AULA 7 - SEQUÊNCIAS LÓGICAS

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AULA 7 SEQUÊNCIAS LÓGICAS 
SEQUÊNCIAS LÓGICAS 
Vamos agora estudar um tema específico que é 
abordado pelas bancas examinadoras com os 
títulos de Raciocínio Sequencial ou Lógica 
Sequencial ou até mesmo Sequências lógicas. 
Os nomes são diversos mas a finalidade é a 
mesma, descobrir um PADRÃO para sequências, 
sejam elas numéricas, entre objetos, figuras, 
letras, pessoas, etc. 
São exercícios similares aos testes psicotécnicos 
aplicados em algumas entrevistas de emprego, que 
se utilizam de sequências lógicas, para avaliar 
características de personalidade; habilidades 
específicas requeridas pelo cargo; nível de 
raciocínio lógico e memória dos candidatos. Os 
mesmos são interpretados somente por psicólogos, 
pois visam a avaliação de características 
psicológicas no momento em que são aplicados. 
Procure observar atentamente as informações 
inicias e identificar o padrão (o critério) que o autor 
utilizou na construção das informações. Uma vez 
identificado esse padrão aplique – o aos demais 
termos da sequência. 
Vejamos alguns exemplos: 
1- Uma sequência muito conhecida é a do 
matemático Leonardo Pisa, conhecido como 
Fibonacci, que propôs no século XIII, a sequência 
numérica: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …). 
Encontre o 12º termo dessa sequência. 
a) 120 
b) 125 
c) 140 
d) 144 
e) 150 
 
Solução 
Observe os dados iniciais: 
1 + 1 = 2, 
1 + 2 = 3, 
2 + 3 = 5, 
3 + 5 = 8... e assim por diante. 
 
Lei de formação: cada elemento, a partir do 
terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. 
Seguindo esse padrão teremos então que o 12º 
termos será a soma dos dois anteriores (10º + 11º) 
55 + 89 = 144. 
 
2- Considere a figura abaixo. Determine o valor que 
completa a figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
A sequência numérica proposta envolve a partir 
do primeiro elemento (6) multiplicações por 4. 
6 x 4 = 24 
24 x 4 = 96 
96 x 4 = 384 
384 x 4 = 1536 
Resposta: 1536 
 
3- Considere a figura abaixo: 
 
 
 
 
Qual a figura que completa a sequência? 
 
Solução: observe que cada peça é formada por 
partes cuja soma dos pontos corresponde a 6. 
Observe: 
6 + 0 =6 
4 + 2 = 6 
? + ? = 6 
1 + 5 = 6 
Assim a peça que falta será 3 + 3 = 6. 
 
Resposta: 
 
 
4- Observe que as figuras abaixo foram dispostas, 
linha a linha, segundo determinado padrão. 
Segundo o padrão estabelecido, a figura que 
substitui corretamente o ponto de interrogação é? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
Analisamos cada elemento da sequência temos: 
Em cada linha apresentada, as cabeças são 
formadas por quadrado, triângulo e círculo. 
Na 3ª linha já há cabeças com círculo e com 
triângulo. Portanto, a cabeça da figura que está 
faltando é um quadrado. 
As mãos das figuras estão levantadas, em linha 
reta ou abaixadas. Assim, a figura que falta deve 
ter as mãos levantadas (é o que ocorre em todas 
as alternativas). 
As figuras apresentam as 2 pernas ou abaixadas, 
ou 1 perna levantada para a esquerda ou 1 
levantada para a direita. Nesse caso, a figura que 
está faltando na 3ª linha deve ter 1 perna 
levantada para a esquerda. 
Logo, a figura tem a cabeça quadrada, as mãos 
levantadas e a perna erguida para a esquerda. 
Resposta: C. 
 
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5- A figura abaixo representa algumas letras 
dispostas em forma de triângulo, segundo 
determinado critério. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que na ordem alfabética usada são 
excluídas as letra “K”, “W” e “Y”, a letra que 
substitui corretamente o ponto de interrogação é: 
A) P 
B) O 
C) N 
D) M 
E) L 
 
Solução: 
A sequência do alfabeto inicia-se na extremidade 
direita do triângulo, pela letra “A”; aumenta a 
direita para a esquerda; continua pela 3ª e 5ª 
linhas; e volta para as linhas pares na ordem 
inversa – pela 4ª linha até a 2ª linha. 
Na 2ª linha, então, as letras são, da direita para a 
esquerda, “M”, “N”, “O”, e a letra que substitui 
corretamente o ponto de interrogação é a letra “P”. 
Resposta: A. 
 
As seqüências numéricas são as mais freqüentes 
em prova e por isso iremos dedicar um tempo 
maior para elas. 
 
 SEQUENCIAS NUMÉRICAS 
 
Seqüência numérica é uma sucessão finita ou 
infinita de números obedecendo uma determinada 
ordem definida antecipadamente. 
Uma seqüência numérica na matemática deve ser 
representada entre parênteses e ordenada. Veja 
como são representadas nos exemplos abaixo: 
1) (1, 2, 3, 4, 5, 6, …): seqüência dos números 
naturais; 
2) (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …): seqüência dos 
números primos positivos; 
3) (1, 3, 5, 7, 9, …): seqüência dos números 
ímpares positivos. 
4) (0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...) 
seqüência de Fibonacci. 
5) (0,5,10,15,20,25,30) seqüência dos números 
múltiplos de 5 menores que 35. 
6) (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19) seqüência dos 
números ímpares menores do que 20. 
 
 
 
 
 
 
Essas seqüência são separadas em dois tipos: 
Seqüência finita é uma seqüência numérica na 
qual os elementos têm fim, como, por exemplo, a 
seqüência dos números múltiplos de 5 maiores que 
5 e menores que 35. 
Seqüência infinita é uma seqüência que não 
possui fim, ou seja, seus elementos seguem ao 
infinito, por exemplo: a seqüência dos números 
naturais (0,1,2,3,4,5,6,7,...). 
 
Em uma seqüência numérica qualquer, o primeiro 
termo é representado por a1, o segundo termo é 
a2, o terceiro a3 e assim por diante. 
Em uma seqüência numérica desconhecida, o 
último elemento é representado por an. A letra n 
determina o número de elementos da seqüência. 
 
(a1, a2, a3, a4, ... , an, ... ) seqüência infinita. 
 
(a1, a2, a3, a4, ... , an) seqüência finita. 
 
Para obtermos os elementos de uma seqüência é 
preciso ter uma lei de formação da seqüência. 
 
Por exemplo: Determine os cinco primeiros 
elementos de uma seqüência tal que a n = 10n + 
1, n pertence ao conjunto N* 
a1 = 101 + 1 = 10 + 1 = 11 
a2 = 102 + 1 = 100 + 1 = 101 
a3 = 103 + 1 = 1000 + 1 = 1001 
a4 = 104 + 1 = 10000 + 1 = 10001 
a5 = 105 + 1 = 100000 + 1 = 100001 
 
Portanto, a seqüência será:(11, 101, 1001, 10001, 
100001). 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) 
Chamamos de PA qualquer seqüência onde cada 
termo, a partir do segundo, é igual ao anterior 
adicionado a uma constante denominada razão (r). 
 
𝐚𝟐 = 𝐚𝟏 + 𝐫 𝐚𝟑 = 𝐚𝟐 + 𝐫 𝐚𝟒 = 𝐚𝟑 + 𝐫 
 
Se 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, . . . 𝑎𝑛 é P.A então a razão da PA é a 
diferença entre dois termos consecutivos ou seja: 
𝐫 = 𝐚 (𝐧) − 𝐚 (𝐧 − 𝟏) 
 
Classificação de uma PA 
1.Uma PA é crescente quando a sua razão r é 
positiva. 
Exemplo:2,6,10,14,18......r = 4 
 
2.Uma PA é decrescente quando a sua razão r é 
negativa. 
Exemplo:18,14,10,6,2..... r = - 4 
 
3.Uma P A é constante ou estacionária quando sua 
razão r é nula. 
Exemplo: 3, 3, 3, 3, 3, 3,..r = 0 
 
 
 
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Propriedade 
Dados três termos consecutivos de uma PA (a, b e 
c) , o termo do meio é a média aritmética entre os 
extremos. 
b =
a + c
2
 
 
Observe a PA : 4 , 9 , 14 ,... o termo central 9 é 
a média aritmética entre 4 e 14 (9 =
4+14
2
 )Representação especial: podemos representar 
uma PA de forma especial. Observe: 
 
3 termos : x – r , x , x + r razão = r 
 
4 termos x -3r , x – r , x + r , x + 3r razão = 2r 
 
5 termos x – 2r , x – r , x , x + r , x + 2r 
 razão = r 
 
Fórmula do Termo Geral (𝒂𝒏 ) 
Podemos encontrar qualquer termo de uma PA 
através de outro termo qualquer dessa mesma PA; 
normalmente encontramos um termo qualquer a 
partir de primeiro termo (a1) 
 
Fórmula 
𝐚𝐧 = 𝐚𝟏 + (𝐧 − 𝟏). 𝐫 
 
𝒂 𝒏 é o último termo 
𝒂𝟏 é o primeiro termo 
𝒏 é a quantidade de termos 
𝒓 é a razão (constante) 
 
Exemplo: 𝑎 5 = 𝑎 1 + (5 − 1). 𝑟 𝑎 5 = 𝑎 1 + 4𝑟 
 
Fórmula do Termo Geral em função de um 
termo qualquer (𝒂𝒌) 
 
A expressão anterior utiliza o primeiro termo para 
encontrar outro termo da seqüência; a próxima 
expressão permite-nos encontrar qualquer termo a 
partir de qualquer outro termo dessa mesma PA 
(não precisa ser o primeiro) 
 
𝐚𝐧 = 𝐚𝐤 + (𝐧 − 𝐤). 𝐫 
 
Exemplo: 𝐚 𝟖 = 𝐚 𝟑 + (𝟖 − 𝟑). 𝐫 𝐚 𝟖 = 𝐚 𝟑 + 𝟓𝐫 
 
 
 
 
Exercícios resolvidos 
1)Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2 e 
que a razão equivale a 5, determine o valor do 18º 
termo dessa seqüência numérica. 
Solução 
a18 = 2 + (18 – 1). 5 a18 = 2 + 17 . 5 
 a18 = 2 + 85 a18 = 87O 18º 
termo da PA em questão é igual a 87. 
O 18º termo da PA em questão é igual a 87. 
2) Qual o número de termos da PA: 
100, 98, 96, ... , 22 ? 
Solução 
Temos a1 = 100, r = 98 -100 = - 2 
an = 22 e desejamos calcular o número de termos 
n. 
 
Substituindo na fórmula do termo geral, fica: 
 
22 = 100 + (n - 1). (-2) → 22 - 100 = - 2n + 2 
 
22 - 100 - 2 = - 2n → - 80 = - 2n,→ n = 40. 
Portanto, a PA possui 40 termos. 
 
Soma dos Termos de uma PA 
Considerando uma PA de n termos , podemos obter 
a soma desses termos através da expressão: 
 
𝐒𝐧 =
(𝐚𝟏 + 𝐚𝐧). 𝐧
𝟐
 
 
Sn é a soma dos n termos. 
 
Exercício resolvido 
1) Na seqüência numérica (–1, 3, 7, 11, 15, ...), 
determine a soma dos 20 primeiros termos. 
 
Solução: se desejamos calcular S20devemos 
primeiro encontrar o valor do vigésimo termo ou 
seja a20. 
Cálculo da razão da PA 
3 – (–1) = 3 + 1 = 4 
7 – 3 = 4 
11 – 7 = 4 
15 – 11 = 4 
 
Determinando o 20º termo da PA 
a20 = –1 + (20 – 1) x 4 
a20 = – 1 + 19 x 4 
a20 = – 1 + 76 
a20 = 75 
 
Soma dos termos 
 
S20 =
(a1 + a20).20
2
 S20 =
(−1+75).20
2
= 740 
 
Resposta: Sn = 740 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Macete ‘para subir do 3º andar para o 8º 
andar de um prédio subimos 5 andares’. 
 
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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.) 
Chamamos de PG qualquer seqüência onde cada 
termo ,a partir do segundo, é igual ao anterior 
multiplicado por uma constante denominada 
razão(q). 
𝒒 =
𝒂𝒏
𝒂𝒏−𝟏
 
 
Classificação da PG 
 
1) PG estacionária: ocorre quando q = 1 onde q 
é a razão da PG 
Exemplo: 5, 5, 5, 5, 5, 5 
 
2) PG oscilante ou alternante ( q < 0 ) 
Neste caso, os termos consecutivos tem sinais 
opostos. 
Exemplo 2, -4 , 8 , -16 , 32 
 
3) PG crescente 
Exemplo: 2, 10, 50, 250, 1250,... 
 
4) PG decrescente 
Exemplo: 
1
2
,
1
4
,
1
8
,
1
16
 
 
Fórmula do Termo Geral (𝒂 𝒏) 
 
𝒂𝒏 = 𝒂𝟏. 𝒒
𝒏−𝟏
 
 
Generalizando esta fórmula para qualquer termo 
 
 𝒂𝒏 = 𝒂𝒌. 𝒒
𝒏−𝒌
 
 
Propriedades 
 
1.Dados três termos consecutivos (PG), o termo 
central é a média geométrica entre anterior e 
posterior. 
Exemplo: na seqüência 3, 6,12 observe que o 
termo central 6 é a média geométrica entre 3 e 12. 
6 = √3.12 
 
Regra geral: 𝒂𝟐 = √𝒂𝟏. 𝒂𝟑 
 
2. O produto de dois termos eqüidistantes do 
extremos é igual ao produto dos extremos. 
 
Considere a PG 2,6,18,54,162. 
 
Observe que: 2x162 = 6x54 = 18x18 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOMA DOS TERMOS DE UMA PG FINITA (Sn) 
 
1. Quando q = 1 temos 𝑺𝒏 = 𝒏. 𝒂𝟏 
 
2. PG finita de razão q > 1 𝑺𝒏 = 
𝒂𝟏.(𝒒
𝒏−𝟏)
𝒒−𝟏
 
 
Exemplo: encontre a soma dos 10 primeiros termos 
da PG:3,6,12,24,.... 
 
Solução: 
𝑺𝒏 = 
𝒂𝟏. (𝒒
𝒏 − 𝟏)
𝒒 − 𝟏
 𝑺𝒏 = 
𝟑. (𝟐𝟏𝟎 − 𝟏)
𝟐 − 𝟏
 𝑺𝒏 = 𝟑𝟎𝟔𝟗 
 
 
SOMA DOS TERMOS DE UMA PG INFINITA 
DECRESCENTE 
 
𝑺∞ = 
𝒂𝟏
𝟏 − 𝒒
 
 
 
Exemplo: calcule a soma da PG:: 
1
2
,
1
4
,
1
8
,
1
16
, ... 
 
Solução 
𝑺∞ = 
𝒂𝟏
𝟏 − 𝒒
𝑺∞ = 
𝟏/𝟐
𝟏 − 𝟏/𝟐
= 𝟏 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1) Considere a sequência de cálculo: 
112 = 121 
1112 = 12321 
11112 = 1234321 
111112 = 123454321 
A soma dos algarismos do número que se obtém 
calculando 
111 111 1112 é: 
a) maior que 100 
b) quadrado perfeito 
c) menor que 70 
d) divisível por 5 
e) número primo 
 
2) Os números inteiros positivos são dispostos em 
"quadrados" da seguinte maneira: 
 1 2 3 10 11 12 19 __ __ 
 4 5 6 13 14 15 __ __ __ 
 7 8 9 16 17 18 __ __ __ 
O número 500 se encontra em um desses 
"quadrados". 
A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se 
encontra são, respectivamente: 
a) 2 e 2 
b) 3 e 3 
c) 2 e 3 
d) 3 e 2 
e) 3 e 1 
 
3) Considere que os termos da sucessão seguinte 
foram obtidos segundo determinado padrão. 
(20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, ...) .Se, de acordo 
com o padrão estabelecido, X e Y são o décimo e 
o décimo terceiro termos dessa sucessão, então a 
razão y /x é igual a: 
a) 44% 
b) 48% 
c) 56% 
d) 58% 
e) 64% 
 
4) O 2007º dígito na sequência: 
123454321234543... é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
5) “Números triangulares” são números que 
podem ser representados por pontos arranjados 
na forma de triângulos equiláteros. É conveniente 
definir 1 como o primeiro número triangular. 
Apresentamos a seguir os primeiros números 
triangulares. 
 
 
 
 
 
 
Se Tn representa o n-ésimo número triangular, 
então T1 = l, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10, e 
assim por diante. Dado que Tn satisfaz a relação 
Tn = Tn–1 + n, para n = 2,3,4,..., pode-se 
deduzir que T100 é igual a: 
a) 5050 
b) 4950 
c) 5150 
d) 5200 
e) 5250 
 
6) Considere que os termos da sequência seguinte 
foram obtidos segundo determinado critério: 
 
 
 
 
Se x/y é o nono termo dessa sequência, obtido de 
acordo com esse critério, então a soma x + y é 
um número: 
a) menor que 400 
b) múltiplo de 7 
c) ímpar 
d) quadrado perfeito 
e) maior que 500 
 
7) Uma empresa responsável pela entrega 
semanal de mercadorias em 200 pontos 
comerciais da cidade estabeleceu um cronograma 
a ser seguido e cadastrou cada ponto comercial 
através de um número natural que o identifica. 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que a tabela mostra parte do quadro 
de entrega e que os demais pontos seguem a 
mesma forma de distribuição, pode-se concluir 
que as entregas, no ponto 187, são feitas: 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
8) Considere que os números inteiros que 
aparecem na tabela abaixo foram dispostos 
segundo determinado padrão. 
 
 
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Se esse padrão fosse mantido indefinidamente, 
qual dos números seguintes com certeza NÃO 
estaria nessa tabela? 
a) 585 
b) 623 
c) 745 
d) 816 
e) 930 
 
9) Os números no interior dos setores do círculo 
abaixo foram marcados sucessivamente, no 
sentido horário, obedecendo a uma lei de 
formação. Segundo essa lei, o número que deve 
substituir o ponto de interrogação é: 
 
a) 210 
b) 206 
c) 200 
d) 196 
e) 188 
 
 
10) Considere que, no interior do círculo abaixo os 
números foram colocados, sucessivamente e no 
sentido horário, obedecendo a um determinado 
critério. Se o primeiro número colocado foi o 7, o 
número a ser colocado no lugar do ponto de 
interrogação está compreendido entre 
a) 50 e 60. 
b) 60 e 70. 
c) 70 e 80. 
d) 80 e 90 
e) 90 e 100. 
 
 
 
11) Os números no interior do círculo 
representado na figura abaixo foram colocados a 
partir do número 2 e no sentido horário, 
obedecendo a um determinado critério. 
Segundo o critério estabelecido, o número que 
deverá substituir o ponto de interrogação é 
a) 42. 
b) 44. 
c) 46. 
d) 50 
e) 52. 
 
 
12) Os termos da sucessão 0, 1, 3, 4, 12, 13, ..... 
foram obtidos considerando uma lei de formação. 
Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa 
sequência é um número. 
a) menor que 200. 
b) compreendido entre 200 e 400. 
c) compreendido entre 500 e 700. 
d) compreendido entre 700 e 1 000. 
e) maior que 1 000. 
 
 
13) No quadro abaixo, a letra X substitui o 
número que faz com que a terceira linha tenha o 
mesmo padrão das anteriores. 
 
 
 
 
 
 
Segundo o referido padrão, o número que a letra 
X substitui: 
 
a) está compreendido entre 30 e 40. 
b) está compreendido entre 40 e 50. 
c) é menor do que 30. 
d) é maior do que 50. 
e) é par. 
 
14) No quadro seguinte, as letras A e B 
substituem as operações que devem ser efetuadas 
em cada linha a fim de obter-se o correspondente 
resultado que se encontra na coluna da extrema 
direita. Para que o resultado da terceira linha seja 
correto, o ponto de interrogação deverá ser 
substituído pelo número: 
 
 
 
 
 
 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
15) No quadro seguinte, os símbolos e substituem 
as operações que devem ser efetuadas em cada 
linha a fim de obter-se o correspondente 
resultado que se encontra na coluna da extrema 
direita. Para que o resultado da terceira linha seja 
o correto, o ponto de interrogação deverá ser 
substituído pelo número. 
 
 
 
 
 
 
 
a) 8. 
b) 9. 
c) 10. 
d) 11. 
e) 12. 
 
 
 
 
 
 
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16) Assinale qual o número seguinte nesta 
sequência: 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, ... 
a) 37 
b) 44 
c) 50 
d) 47 
e) 48 
 
17) Considere a sequência lógica: 16, 18, 9, 12, 
4, 8, 2, X. 
De acordo com o critério usado na construção da 
sequência o valor de X será: 
a) 12 
b) 10 
c) 9 
d) 7 
e) 5 
 
18) Estabelecido um certo padrão de formação, 
foram obtidos os termos da seguinte sequência 
numérica; 
43,2; 44,4 ; 45,6 ; 46,8 ; 47,0 ; 48,2 ; 49,4 ; 
50, 6 
 
A soma do nono e décimo termos dessa sequência 
vale: 
a) 103,8 
b) 103,6 
c) 103,4 
d) 102,6 
e) 102,4 
 
19) Observe os termos da sequencia: 
 0, 1, 3, 4, 12, 13 ,.... 
Seguindo essa mesma lei de formação somando o 
oitavo e o décimo termo dessa sequência termos: 
a) 158 
b) 161 
c) 165 
d) 170 
e) 171 
 
20) Observe a sequência numérica. 
 
 
 
Esta foi composta por uma regra, a partir do 4.º 
número. Admitindo-se que a regra de formação 
permaneça a mesma, pode-se afirmar que os três 
números X , Y e Z que completam essa tira são: 
a) 21, 34 e 55. 
b) 17, 24 e 32. 
c) 17, 23 e 30. 
d) 13, 21 e 34. 
e) 13, 15 e 18. 
 
 
 
 
 
 
21) Na sequência abaixo, cada número, do 
terceiro em diante, é obtido a partir dos dois 
anteriores de acordo com uma certa regra:12, 20, 
32, 52, 84, 136,... . O próximo número é o: 
a) 220; 
b) 224; 
c) 228; 
d) 232; 
e) 236. 
 
22) A sequência de números a seguir foi 
composta, a partir do 5º número, por uma regra. 
3, 4, 5, 6, 18, 33, 62, 119,... 
Assinale a alternativa que apresenta o próximo 
número da sequência. 
a) 156. 
b) 192. 
c) 216. 
d) 232 
e) 254. 
 
23) Na sequência de formação lógica 18; 22; 21; 
25; 24; 28; 27; 31; 30; 34; . . . 
A soma dos números maiores que 40 e menores 
que 50 é igual a 
a) 273. 
b) 269. 
c) 230. 
d) 195. 
e) 312. 
 
24) Observe a sequência de números abaixo. 
3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 . . . 
O 100° número dessa sequência é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
25) Observe a sequência de números naturais a 
seguir: 
1, 3, 5, 2, 4, 7, 9, 11, 6, 8, 13, 15, 17, 10, 12, 
19,... 
O 87º termo dessa sequência é o número: 
a) 87. 
b) 99. 
c) 101. 
d) 103. 
e) 105. 
 
26) Observe a sequência: f 4, H 5, j 6, L 7, n 8, … 
O próximo termo da sequência é: 
a) p 9; 
b) P 9; 
c) Q 10; 
d) q 10; 
e) Q 9. 
 
 
 
 
 
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27) Observe a seguinte sequência abaixo: 
 
 
 
Mantido o padrão da sequência, a primeira fração 
maior do que 1 irá superar a unidade em 
a) 34/495 
b) 34/990 
c) 37/990 
d) 478/512 
e) 34/512 
 
28) O conjunto de números abaixo obedece a uma 
propriedade lógica. Sendo assim, assinale a 
alternativa que apresenta um número que pode 
pertencer a esse conjunto: 
{ 539, 403, 4118, 521, 4 , 490, ? } 
a) 50.871 
b) 71 
c) 6.244 
d) 873 
e) 44 
 
29) Observe que, no esquema abaixo, há uma 
relação entre duas primeiras palavras: AUSENCIA 
– PRESENÇA:: GENEROSIDADE - ? 
a) bondade 
b) infinito 
c) largueza 
d) qualidade 
e) mesquinhez 
 
30) Assinale a alternativa que completa a série 
seguinte: J J A S O N D ? 
a) J 
b) L 
c) M 
d) N 
e) O 
 
31) Dos seguintes grupos de letras, apenas quatro 
apresentam uma característica comum: 
G E F D / J H I G / N L M J / S Q R T / X U V T 
Considerando que a ordem alfabética adotada 
exclui as letras K, W e Y, o único grupo que não 
tem a característica dos demais é: 
a) G E F D 
b) J H I G 
c) N L M J 
d) S Q R T 
e) X U V T 
 
32) Observe que há uma relação entre o primeiro 
e o segundo grupo de letras. A mesma relação 
deverá existir entre o terceiro grupo e um dos 
cinco grupos que aparecem nas alternativas, ou 
seja, aquele que substitui corretamente o ponto 
de interrogação. Considere que a ordem alfabética 
adotada é a oficial e exclui as letras K, W e Y. 
A B C A : D E F D : H I J H : ? 
a) I J L I b) J L M J c) L M N L 
d) F G H F e) E F G E 
33) O triângulo abaixo é composto de letras do 
alfabeto dispostas segundo determinado critério. 
Considerando que no alfabeto usado não entram 
as letras K, W e Y, então, segundo o critério 
utilizado na disposição das letras do triângulo a 
letra que deverá ser colocada no lugar do ponto 
de interrogação é: 
a) C 
b) I 
c) O 
d) P 
e) R 
 
 
 
34) A figura abaixo mostra um triângulo composto 
por letras do alfabeto e por alguns espaços vazios, 
nos quais algumas letras deixaram de ser 
colocadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a ordem alfabética é a oficial e 
exclui as letrasK, W e Y, então, se as letras foram 
dispostas obedecendo a determinado critério, a 
letra que deveria ocupar o lugar do ponto de 
interrogação é 
 
a) J 
b) L 
c) M 
d) N 
e) O 
 
 
35) Para resolver esta questão, observe o 
exemplo seguinte, em que são dadas as palavras: 
TIGRE − CAVALO − CACHORRO − ORQUÍDEA – 
GATO 
Quatro dessas cinco palavras têm uma relação 
entre si, pertencem a uma mesma classe, 
enquanto que a outra é diferente: uma é nome de 
flor (orquídea) e outras são nomes de animais. 
Considere agora as palavras: AVÔ − TIO − 
SOGRO − FILHO − SOBRINHO 
Dessas cinco palavras, a única que não pertence à 
mesma classe das outras 
a) avô 
b) tio 
c) sogro 
d) filho 
e) sobrinho 
 
 
 
 
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36) Qual o melhor complemento para a sentença 
“O mel está para a abelha assim como a pérola 
está para .........” ? 
a) o colar 
b) a ostra 
c) o mar 
d) a vaidade 
e) o peixe 
 
37) Os dois pares de palavras abaixo foram 
formados segundo determinado critério. 
Lacração - cal 
Amostra - soma 
Lavrar - ? 
Segundo o mesmo critério, a palavra que deverá 
ocupar o lugar do ponto de interrogação é: 
a) alar 
b) rala 
c) ralar 
d) larva 
e) arval 
 
38) Observe que em cada um dos dois primeiros 
pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi 
formada a partir da palavra da esquerda, 
utilizando-se um mesmo critério. 
SOLAPAR – RASO 
LORDES – SELO 
CORROBORA – ? 
Com base nesse critério, a palavra que substitui 
corretamente o ponto de interrogação é 
a) CORA 
b) ARCO 
c) RABO 
d) COAR 
e) ROCA 
 
39) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras 
foram desenhadas obedecendo a um mesmo 
padrão de construção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo esse padrão, a figura que deverá 
substituir corretamente o ponto de interrogação 
é: 
 
 a) b) c) d) e) 
40) As pedras do jogo “dominó”, mostradas 
abaixo, foram escolhidas e dispostas 
sucessivamente no sentido horário, obedecendo a 
determinado critério.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nesse critério, a pedra de dominó que 
completa corretamente a sucessão é: 
 
 
41) Observe o diagrama e seu padrão de 
organização. 
 
 
A diferença numérica entre A e B, quando se 
completa 
 
 o diagrama de acordo com o padrão, é igual a 
a) 40. 
b) 27. 
c) 15. 
d) 21. 
e) 35. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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42) O contrato de trabalho de uma enfermeira 
prevê que, por semana, ela trabalhe seis dias e 
tenha um dia de folga. A cada semana, porém, o 
dia de folga muda, sendo 2a feira na primeira 
semana, 3a feira na segunda, 4a feira na terceira e 
assim por diante, até que na sétima semana a folga 
ocorra no domingo. A partir da oitava semana, o 
ciclo recomeça. Se essa enfermeira teve folga em 
um sábado, dia 1o de março, então a próxima folga 
que ela terá em um sábado será no mês de 
a) março. 
b) abril. 
c) maio. 
d) junho. 
e) julho. 
 
43) Em uma praia chamava a atenção um catador 
de cocos (a água do coco já havia sido retirada). 
Ele só pegava cocos inteiros e agia da seguinte 
maneira: o primeiro coco ele colocava inteiro de um 
lado; o segundo ele dividia ao meio e colocava as 
metades em outro lugar; o terceiro coco ele dividia 
em três partes iguais e colocava os terços de coco 
em um terceiro lugar, diferente dos outros lugares; 
o quarto coco ele dividia em quatro partes iguais e 
colocava os quartos de coco em um quarto lugar 
diferente dos outros lugares. No quinto coco agia 
como se fosse o primeiro coco e colocava inteiro de 
um lado, o seguinte dividia ao meio, o seguinte em 
três partes iguais, o seguinte em quatro partes 
iguais e seguia na sequência: inteiro, meios, três 
partes iguais, quatro partes iguais, inteiro, meios, 
três partes iguais, quatro partes iguais. Fez isso 
com exatamente 59 cocos quando alguém disse ao 
catador: eu quero três quintos dos seus terços de 
coco e metade dos seus quartos de coco. O catador 
consentiu e deu para a pessoa 
a) 52 pedaços de coco. 
b) 55 pedaços de coco. 
c) 59 pedaços de coco. 
d) 98 pedaços de coco. 
e) 101 pedaços de coco. 
 
44) Cinco pessoas caminham enfileiradas. A 
primeira, chamada de número 1, a segunda 
chamada de número 2, a terceira chamada de 
número 3, a quarta chamada de número 4 e a 
quinta chamada de número 5. Após 15 minutos de 
caminhada, a número 1 para, deixa todas as outras 
passarem por ela e continua a caminhada atrás de 
todas as outras. Após 20 minutos, as duas 
primeiras pessoas da fila, a número 2 e a número 
3, param e deixam que todos os outros, 
ordenadamente, passem a frente, e seguem atrás 
de todos, mantendo a ordenação, com o 2 à frente 
do 3. E assim essa alternância segue. Após o 
intervalo de 15 minutos, a pessoa a frente para e 
os demais passam. Em seguida, após o intervalo de 
20 minutos, as duas pessoas que estavam à frente 
param e deixam todas as outras passarem e 
continuam a caminhada atrás delas, e na mesma 
ordem em que estavam entre si. Volta a acontecer 
o intervalo de 15, depois o de 20, volta o de 15 e 
segue. Essa alternância ocorre ordenadamente, 
com todas as componentes e da maneira como foi 
descrita durante 2 horas e 40 minutos. Após esse 
tempo, todos param. A pessoa que, nesse 
momento de parada, ocupa a última posição na fila 
é a chamada de número: 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
45) Observe a tabela: 
 
 
 
 
 
 
Suponha que as linhas das colunas A e B 
prossigam sendo formadas com a mesma lógica 
usada até então, que é dobro do elemento 
anterior para os elementos da coluna A a partir do 
número 1 arbitrariamente escolhido e a metade 
do elemento anterior para os elementos da coluna 
B, a partir do número 1000 arbitrariamente 
escolhido. Sendo assim, o primeiro elemento da 
coluna A que é maior que o elemento 
correspondente da coluna B (na mesma linha), 
supera esse elemento de B, em alguma 
quantidade entre: 
a) 0 e 1/8. 
b) 1/8 e 3/8. 
c) 3/8 e 5/8. 
d) 5/8 e 7/8. 
e) 7/8 e 1. 
 
46) Observe as sequências de letras obtidas com 
uma mesma ideia. 
I. A; B; D; G; K; P. 
 
II. B; C; E; H; L; Q. 
 
III. C; D; F; I ; M; R. 
 
IV. D; E; ___; J; ___; S. 
 
Utilizando a mesma ideia, a sequência IV. deverá 
ser completada, respectivamente, com as letras 
a) F e K. 
b) G e O. 
c) G e N. 
d) O e Q. 
e) R e U. 
 
 
 
 
 
 
 
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47) A sequência D é obtida com a seguinte regra: 
exceto o primeiro termo, que é escolhido 
aleatoriamente, todos os outros são obtidos com 
este cálculo: o dobro do termo anterior menos dois. 
A sequência T é obtida com a seguinte regra: 
exceto o primeiro termo, que é escolhido 
aleatoriamente, todos os outros são obtidos com 
este cálculo: o triplo do termo anterior menos três. 
Suponha a sequência T e a sequência D ambas com 
o primeiro termo igual a 3. A diferença entre o 5º 
termo de T e o 5º termo de D é 
a) 90. 
b) 94. 
c) 97. 
d) 105. 
e) 112. 
 
GABARITO 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A C C A D C C AD 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A E A C B B D A B C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
A D A A E B B E E A 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D C D E C B E B B A 
41 42 43 44 45 46 47 
B B B C D C D