LISTA DO CURSO DE SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS TRIANGULARES

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Curso Professor Joselias – http://www.cursoprofessorjoselias.com.br 
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Aula 01 
 
SEQUÊNCIAS 
Exemplo 
Qual o próximo termo da sequência 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ….? 
 
Exemplo 
Qual o próximo termo da sequência 1, 3, 6, 10, 15, 21, ….? 
 
Exemplo 
Qual o próximo termo da sequência 1, 4, 9, 16, 25, 36, ….? 
 
Exemplo 
(2013-FCC-Assistente de Procuradoria – PGEBA) Assinale a alternativa 
correspondente ao número que falta na seguinte série: 
 
(A) 134 (B) 37 (C) 233 (D) 335 (E) 50 
 
 
Aula 02 
 
Sequência dos Números triangulares 
 
A sequência de números naturais 1, 3, 6, 10, 15, 21,... é chamada de sequência 
de números triangulares, e o termo geral(an) da sequência de números 
triangulares é: 
n
n(n+1)
a =
2 
Exemplo 
Qual é o 20º termo da sequência 1, 3, 6, 10, 15, 21, …? 
 
 
Aula 03 
Exemplo 
Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação. 
 
O número de circunferências que compõem a 100a figura dessa sucessão é 
(A) 5 151 (B) 5 050 (C) 4 950 (D) 3 725 (E) 100 
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Aula 04 
Exemplo 
Considere a sequência dos números triangulares 1, 3, 6, 10, 15, 21, ….. Qual é soma 
do 19º com o 20º termo? 
 
 
Aula 05 
Exemplo 
Observe a sequência de figuras: 
 
Supondo que o padrão de regularidade observado nessa sequência se 
mantenha para as demais figuras da sequência, é correto dizer que a figura que 
ocupa a posição 29 terá o número de triângulos escuros igual a 
(A) 99. 
(B) 168. 
(C) 280. 
(D) 342. 
(E) 435. 
 
Aula 06 
Exemplo 
(2014 - FCC - Tec. Administrativo - Administrativa - TRF 3ª REGIÃO) Na 
sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 8; 9; 10; D; 11; . . .) o terceiro termo que 
aparece após o aparecimento da letra J é 
(A) 63. 
(B) 69. 
(C) 52. 
(D) K. 
(E) 58. 
 
Aula 07 
Exemplo 
Considere o número irracional 0,1010010001.... onde a parte decimal foi 
construída justapondo-se os termos da progressão geométrica (10, 100, 1000, 
....). A quantidade de algarismos da parte decimal até o milésimo algarismo 
1(um) inclusive é: 
a) 500000 
b) 500001 
c) 500499 
d) 500500 
e) 500501 
 
Aula 08 
Exemplo 
Calcule o valor do somatório abaixo: 
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∑
𝟏
𝐤(𝐤 + 𝟏)
𝐧
𝐤−𝟏
= 
𝟏
𝟏. 𝟐
+
𝟏
𝟐. 𝟑
+ 
𝟏
𝟑. 𝟒
+ ⋯ . +
𝟏
𝐧. (𝐧 + 𝟏)
 
Dica: 
𝟏
𝒌.(𝒌+𝟏)
= 
𝟏
𝒌
− 
𝟏
𝒌+𝟏
 
 
 
Aula 09 
Exemplo 
Calcule ∑
𝟏
𝐚𝐤
𝟗𝟗
𝐤=𝟏 = 
𝟏
𝐚𝟏
+
𝟏
𝐚𝟐
+
𝟏
𝐚𝟑
+ ⋯ +
𝟏
𝐚𝟗𝟗
 , onde 𝐚𝟏, 𝐚𝟐, 𝐚𝟑, … , 𝐚𝟗𝟗 
são os 99 primeiros números triangulares. 
 
 
Aula 10 
Exemplo 
Esmeralda adora os números triangulares (ou seja, os números 1, 3, 6, 10, 
15, 21, 28…), tanto que mudou de lugar os números 1, 2, 3, …, 11 do relógio de 
parede do seu quarto de modo que a soma de cada par de números vizinhos é 
um número triangular. Ela deixou o 12 no seu lugar original. Que número ocupa 
o lugar que era do 6 no relógio original? 
A) 1 
B) 4 
C) 5 
D) 10 
E) 11 
 
 
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