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Física II - Exercícios de indisponibilidade – baseado no Tipler – Prof. 
Ricardo. 
 
1) Uma máquina absorve 400 J de calor e efetua 120 J de trabalho. (a) 
Qual o seu rendimento? (b) Qual o calor rejeitado? 
 
2) Uma máquina tem um rendimento de 30% e recebe 200 J de calor do 
reservatório quente. Admitindo que o enunciado de Clausius é falso, 
mostre que se esta máquina opera com um refrigerador perfeito, o 
enunciado de Kelvin-Planck é violado. 
 
3) Uma máquina perfeita (reversível) com rendimento de 30% opera 
entre dois reservatórios. Operando como máquina, rejeita 140 J de calor. 
Outra máquina que opera entre os mesmos reservatórios também rejeita 
140 J, porém com rendimento maior que a primeira. Mostre que se essas 
máquinas estão acopladas convenientemente, o enunciado de Kelvin-
Planck para a segunda lei é violado. 
 
4) Uma máquina reversível opera entre dois reservatórios e tem um 
rendimento de 20%. Ela produz 100 J de trabalho. Outra máquina 
também opera entre os mesmos reservatórios e produz 100 J. Esta 
máquina tem rendimento maior que a primeira e elas são acopladas 
convenientemente. Mostre que isso leva a violação da segunda lei 
segundo o enunciado de Clausius. 
 
5) Um freezer tem uma temperatura de -23°C . Na parte exterior do 
freezer a temperatura é de 27°C. Considerando que as perdas devido ao 
isolamento térmico variam numa taxa de 50 W, calcule a potência 
mínima do motor para que o freezer mantenha sua temperatura. 
 
6) Uma máquina de Carnot opera como refrigerador entre dois 
reservatórios térmicos. A máquina recebe 50 J de trabalho para remover 
100 J de calor do reservatório frio. Qual o valor do COE? 
 
7) Uma máquina de Carnot opera entre dois reservatórios térmicos de 
temperatura iguais a 300 K e 200 K. (a) Qual o rendimento desta 
máquina? (b) Qual o trabalho que efetua por ciclo se ela absorve 100 J 
de calor? (c) Qual o calor descarregado? (d) Qual o COE se ela fosse um 
refrigerador? 
 
8) Uma máquina opera entre 400 K e 200 K. Ela absorve 1000 J de calor 
do reservatório quente e efetua 200 J de trabalho por ciclo. (a) Qual o 
rendimento desta máquina? (b) Qual a variação de entropia do universo? 
(c) Qual o rendimento de Carnot para essas temperaturas? (d) Qual o 
trabalho de Carnot para o mesmo calor absorvido? (e) Mostrar que a 
diferença entre o trabalho de Carnot e o trabalho da máquina real é igual 
a Tf ΔSu. 
 
9) O que provoca maior aumento no rendimento de uma máquina de 
Carnot, uma elevação de 5 K na temperatura do reservatório quente ou 
uma diminuição de 5 K da temperatura do reservatório frio? 
 
10) Dois moles de um gás ideal a T = 400 K expande-se isotérmica e 
quase-estaticamente de um volume de 40 L para 80 L. (a) Achar a 
variação de entropia do gás. (b) Achar a variação de entropia do universo. 
 
11) Considere os dados do problema anterior (10). Supondo que dessa 
vez o gás expande-se por um processo que não é quase-estático. (a) Qual 
a variação de entropia do gás? (b) O que se pode dizer sobre a variação 
de entropia do universo? 
 
12) Um mol de um gás ideal sofre uma expansão adiabática livre de 12,3 
L para 24,6 L. Tudo isso a 300 K. Depois o gás é comprimido isotérmica 
e quase-estaticamente até retornar ao seu estado inicial. (a) Qual a 
variação de entropia do universo em todo ciclo? (b) Qual o trabalho 
perdido neste ciclo? Mostrar que o trabalho perdido é T f ΔSu . 
 
13) Um sistema absorve 300 J de calor de um reservatório a 300 K e 200 
J de calor de um outro reservatório a 400 K. Depois retorna ao estado 
inicial efetuando 100 J de trabalho e rejeitando 400 J de calor para o 
reservatório frio a uma temperatura T. (a) Qual a variação de entropia do 
sistema num ciclo completo? (b) Se o ciclo for reversível, qual a 
temperatura T? 
 
14) Num grande lago coloca-se um bloco de gelo de 10 kg a 0°C. A 
temperatura é ligeiramente maior que 0°C e o gelo se funde. (a) Qual a 
variação de entropia do gelo? (b) Qual a variação de entropia do lago? 
(c) Qual a variação de entropia do universo? 
 
15) Qual, entre os processos seguintes, é o mais dissipativo? (1) Um 
bloco de 500 J de energia cinética freando até parar quando a temperatura 
da atmosfera é de 300 K ou (2) 1 kJ de calor é conduzido de um 
reservatório a 400 K para outro a 200 K? 
 
16) Um carro de 1500 kg move-se a 100 km/h e depois se choca contra 
uma parede de concreto indestrutível. Sendo a temperatura do ambiente 
igual a 20°C, calcule a variação de entropia do universo. 
 
17) Um pedaço de gelo de 100 g a 0°C é colocado num recipiente isolado 
com 100 g de água a 100°C. (a) Qual a temperatura de equilíbrio? (b) 
Qual a variação de entropia do universo quando se atinge o equilíbrio 
térmico? 
 
18) Faça o problema (14) considerando que o gelo se encontra 
inicialmente a -20°C. 
 
19) Um pedaço de cobre de 1 kg, a 100°C, é colocado em um calorímetro 
de capacidade calorífica desprezível com 4 L de água a 0°C. Calcule a 
variação de entropia do universo. 
 
20) Se um pedaço 1 kg de cobre, a 100°C, for lançado num lago a 10°C, 
qual a variação de entropia do universo? 
 
21) Uma máquina térmica opera com um mol de um gás ideal 
monoatômico. O ciclo começa em P1 = 1 atm e V1 = 24,6 L. Depois é 
aquecido a volume constante até P2 = 2 atm. Expande-se em seguida a 
pressão constante até V3 = 49,2 L. O gás é depois resfriado 
isocoricamente até a pressão ser novamente 1 atm. Fecha, então, o ciclo 
até o estado inicial. Considerando que todas as etapas ocorrem reversível 
e quase-estaticamente. (a) Calcule o rendimento desta máquina. (b) 
Calcule o COE caso o ciclo ocorra no sentido contrário. 
 
22) Uma máquina opera segundo as seguintes etapas: (1) expansão 
adiabática de 2,64 atm e volume de 10 L até 1 atm; (2) resfriamento 
isobárico até o volume inicial e (3) aquecimento isocórico até a pressão 
inicial. Calcule o rendimento desta máquina considerando um mol de gás 
diatômico. 
 
23) Uma máquina utiliza um mol de um gás ideal com Cv = 21 J/K e 
inicialmente a 24,6 L e 400 K. Sofre uma expansão isotérmica a 400 K 
até o volume ser o dobro do inicial. Sofre depois um resfriamento 
isocórico até 300 K. Depois sofre uma compressão isotérmica até o 
volume inicial e fecha depois de chegar no ponto de partida 
isocoricamente. Qual o rendimento desta máquina? 
 
24) Meio mol de um gás ideal monoatômico parte de 5 atm e 3 L e segue 
em linha reta no diagrama PV para 2 atm e 7,5 L. Depois é resfriado 
isobaricamente até o volume de 3 L. É então aquecido isocoricamente até 
o estado inicial. Qual o rendimento desta máquina? 
 
25) Um mol de um gás ideal diatômico parte de 1 atm e 0°C. Depois o 
gás é aquecido isocoricamente até 150°C e depois se expande 
adiabaticamente até a pressão ser novamente igual a 1 atm. Depois é 
resfriado isobaricamente até atingir o estado inicial. (a) Calcule o 
rendimento desta máquina e (b) o rendimento da máquina de Carnot caso 
operasse nas temperaturas extremas deste ciclo. 
 
Respostas: 
1) 30%; 280 J. 5) 10 W. 6) 2. 7) ⅓; 33,3 J; 66,7 J; 2. 
8) 0,2; 1,5 J/K; 0,5; 500 J; 300 J. 9) melhor esfriar. 10) 11,5 J/K; 0. 
11) 115,5 J/K; >0 pois é um processo irreversível; 12) 5,76 J/K; 1728 J. 
13) 0; 267 K. 14) 12216 J/K; 0. 15) O bloco perde mais trabalho. 16) 
1975 J/K. 17) 10,1°C; 21,8 J/K. 18) 5,2°; 23,071 J/K. 19) 23,0 J/K. 
20) 16,2 J/K. 21) 15,3%. 22) 14,6%. 23) 13,1%. 24) 50%. 25) ...