MAT-189-190

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MATEMÁTICA - Retas
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17. Unifor-CE Se as retas de equações y = –5x + 4 e y = 2x + 5m são concorrentes em um
ponto do eixo das abscissas, então o valor de m é:
a) – 8 b) – 8 c) 2 d) 4 e) 1
18. UEPI Há dois pontos sobre a reta y = 2 que distam 4 unidades da reta 12y = 5x + 2. A
soma das abscissas desses pontos é:
a) 44 b) –2 c) 6 d) 42 e) 43
19. U. F. Santa Maria-RS
Na figura, a reta r passa pelos
pontos O e A, e a reta s é perpen-
dicular à reta r pelo ponto A.
Sendo D = (p, 0) o ponto médio
entre os pontos (1, 0) e C, a área
do polígono determinado pelos
pontos O, D, B e A é, em unida-
des de área, igual a
a)
3
d)
8
b)
1
e)
3
c)
7
20. U. Potiguar-RN A área de triângulo formado pelo ponto A (4, 5) e pelos pontos B e C, em
que a reta x + y = 2 encontra os eixos coordenados é:
a) 10 b) 3 c) 5 d) 7
21. UEPI Considere a reta dada por suas equações paramétricas x = 2t – 1 e y = t + 2, t ∈ |R.
O coeficiente angular dessa reta é igual a:
a) –2 b) 2 c) 1 d) – 1 e) –1
22. UFMG A reta r passa pelo ponto (16, 11) e não intercepta a reta de equação y = x – 5
Considerando-se os seguintes pontos, o único que pertence à reta r é:
a) (7, 6) b) (7, 13
 
) c) (7, 7) d) (7, 15
 
)
23. UESC-BA Se o ponto A (x
1
, y
1
) é o pé da perpendicular baixada de B (0, –5) até a reta
y = –x + 3, então x
1
 + y
1
 é igual a:
a) –4 b) –2 c) 0 d) 2 e) 3
24. Unifor-CE Seja 4x + 3y = 1 a equação da reta suporte do lado BC de um triângulo ABC.
Se A = (–2; 1), o comprimento da altura desse triângulo, relativa ao lado BC, é:
a) 1,2 b) 1,5 c) 1,6 d) 1,8 e) 2,4
25. Unifor-CE Os gráficos das retas de equações 3x + 2y – 3 = 0, 5x + 2y – 7 = 0, x = 2 e
y = – 3 :
a) não se interceptam.
b) interceptam-se em mais de três pontos.
c) interceptam-se em apenas três pontos.
d) interceptam-se em apenas dois pontos.
e) interceptam-se em um único ponto.
25 5 5 5
5 5 5
8
2
8
7
2
2 2
2
22
2
A
B
C
D
x=p
1
1
O
y r
s
x
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26. Unifor-CE As retas r e s são perpendiculares entre si e interceptam-se no ponto P.
Se a equação de r é x + 2y – 4 = 0 e s intercepta o eixo das ordenadas em y = 9 , então
o ponto P é:
a) (–2; 1) b) c) d) e)
27. Unifor-CE Analise o gráfico ao lado.
Nele, a região sombreada pode ser definida como o conjun-
to dos pares (x; y) de números reais tais que:
a) 3x + 2y – 6 > 0
b) 3x + 2y + 6 < 0
c) 2x + 3y – 6 < 0
d) 2x + 3y – 6 > 0
e) 2x + 3y + 6 < 0
28. U. F. Juiz de Fora-MG Consideremos a reta y = –2x + 2. Se P
o
 = (x
0
.y
0
) é o ponto dessa reta
mais próximo da origem dos eixos coordenados, então podemos afirmar que:
a) x
0
 = 
2
c) x
0
 + y
0
 = 
2
b) y
0
 = 
4
d) x
0
 + y
0
 = 
4
29. UESC-BA Sejam uma reta r e um plano α do espaço, concorrentes.
Com base nessa informação, pode-se afirmar:
a) Se uma reta r
1
 está contida em α, então r e r
1
 são reversas.
b) Se uma reta r
1
 está contida em α, então r e r
1
 são concorrentes.
c) Existe uma reta r
1
, contida em α, que é paralela a r.
d) Se uma reta r
1
 está contida em α e é ortogonal a r, então r é perpendicular a α.
e) Se r é perpendicular a a e uma reta r
1
 está contida em α, então r é ortogonal a r
1
.
30. UFMG Um triângulo isósceles ABC tem como vértices da base os pontos A = (4, 0) e
B = (0, 6). O vértice C está sobre a reta y = x – 4.
Assim sendo, a inclinação da reta que passa pelos vértices B e C é:
a) 
7
b)
10
c)
9
d)
12
31. U. Santa Úrsula-RJ Considere, em um plano, as retas:
r
1
 : 3x – 4y – 5 = 0, r
2
 : 4x + 3y – 3 = 0 e r
3
 : –3x + 4y + 3 = 0.
Podemos afirmar que:
a) as retas são paralelas duas a duas.
b) r
1 
e r
2
 são paralelas.
c) r
1 
e r
3
 são perpendiculares.
d) r
2 
e r
3
 são perpendiculares.
e) as três retas são concorrentes em um mesmo ponto.
32. UEMG A projeção ortogonal do ponto P (3; 5) sobre a reta x + y – 2 = 0 é o ponto:
a) (1; 1) b) (2; 0) c) (0; 2) d) (3; 2)
33. F. M. Itajubá-MG As equações das retas que passam pelo ponto (1, –1) e são uma para-
lela e outra perpendicular à reta 2x + y – 3 = 0, são respectivamente:
a) y – 2x – 1 = 0 e 2y + x – 3 = 0 d) –y + 2x + 1 = 0 e 2y – x + 3 = 0
b) y + 2x – 1 = 0 e 2y – x + 3 = 0 e) Nenhuma das respostas anteriores.
c) –y – 2x + 1 = 0 e 2y + x – 3 = 0
2
� �–1; 52 � �–1; 32 � �–1; 12 � �2– 1 ; 1
2
3
y
0 x
2
2
2
2
5
5
5
5
17 23 20 25