FÍSICA FRENTE 1-047-048

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v + u = DS/4 4.v + 4.u = DS 
Em função de DS temos: 
40.v – 40.u = 4.DS 
40.v + 40.u = 10.DS 
Somadas as expressões 
80.v = 14.DS v = 
4.v + 4.u = DS 4. + 4.u = DS + 
4.u = DS 4.u = DS – = u = 
Na descida com o motor desligado: 
u = DS/T T = DS/u = = = 13h20 min 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Resposta da questão 10: 
 02 + 08 + 16 = 26 
 
Resposta da questão 11: 
 21 s 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
Levando-se em conta que a velocidade relativa constante é 
igual a a razão entre a distância percorrida e o intervalo de 
tempo correspondente, ou seja, v = d/t, teremos: 
Descendo com a velocidade da escada: 
u = d/10 
Subindo contra a escada: 
v - u = d/15 
Usando a primeira expressão na segunda: 
v - d/10 = d/15 ==> v = d/10 + d/15 = d/6 
Na descida com a escada: 
v + u = d/t ==> d/6 + d/10 = d/t 
1/6 + 1/10 = 1/t ==> (5 + 3)/30 = 1/t 
t = 30/8 = 3,75 s 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
Resposta da questão 18: 
 04 + 08 + 64 = 76 
 
 
®
® 14. S
80
D
® 14. S
80
Dæ ö
ç ÷
è ø
® 14. S
20
D
® 14. S
20
D 6. S
20
D ® 6. S
80
D
® S
6. S
80
D
D
80
6
Extensivo 2021 – Lista 9 de Física 1 – Aulas: 19 e 20. 
 
 
Edu Leite 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. (Fuvest 2021) 
 
 
Um plano de inclinação situa-se sobre uma mesa horizontal 
de altura conforme indicado na figura. Um carrinho de 
massa parte do repouso no ponto A, localizado a uma 
altura em relação à superfície da mesa, até atingir o ponto 
B na parte inferior do plano para então executar um 
movimento apenas sob a ação da gravidade até atingir o solo a 
uma distância horizontal D da base da mesa, conforme mostra 
a figura. Ao utilizarmos rampas com diferentes inclinações 
(com o carrinho sempre partindo de uma mesma altura 
obtemos diferentes alcances horizontais D. 
 
a) Calcule o intervalo de tempo decorrido entre a partida do 
carrinho, situado inicialmente no topo do plano inclinado, 
até atingir o solo, considerando o valor para a inclinação 
 
b) Usando a conservação da energia mecânica e supondo 
agora uma inclinação qualquer, obtenha o módulo do 
vetor velocidade com que o carrinho deixa a superfície 
do plano inclinado. 
c) Encontre o valor do alcance D supondo que a inclinação do 
plano seja de 
 
Note e adote: 
Considere conhecido o módulo da aceleração da gravidade. 
Despreze o efeito de forças dissipativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-separar os blocos;
2- marcar TODAS as forças em cada bloco;
3- analisar a resultante em cada bloco;
4-resolver o sistema de equações;
5- calcular a ACELERAÇÃO
A partir dela, praticamente todas as 
perguntas podem ser respondidas.
Barco atravessando o rio de largura L
em tempo mínimo na distância mínima
𝑽𝑩/𝑻𝟐 = 𝑽𝑩/𝑨𝟐 + 𝑽𝑨/𝑻𝟐 𝑽𝑩/𝑨𝟐 = 𝑽𝑩/𝑻𝟐 + 𝑽𝑨/𝑻𝟐
𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑜 (𝑥) 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑖𝑎 (𝑠𝑒𝑚 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑜)
𝑇𝑚𝑖𝑛 =
𝐿
𝒗𝑩/𝑨
𝑥 = 𝒗𝑨/𝑻. 𝑇𝑚𝑖𝑛 ∆𝑠𝑚𝑖𝑛= 𝐿 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑣 =
𝐿
𝒗𝑩/𝑻
Barco ao longo do rio
Motor ligado Motor desligado
Descendo Subindo Descendo 
𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑩/𝑨 + 𝑽𝑨/𝑻 𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑩/𝑨 − 𝑽𝑨/𝑻 𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑨/𝑻
Teorema de Roberval 𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴/𝐶+ 𝑣𝐶/𝐵
COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS
Problema do barco no rio
Lançamento Oblíquo em plano vertical
1º passo: decomposição da velocidade inicial
𝑣0𝑥 = 𝑣𝑜. 𝑐𝑜𝑠𝜃(const.) e 𝑣0𝑦 = 𝑣𝑜. 𝑠𝑒𝑛𝜃
2º passo: movimento de subida vertical (a = - g)
0 = 𝑣𝑜 − 𝑔. 𝑡 → 𝑡𝑆 =
𝑣0
𝑔
0 = 𝑣02 − 2. 𝑔. 𝐻 → 𝐻𝑀 =
𝑣0.2 𝑠𝑒𝑛2𝜃
2.𝑔
3º passo: movimento horizontal 
𝑣0𝑋 =
𝐴
𝑇𝑣𝑜𝑜
→ 𝐴 =
𝑣02. 𝑠𝑒𝑛2𝜃
𝑔
Obs:
Use g < 0
𝑇𝑣𝑜𝑜 = 2. 𝑡𝑆
Lançamento oblíquo em ângulos complementares
Lançamento em ângulos diferentes, mesma altura
NOTE:
𝐻𝐴 = 𝐻𝐵 →
𝑡𝐴 = 𝑡𝐵
(mesmo tempo 
de voo)
NOTE: O alcance horizontal 
é o mesmo quando os 
ângulos de lançamento são 
complementares. 
A – água; B – barco; T - terra
Velocidade relativa
𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴/𝐶 − 𝑣𝐵/𝐶
unidimensional
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝑣𝐵𝑣𝐴
𝑣𝐴
𝑣𝐵
𝑣𝐵 𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵 𝑣𝐴𝐵
2 = 𝑣𝐴2 + 𝑣𝐵2
DINÂMICA I
LEIS DE NEWTON
Tipos de forças
Contato: 𝑇,𝑁, Ԧ𝐴, 𝐹𝑒𝑙, 𝐹𝑎𝑟, 𝐸
Campo: 𝑃
1ª Lei: Princípio da Inércia
3ª Lei: Princípio da Ação – Reação
2ª Lei: Princípio Fundamental 
𝐹𝑅 = 0 → Ԧ𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
REPOUSO
M.R.U.
𝐹𝑅 ≠ 0 → Ԧ𝑣 ≠ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑅 = 𝑚. Ԧ𝑎
Sempre pares de forças
Sempre forças de mesma natureza
Sempre forças em corpos diferentes
Sempre forças de mesma direção e sentidos opostos
NUNCA se equilibram ou se neutralizam
𝐹𝑅 =
𝑘𝑔.𝑚
𝑠2 = N
2CINEMÁTICA VETORIAL
∆𝒓
∆𝒔
∆𝑠 ≥ |∆Ԧ𝑟|
𝑣𝑚 =
ΔԦ𝑟
∆𝑡
𝛾𝑚 =
Δ Ԧ𝑣
∆𝑡
COMPONENTES DA ACELERAÇÃO VETORIAL
𝒂𝒕
𝒂𝑪𝑷
𝒗
𝜸
𝜸 = 𝒂𝒕 + 𝒂𝑪𝑷
𝜸𝟐 = 𝒂𝒕𝟐 + 𝒂𝑪𝑷𝟐
𝒂𝒕 =
𝚫𝒗
𝚫𝒕𝒂𝑪𝑷 =
𝒗𝟐
𝑹
ANÁLISE DOS MOVIMENTOS
MOVIMENTOS at aCP 
MRU
MRUA
MRUR
MCU
MCUA
MCUR
LEGENDA
R Retilíneo
C Circular
A Acelerado
R Retardado
Obs.: nos movimentos 
Acelerados v e at tem 
mesmo sentido; nos 
movimentos 
Retardados, tem 
sentidos contrários. 
Problemas de Blocos: algoritmo
A B
Ԧ𝐹
Forças básicas
peso normal tração
Direção radial, 
para o centro da 
Terra
Direção 
perpendicular à 
superfície, para 
fora dela.
Direção do fio, 
sentido de 
puxar. 
𝑃 = 𝑚.𝑔 |N| – depende do contexto
|T| - depende 
do contexto
𝒂𝒕/𝒗
𝒂𝑪𝑷 ⊥ 𝒗
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵
bidimensional
𝐴𝑚𝑎𝑥 =
𝑣02
𝑔
(𝜃 = 45°)
Velocidade 
média
Aceleração 
média
Deslocamento vetorial
𝒂𝒕- alteração do valor de Ԧ𝑣
(“acelerar” ou “frear”)
𝒂𝑪𝑷- alteração da direção de Ԧ𝑣
(“fazer curvas”)
Palavras-chave:
CONTATO: “encostar”
CAMPO: “aproximar”
C – solo (referencial único)
𝑣𝐴 > 𝑣𝐵
𝑷
𝑵
𝑻
Prof. Venê ™
θ
4h,
m
h
θ
h),
90 .θ = °
θ
| v |
!
45 .θ = °
g