Apostila Fisica VR 2023-11-12

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@vestibularesumido
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Já para a parte vertical, temos:
y = (g . t²)/2
y = y0 + v0 + (g . t²)/2
Exemplo: (CEFET) Uma bola de pingue-pongue rola 
sobre uma mesa com velocidade constante de 2m/s. Após 
sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 
0,80m dos pés da mesa. Adote g= 10 m/s, despreze a 
resistência do ar e determine:
a) a altura da mesa. b) o tempo gasto para atingir o solo.
O lançamento horizontal possui 
características específicas, como: 
- Todo lançamento horizontal seu 
movimento é uniforme;
Imagine uma bomba sendo lançada de um 
avião, e caindo em direção ao chão. Como 
você acha que vai ser sua trajetória, reta ou 
curvilínea? Se você respondeu a segunda 
opção, você acertou! 
Na física como é calculado tempo, distância 
percorrida, velocidade e aceleração em 
situações como essa? 
Portanto sabemos que: 
T o d o o b j e t o l a n ç a d o 
horizontalmente, seja ele uma bola sobre 
uma mesa, uma bomba de um avião ou a 
flecha de um arco, realiza uma trajetória 
curvilínea. Isso porque há duas componentes 
atuando sobre o objeto, a horizontal (MU) e a 
vertical (queda livre).
Como são duas componentes a serem 
analisadas em um lançamento horizontal, há 
fórmulas utilizadas para a componente 
horizontal (x) e para a vertical (y). Para a 
parte horizontal, temos:
x = x0 + v0 . t 
x = v . t
Informações do exercícios: 
É muito importante ter uma boa organização 
nesse momento dividindo os eixos em 
horizontal(MU) e vertical.
Logo: no eixo horizontal sabemos que a aceleração é 
constante. Também sabemos a distância horizontal 
percorrida, haja vista que foi dito no exercício que a bola 
de ping pong quando encostou no chão estava a uma 
distância de 0,80m do pé da mesa. Por fim, o exercício 
deu a velocidade que a bolinha saiu da mesa, que foi de 
2m/s (velocidade constante)
Com isso já podemos calcular o tempo do 
lançamento horizontal: Vm= Δs/Δt. Que foi 
de 0,4s. Esse tempo vai ser bastante útil para 
descobrirmos a altura da mesa. 
Informações do eixo Vertical: velocidade inicial igual a 
zero, aceleração é a gravidade e, por fim, o tempo gasto 
para a bo l inha chegar ao chão, que fo i de 
0,4s( informação que acabamos de calcular). 
LANÇAMENTO HORIZONTAL 
E LANÇAMENTO OBLÍQUO 
@vestibularesumido
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Utilizando a fórmula conhecida como sorverão: 
Chegamos que Δy= 10.(0,4) /2
Δy = 0,8m 
Logo: a altura da mesa é 80cm.
Lançamento oblíquo 
O lançamento oblíquo acontece quando um 
objeto é lançado na diagonal. Esse tipo de lançamento 
também une dois movimentos: um que acontece na 
horizontal e outro na vertical, como no lançamento 
horizontal. Porém, o objeto arremessado forma um 
ângulo (θ) entre 0º e 90º com a superfície.
No eixo horizontal (x), não há aceleração, sendo 
assim, tudo ocorre sob as condições do Movimento 
Uniforme (MU). Já no eixo vertical (y), temos a 
aceleração da gravidade, fazendo com que haja o 
Movimento Uniformemente Variado 
(MUV).
Vamos analisar o exemplo de um jogador de golfe que 
deu uma tacada numa bola. Ao fazer isso, a bola vai 
realizar uma trajetória em forma de parábola, 
algo característico do movimento oblíquo. Isso 
acontece porque a bola sai com um certo ângulo (θ) e 
com uma velocidade inicial (v0), decomposta nos eixos 
x e y.
Com o passar do tempo, a velocidade do eixo y 
começa a diminuir por conta da ação da aceleração da 
gravidade, que está em sentido contrário ao da 
trajetória, até que atinge zero. Esse é o ponto em que 
a bola está em sua altura máxima em relação à 
superfície.
Após isso, a velocidade começa a aumentar, por conta 
da aceleração da gravidade, que agora está no mesmo 
sentido da trajetória, até que chega ao chão. Já no eixo 
x, a velocidade não muda em nenhum momento e não 
tem nenhum tipo de aceleração.
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Abaixo, seguem as fórmulas utilizadas no lançamento 
oblíquo:
Na horizontal:
x = x0 + vx . t
Na vertical:
y = y0 + v0y . t + (g . t²)/2
vy = v0y + g . t
vy² = v0y² + 2 . g . Δy
Vamos ver um exemplo:
(UCS 2012) Uma noiva, após a celebração do 
casamento, tinha de jogar o buquê para as 
convidadas. Como havia muitas ex-namoradas 
do noivo, ela fazia questão de que sua melhor 
amiga o pegasse. Antes de se virar de costas, 
para fazer o arremesso do buquê, a noiva, que 
possuía conhecimento sobre movimento 
balístico, calculou a que distância aproximada a 
amiga estava dela: 5,7 m. Então ela jogou o 
buquê, tomando o cuidado para que a direção 
de lançamento fizesse um ângulo de 60° com a 
horizontal. Se o tempo que o buquê levou para 
atingir a altura máxima foi de 0,7 s, qual o valor 
aproximado da velocidade dele ao sair da mão 
da noiva?
(Despreze o atrito com o ar, considere a aceleração da 
gravidade igual a 10 m/s2 , cos 60°=0,5 e sen 
60°=0,87).
Informações do exercício: Δx: 5,7m, t:0,7s (para chegar 
até a altura máxima), ângulo de 60° com a 
horizontal.
https://www.stoodi.com.br/blog/2018/07/12/movimento-uniforme/
https://www.stoodi.com.br/blog/2018/07/12/movimento-uniforme/
https://www.stoodi.com.br/blog/2018/07/19/movimento-uniformemente-variado/
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