Lista de Exercícios - Inequações

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Lista de Exerćıcios
Curso: Engenharia Civil ∥Agronomia
Disciplina: Introdução ao Cálculo
Professor: Jandrei Sartori Spancerski
Data: 18/03/2024
1. Uma loja de utenśılios domésticos oferece um conjunto de talheres
por um preço que depende da quantidade comprada. Estas são as
opções:
Opção A: R$ 94,80 mais R$ 2,90 a unidade avulsa
Opção B: R$ 113,40 mais R$ 2,75 a unidade avulsa
A partir de quantos talheres avulsos comprados a opção A é menos
vantajosa que a opção B?
2. Dados os intervalos I = [2; 7] e J= ]5; 9[, determine I ∩J.
3. A inequação −t2 + 3t > 0 representa em horas o intervalo de
tempo da ação de um determinado fármaco em função do tempo, a
partir do momento em que um paciente o ingere. O medicamento se
mantém eficiente para valores positivos da função. Qual o intervalo
de tempo em que o remédio reage no corpo do paciente?
4. Em uma loja de roupas uma promoção diz que se um cliente com-
prar uma peça, ele pode levar uma segunda, igual a primeira, por
um terço do valor. Se um cliente tem R$ 125,00 e quer aproveitar
a promoção, qual o preço máximo da primeira peça que ele pode
comprar, para poder levar também a segunda peça?
5. Qual o número N , inteiro e positivo, que satisfaz à inequação
N 2 − 17N + 16 > 0?
6. Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$100,00, mais
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R$20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função,
cobra uma taxa fixa de R$55,00, mais R$35,00 por hora. Qual o
tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de
Daniel não fique mais cara que a de Carlos?
7. Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende
tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q
de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT , enquanto
o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade
q também é uma função, simbolizada por FT . O lucro total (LT )
obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão
LT (q) = FT (q)–CT (q).
Considerando-se as funções FT (q) = 5q e CT (q) = 2q + 12 como
faturamento e custo, qual a quantidade mı́nima de produtos que a
indústria terá de fabricar para não ter prejúızo?
8. A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz
a desigualdade x2 − 32x + 252 < 0. Qual o conjunto numérico que
representa as posśıveis idades de Paulo?
9. Carlos está negociando um terreno com uma imobiliária. O
terreno A, fica em uma esquina e possúı a forma de um triângulo
retângulo (10m x 16m). A imobiliária também está negociando uma
faixa de terra na forma de um retângulo determinado pela seguinte
condição: o cliente pode escolher a largura, mas o comprimento de-
verá possuir cinco vezes esta medida.
Qual a medida da largura do terreno B para que este tenha uma área
maior que a do terreno A?
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