ATIVIDADES MECÂNICA DOS SOLOS

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ATIVIDADES MECÂNICA DOS SOLOS
1. Para um radier retangular com dimensões de (28 x 18) m que distribuirá uma tensão uniformemente distribuída de 100 kPa na cota – 1 m do perfil, determinar a tensão efetiva final nos pontos A, B, C, D e E nas profundidades – 3 m, – 6 m e – 10 m.
Dados:
Onde φ é o ângulo de atrito interno (30 graus). Agora, calcularemos u para cada profundidade:
Para -3 m de profundidade:
u = -300 kPa * tan(30°) = -173.21 kPa
Para -6 m de profundidade:
u = -600 kPa * tan(30°) = -346.41 kPa
Para -10 m de profundidade:
u = -1000 kPa * tan(30°) = -577.35 kPa
Agora, podemos calcular a tensão efetiva (σ') usando a seguinte fórmula:
σ' = σv + u
Vamos calcular σ' para cada profundidade:
Para -3 m de profundidade:
σ' = -300 kPa + (-173.21 kPa) ≈ -473.21 kPa
Para -6 m de profundidade:
σ' = -600 kPa + (-346.41 kPa) ≈ -946.41 kPa
Para -10 m de profundidade:
σ' = -1000 kPa + (-577.35 kPa) ≈ -1577.35 kPa
2. Os resultados de um ensaio edométrico em uma argila estão apresentados na tabela abaixo:
Com base nestes dados, determinar a tensão de pré-adensamento pelo método de Casagrande e pelo método de Pacheco e Silva. Comparar os resultados obtidos pelos dois métodos.
· Método de Casagrande 
a) Construir a curva edométrica a partir dos resultados apresentados na tabela. 
b) Determinar a tensão de pré-adensamento pelo Método de Casagrande. 
A maior taxa de inclinação ocorre no intervalo 2 (de/dσ2 ≈ 0.00205). Portanto, a tensão de pré-adensamento ocorre nesse ponto, que é:
σ_pre-adensamento = 24.4 kN/m²
c) Determinar qual é a diferença entre os índices de vazios quando a pressão passa de 80,5 kN/m² para 131,2 kg/cm².
e_interpolado = e1 + [(σ - σ1) / (σ2 - σ1)] * (e2 - e1)
e1 = 1.82 (do ponto correspondente a 24.4 kN/m²)
e2 = 1.77 (do ponto correspondente a 48.8 kN/m²)
σ1 = 24.4 kN/m²
σ2 = 48.8 kN/m²
σ = 80.5 kN/m²
e_interpolado = 1.82 + [(80.5 - 24.4) / (48.8 - 24.4)] * (1.77 - 1.82)
e_interpolado = 1.82 + (56.1 / 24.4) * (-0.05)
e_interpolado ≈ 1.70082
Agora, para σ = 131.2 kN/m².
· Método de Pacheco e Silva
a) Construir a curva edométrica a partir dos resultados apresentados na tabela.
b) Determinar a tensão de pré-adensamento pelo Método de Pacheco e Silva.
A maior taxa de inclinação ocorre no intervalo 2 (de/dσ2 ≈ 0.00205). Portanto, a tensão de pré-adensamento ocorre nesse ponto, que é:
σ_pre-adensamento = 24.4 kN/m²
b) Ainda com base na curva edométrica determinar o recalque total considerando uma camada de solo de 3 m de espessura considerando os dados da tabela.
Recalque total (ΔH) da camada de 3 metros de espessura:
ΔH = H * Δe
ΔH = 3 m * (-0,85)
ΔH = -2,55 metros
O recalque total da camada de solo sob as condições especificadas é de -2,55 metros, o que significa que a camada se comprimirá em 2,55 metros. A negatividade do valor indica que o solo se comprimirá.
3. A partir de uma série de ensaios de cisalhamento direto realizados em um solo, foram obtidos os seguintes resultados apresentados na Tabela abaixo:
A – Determine a envoltória de resistência para este solo bem como os parâmetros de coesão e ângulo de atrito.
τ = c + σ * tan(φ)
Aqui, τ é a tensão de cisalhamento, σ é a tensão normal, c é a coesão e φ é o ângulo de atrito.
Primeiro, escolha três pontos dos dados fornecidos (σ, τ) para calcular os parâmetros c e φ. Vamos escolher os seguintes pontos:
(100, 75)
(200, 131)
(300, 188)
Agora, calcule as diferenças de tensão de cisalhamento entre os pontos e as diferenças de tensão normal:
Δτ1 = 131 - 75 = 56
Δσ1 = 200 - 100 = 100
Δτ2 = 188 - 131 = 57
Δσ2 = 300 - 200 = 100
Agora, calcule o ângulo de atrito (φ) a partir das diferenças:
φ = arctan(Δτ / Δσ)
Para o primeiro ponto:
φ1 = arctan(56 / 100) ≈ 28.07 graus
Para o segundo ponto:
φ2 = arctan(57 / 100) ≈ 28.90 graus
Agora, calcule a coesão (c) usando a equação da reta:
c = τ - σ * tan(φ)
Usando o primeiro ponto:
c1 = 75 - 100 * tan(28.07) ≈ 75 - 56.92 ≈ 18.08 kPa
Usando o segundo ponto:
c2 = 131 - 200 * tan(28.90) ≈ 131 - 118.16 ≈ 12.84 kPa
B – Construa a envoltória a mão em papel milimetrado.
C – Compare os resultados obtidos com o elaborado no programa Excel disponível. Para a realização desta atividade, crie um gráfico do tipo dispersão com os dados informados.
Após inserir os dados você deve traçar a linha de tendência linear em relação aos dados obtidos. Em seguida, clicando com o botão direito você deve formatar a linha de tendência criada recuando-a em 100períodos (distância entre o par de pontos (x;y) de tensão mais baixo e o eixo y) de forma que ela cruze o eixo da tensão de cisalhamento. Ao final você encontrará um gráfico, cuja reta representa a envoltória de resistência e desta forma é possível determinar o ângulo de atrito e a coesão.
4. A tabela abaixo indica os resultados de ensaios triaxiais adensados não drenados (CU) com medida de poro-pressão:
A – Determine a envoltória de resistência em termos de tensões totais e efetivas para este solo, bem como os parâmetros de coesão e ângulo de atrito.
B – Construa a envoltória a mão em papel milimetrado e interprete os dados com base no gráfico obtido.
C – Compare os resultados obtidos com o elaborado no programa Excel disponível. Para a realização desta atividade, monte uma tabela com os dados informados e crie um gráfico do tipo dispersão.
Após inserir os dados você deve traçar a linha de tendência linear em relação aos dados obtidos. Em seguida, você deve formatar a linha de tendência criada recuando-a em 55 períodos (distância entre o par de pontos (x;y) de tensão mais baixo e o eixo y) de forma que ela cruze o eixo da tensão de cisalhamento. Ao final, você encontrará um gráfico, cuja reta representa a envoltória de resistência, para uma das respostas e, desta forma, é possível determinar o ângulo de atrito e a coesão.
5. Determinar os fatores de segurança ao tombamento e ao deslizamento de um muro hipotético que fará a contenção de retroaterro. Foi considerado um ângulo de atrito solo muro (δ) de valor φ'/2, como também uma inclinação do talude (β) de 12° e o mesmo sendo do tipo 1:10 (1 m de base para 10 de altura).
6. As propriedades geotécnicas do solo do retroaterro são informadas no Quadro 1.
7. Considere que o solo se encontra em sua umidade natural, quando o nível freático se encontra 3 m de profundidade (referencial ao topo do retroaterro). Cabe ressaltar que para ambos os casos foi considerada uma sobrecarga (q) de 2 m de altura de aterro, de mesmo peso específico (gq) do solo do retroaterro (g). O empuxo passivo foi desconsiderado devido a parâmetros de projeto.
8.