FÍSICA FRENTE 1-077-078

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Terceiro 2021 – Lista 12 de Física 1 
 
 
Edu Leite 
1 
 
 
1. (Fuvest 2021) 
 
 
Um caminhão carregando uma caixa trafega em linha reta a 
uma velocidade de O coeficiente de atrito estático 
entre a superfície da caixa e a superfície da carroceria é de 
 e não há ganchos ou amarras prendendo a caixa ao 
caminhão. Sabendo disso e ao notar um sinal vermelho à 
frente, o motorista freia suavemente o caminhão para que a 
caixa não deslize. 
 
a) Desenhe um diagrama de corpo livre indicando as forças 
que atuam sobre a caixa durante a frenagem. 
b) Calcule a distância mínima que o caminhão percorre entre o 
instante de início da frenagem e a parada total do veículo 
para que a caixa permaneça sem deslizar. 
c) Se o motorista frear totalmente o caminhão em a 
caixa deslizará na carroceria? Justifique. 
 
Note e adote: 
Considere que a força exercida pelos freios do caminhão seja 
feita de modo que a aceleração do caminhão seja constante 
durante a frenagem. 
Aceleração da gravidade: 
 
2. (Unifesp 2021) Um reboque com uma lancha, de massa 
total é engatado a um jipe, de massa 
sobre um terreno plano e horizontal, como representado na 
figura 1. 
 
 
 
Em seguida, o motorista aciona o motor do jipe, que passa a 
aplicar uma força constante sobre o conjunto jipe-reboque-
lancha, acelerando-o sobre o terreno plano. 
 
a) Sabendo que a força aplicada pelo motor do jipe ao 
conjunto jipe-reboque-lancha tem intensidade e 
desprezando eventuais atritos em engrenagens e eixos, 
determine a intensidade da força de tração no ponto de 
engate do reboque ao jipe, considerando o momento em 
que o jipe inicia seu movimento. 
 
b) Preparando-se para levar a lancha à água, o motorista 
estaciona o conjunto jipe-reboque-lancha em posição de 
marcha à ré sobre uma rampa plana e inclinada de um 
ângulo em relação à horizontal, conforme figura 2. 
 
 
 
Desenhe na figura a seguir, os vetores que representam as 
forças que atuam sobre o conjunto jipe-reboque-lancha 
estacionado na rampa, nomeando cada uma dessas forças e 
considerando o conjunto como um corpo único. Em 
seguida, determine a intensidade da força de atrito que 
mantém o conjunto em repouso. Utilize 
 ou 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO MECÂNICO
ENERGIA MECÂNICA 
TEOREMASDINÂMICA II
𝑊Ԧ𝐹 = 𝐹. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑑
𝑊 Ԧ𝐹 = 𝑁.𝑚 = 𝐽
Sinal do trabalho e denominação
0 ≤ 𝜃 < 90° 𝑊 Ԧ𝐹 > 0 MOTOR
𝜃 = 90° 𝑊 Ԧ𝐹 = 0 NULO
90° < 𝜃 ≤ 180° 𝑊 Ԧ𝐹 < 0 RESISTENTE
CASOS ESPECIAIS DE CÁLCULO DO TRABALHO
FORÇA DE 
INTENSIDADE 
VARIÁVEL
Calcular o trabalho por meio da área 
do gráfico força X deslocamento. 
FORÇA PESO 𝑊𝑃 = ±𝑚. 𝑔.𝐻
FORÇA ELÁSTICA 𝑊Ԧ𝐹𝑒𝑙 = ±
𝑘. 𝑥2
2
FORÇA RESULTANTE Calcular pela soma dos trabalhos de cada força aplicada no corpo. 
Energia cinética 𝐸𝑐𝑖𝑛 =
𝑚. 𝑣2
2
Energia potencial gravitacional 𝐸𝑃𝑔 = 𝑚.𝑔.𝐻
Energia potencial elástica 𝐸𝑃𝑒𝑙 =
𝑘. 𝑥2
2
Energia Mecânica 𝐸𝑀𝐸𝐶 = 𝐸𝑐𝑖𝑛 + 𝐸𝑃𝑜𝑡
TEC 𝑊𝑅 = ∆𝐸𝑐𝑖𝑛 Resultante
TEP 𝑊 Ԧ𝐹𝐶 = ∆𝐸𝑝𝑜𝑡
Forças 
conservativas
TEM 𝑊Ԧ𝐹𝑁𝐶 = ∆𝐸𝑀𝐸𝐶
Forças não 
conservativas
POTÊNCIA
𝑃 Ԧ𝐹 =
𝑊 Ԧ𝐹
∆𝑡
𝑃 Ԧ𝐹 =
𝐽
𝑠
= 𝑊
𝑃 Ԧ𝐹 = 𝐹. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑣
á𝑟𝑒𝑎 → 𝑊 Ԧ𝐹
(instantânea)
(gráfico P x t)
𝑃𝑄𝐴 = 𝑑. 𝑧. 𝑔. 𝐻 (queda d'água)
CASO ESPECIAL: Sistema Conservativo
𝑊Ԧ𝐹𝑁𝐶 = 0 → 𝐸𝑀𝐸𝐶 𝑖 = 𝐸𝑀𝐸𝐶 𝑓
Obs.: forças não conservativas podem estar 
presentes, mas não realizam trabalho. 
QUANTIDADE DE MOVIMENTO E IMPULSO
𝑄 = 𝑚. Ԧ𝑣
Ԧ𝐼 = Ԧ𝐹. ∆𝑡
𝑄 = 𝑘𝑔.𝑚/𝑠
𝐼 = 𝑁. 𝑠
Teorema do 
Impulso
Ԧ𝐼 = ∆𝑄
CASO ESPECIAL: Sistema Isolado
𝑅𝑒𝑥𝑡 = 0 → Ԧ𝐼𝑒𝑥𝑡 = 0 → 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓
COLISÕES UNIDIMENSIONAIS
Tipos 𝑸 𝑬𝑴𝑬𝑪 𝒆
ELÁSTICA 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 𝐸𝑀𝑖 = 𝐸𝑀𝑓 1
PARC. ELÁST. 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 𝐸𝑀𝑖 > 𝐸𝑀𝑓 *
INELÁSTICA# 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 𝐸𝑀𝑖 > 𝐸𝑀𝑓 0
Modelos clássicos: colisões e explosões
𝑒 =
𝑣𝐵´ − 𝑣𝐴´
𝑣𝐴 − 𝑣𝐵
Coeficiente de restituição
Pela definição: 0 ≤ 𝑒 ≤ 1
∗ 𝟎 < 𝒆 < 𝟏# Corpos ficam “juntos” (VA = VB) após a colisão. 
CASO: colisões unidimensionais horizontais
Ԧ𝐼 → á𝑟𝑒𝑎
𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑥𝑡
FORÇAS: CASOS ESPECIAIS
Força elástica (𝑭𝒆𝒍)
Força de Atrito (𝒇𝒂𝒕)
𝐹𝑒𝑙 = 𝑘𝑥 𝑘 = 𝑁/𝑚
Polias ideais Resultante centrípeta (𝑭𝒄𝒑)
𝐹𝑐𝑝 =
𝑚. 𝑣2
𝑅
= 𝑚.𝜔2. 𝑅
- Marque as forças aplicadas no corpo;
- Identifique quais forças radiais configuram a resultante 
centrípeta. 
- Escreva a equação da resultante centrípeta. 
𝑷
𝑭
𝐹 =
𝑃
2𝑵
N – no. de polias móveis
𝑭𝒆𝒍 Mola comprimida: 
“empurra”
Mola esticada: 
“puxa”
Mola livre: 
não há força
𝑷
𝟐
𝑷
𝟒
No exemplo, para sustentar 
P, basta uma força P/4. 
Efeito de compensação: ao 
puxar a corda de L, o bloco 
sobe L/4. 
A conclusão é semelhante 
para outro número de polias 
móveis. 
𝑓𝑎𝑡
F
REPOUSO MOVIMENTO
𝜇𝐸 > 𝜇𝐶
𝑓𝑎𝑡𝑀
𝐸𝑆𝑇 = 𝜇𝐸. 𝑁 𝑓𝑎𝑡
𝐷𝐼𝑁 = 𝜇𝐷. 𝑁
𝑷
𝟒
𝑭 =
𝑷
𝟒
No repouso: fat = F (força aplicada ao corpo)
Ԧ𝐹
fat sempre 
oposta ao 
escorregamento
Plano Inclinado
θ𝑷
𝑵
𝑃𝑋 = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑃𝑌 = 𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑥𝑦
1- Corpos na rampa “parecem mais 
leves”
2- Eixo x paralelo à rampa;
3- Decompor o Peso
4- Equacionar o problema. 
Após decompor, analise todas as forças presentes em cada eixo. 
DISPOSITIVOS e Forças
Balanças em elevadores
• Balanças de piso sempre medem a 
intensidade da normal.
• A normal (N) é quem nos dá a sensação 
de peso.
• A intensidade da normal pode se alterar 
em função da aceleração apresentada 
pelo elevador. 
• Como converter a leitura da balança 
para quilogramas (m*): 𝑁 = 𝒎∗.𝒈
𝑵
𝑷
Movimentos verticais do elevador
aceleração normal resultante Sensação de
𝑎 = 0 𝑁 = 𝑃 𝐹𝑅 = 0 Peso “normal”
𝑎 ≠ 0 𝑵 > 𝑃 𝑵 − 𝑃 = 𝑚. 𝑎 “Mais pesado”
𝑎 ≠ 0 𝑁 < 𝑷 𝑃 − 𝑵 = 𝑚. 𝑎 “Mais leve”
𝑎 = 𝑔 𝑵 = 0 𝐹𝑅 = 𝑷 “Ausência de peso”
𝑷 𝑵
𝐹𝑐𝑝 = 𝑃 + 𝑁
Exemplo:
3
Condição – limite ou crítica: força de 
contato (N, T, Fel...) tende a zero! 
Encontra-se assim vMAX ou vMIN, 
conforme o caso. 
𝑃𝑥𝑃𝑦 Força de resistência do ar (𝑭𝒂𝒓)
𝑷
𝐹𝑎𝑟 = 𝑏. 𝑣
𝐹𝑎𝑟 = 𝑏. 𝑣2
(*)
(*)
𝑭𝒂𝒓 sempre 
oposta a Ԧ𝑣
𝒗
Velocidade 
limite: 
ocorre quando 
𝑃 = 𝐹𝑎𝑟* A escolha da equação depende do contexto. 
𝑏 = 𝑘𝑔/𝑠
𝑏 = 𝑘𝑔/𝑚
Obs.: se 
F ≠ 𝑃
2𝑵
, 
o sistema 
apresenta 
aceleração 
(para cima 
ou para 
baixo), 
dependend
o do valor 
de F.
No equilíbrio: 
𝑭𝒆𝒍 = 𝟎
Prof. Venê ™
𝑭𝒆𝒍
𝒇𝒂𝒕
𝑭𝒂𝒓
36 km h.
0,4
1,5 s,
2g 10 m s=
500 kg, 2.000 kg,
5.000 N,
θ
2g 10m s , sen 0,6θ= = cos 0,8.θ =
 
 2 
3. (Espcex (Aman) 2021) Um bloco homogêneo A de peso 
 está sobre o bloco homogêneo B de peso ambos 
em repouso. O bloco B está na iminência de movimento. 
O bloco A está ligado por um fio ideal tracionado ao solo no 
ponto fazendo um ângulo com a horizontal enquanto 
que o bloco B está sendo solicitado por uma força horizontal 
 conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
Os coeficientes de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é 
 e do bloco B e o solo é 
A intensidade da força horizontal aplicada ao bloco B 
nas condições abaixo, capaz de tornar iminente o movimento 
é: 
Dados: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Fmj 2021) Uma pessoa desceu uma ladeira, inclinada de 
um ângulo em relação à horizontal, em um carrinho de 
rolimã, com aceleração média de Considere que a 
aceleração gravitacional fosse que a massa do 
conjunto pessoa e carrinho fosse que 
e que Se, durante a descida, o conjunto foi 
impulsionado apenas pelo próprio peso, a intensidade média 
da resultante das forças de resistência que atuaram sobre o 
conjunto foi de 
a) 300 N. 
b) 210 N. 
c) 520 N. 
d) 390 N. 
e) 90 N. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Sempre que necessário, use e 
 
5. (Unicamp 2021) A força de atrito cinético entre a agulha e 
um disco de vinil tem módulo Sendo o 
módulo da força normal o coeficiente de 
atrito cinético, entre a agulha e o disco é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
6. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2020) As figuras mostramum trabalhador transportando duas caixas, A e B, de massas 
 e sobre um carrinho de massa 
 em linha reta. Na situação representada na figura 1, ele 
está empurrando o carrinho para frente com uma força 
horizontal constante de intensidade Na situação 
representada na figura 2, ele está puxando o carrinho para trás, 
com uma força horizontal e constante. 
 
 
 
Desprezando a resistência do ar e o atrito entre o carrinho e o 
solo, calcule: 
 
a) o módulo da força, em aplicada pela caixa B sobre a 
caixa A, na situação da figura 1. 
b) o módulo da maior aceleração, em com que o 
conjunto carrinho-caixas pode se mover na situação da 
figura 2, considerando que não haja movimento relativo 
entre as caixas A e B, que o coeficiente de atrito estático 
entre ambas seja igual a e que 
 
7. (Uepg 2020) Um bloco encontra-se deslizando sobre uma 
superfície plana, em virtude da aplicação de uma força externa 
horizontal de módulo igual a Sabendo que a força de 
atrito cinético entre o bloco e a superfície é que a massa 
do bloco é e desprezando a resistência do ar, assinale o 
que for correto. 
01) O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 
 
02) O módulo da aceleração do bloco é 
04) O módulo da força resultante aplicada sobre o bloco é 
 
08) A energia cinética do bloco aumenta com o passar do 
tempo. 
 
8. (Ufrgs 2020) A figura abaixo representa um bloco de 
massa que se mantém em repouso, sobre uma 
superfície plana horizontal, enquanto submetido a uma força 
 paralela à superfície e de intensidade variável. 
 
 
 
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície 
vale Considere 
 
6 N 20N
X, θ
F,
!
0,3 0,2.
| F |
!
cos 0,6
sen 0,8
θ
θ
=
=
2,0 N
9,0 N
15,0 N
18,0 N
20,0N
30°
21,5 m s .
210 m s ,
60 kg, sen30 0,50° =
cos30 0,87.° =
3π = 2g 10 m s .=
3
at| F | 8,0 10 N.-= ´
!
2|N | 2,0 10 N,-= ´
!"
c,µ
51,6 10 .-´
25,0 10 .-´
14,0 10 .-´
02,5 10 .´
Am 30 kg= Bm 40 kg,=
10 kg,
20N.
N,
2m s ,
0,6 2g 10 m s .=
5 N.
3 N,
2 kg
0,15.
24 m s .
8 N.
2,0 kg,
F
0,25. 2g 10 m s .=