gabarito lista 15_QG bacharel

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LISTA 15 
Cinética Química - Gabarito 
 
Questão 1 
a A + b B → c C + d D 
 
Taxa relativa =−
1
𝑎
𝛥[𝐴]
𝛥𝑡
= −
1
𝑏
𝛥[𝐵]
𝛥𝑡
 =+
1
𝑐
𝛥[𝐶]
𝛥𝑡
= −
1
𝑑
𝛥[𝐷]
𝛥𝑡
 
 
a) 2O3(g) → 3O2(g) 
 
−
1
2
𝛥[𝑂3]
𝛥𝑡
 =+
1
3
𝛥[𝑂2]
𝛥𝑡
 
 
b) 2HOF(g) → 2HF(g) + O2(g) 
 
−
1
2
𝛥[𝐻𝑂𝐹]
𝛥𝑡
 =+
1
2
𝛥[𝐻𝐹]
𝛥𝑡
=+
𝛥[𝑂2]
𝛥𝑡
 
 
c) 2NO(g) + Br2(g) → 2NOBr(g) 
 
−
1
2
𝛥[𝑁𝑂]
𝛥𝑡
 =−
𝛥[𝐵𝑟2]
𝛥𝑡
=+
1
2
𝛥[𝑁𝑂𝐵𝑟]
𝛥𝑡
 
 
d) N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) 
 
−
𝛥[𝑁2]
𝛥𝑡
 =−
1
3
𝛥[𝐻2]
𝛥𝑡
=+
1
2
𝛥[𝑁𝐻3]
𝛥𝑡
 
 
 
Questão 2 
2NO (g) + O2(g) → 2NO2(g) 
 
a) Comparando o exp. 1 com o exp. 2, a [O2] é constante e a [NO] é 2 vezes maior no exp. 2, 
enquanto que a taxa de reação é 4 vezes maior. Logo, a reação é de segunda ordem para 
NO. 
Comparando o exp. 1 com o exp. 3, a [NO] é constante e a [O2] é 2 vezes maior no exp. 3. e 
a taxa de reação também é duas vezes maior. Logo a reação é de primeira ordem para O2. 
 
b) v = k [NO]2 [O2] 
 
c) Usando o exp 1: 
 
v = 
1
2
𝑑[𝑁𝑂]
𝑑𝑡
=
2,5×10−5
2
= 1,25 × 10−5 mol dm-3 s-1 = k (0.01 mol dm-3)2(0.01 mol dm-3) 
 
resolvendo para k, 
k = 12,5 L2 mol-2 s-1 
 
d) v = k [NO]2 [O2] 
v = 12,5 L2 mol-2 s-1 (0.015 mol L-1)2 (0,0050 mol L-1) 
v = 1,4 x 10-5 mol L-1 s-1 
 
e) −
1
2
𝛥[𝑁𝑂]
𝛥𝑡
 =−
𝛥[𝐻2]
𝛥𝑡
=+
1
2
𝛥[𝑁𝑂2]
𝛥𝑡
 
 
 
Quando, −
𝛥[𝑁𝑂]
𝛥𝑡
= 1,0 × 10−4 : 
−
𝛥[𝐻2]
𝛥𝑡
= 5,0 × 10 −5 mol L-1 s-1 e 
𝛥[𝑁𝑂2]
𝛥𝑡
= 1,0 × 10 −4 mol L-1 s-1 
 
 
Questão 3 
 
𝛥[𝐻2𝑂2]
𝛥𝑡
= k [H2O2] 
 
a) 𝛥𝑡=
𝛥[𝐻2𝑂2]
𝑘[𝐻2𝑂2]
=
0,15 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1
1,06 𝑥 10−3 𝑚𝑖𝑛−1 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1
= 141 min 
 
b) 𝛥𝑡=
𝛥[𝐻2𝑂2]
𝑘[𝐻2𝑂2]
=
0,85 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1
1,06 𝑥 10−3 𝑚𝑖𝑛−1 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1
= 802 min 
 
 
Questão 4 
2NO2 (g) → 2NO(g) + O2(g) 
Se trata de uma reação de segunda ordem, pois apresenta inclinação da reta positiva. A 
equação do gráfico é dada por: 
1
[𝑁𝑂2]𝑡
= 𝑘𝑡+
1
[𝑁𝑂2]0
 
 
A lei de velocidade é dada por: v = k [NO2]2 
E a constante de velocidade, que corresponde à inclinação da reta é: 1,1 mol dm-3 s-1 
 
Questão 5 
Reação de primeira ordem: 𝑙𝑛[𝑁𝐻3] = −𝑘𝑡 + 𝑙𝑛[𝑁𝐻3]0 
 
Reação de segunda ordem: 
𝟏
[𝑵𝑯𝟑]
= 𝒌𝒕 +
𝟏
[𝑵𝑯𝟑]𝟎
 
 
a) Nota-se pelo valor de R2 que os dados se ajustaram melhor a equação da lei de velocidade 
integrada de segunda ordem. Portanto esta é uma reação de segunda ordem para NH3. 
b) A constante de velocidade dessa reação é a inclinação da reta (segundo gráfico), ou seja, 
9224,36 L mol-1 h-1. 
 
Questão 6 
Pela equação de Arrhenius pode-se facilmente chegar que: 
𝑙𝑛 𝑘1 − 𝑙𝑛 𝑘2 = (𝐸𝑎2 − 𝐸𝑎1)
1
𝑅𝑇
 
𝐸𝑎2 − 𝐸𝑎1 = (𝑙𝑛 𝑘1 − 𝑙𝑛 𝑘2)𝑅𝑇 
Substituindo os valores fornecidos no exercício, tem-se que: 
𝐸𝑎2 − 𝐸𝑎1 = −42,27kJ/mol 
 
Questão 7 
a) Um intermediário de reação, que corresponde ao mínimo situado em B. 
b) Existem dois estados de transição, que correspondem aos dois máximos do gráfico. 
c) O passo B—C, pois possui menor energia de ativação. 
d) O produto possui energia menor que os reagentes, logo a variação de energia é negativa. 
 
Questão 8 
a) A lei de velocidade desta reação é: 
v= k[CH3Br][OH
-] 
Rearranjando essa equação podemos definir k como: 
k= v/([CH3Br][OH
-]) 
Substituindo os valores fornecidos pelo exercício: 
k = 0,0432 mol L-1 s-1 / (5,0.10-3 mol L-1 . 5,0.10-2 mol L-1) 
k= 172,8 L mol –1 s-1. 
b) L mol –1 s-1 
c) Como a reação é de primeira ordem em relação a hidroxila, a velocidade também iria 
triplicar. 
d) Como a reação é de primeira ordem em relação a ambos os reagentes, a velocidade seria 
multiplicada por nove (fator de três para um reagente e fator de 3 para o outro). 
 
 
Questão 9 
a) 
Após trinta minutos a pressão parcial de HOF terá caído pela metade, ou seja, para 100 
mmHg, pela estequiometria da reação a pressão de HF, de O2 e a total serão, 
respectivamente, 50 mmHg, 25 mmHg e 125 mmHg. 
Após mais 15 minutos a pressão parcial de HOF será dada ela seguinte expressão: 
P = Pi e
-(ln2/t½) t 
 
Tomando Pi como 50 mmHg e t como 15 minutos, e t½ como 30 minutos, encontramos que 
após 45 minutos a pressão parcial de HOF é: 
PHOF = 35,4 mmHg 
Após 45 minutos, pela estequiometria da reação a pressão de HF, de O2 e a total serão, 
respectivamente, 64,6 mmHg, 32,3 mmHg e 132,3 mmHg. 
 
tempo (min) PHOF (mmHg) PHF (mmHg) PO2 (mmHg) Ptotal 
0 100 0 0 100 
30 50 50 25 125 
45 35,4 64,6 32,3 132,3 
 
Questão 10 
Pela equação de Arrhenius: 
 
𝑘 = 𝐴𝑒(𝐸𝑎/𝑅𝑇) ⇒ 𝑙𝑛 𝑘 = − 𝐸𝑎
𝑅
(
1
𝑇
) + 𝑙𝑛 𝐴 
 
Com os dados fornecidos, tem-se: 
 
T (K) k (min-1 ) k (s-1 ) 1/T (K-1) ln k 
298 0,0409 2,454 0,0033557 0,89771935 
308 0,0818 4,908 0,0032468 1,59086653 
318 0,157 9,42 0,0031447 2,24283509 
 
Com estes dados pode-se plotar a seguinte curva: 
 
 
A partir desta, com a equação da reta obtida: 
 
−
𝐸𝑎
𝑅
= −
𝐸𝑎
8,31 𝑥 10−3 𝑘𝐽 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1
= −6373,30 𝐾 
 
Logo, 
 
𝐸𝑎 = 53,0 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙
−1