DINAMICA E TERMODINAMICA

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	
0,026
	0,034
	0,008
	0,2256
	2
	
	0,049
	0,023
	0,7161
	3
	
	0,065
	0,039
	1,2066
	4
	
	0,081
	0,055
	1,6971
	5
	
	0,097
	0,071
	2,1876
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke M1
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	
0,026
	0,032
	0,006
	0,2256
	2
	
	0,044
	0,018
	0,7161
	3
	
	0,055
	0,029
	1,2066
	4
	
	0,068
	0,042
	1,6971
	5
	
	0,079
	0,053
	2,1876
Tabela 2 – Dados experimentais de lei de Hooke M2
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	
0,026
	0,033
	0,007
	0,2256
	2
	
	0,047
	0,021
	0,7161
	3
	
	0,061
	0,035
	1,2066
	4
	
	0,075
	0,049
	1,6971
	5
	
	0,089
	0,063
	2,1876
Tabela 3 – Dados experimentais de lei de Hooke M3
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde:
F = Força aplicada (N)
K = Constante elástica da mola (N/m)
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1
K = (1,69-0,71) / (0,055-0,023)
K= 0,98/0,032
			
𝑘𝑀1 = 30,6N/m
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico?
Gráfico 1 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) M1
Gráfico 2 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) M2
Gráfico 3 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) M3
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus
∆X?
		Representa a constante elástica (K) da mola
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
Teoricamente o comportamento linear é observado em molas ideias. A partir da observaçã do experimento, foi aproximado as análises matemáticas para que seja encontrado o comportamento da molas reais com base na Lei de Hooke. 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
M1
K = (1,69-0,71) / (0,055-0,023)
K= 0,98/0,032
			
𝑘𝑀1 = 30,6N/m
M2
K = (1,69-0,71) / (0,042-0,018)
K= 0,98/0,024
			
𝑘𝑀2 = 40,8N/m 
A M2 tem a maior constante elástica (K)
M3
K = (1,69-0,71) / (0,049-0,021)
K= 0,98/0,028
			
𝑘𝑀3 = 35N/m
FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	0,104
	0,117
	0,013
	0,2256
	2
	
	0,146
	0,042
	0,7161
	3
	
	0,175
	0,071
	1,2066
	4
	
	0,204
	0,100
	1,6971
	5
	
	0,233
	0,129
	2,1876
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de molas em série M1 e M2
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	0,104
	0,118
	0,014
	0,2256
	2
	
	0,148
	0,044
	0,7161
	3
	
	0,177
	0,073
	1,2066
	4
	
	0,207
	0,103
	1,6971
	5
	
	0,237
	0,133
	2,1876
Tabela 5 – Dados experimentais de associação de molas em série M1 e M3
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	0,104
	0,117
	0,013
	0,2256
	2
	
	0,144
	0,040
	0,7161
	3
	
	0,171
	0,067
	1,2066
	4
	
	0,198
	0,094
	1,6971
	5
	
	0,224
	0,120
	2,1876
Tabela 6 – Dados experimentais de associação de molas em série M2 e M3
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
M1 e M2
K = (1,69-0,71) / (0,100-0,042)
K= 0,98/0,058
			
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 16,9N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
 (
LABORATÓRIO
 
DE FÍSICA
LEI
 
DE
 
HOOKE
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) (
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𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 =
𝐹1
𝑘1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 =
𝐹2
𝑘
2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2
Então:
𝐹
=
𝑘𝑟
𝐹
𝑘1
𝐹
 (
2
)+ 𝑘
1
∴	=
𝑘𝑟
1
𝑘1
1
 (
2
)+ 𝑘
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
M1 e M2
F= Keq.Xeq
Keq = F/Xeq
Keq = 0,98/0,056
			
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 17,5N/m
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Não, os valores foram aproximados.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
Gráfico 2 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) associação em série M1 e M2
Gráfico 3 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) associação em série M1 e M3
Gráfico 4 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) associação em série M2 e M3
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Não. Considerando apenas a associação em série de 2 molas, as molas M2 e M3 obtem maior constante elástica (K), conforme segue
M1 e M2
F= Keq.Xeq
Keq = F/Xeq
Keq = 0,98/0,058
			
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 16,9N/m
M1 e M3
F= Keq.Xeq
Keq = F/Xeq
Keq = 0,98/0,059
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀3) = 16,6N/m
M2 e M3
F= Keq.Xeq
Keq = F/Xeq
Keq = 0,98/0,054
𝑘𝑟(𝑀2→𝑀2) = 18,1N/m
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
A associação em série permite a aplicação de molas com constante elástica (K) menores.
FASE 3 – ASSOCIACÃO DE MOLAS EM PARALELA
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	0,026
	0,028
	0,002
	0,2256
	2
	
	0,032
	0,006
	0,7161
	3
	
	0,036
	0,010
	1,2066
	4
	
	0,041
	0,015
	1,6971
	5
	
	0,045
	0,019
	2,1876
Tabela 7 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo M1 e M2 / M1 e M3 / M2 e M3
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
M1 e M2
F= K.X
K = F/X
K = (1,69-0,71)/(0,015-0,006)
K = 0,98/0,009
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 108,88N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constanteelástica da mola M2 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Keq = 30,6 + 40,8		
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 71,4N/m
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Não.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
Gráfico 5 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) associação em paralelo M1 e M2 / M1 e M3 / M2 e M3
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Sim, conforme observado no esperimento. As associações em série das molas M1 e M2, apresentam os mesmos resultados da associação em série M2 e M3 e M1 e M3, conforme segue:
M1 e M2 / M1 e M3 / M2 e M3
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	0,026
	0,028
	0,002
	0,2256
	2
	
	0,032
	0,006
	0,7161
	3
	
	0,036
	0,010
	1,2066
	4
	
	0,041
	0,015
	1,6971
	5
	
	0,045
	0,019
	2,1876
 Tabela 8 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo M1 e M2 / M1 e M3 / M2 e M3
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
Comparando os resultados dos expeirmentos e os gráficos, observamos que não há um comportamento linear das molas, conforme esperado com base nas Leis de Hooke, e neste caso, observamos variações que impactam consideravelmente nos resultados.
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	1
	0,026
	0,027
	0,001
	0,2256
	2
	
	0,031
	0,005
	0,7161
	3
	
	0,034
	0,008
	1,2066
	4
	
	0,037
	0,011
	1,6971
	5
	
	0,040
	0,014
	2,1876
Tabela 9 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo M1, M2 e M3
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3.
F= K.X
K = F/X
K = (1,69-0,71)/(0,011-0,005)
K = 0,98/0,006
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =163,33N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Keq = 30,6 + 40,8+35
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 106,4N/m
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Não.
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
Gráfico 6 – Força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) associação em paralelo M1, M2 e M3 
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
Não, o conjunto de 3 molas tem a constante elástica(K) maior.
É possível observar que a associação em paralelo torna a deformação das molas menor, ou seja, aumenta a rigidez do conjunto.
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
PÊNDULO BALÍSTICO
Analise os dados obtidos no experimento e realize os cálculos das velocidades iniciais dos projéteis utilizando as equações dispostas no resumo teórico. Em seguida, construa uma tabela semelhante a apresentada abaixo e anote os valores encontrados.
	Dados do Experimento
	Projétil
	Energia potencial
gravitacional (J)
	Velocidade V2 do bloco
com o projétil (m/s)
	Velocidade V1 inicial
do projétil (m/s)
	Azul
	0,077
	0,860
	1,79
	Dourado
	0,051
	0,813
	2,74
	Prateado
	0,028
	0,653
	3,74
Para encontrar a velocidade V2, utilize a equação da energia cinética no instante 2 (projétil associado ao bloco), igualando- a com a energia potencial gravitacional.
Por fim, para determinar a velocidade do projétil (V1) antes da colisão com o pêndulo, utilize a equação da conservação da quantidade de movimento.
Depois disso, responda os questionamentos a seguir:
 (
LABORATÓRIO
 
DE
 
FÍSICA
PÊNDULO
 
BALÍSTICO
)
 (
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1. Qual projétil atingiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado.
O projétil azul obteve maior angulação (30,20°), devido a massa ser maior.
2. Coloque em ordem crescente os ângulos atingidos em cada lançamento dos projéteis. O que você conclui acerca destes resultados?
Projétil prata – 23,01°
Projétil dourado – 28,48°
Projétil azul – 30,20°
Podemos observar que o projétil com massa maior tem menor velocidade inicial. Porém, partindo de uma interação inelástica (entre o bloco e projétil), a energia cinética se transforma em uma maior energia potencial gravitacional, o conjunto adquire velocidade, que vai diminuindo até chegar à zero na altura máxima.
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
QUEDA LIVRE
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
Função quadrática
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
Função linear
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
O gráfico 1 demonstra que variação da posição ao longo do tempo em representada por uma parábola. Ou seja, a velocidade da esfera aumenta decorrer do tempo devido a aceleração.
No gráfico 2 observamos que a velocidade do movimento em relação ao tempo é expressa em uma reta ascendente. Ou seja, a aceleração é constante.
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compareos valores encontrados.
	2ℎ
𝑔 =
𝑡2
	(5)
 (
LABORATÓRIO
 
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FÍSICA
QUEDA LIVRE
)
 (
24
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ALGETEC
 
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	Posição do sensor (m)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	g (m/s²)
	v (m/s)
	0,112
	0,1351
	0,1344
	0,1348
	0,1349
	0,1352
	0,1349
	12,31
	
	0,212
	0,1966
	0,1966
	0,1969
	0,1968
	0,1966
	0,1967
	10,96
	
	0,312
	0,2429
	0,2427
	0,2431
	0,2436
	0,2431
	0,2431
	10,56
	
	0,412
	0,2819
	0,2820
	0,2822
	0,2818
	0,2819
	0,2820
	10,36
	
	0,512
	0,3161
	0,3157
	0,3161
	0,3158
	0,3161
	0,3160
	10,26
	
5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
Os valores encontrados são próximos a 9,81m/s², e a variação acontece devido às diferenças na distância das esferas em relação ao cesto.
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela.
	𝑣 = 𝑔. 𝑡
	(4)
	
	
	Posição do sensor (m)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	g (m/s²)
	v (m/s)
	0,112
	0,1351
	0,1344
	0,1348
	0,1349
	0,1352
	0,1349
	12,31
	1,66
	0,212
	0,1966
	0,1966
	0,1969
	0,1968
	0,1966
	0,1967
	10,96
	2,16
	0,312
	0,2429
	0,2427
	0,2431
	0,2436
	0,2431
	0,2431
	10,56
	2,57
	0,412
	0,2819
	0,2820
	0,2822
	0,2818
	0,2819
	0,2820
	10,36
	2,92
	0,512
	0,3161
	0,3157
	0,3161
	0,3158
	0,3161
	0,3160
	10,26
	3,24
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
LANÇAMENTOS HORIZONTAIS E COLISÕES
1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados?
27,4cm
1. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa?
 
 t= 0,14s
 0,274 = vx.0,14
	 vx=1,96m/s
1. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício baseada nas marcações feitas pelas esferas. Identifique qual esfera metálica produziu cada circunferência.
A = 0,03m Esfera 2
A = 0,253m Esfera 1
1. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão?
Esfera 1 – 0,03m
Esfera 2 – 0,253m
1. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a colisão?
Esfera 2 – 0,21m/s
Esfera 1 = 1,81m/s