APOL 1-ESTATÍSTICA 3 TENTATIVAS

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
Quando se trabalha com Estatística, muitas vezes, nos vemos obrigados a dispor os dados de forma ordenada, transformando-os em informações. Desta forma, você ansioso por aprender mais sobre a Estatística e suas aplicações, começou a pesquisar sobre diversos temas, encontrando uma distribuição que lhe pareceu muito importante pois mostrava a salário pago a profissionais graduados por estado da federação, tal como é mostrado abaixo:
 EstadoSalário(R)RS1500,00SC1800,00PR2200,00SP1900,00RJ1600,00���������á���(�)��1500,00��1800,00��2200,00��1900,00��1600,00
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os Níveis, assinale a alternativa que apresenta corretamente o tipo de série estatística representada: 
Nota: 10.0
	
	A
	Séríe Temporal.
	
	B
	Séríe Cronológica.
	
	C
	Séríe Específica.
	
	D
	Séríe Categórica.
	
	E
	Séríe Geográfica.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois "A série geográfica tem como característica a variação do local de ocorrência (fator geográfico), enquanto o tempo (a época) e o fato (o fenômeno) permanecem fixos [...]" (Livro-base, p. 34). 
Questão 2/10 - Estatística
Ao coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a seguinte distribuição de frequência:
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre média e mediana, assinale a alternativa cujo valor é a mediana da amostra dada: 
Nota: 10.0
	
	A
	1980
	
	B
	1950
	
	C
	2050
	
	D
	2250
	
	E
	2150
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por:
¯¯¯x=Σxi.fn�¯=Σ��.��  e a mediana por:
Md=Li+n2−Σfantfmd.A��=��+�2−Σ�������.�  (livro base p. 61-62, 67)
xi��  é o ponto médio da classe, então temos:
Média: ¯¯¯x=4200020=2100.�¯=4200020=2100.
Mediana: Md=2000+202−710.500=2150,00.��=2000+202−710.500=2150,00. 
(Livro-base, p. 58-66)
Questão 3/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
Interessado em descobrir as aplicações da Estatística, você resolveu seguir em frente com seus estudos e passou a pesquisar a estatura de seus 15 colegas, os quais você já tinha pesquisado as notas obtidas num teste de Português, conseguindo obter as seguintes estaturas: 170, 180, 185, 165, 150, 165, 175, 185, 182, 179, 166, 172, 169, 171, 173. Mas, para estudar melhor essas estaturas, você montou uma Distribuição por Classes, que ficou da seguinte forma:
 
 EstaturaFrequência150⊢1601160⊢1704170⊢1806180⊢1904�������������ê����150⊢1601160⊢1704170⊢1806180⊢1904
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os Níveis, considerando a Distribuição por Classes desenvolvida referente às estaturas dos seus colegas, assinale a alternativa com o Limite Inferior da 3ª Classe, o Limite Superior da 2ª Classe e o Ponto Médio da 4ª Classe: 
Nota: 10.0
	
	A
	LI = 150, LS = 160, PM = 155
	
	B
	LI = 160, LS = 170, PM = 185
	
	C
	LI = 180, LS = 150, PM = 175
	
	D
	LI = 170, LS = 170, PM = 185
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois pela interpretação da tabela temos:
LI = 170, LS = 170, PM = 185
(Livro-base p. 40-50). 
	
	E
	LI = 170, LS = 160, PM = 165
Questão 4/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
“Podemos considerar a estatística como a ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 1.
De acordo com os conteúdos do livro-base Estatística acerca de conceitos básicos da estatística descritiva, leia as seguintes afirmações:
 I. População ou universo é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum.
II. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se Amostra.
III. Parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior, denomina-se Estatística Descritiva.
IV. No estudo dos fatores que influenciam a produção em uma empresa contendo 9000 funcionários, a população de interesse é composta por esses 9000 funcionários.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II, III e IV
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Afirmativa I, definição de população, correto. Afirmativa II, A amostra é um subconjunto da população; correto. Afirmativa III, correto, pois a estatística descritiva trata de descrição dos dados sem efetuar inferencial sobre a população. Afirmativa IV, os 9000 funcionários formam a população de interesse, correto. (livro-base, p. 16-17)
	
	D
	I e III
	
	E
	III e IV
Questão 5/10 - Estatística
Leia este fragmento de texto:
 
“Pesquisa quantitativa: mensurando com precisão - Como o próprio nome deixa claro, uma pesquisa quantitativa quantifica os dados para responder um questionamento, um problema de pesquisa. A quantificação, nesse caso, se dá tanto na forma de coleta dos dados via questionário quanto na análise dos resultados e sua apresentação posterior. Pesquisas quantitativas são usadas em situações nas quais você pretende validar estatisticamente uma hipótese sem, necessariamente, entender as motivações por traz das respostas.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: OPINION BOX. <http://blog.opinionbox.com/pesquisa-quantitativa-e-pesquisa-qualitativa-qual-a-diferenca/>. Acesso em 3 de jun. 2017.
 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre introdução à estatística, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Ao extrapolar os resultados da pesquisa, é natural obter resultados bastante precisos.
	
	B
	A estatística indutiva, ou inferência estatística é um número que, sozinho, descreve uma característica de um conjunto de dados
	
	C
	A estatística descritiva é a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada.
	
	D
	É desnecessário que as informações sejam reduzidas até o ponto em que seja possível interpretá-las mais claramente.
	
	E
	A estatística descritiva é a parte da estatística referente à coleta e à tabulação dos dados.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
“A estatística descritiva, ou dedutiva, tem por objeto descrever e analisar determinada população, sem, com isso, pretender tirar conclusões de caráter mais genérico. É a parte da estatística referente à coleta e à tabulação dos dados.” (livro-base, p. 16). • A ideia de extrapolar resultados não é a precisão, mas sim, a generalização. • A inferência estatística serve para deduzir algo a partir de um conjunto de dados. Só esta inferência não descreve o comportamento da amostra. • É impossível interpretar todos os dados da população. É necessário reduzir em amostras para ser possível interpretar as informações com mais clareza.
Questão 6/10 - Estatística
Leia a citação a seguir: 
“A variável será quantitativa quando seus valores forem expressos em números.  As variáveis quantitativas podem ser subdivididas em quantitativas discretas e quantitativas contínuas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 6 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre conceitos básicos da estatística descritiva, relacione os tipos de variáveis abaixo às variáveis propostas: 
1. para variável qualitativa.2. para variável quantitativa contínua.
3. para variável quantitativa discreta.
(  ) Cor dos olhos de um indivíduo.
(  ) Índice de liquidez nas indústrias catarinenses.
(  ) Número de peças com defeito.
(  ) Número de defeitos em aparelhos de TV.
(  ) Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa.
Marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3 – 3 – 2
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A primeira variável tem características que não possuem valores quantitativos, logo é qualitativa (1).  As demais são mensuráveis (quantitativas):  a segunda e a quinta são contínuas (2), pois assumem valores em uma escala contínua, na reta real. A terceira e a quarta são discretas (3) (pode assumir número finito de valores) (livro-base, p. 47-48)
	
	B
	2 – 3 – 1 – 3 - 2
	
	C
	2 – 3 – 1 – 2 – 1
	
	D
	1 – 1 – 2 – 3 - 2
	
	E
	1 – 1 – 3 – 2 - 3
Questão 7/10 - Estatística
Interprete esta tabela que representa as notas de uma turma de aluno e a frequências destas notas:
  
Considerando estas informações da tabela e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição de frequências, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A amplitude total é 70.
	
	B
	A quantidade de classes ou intervalos é 14.
	
	C
	A amplitude das classes é 5.
	
	D
	A frequência acumulada total é de 70.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
“Frequência acumulada é o somatório das frequências dos valores inferiores ou iguais ao valor dado.” (livro-base, p.26). As outras alternativas estão incorretas porque: “Para o cálculo da amplitude total, subtraímos o maior valor do menor dos resultados obtidos.” (livro-base, p.52). Assim, a amplitude total vale 10-0=10. “Para encontrar a quantidade de classes ou intervalos basta contar quantos são. No caso, 10.” (livro-base, p.52). Para descobrirmos a amplitude das classes,” subtraímos o limite superior de uma classe qualquer do seu limite inferior. Por exemplo, na quinta classe, 5 – 4 = 1; então, as classes têm amplitude igual a 1.” (livro-base, p.52). Para se encontrar o ponto médio, soma-se a nota mais alta com a nota mais baixa dentro da classe e divide-se por dois. Assim, neste caso: (4 + 5)/2 = 4,5
	
	E
	O ponto médio da quinta classe é 5.
Questão 8/10 - Estatística
Observe a seguinte tabela:
 
Após esta avaliação, caso queira analisar a tabela detidamente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 26.
A tabela acima apresenta resultados de 30 peças de certo metal que foram coletadas para testes de densidade. De acordo com essas informações e o livro-base Estatística e considerando que o desvio padrão amostral é aproximadamente s=0,1489�=0,1489 , assinale com (V) as afirmativas verdadeiras e (F) as falsas:
    I.  (   ) a moda tem valor 19,26.
    II. (   ) O primeiro coeficiente de assimetria de 
               Person é aproximadamente 0,2.
    III.(   ) 25% da amostra tem densidade igual ou inferior a 19,17g/cm319,17�/��3  ,                      valor do primeiro quartil.  
Agora, marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V−F−V�−�−�
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A moda: a classe modal é a terceira classe, pois é a com maior frequência.   A moda é dada por: Mo=Li+fpostfant+fpost.A=19,2+75+7.0,1=19,26,��=��+���������+�����.�=19,2+75+7.0,1=19,26, portanto verdadeira. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson é dado por As=¯¯¯x−Mos,��=�¯−���,  a média é dada por ¯¯¯x=19,05.4+19,15.5+19,25.8+19,35.7+19,45.3+19,55.330=19,28�¯=19,05.4+19,15.5+19,25.8+19,35.7+19,45.3+19,55.330=19,28 , então As=¯¯¯x−Mos=19,28−19,260,1489≅0,134318,��=�¯−���=19,28−19,260,1489≅0,134318, , logo o item é falso.  O Q1�1encontra-se na segunda classe, pois n4=304=7,5.�4=304=7,5. O primeiro quartil é dado por: Q1=Li+n4−∑fantfQ1.A=19,1+(7,5−4)5.0,1=19,17.�1=��+�4−∑������1.�=19,1+(7,5−4)5.0,1=19,17.  Verdadeira. (Livro-base, p. 66)
	
	B
	F−V−V�−�−�
	
	C
	V−F−F�−�−�
	
	D
	F−V−F�−�−�
	
	E
	V−V−F�−�−�
Questão 9/10 - Estatística
Após coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a seguinte distribuição de frequência:
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre média e mediana, assinale a alternativa cujo valor é o salário médio dos funcionários da empresa em questão: 
Nota: 10.0
	
	A
	2100
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por:
¯¯¯x=Σxi.fn�¯=Σ��.��  e a mediana por:
Md=Li+n2−Σfantfmd.A��=��+�2−Σ�������.�  (livro base p. 61-62, 67)
xi��  é o ponto médio da classe, então temos:
Média: ¯¯¯x=4200020=2100.�¯=4200020=2100.
Mediana: Md=2000+202−710.500=2150,00.��=2000+202−710.500=2150,00. 
(Livro-base, p. 58-66). 
	
	B
	2150
	
	C
	2320
	
	D
	1950
	
	E
	2125
Questão 10/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
Foram inspecionados 20 aparelhos pelo setor de controle de qualidade de uma indústria, obtendo-se os seguintes números de defeitos por aparelho: 0,0,0,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre distribuição de frequência e média amostral, assinale a alternativa cujo valor é a média de defeitos: 
Nota: 10.0
	
	A
	¯x=1,68�¯=1,68
	
	B
	¯x=1,76�¯=1,76
	
	C
	¯x=2,85�¯=2,85
	
	D
	¯x=1,85�¯=1,85
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois feita a tabulação, temos a distribuição de frequência:
Cálculo da média:
¯¯¯x=Σxi.fn=0.3+1.6+2.5+3.3+3.420=1,85.�¯=Σ��.��=0.3+1.6+2.5+3.3+3.420=1,85.
(Livro-base, p. 27-29)
	
	E
	¯x=1,96�¯=1,96
Questão 1/10 - Estatística
Interprete esta tabela que representa as notas de uma turma de aluno e a frequências destas notas:
  
Considerando estas informações da tabela e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição de frequências, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A amplitude total é 70.
	
	B
	A quantidade de classes ou intervalos é 14.
	
	C
	A amplitude das classes é 5.
	
	D
	A frequência acumulada total é de 70.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
“Frequência acumulada é o somatório das frequências dos valores inferiores ou iguais ao valor dado.” (livro-base, p.26). As outras alternativas estão incorretas porque: “Para o cálculo da amplitude total, subtraímos o maior valor do menor dos resultados obtidos.” (livro-base, p.52). Assim, a amplitude total vale 10-0=10. “Para encontrar a quantidade de classes ou intervalos basta contar quantos são. No caso, 10.” (livro-base, p.52). Para descobrirmos a amplitude das classes,” subtraímos o limite superior de uma classe qualquer do seu limite inferior. Por exemplo, na quinta classe, 5 – 4 = 1; então, as classes têm amplitude igual a 1.” (livro-base, p.52). Para se encontrar o ponto médio, soma-se a nota mais alta com a nota mais baixa dentro da classe e divide-se por dois. Assim, neste caso: (4 + 5)/2 = 4,5
	
	E
	O ponto médio da quinta classe é 5.
Questão 2/10 - Estatística
Observe a seguinte tabela:
 
Após esta avaliação, caso queira analisar a tabela detidamente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 26.
A tabela acima apresenta resultados de 30 peças de certo metal que foram coletadas para testes de densidade. De acordo com essas informações e o livro-base Estatística e considerando que o desvio padrão amostral é aproximadamente s=0,1489�=0,1489 , assinale com (V) as afirmativas verdadeiras e (F) as falsas:
    I.  (   ) a moda tem valor 19,26.
    II. (   ) O primeiro coeficiente de assimetria de 
               Person é aproximadamente 0,2.
    III.(   ) 25%da amostra tem densidade igual ou inferior a 19,17g/cm319,17�/��3  ,                      valor do primeiro quartil.  
Agora, marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V−F−V�−�−�
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A moda: a classe modal é a terceira classe, pois é a com maior frequência.   A moda é dada por: Mo=Li+fpostfant+fpost.A=19,2+75+7.0,1=19,26,��=��+���������+�����.�=19,2+75+7.0,1=19,26, portanto verdadeira. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson é dado por As=¯¯¯x−Mos,��=�¯−���,  a média é dada por ¯¯¯x=19,05.4+19,15.5+19,25.8+19,35.7+19,45.3+19,55.330=19,28�¯=19,05.4+19,15.5+19,25.8+19,35.7+19,45.3+19,55.330=19,28 , então As=¯¯¯x−Mos=19,28−19,260,1489≅0,134318,��=�¯−���=19,28−19,260,1489≅0,134318, , logo o item é falso.  O Q1�1encontra-se na segunda classe, pois n4=304=7,5.�4=304=7,5. O primeiro quartil é dado por: Q1=Li+n4−∑fantfQ1.A=19,1+(7,5−4)5.0,1=19,17.�1=��+�4−∑������1.�=19,1+(7,5−4)5.0,1=19,17.  Verdadeira. (Livro-base, p. 66)
	
	B
	F−V−V�−�−�
	
	C
	V−F−F�−�−�
	
	D
	F−V−F�−�−�
	
	E
	V−V−F�−�−�
Questão 3/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
Interessado em descobrir as aplicações da Estatística, você resolveu seguir em frente com seus estudos e passou a pesquisar a estatura de seus 15 colegas, os quais você já tinha pesquisado as notas obtidas num teste de Português, conseguindo obter as seguintes estaturas: 170, 180, 185, 165, 150, 165, 175, 185, 182, 179, 166, 172, 169, 171, 173. Mas, para estudar melhor essas estaturas, você montou uma Distribuição por Classes, que ficou da seguinte forma:
 
 EstaturaFrequência150⊢1601160⊢1704170⊢1806180⊢1904�������������ê����150⊢1601160⊢1704170⊢1806180⊢1904
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os Níveis, considerando a Distribuição por Classes desenvolvida referente às estaturas dos seus colegas, assinale a alternativa com o Limite Inferior da 3ª Classe, o Limite Superior da 2ª Classe e o Ponto Médio da 4ª Classe: 
Nota: 10.0
	
	A
	LI = 150, LS = 160, PM = 155
	
	B
	LI = 160, LS = 170, PM = 185
	
	C
	LI = 180, LS = 150, PM = 175
	
	D
	LI = 170, LS = 170, PM = 185
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois pela interpretação da tabela temos:
LI = 170, LS = 170, PM = 185
(Livro-base p. 40-50). 
	
	E
	LI = 170, LS = 160, PM = 165
Questão 4/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
Quando se trabalha com Estatística, muitas vezes, nos vemos obrigados a dispor os dados de forma ordenada, transformando-os em informações. Desta forma, você ansioso por aprender mais sobre a Estatística e suas aplicações, começou a pesquisar sobre diversos temas, encontrando uma distribuição que lhe pareceu muito importante pois mostrava a salário pago a profissionais graduados por estado da federação, tal como é mostrado abaixo:
 EstadoSalário(R)RS1500,00SC1800,00PR2200,00SP1900,00RJ1600,00���������á���(�)��1500,00��1800,00��2200,00��1900,00��1600,00
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os Níveis, assinale a alternativa que apresenta corretamente o tipo de série estatística representada: 
Nota: 10.0
	
	A
	Séríe Temporal.
	
	B
	Séríe Cronológica.
	
	C
	Séríe Específica.
	
	D
	Séríe Categórica.
	
	E
	Séríe Geográfica.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois "A série geográfica tem como característica a variação do local de ocorrência (fator geográfico), enquanto o tempo (a época) e o fato (o fenômeno) permanecem fixos [...]" (Livro-base, p. 34). 
Questão 5/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
“Podemos considerar a estatística como a ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 1.
De acordo com os conteúdos do livro-base Estatística acerca de conceitos básicos da estatística descritiva, leia as seguintes afirmações:
 I. População ou universo é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum.
II. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se Amostra.
III. Parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior, denomina-se Estatística Descritiva.
IV. No estudo dos fatores que influenciam a produção em uma empresa contendo 9000 funcionários, a população de interesse é composta por esses 9000 funcionários.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II, III e IV
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Afirmativa I, definição de população, correto. Afirmativa II, A amostra é um subconjunto da população; correto. Afirmativa III, correto, pois a estatística descritiva trata de descrição dos dados sem efetuar inferencial sobre a população. Afirmativa IV, os 9000 funcionários formam a população de interesse, correto. (livro-base, p. 16-17)
	
	D
	I e III
	
	E
	III e IV
Questão 6/10 - Estatística
Leia o texto a seguir: 
Uma amostra de 6 corpos de prova de concreto forneceu as seguintes resistências à ruptura: 351, 338, 330, 348, 355, 360  kg/cm2.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, considerando a média e desvio padrão, identifique a alternativa que apresenta corretamente o valor do desvio padrão da amostra acima: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	s=26,31�=26,31
	
	B
	s=15,69�=15,69
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	s=11,13�=11,13
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois
¯¯¯x=351+338+330+348+355+3606=347�¯=351+338+330+348+355+3606=347
Cálculo do desvio padrão amostral:
s=√(351−347)2+(338−347)2+(330−347)2+(348−347)2+(355−347)2+(360−347)26−1=11,13.�=(351−347)2+(338−347)2+(330−347)2+(348−347)2+(355−347)2+(360−347)26−1=11,13.
(Livro-base, p. 87-89). 
	
	D
	s=15,14�=15,14
	
	E
	s=16,45�=16,45
Questão 7/10 - Estatística
Após coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a seguinte distribuição de frequência:
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre média e mediana, assinale a alternativa cujo valor é o salário médio dos funcionários da empresa em questão: 
Nota: 10.0
	
	A
	2100
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por:
¯¯¯x=Σxi.fn�¯=Σ��.��  e a mediana por:
Md=Li+n2−Σfantfmd.A��=��+�2−Σ�������.�  (livro base p. 61-62, 67)
xi��  é o ponto médio da classe, então temos:
Média: ¯¯¯x=4200020=2100.�¯=4200020=2100.
Mediana: Md=2000+202−710.500=2150,00.��=2000+202−710.500=2150,00. 
(Livro-base, p. 58-66). 
	
	B
	2150
	
	C
	2320
	
	D
	1950
	
	E
	2125
Questão 8/10 - Estatística
Leia a citação a seguir: 
“A variável será quantitativa quando seus valores forem expressos em números.  As variáveis quantitativas podem ser subdivididas em quantitativas discretas e quantitativas contínuas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 6 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre conceitos básicos da estatística descritiva, relacione os tipos de variáveis abaixo às variáveis propostas: 
1. para variável qualitativa.
2. para variável quantitativa contínua.
3. para variável quantitativa discreta.
(  ) Cor dos olhos de um indivíduo.
(  ) Índice de liquidez nas indústrias catarinenses.
(  ) Número de peças com defeito.
(  ) Número de defeitos em aparelhosde TV.
(  ) Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa.
Marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3 – 3 – 2
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A primeira variável tem características que não possuem valores quantitativos, logo é qualitativa (1).  As demais são mensuráveis (quantitativas):  a segunda e a quinta são contínuas (2), pois assumem valores em uma escala contínua, na reta real. A terceira e a quarta são discretas (3) (pode assumir número finito de valores) (livro-base, p. 47-48)
	
	B
	2 – 3 – 1 – 3 - 2
	
	C
	2 – 3 – 1 – 2 – 1
	
	D
	1 – 1 – 2 – 3 - 2
	
	E
	1 – 1 – 3 – 2 - 3
Questão 9/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
O campo da Estatística desenvolve seus estudos usando, entre outros elementos, medidas de posição central, cálculo da média aritmética, moda, mediana, variância, desvio padrão e coeficientes de Pearson.
Fonte: texto elaborado pelo autor 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística, considere as seguintes afirmações:
 I. Dado a amostra 8, 4,  6,  9,  10,  5, referente à idade de 6 alunos de uma sala de aula, o desvio padrão da idade dos alunos é 2,3.
II. Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson tem valor -0,35.
III. Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. O segundo coeficiente de assimetria de Pearson tem valor 0,40. 
IV. O segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada distribuição de frequências é igual a zero, então pode-se então afirmar que a curva é assimétrica. 
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 10.0
	
	A
	I e II.
	
	B
	I.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Item I, o cálculo do desvio padrão amostral é dado por: s=√(x−¯¯¯x)2n−1�=(�−�¯)2�−1 , Primeiro calculamos a média ¯¯¯x=8+4+6+9+10+56=7�¯=8+4+6+9+10+56=7 , então tem-se , s=√(8−7)2+(4−7)2+(6−7)2+(9−7)2+(10−7)2+(5−7)26−1≅2,3�=(8−7)2+(4−7)2+(6−7)2+(9−7)2+(10−7)2+(5−7)26−1≅2,3 correto.  Item II, O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson As=¯¯¯x−Mos=7,8−81=−0,2��=�¯−���=7,8−81=−0,2 ,  incorreto.
Item III, O segundo coeficiente de assimetria de Pearson é dado por As=3(¯¯¯x−Md)s=3(16−15,4)6=3.0,66=0,3��=3(�¯−��)�=3(16−15,4)6=3.0,66=0,3 , incorreto.  Item IV, quando o segundo coeficiente de assimetria de Pearson é zero a curva é simétrica. incorreto (livro-base, p. 87, 96-97)
	
	C
	III e IV.
	
	D
	II e IV.
	
	E
	IV.
Questão 10/10 - Estatística
Ao coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a seguinte distribuição de frequência:
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão.
Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre medida de dispersão, assinale a alternativa cujo valor é o desvio padrão dos funcionários da empresa em questão: 
Nota: 10.0
	
	A
	s=612,23�=612,23
	
	B
	s=548,32�=548,32
	
	C
	s=684,3�=684,3
	
	D
	s=515,55�=515,55
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é  alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por:
¯¯¯x=Σxi.fn�¯=Σ��.��  e
xi��  é o ponto médio da classe, então temos:
Média: ¯¯¯x=4200020=2100.�¯=4200020=2100.
desvio padrão: s=√fi(xi−¯x)2n−1=√2167500+490000+225000+845000+132250019=515,25�=��(��−�¯)2�−1=2167500+490000+225000+845000+132250019=515,25
(Livro-base, p. 58-66).
	
	E
	s=382,31�=382,31
Questão 1/10 - Estatística
Interprete esta tabela que representa as notas de uma turma de aluno e a frequências destas notas:
  
Considerando estas informações da tabela e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição de frequências, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A amplitude total é 70.
	
	B
	A quantidade de classes ou intervalos é 14.
	
	C
	A amplitude das classes é 5.
	
	D
	A frequência acumulada total é de 70.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
“Frequência acumulada é o somatório das frequências dos valores inferiores ou iguais ao valor dado.” (livro-base, p.26). As outras alternativas estão incorretas porque: “Para o cálculo da amplitude total, subtraímos o maior valor do menor dos resultados obtidos.” (livro-base, p.52). Assim, a amplitude total vale 10-0=10. “Para encontrar a quantidade de classes ou intervalos basta contar quantos são. No caso, 10.” (livro-base, p.52). Para descobrirmos a amplitude das classes,” subtraímos o limite superior de uma classe qualquer do seu limite inferior. Por exemplo, na quinta classe, 5 – 4 = 1; então, as classes têm amplitude igual a 1.” (livro-base, p.52). Para se encontrar o ponto médio, soma-se a nota mais alta com a nota mais baixa dentro da classe e divide-se por dois. Assim, neste caso: (4 + 5)/2 = 4,5
	
	E
	O ponto médio da quinta classe é 5.
Questão 2/10 - Estatística
Observe a seguinte tabela:
 
Após esta avaliação, caso queira analisar a tabela detidamente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 26.
A tabela acima apresenta resultados de 30 peças de certo metal que foram coletadas para testes de densidade. De acordo com essas informações e o livro-base Estatística e considerando que o desvio padrão amostral é aproximadamente s=0,1489�=0,1489 , assinale com (V) as afirmativas verdadeiras e (F) as falsas:
    I.  (   ) a moda tem valor 19,26.
    II. (   ) O primeiro coeficiente de assimetria de 
               Person é aproximadamente 0,2.
    III.(   ) 25% da amostra tem densidade igual ou inferior a 19,17g/cm319,17�/��3  ,                      valor do primeiro quartil.  
Agora, marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V−F−V�−�−�
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A moda: a classe modal é a terceira classe, pois é a com maior frequência.   A moda é dada por: Mo=Li+fpostfant+fpost.A=19,2+75+7.0,1=19,26,��=��+���������+�����.�=19,2+75+7.0,1=19,26, portanto verdadeira. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson é dado por As=¯¯¯x−Mos,��=�¯−���,  a média é dada por ¯¯¯x=19,05.4+19,15.5+19,25.8+19,35.7+19,45.3+19,55.330=19,28�¯=19,05.4+19,15.5+19,25.8+19,35.7+19,45.3+19,55.330=19,28 , então As=¯¯¯x−Mos=19,28−19,260,1489≅0,134318,��=�¯−���=19,28−19,260,1489≅0,134318, , logo o item é falso.  O Q1�1encontra-se na segunda classe, pois n4=304=7,5.�4=304=7,5. O primeiro quartil é dado por: Q1=Li+n4−∑fantfQ1.A=19,1+(7,5−4)5.0,1=19,17.�1=��+�4−∑������1.�=19,1+(7,5−4)5.0,1=19,17.  Verdadeira. (Livro-base, p. 66)
	
	B
	F−V−V�−�−�
	
	C
	V−F−F�−�−�
	
	D
	F−V−F�−�−�
	
	E
	V−V−F�−�−�
Questão 3/10 - Estatística
Leia a citação a seguir: 
“A variável será quantitativa quando seus valores forem expressos em números.  As variáveis quantitativas podem ser subdivididas em quantitativas discretas e quantitativas contínuas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 6 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre conceitos básicos da estatística descritiva, relacione os tipos de variáveis abaixo às variáveis propostas: 
1. para variável qualitativa.
2. para variável quantitativa contínua.
3. para variável quantitativa discreta.
(  ) Cor dos olhos de um indivíduo.
(  ) Índice de liquidez nas indústrias catarinenses.
(  ) Número de peças com defeito.
(  ) Número de defeitos em aparelhos de TV.
(  ) Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa.
Marque a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3 – 3 – 2
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A primeira variável tem características que não possuem valores quantitativos, logo é qualitativa (1).  As demais são mensuráveis (quantitativas):  a segunda e a quintasão contínuas (2), pois assumem valores em uma escala contínua, na reta real. A terceira e a quarta são discretas (3) (pode assumir número finito de valores) (livro-base, p. 47-48)
	
	B
	2 – 3 – 1 – 3 - 2
	
	C
	2 – 3 – 1 – 2 – 1
	
	D
	1 – 1 – 2 – 3 - 2
	
	E
	1 – 1 – 3 – 2 - 3
Questão 4/10 - Estatística
Leia o texto a seguir: 
Uma amostra de 6 corpos de prova de concreto forneceu as seguintes resistências à ruptura: 351, 338, 330, 348, 355, 360  kg/cm2.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, considerando a média e desvio padrão, identifique a alternativa que apresenta corretamente o valor do desvio padrão da amostra acima: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	s=26,31�=26,31
	
	B
	s=15,69�=15,69
	
	C
	s=11,13�=11,13
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois
¯¯¯x=351+338+330+348+355+3606=347�¯=351+338+330+348+355+3606=347
Cálculo do desvio padrão amostral:
s=√(351−347)2+(338−347)2+(330−347)2+(348−347)2+(355−347)2+(360−347)26−1=11,13.�=(351−347)2+(338−347)2+(330−347)2+(348−347)2+(355−347)2+(360−347)26−1=11,13.
(Livro-base, p. 87-89). 
	
	D
	s=15,14�=15,14
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	s=16,45�=16,45
Questão 5/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
Foram inspecionados 20 aparelhos pelo setor de controle de qualidade de uma indústria, obtendo-se os seguintes números de defeitos por aparelho: 0,0,0,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre distribuição de frequência e média amostral, assinale a alternativa cujo valor é a média de defeitos: 
Nota: 10.0
	
	A
	¯x=1,68�¯=1,68
	
	B
	¯x=1,76�¯=1,76
	
	C
	¯x=2,85�¯=2,85
	
	D
	¯x=1,85�¯=1,85
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois feita a tabulação, temos a distribuição de frequência:
Cálculo da média:
¯¯¯x=Σxi.fn=0.3+1.6+2.5+3.3+3.420=1,85.�¯=Σ��.��=0.3+1.6+2.5+3.3+3.420=1,85.
(Livro-base, p. 27-29)
	
	E
	¯x=1,96�¯=1,96
Questão 6/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
“Podemos considerar a estatística como a ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O.  Estatística.    São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 1.
De acordo com os conteúdos do livro-base Estatística acerca de conceitos básicos da estatística descritiva, leia as seguintes afirmações:
 I. População ou universo é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum.
II. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se Amostra.
III. Parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior, denomina-se Estatística Descritiva.
IV. No estudo dos fatores que influenciam a produção em uma empresa contendo 9000 funcionários, a população de interesse é composta por esses 9000 funcionários.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II, III e IV
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Afirmativa I, definição de população, correto. Afirmativa II, A amostra é um subconjunto da população; correto. Afirmativa III, correto, pois a estatística descritiva trata de descrição dos dados sem efetuar inferencial sobre a população. Afirmativa IV, os 9000 funcionários formam a população de interesse, correto. (livro-base, p. 16-17)
	
	D
	I e III
	
	E
	III e IV
Questão 7/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
O campo da Estatística desenvolve seus estudos usando, entre outros elementos, medidas de posição central, cálculo da média aritmética, moda, mediana, variância, desvio padrão e coeficientes de Pearson.
Fonte: texto elaborado pelo autor 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística, considere as seguintes afirmações:
 I. Dado a amostra 8, 4,  6,  9,  10,  5, referente à idade de 6 alunos de uma sala de aula, o desvio padrão da idade dos alunos é 2,3.
II. Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson tem valor -0,35.
III. Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. O segundo coeficiente de assimetria de Pearson tem valor 0,40. 
IV. O segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada distribuição de frequências é igual a zero, então pode-se então afirmar que a curva é assimétrica. 
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 10.0
	
	A
	I e II.
	
	B
	I.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Item I, o cálculo do desvio padrão amostral é dado por: s=√(x−¯¯¯x)2n−1�=(�−�¯)2�−1 , Primeiro calculamos a média ¯¯¯x=8+4+6+9+10+56=7�¯=8+4+6+9+10+56=7 , então tem-se , s=√(8−7)2+(4−7)2+(6−7)2+(9−7)2+(10−7)2+(5−7)26−1≅2,3�=(8−7)2+(4−7)2+(6−7)2+(9−7)2+(10−7)2+(5−7)26−1≅2,3 correto.  Item II, O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson As=¯¯¯x−Mos=7,8−81=−0,2��=�¯−���=7,8−81=−0,2 ,  incorreto.
Item III, O segundo coeficiente de assimetria de Pearson é dado por As=3(¯¯¯x−Md)s=3(16−15,4)6=3.0,66=0,3��=3(�¯−��)�=3(16−15,4)6=3.0,66=0,3 , incorreto.  Item IV, quando o segundo coeficiente de assimetria de Pearson é zero a curva é simétrica. incorreto (livro-base, p. 87, 96-97)
	
	C
	III e IV.
	
	D
	II e IV.
	
	E
	IV.
Questão 8/10 - Estatística
Leia o texto a seguir:
Quando se trabalha com Estatística, muitas vezes, nos vemos obrigados a dispor os dados de forma ordenada, transformando-os em informações. Desta forma, você ansioso por aprender mais sobre a Estatística e suas aplicações, começou a pesquisar sobre diversos temas, encontrando uma distribuição que lhe pareceu muito importante pois mostrava a salário pago a profissionais graduados por estado da federação, tal como é mostrado abaixo:
 EstadoSalário(R)RS1500,00SC1800,00PR2200,00SP1900,00RJ1600,00���������á���(�)��1500,00��1800,00��2200,00��1900,00��1600,00
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os Níveis, assinale a alternativa que apresenta corretamente o tipo de série estatística representada: 
Nota: 10.0
	
	A
	Séríe Temporal.
	
	B
	Séríe Cronológica.
	
	C
	Séríe Específica.
	
	D
	Séríe Categórica.
	
	E
	Séríe Geográfica.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois "A série geográfica tem como característica a variação do local de ocorrência (fator geográfico), enquanto o tempo (a época) e o fato (o fenômeno) permanecem fixos [...]" (Livro-base, p. 34). 
Questão 9/10 - Estatística
Ao coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a seguinte distribuição de frequência:
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão.
Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre medida de dispersão, assinale a alternativa cujo valor é o desvio padrão dos funcionários da empresa em questão: 
Nota: 10.0
	
	A
	s=612,23�=612,23
	
	B
	s=548,32�=548,32
	
	C
	s=684,3�=684,3
	
	D
	s=515,55�=515,55
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é  alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por:
¯¯¯x=Σxi.fn�¯=Σ��.��  e
xi��  é o ponto médio da classe, então temos:
Média: ¯¯¯x=4200020=2100.�¯=4200020=2100.
desvio padrão: s=√fi(xi−¯x)2n−1=√2167500+490000+225000+845000+132250019=515,25�=��(��−�¯)2�−1=2167500+490000+225000+845000+132250019=515,25
(Livro-base, p. 58-66).
	
	E
	s=382,31�=382,31
Questão 10/10 - Estatística
Após coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a seguintedistribuição de frequência:
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre média e mediana, assinale a alternativa cujo valor é o salário médio dos funcionários da empresa em questão: 
Nota: 10.0
	
	A
	2100
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por:
¯¯¯x=Σxi.fn�¯=Σ��.��  e a mediana por:
Md=Li+n2−Σfantfmd.A��=��+�2−Σ�������.�  (livro base p. 61-62, 67)
xi��  é o ponto médio da classe, então temos:
Média: ¯¯¯x=4200020=2100.�¯=4200020=2100.
Mediana: Md=2000+202−710.500=2150,00.��=2000+202−710.500=2150,00. 
(Livro-base, p. 58-66). 
	
	B
	2150
	
	C
	2320
	
	D
	1950
	
	E
	2125