Lista de Exercícios 4- Entropia e 2a Lei da Termodinâmica

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Centro Universitário Maurício de Nassau 
Prof. Isaías Soares 
Disciplina: Fundamentos da Termodinâmica 
Lista 4 – Entropia e 2ª Lei da Termodinâmica 
1) Uma amostra de 20g de gelo fundente é derretida completamente até virar 
água a 0°C. Qual a variação de entropia do sistema? 
 
2) Um enorme bloco de ferro a 30°C recebe 2000 J de calor. Um outro bloco 
de ferro de mesma massa recebe a mesma quantidade de calor, mas dessa 
vez a 5°C. Qual dos blocos sofre maior variação de entropia? Ela é maior 
em quantos por cento em relação ao bloco que varia menos? Admita que a 
temperatura não muda significantemente. 
 
3) Uma amostra de 2,5 mols de um gás ideal sofre expansão isotérmica e 
reversível até dobrar seu volume. Qual a variação de entropia do gás? 
 
4) Quatro mols de um gás ideal sofrem uma expansão isotérmica reversível 
até triplicar seu volume a 400 K. Calcule o trabalho realizado pelo gás e a 
variação de entropia do gás. 
 
5) Um bloco de cobre de 40g a 25°C é misturado com 100 g de água a 70°C. 
Determine a variação de entropia do cobre e da água. 
 
6) Refaça a 1ª questão, admitindo que o gelo agora está inicialmente a -10°C. 
 
7) Determine a energia absorvida em forma de calor e a variação de entropia 
de um bloco de 2 kg de cobre que tem sua temperatura aumentada de 25°C 
até 100°C e cujo calor específico é de 386 J/kg.K. 
 
8) Um cubo de gelo de 10g a -10°C é jogado num lago cuja temperatura é 
15°C. De quanto variou a entropia do sistema cubo-lago após o equilíbrio 
térmico? (pense: a temperatura do lago vai mudar quando o gelo for 
colocado nele?) 
 
9) Um mol de gás ideal monoatômico é levado de uma pressão P e volume V 
até uma pressão final 2P e um volume final 2V através de 2 processos 
diferentes: 
 
I) Expansão isotérmica até o volume dobrar para 2V, e depois aumento da 
pressão até 2P; 
II) Compressão isotérmica até a pressão dobrar para 2P, e depois aumento do 
volume à pressão constante até 2V. 
 
Desenhe o diagrama PV para os dois processos (na mesma figura) e 
calcule em função de P e V o calor trocado, a variação da energia interna, 
o trabalho e a variação de entropia em cada um dos processos. 
 
10) Uma mistura de 1773 g de água e 227 g de gelo estão em equilíbrio a 0°C. 
A mistura é então, em um processo reversível, levada a um outro estado de 
equilíbrio onde a proporção entre a massa de gelo e água é de 1:1. Calcule 
a variação de entropia para este processo. 
 
11) Um motor de Carnot absorve 52 kJ em forma de calor e expele 36 kJ sob 
a forma de calor em cada ciclo. Calcule a eficiência do motor e o trabalho 
realizado. 
 
12) Um motor de Carnot opera entre 240°C e 120°C. Se ele absorve 6,5 x 104 
J por ciclo, que dura 0,3s, calcule a eficiência do motor, o trabalho realizado 
e a potência do motor. 
 
13) Um motor de Carnot cujo reservatório de baixa temperatura está a 17°C 
possui uma eficiência de 42%. De quanto deve ser elevada a temperatura 
da fonte de alta temperatura para que a eficiência seja de 50%? 
 
14) A Figura 1 abaixo mostra um processo reversível realizado por um gás 
diatômico ideal. A expansão bc é adiabática e Pb = 8 atm. Os volumes Vb e 
Vc são 1L e 6L, respectivamente. O ciclo é realizado pelo gás em 0,5 s. 
Determine: a) a pressão no ponto a, b) a energia que entra no gás na forma 
de calor, c) o trabalho realizado pelo gás, d) a eficiência do ciclo e e) a 
potência do ciclo. 
 
 
 
Figura 1: Problema 14 
 
15) A Figura 2 abaixo mostra um processo cíclico realizado por um mol de gás 
monoatômico ideal. Suponha que p = 2p0, V = 2V0, p0 = 1,01 × 105 Pa e V0 
= 0,0225 m3. Calcule: (a) o trabalho realizado durante o ciclo, (b) a energia 
adicionada em forma de calor durante o percurso abc e (c) a eficiência do 
ciclo. (d) Qual é a eficiência de uma máquina de Carnot operando entre a 
temperatura mais alta e a temperatura mais baixa do ciclo? (e) A eficiência 
calculada no item (d) é maior ou menor que a eficiência calculada no item 
(c)? 
 
 
Figura 2: Problema 15 
 
 
16) Num motor de Carnot de dois estágios, calor Q1 é retirado de uma fonte a 
T1, trabalho W1 é realizado e calor Q2 é expelido a uma temperatura mais 
baixa T2. Então, o calor Q2 é aproveitado por outra máquina, produzindo 
um trabalho W2 e expelindo calor Q3 a uma temperatura ainda mais baixa 
T3. Mostre que a eficiência desse motor de dois estágios é dada pela 
equação: (T1-T3)/T1. 
 
17) Um refrigerador de Carnot realiza 200 J de trabalho para remover 500 J de 
calor do seu compartimento frio. Calcule o desempenho do refrigerador e 
a quantidade de calor jogada para a cozinha. 
 
18) Um ar condicionado de Carnot pega energia térmica de um aposento a 25°C 
e a transfere para fora da residência, que está a 36°C. Para cada joule de 
energia elétrica necessário para a remoção do calor, qual a quantidade de 
calor removida em joules? 
 
19) Uma bomba de calor é utilizada para aquecer um edifício, de forma a 
mantê-lo a 22°C (temperatura interna), sendo a temperatura externa com 
uma temperatura de – 5°C. Essa bomba tem desempenho de 3,8, jogando 
para o interior do edifício uma quantidade de calor de 7,54 MJ por hora. 
Qual a taxa de realização de trabalho da bomba? 
 
Problemas mais complexos 
 
20) Um inventor alega ter construído um motor que possui eficiência de 75% 
quando operado entre o ponto de ebulição e o ponto de congelamento da 
água. Mostre que a alegação do inventor é falsa. 
 
21) Construa o diagrama Temperatura x Entropia para uma máquina de Carnot 
que trabalha entre duas temperaturas TA e TB. 
 
22) Suponha que um poço profundo fosse perfurado na crosta terrestre próximo 
a um dos polos, onde a temperatura da superfície é de – 40°C, até uma 
profundidade onde a temperatura é de 800°C. Qual o limite teórico para a 
eficiência de uma máquina de Carnot entre esses reservatórios? Se toda a 
energia liberada sob a forma de calor para o reservatório de -40°C fosse 
usada para derreter o gelo até que ele se transformasse em água líquida a 
0°C, e que para isso fosse necessária uma usina de 100 MW, a que taxa 
seria produzida essa água líquida?(Note que para manter a água líquida 
sempre a 0°C, essa terá que ser a temperatura do reservatório frio, porque 
se ela fosse mantida a – 40°C, jamais daria pra produzir água líquida.)