝜔, dizemos que a velocidade escalar angular não varia, ou seja, dizemos 
que neste movimento não existe aceleração escalar angular (𝛾 = 0). 
Outra forma de obter a função horária do espaço angular é dividir a função horária do espaço 
linear pelo raio da circunferência onde o móvel descreve o MCU: 
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣𝑡
÷𝑅
→ 
𝑠
𝑅
=
𝑠0
𝑅
+
𝑣
𝑅
𝑡 
⇒ 𝜑 = 𝜑0 + 𝜔𝑡 
 
18) 
Um corpo em movimento circular tem frequência de 500 rpm. Se a trajetória tem 20 cm de raio, calcule: 
a) a frequência em hertz. 
b) o período em segundos. 
c) a velocidade angular. 
d) a velocidade linear. 
 
Comentários: 
a) Basta transformar a unidade da frequência: 
𝑓 =
500
60
=
25
3
= 8,33 𝐻𝑧 
b) O período é o inverso da frequência: 
𝑇 =
1
𝑓
=
3
25
= 0,12 𝑠 
c) Podemos calcular a velocidade angular a partir da frequência: 
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋.
25
3
=
50𝜋
3
 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
d) Para chegarmos à velocidade linear, basta lembrarmos da relação entre as velocidades: 
𝑣 = 𝜔. 𝑟 =
50𝜋
3
. 20 =
1000𝜋
3
𝑐𝑚/𝑠 
 
19) 
Dois carros percorrem uma circunferência de raio R no mesmo sentido e com módulos de velocidades 
constantes 𝑣1 e 𝑣2, com 𝑣2 > 𝑣1. No instante inicial, 𝑡0 = 0, os dois carros estão no mesmo ponto. 
Determine o instante em que ocorre o próximo encontro. 
 
Comentários: 
Vamos adotar como origem dos espaços o ponto onde 𝑡0 = 0. Dessa forma, temos que 𝑠01 = 𝑠02. 
No ponto de encontro, o mais rápido terá andado uma volta de vantagem sobre o mais lento: 
𝑠2 = 𝑠1 + 2𝜋. 𝑅 
𝑣2. 𝑡𝐸 = 𝑣1. 𝑡𝐸 + 2𝜋. 𝑅 
 
 
 
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AULA 00 – TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS 
 
∴ 𝑡𝐸 =
2𝜋. 𝑅
𝑣2 − 𝑣1
 
 
 
6. Lista de questões nível 1 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Um carro parte da origem de um sistema e vai até o km 80 em 10 min. Em seguida, ele retorna até 
o km 40. Dessa forma, a variação do espaço do móvel e a distância percorrida por ele desde a posição 
inicial na origem, em metros, valem, respectivamente: 
A) 40; 40. B) 40; 120. C) 120; 40. D) 120; 120. E) 40; 80. 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Um ciclista quer percorrer 50 km em 4h. Devido ao mau tempo, ele percorre os primeiros 20 km 
com velocidade média de 8 km/h. Para que ele termine o trajeto no tempo previsto, a velocidade 
média no trecho restante, em km/h, deve ser igual a: 
A) 35 B) 15 C) 30 D) 20 E) 25 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Um trem possui um comprimento de 200 metros e deseja atravessar um túnel de 300 metros. Se a 
sua velocidade é de 45 km/h, então o tempo para a travessia do trem, em segundos, é de: 
A) 11,11 B) 6,67 C) 40 D) 16 E) 24 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Uma partícula percorre uma trajetória de acordo com a equação 𝑠(𝑡) = 5 − 2𝑡, com as unidades 
pertencentes ao SI. Sobre o movimento dessa partícula, assinale a alternativa correta. 
A) o móvel realiza um MRUV. 
B) em 𝑡 = 2,5 𝑠 a velocidade do corpo é nula. 
C) a posição inicial do móvel é 𝑠 = −2 𝑚. 
D) o móvel estará em 𝑠 = 1 𝑚 em 𝑡 = 2 𝑠. 
E) o móvel realiza um movimento progressivo entre 0 ≤ 𝑡 < 2,5 𝑠. 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
A tabela abaixo apresenta o espaço em função do tempo para um carro que se move em um MRU. 
s(m) 10 30 50 x 
t(s) 0 2 4 7 
Dessa forma, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
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A) 𝑥 = 70 𝑚. 
B) a velocidade é de 20 m/s. 
C) 𝑥 = 80 𝑚. 
D) a aceleração é de 5 m/s². 
E) a velocidade é de 5 m/s. 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Duas motos, A e B, partem das posições km 20 e km 100, viajando em sentidos opostos com 
velocidades de 50 km/h e −30 km/h, respectivamente. Dessa forma, o tempo decorrido até o 
encontro dos corpos e a posição do encontro valem, respectivamente: 
A) 1h; km 40 B) 1h; km 70 C) 2h; km 40 
D) 2h; km 70 E) 4h; km 50 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Um ciclista realiza um movimento retilíneo com função horária dada por: 
𝑠(𝑡) = 20 + 20𝑡 − 5𝑡2 (𝑆𝐼) 
Sobre o movimento do móvel, podemos afirmar que: 
A) o ciclista realiza um MRU. 
B) a velocidade final do ciclista é de 20 m/s. 
C) a aceleração do ciclista é de −5 𝑚/𝑠². 
D) em 𝑡 = 2 𝑠 o móvel inverte de sentido. 
E) em 𝑡 = 1 𝑠 a velocidade é de 15 m/s. 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Um carro para no sinal e, quando abre o semáforo, ele parte do repouso com aceleração constante 
de 2 m/s². Nesse instante, passa por ele uma motocicleta com velocidade constante de 36 km/h, no 
mesmo sentido do carro. 
Qual a distância percorrida pelo carro para alcançar a moto? 
A) 50 m B) 60 m C) 75 m D) 90 m E) 100 m 
 (Inédita - Toni Burgatto) 
Um carro passa por um posto policial que possui 100 m e leva 5 s no trecho, percorrendo com 
velocidade constante. Em seguida, ele desacelera uniformemente até parar em um semáforo, como 
uma aceleração de intensidade 5 m/s². Assim, o deslocamento total do móvel, desde o início do 
posto policial, em metros, é de: 
A) 40 B) 140 C) 100 D) 200 E) 240 
 (AFA - 2021) 
Foram apresentados a um aluno de física, os seguintes gráficos representativos de movimentos 
retilíneos.