Elementos de logica formal 2 - aula 3

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Elementos de lógica formal - 2
Prof. José Resende
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Proposição é um juízo afirmativo ou negativo. A proposição é sempre verdadeira ou falsa dependendo de sua 
relação, posição ou adequação com a realidade.
* Não confundir “proposição” com “sentença”.
 Ex: O gato rasgou a cortina.
 A cortina foi rasgada pelo gato
* Muitas sentenças não formam proposições, ou seja, não afirmam nem negam nada. 
 Ex: Que horas são? 
 Feche a porta!
Espécies de proposições
- quanto à forma:
 a) afirmativas (Sócrates é homem)
 b) negativas (Sócrates não é imortal)
- quanto à matéria:
 a) analíticas: são aqueles que simplesmente analisam o que já está dado nas premissas. O predicado é
 extraído do sujeito prescindindo da experiência. Sujeito e predicado estão numa relação universal e 
 necessária (a priori). Ex: o círculo é redondo; o triângulo tem três lados.
 b) sintéticas: são aquelas que sintetizam predicados através da experiência. A relação entre sujeito e 
 predicado é contingente e acidental, dependendo da verificação através da experiência (a posteriori). 
 (Para Kant, existem também proposições “sintéticas a priori”, as quais estruturariam o conteúdo da 
 experiência com formas universais e necessárias. Ex: a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 
 180º). 
Proposição
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Segundo Aristóteles, por meio de proposições se constroem definições.
“Preceitos” para se definir alguma coisa são:
1) Uma definição precisa fornecer a essência daquilo que está sendo definido. 
2) Uma definição não deve ser circular.
3) Uma definição não deve ser negativa quando ela pode ser positiva.
4) Uma definição não deve ser expressa em linguagem figurativa ou obscura. 
Os elementos categoriais utilizados nas definições são os seguintes:
 Gênero – Aquilo que a espécie se submete. Conjunto de espécies.
 Espécie – É o que se ordena pelo gênero. Parte de um gênero.
 Diferença específica – é a característica que, ao mesmo tempo, distingue uma espécie de todas as outras
 que compõem o gênero e exibe a essência da espécie, aquilo que constitui a sua identidade.
Segundo Aristóteles, definir algo é indicar o “gênero próximo” e a “diferença específica”.
Exemplo:
 Humano: zoon politikon
 Triângulo: figura plana + limitado por três retas
 Músico: artista + toca instrumentos sonoros
 Cronômetro: instrumento + para marcar o tempo
Proposição e a teoria aristotélica da definição
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Argumento (analítico) é o conjunto de proposições articuladas de modo inferencial, contendo premissas e uma 
conclusão.
Validade x verdade dos argumentos:
 Validade: diz respeito ao modo como raciocinamos, à forma do raciocínio, à sua sintaxe.
 Verdade: diz respeito àquilo de que trata o raciocínio, ao conteúdo do raciocínio, à sua semântica.
A lógica não trata dos conteúdos que são afirmados ou negados pelo argumento, mas apenas da forma como se 
organiza o argumento.
Logicamente considerado, o argumento é válido ou inválido, não interessando se a sua conclusão é verdadeira 
ou falsa.
 Um argumento pode ser válido e composto de proposições falsas:
Seres humanos são anfíbios
João é um ser humano
João é anfíbio
Um argumento pode ter todas as proposições verdadeiras e ser inválido:
Nenhum brasileiro é argentino.
Nenhum argentino é colombiano.
Logo, nenhum brasileiro é colombiano.
* Analogia: se o raciocínio fosse um encanamento, a lógica formal cuidaria da estrutura do encanamento e não 
do que passa dentro do encanamento. (Que ironia?!?)
Argumento
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Princípios:
- Identidade: “A = A”. O conteúdo de um termo é igual a si mesmo. Diz respeito à estabilidade semântica do
 conteúdo do termo (categoria).
- Não contradição: A não poder ser = não-A ao mesmo tempo e na mesma relação. Um termo não pode ser
 verdadeiro e falso ao mesmo tempo.
- Terceiro excluído: A só pode ser A ou não-A, não havendo uma terceira possibilidade.
Princípios fundamentais da lógica
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Leituras
● COELHO, Fábio Ulhoa. Introdução à lógica jurídica pensamento, raciocínio e lógica no Direito. 8ª 
edição.São Paulo: Revista dos Tribunais, 2019. (edição alternativa: Roteiro de lógica jurídica. São Paulo: 
Saraiva,2004.), itens 1, 2, 3, 4 e 5.
● ARISTÓTELES. Organon. Livros: Analíticos Primeiros, Analíticos Posteriores, Tópicos e Retórica.
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