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13/03/2024, 13:46 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_102428744_1&course_id=_334127_1&content_id=_3837668_1&ret… 1/7 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I ANÁLISE MATEMÁTICA 7934-30_43701_D_20241 CONTEÚDO Usuário JULIA RIBEIRO GONCALVES Curso ANÁLISE MATEMÁTICA Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I Iniciado 13/03/24 09:00 Enviado 13/03/24 13:45 Status Completada Resultado da tentativa 5 em 5 pontos Tempo decorrido 4 horas, 45 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Para sequência (an) que segue , os valores dos quatro primeiros termos são: Resposta: A Comentário: UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS 0,5 em 0,5 pontos http://company.blackboard.com/ https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_334127_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_334127_1&content_id=_3834436_1&mode=reset https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout 13/03/2024, 13:46 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_102428744_1&course_id=_334127_1&content_id=_3837668_1&ret… 2/7 Portanto, os quatro primeiros termos da sequência são: . Pergunta 2 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Sobre a sequência dada, podemos afirmar que: Converge para -5. Diverge. Converge para -5. Converge para 0. Converge para 1. É uma série geométrica. Resposta: B Comentário: aplicando a regra de L´Hôpital, temos: Pergunta 3 Analise os itens e assinale a alternativa correta: I - A série é uma série divergente pelo teste da razão. II - A série é uma série convergente pelo teste da raiz. 0,5 em 0,5 pontos 0,5 em 0,5 pontos 13/03/2024, 13:46 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_102428744_1&course_id=_334127_1&content_id=_3837668_1&ret… 3/7 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: III - A série é uma série divergente pelo teste da comparação. IV - A série é uma série geométrica convergente com razão 4/3. Apenas a alternativa II está correta. Apenas a alternativa II está correta. II e IV estão corretas. II, III e IV estão corretas. I, II e III estão corretas. Todas as alternativas estão corretas. Resposta: A Comentário: pelo teste da raiz: Como L < 1, então, pelo teste da raiz, a série é absolutamente convergente e, portanto, convergente. Pergunta 4 Resposta Selecionada: e. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Sobre a série dada, podemos afirmar que: É uma p – série convergente. É uma série harmônica. É uma sequência convergente. É uma série geométrica. É uma p – série divergente. É uma p – série convergente. Resposta: E Comentário: é uma p – série convergente, pois p = 8/5 > 1. Pergunta 5 Resposta Selecionada: d. Usando o teste de comparação, podemos afirmar que a série é: Divergente. 0,5 em 0,5 pontos 0,5 em 0,5 pontos 13/03/2024, 13:46 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_102428744_1&course_id=_334127_1&content_id=_3837668_1&ret… 4/7 Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Converge para 2. Converge para 1. Converge para 3. Divergente. Converge para 0. Resposta: D Comentário: a série é a série harmônica divergente. Como pelo teste da comparação, a série também é divergente. Pergunta 6 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Para a série , podemos afirmar que: É divergente. É divergente. É uma p – série convergente. Converge para 2,7. É uma série telescópica. É uma série geométrica. Resposta: A Comentário: Portanto, pelo teste da razão, a série é divergente. Pergunta 7 Resposta Selecionada: a. Analise os itens e assinale a alternativa correta: I - Toda sequência convergente é limitada. II - Toda sequência monótona e limitada é divergente. III – Se , podemos afirmar que a série é convergente. IV - Se uma série infinita for absolutamente convergente, então ela é divergente. Apenas a alternativa I está correta. 0,5 em 0,5 pontos 0,5 em 0,5 pontos 13/03/2024, 13:46 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_102428744_1&course_id=_334127_1&content_id=_3837668_1&ret… 5/7 Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Apenas a alternativa I está correta. II e IV estão corretas. II, III e IV estão corretas. I, II e III estão corretas. Todas as alternativas estão corretas. Resposta: A Comentário: o item I está correto, pois é um teorema importante estudado na disciplina que fala que "toda sequência convergente é limitada". Pergunta 8 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Podemos afirmar que a série é: Uma série alternada convergente. Uma série alternada divergente. Uma série alternada convergente. Uma p – série convergente. Uma p – série divergente. Uma série geométrica. Resposta: B Comentário: pelo Critério de Leibniz, temos: i) Ok! ii) , isto é, é uma sequência monótona decrescente. Ok! Portanto, a série é convergente. Pergunta 9 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. Em qual das séries o teste do n-ésimo termo pode ser aplicado com sucesso garantindo sua divergência? 0,5 em 0,5 pontos 0,5 em 0,5 pontos 13/03/2024, 13:46 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_102428744_1&course_id=_334127_1&content_id=_3837668_1&ret… 6/7 b. c. d. e. Comentário da resposta: Resposta: D Comentário: pelo teste do n-ésimo termo: se não existir ou se , então a série é divergente. Como , então a série é divergente. Pergunta 10 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Sobre a série dada, podemos afirmar que: Diverge. Diverge. Converge para 3. Converge para 4. Converge para 5/2. Converge para -3. Resposta: A Comentário: observe que Podemos observar que a série é uma série geométrica convergente, pois Por outro lado, temos que a série é a série harmônica divergente. 0,5 em 0,5 pontos 13/03/2024, 13:46 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ANÁLISE... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_102428744_1&course_id=_334127_1&content_id=_3837668_1&ret… 7/7 Quarta-feira, 13 de Março de 2024 13h45min55s GMT-03:00 Concluímos então que a série é divergente, pois se é convergente e é divergente, então é divergente. ← OK
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